几何证明初步三角形内角和定理数学知识树谷风教学

1、三角形内角和定理 知识树1沐风教育 三角形内角和定理三角形内角和定理题题说建议说建议 课程目标课程目标内容标准内容标准说教材说教材编写特点编写特点内容结构内容结构编写体例编写体例立体整合立体整合评价建议评价建议教学建议教学建议课程资源开发课程资源开发利用利用 研课标说教材研课标说教材说课标说课标2沐风教育一、说课标1、课程标准3沐风教育课标要求课标要求 知识与技能知识与技能 数学思考数学思考 解决问题解决问题 情感与态度情感与态度 尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。在探索图形的性质中，进一步建立空间观念，发展几何直觉。 掌握基本的证明

2、格式，体会通过合情推理探索的某些结果，运用演绎推理加以证明，从而获取数学结论的过程。三角形内角和定理认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想；体验数学活动充满着探索性和创造性；感受证明过程的严谨性以及结论的确定性。4沐风教育一、说课标2、内容标准5沐风教育内容标准了解“三角形内角和定理”及其推论的证明，尝试用多种方法证明“三角形内角和定理”。知道在证明三角形内角和定理时辅助线的作用，体会转化的思想。会运用三角形内角和定理及其推论进行计算及证明。6沐风教育二、说教材1、编写特点7沐风教育给学生提供了自主学习合 作交流的学习空间关注数学背景知识的介绍循序渐进的进行推理训练教材设置了交流

3、与发现、实验与探究、挑战自我等栏目引导学生自主探究，激发学生进行思考，促进合作交流。老教材偏重于逻辑推理，理论题占多数；新教材对推理能力的培养，则按“说点儿理”，“说理”，“简单推理”，“符号表示推理”等分阶段安排，逐步达到课标要求。教材编写特点教材设置了加油站来介绍内容背景。8沐风教育二、说教材1、编写体例9沐风教育章前图复习总结阅读材料节广角镜智趣园 史海漫游回顾总结 综合练习检测站小栏目习题例题探究新知加油站小资料练习习题挑战自我交流与发现实验与探究观察与思考编写体例10沐风教育二、说教材3、知识内容与立体整合11沐风教育以前学过的几何知识几何证明初步四边形、圆、高中数学知识内容与立体整

4、合12沐风教育三角形内角和定理三角形内角和定理的推理证明三角形的内角和等于180三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 应用知识内容与立体整合13沐风教育 学情分析14沐风教育 1 1、学生已经在小学和七年级的时候接触过三角形、学生已经在小学和七年级的时候接触过三角形内角和是内角和是180180度，这为证明三角形内角和定理提供了认知度，这为证明三角形内角和定理提供了认知基础。基础。 2 2、从学生的学习动机与需要上看，他们有探究新事、从学生的学习动机与需要上看，他们有探究新事物的欲望和好奇心，这为探究三角形内角和定理的证明策物的欲望和好奇心，这

5、为探究三角形内角和定理的证明策略及方法提供了情感保障。略及方法提供了情感保障。 3 3、学生学习三角形内角和定理的证明过程，依赖于、学生学习三角形内角和定理的证明过程，依赖于原有的平行线知识，通过转化学生完全可以同化三角形内原有的平行线知识，通过转化学生完全可以同化三角形内角和定理。角和定理。 4 4、辅助线的作法是学生在几何证明过程中第一次接、辅助线的作法是学生在几何证明过程中第一次接触，并且辅助线的添法没有统一的规律，要根据需要而定，触，并且辅助线的添法没有统一的规律，要根据需要而定，另外本节课需要学生将命题翻译为几何符号语言，这些对另外本节课需要学生将命题翻译为几何符号语言，这些对学生来

6、说都有一定的难度。学生来说都有一定的难度。15沐风教育 教学模式16沐风教育 为真正落实学生的主体地位，教师是为真正落实学生的主体地位，教师是教学过程中的组织者、合作者、引导者，教学过程中的组织者、合作者、引导者，所以我确定如下的学教方式：学生自主探所以我确定如下的学教方式：学生自主探究、合作交流学习，教师引导发现教学。究、合作交流学习，教师引导发现教学。17沐风教育教学设计18沐风教育本节课分为以下几个环节：1、激情导入：本环节由三兄弟之争的故事导入课题，然后由学生回答学案上激情导入下的问题，占时3分钟.2、自主学习合作探究：由学生自主学习本节课内容，然后组内交流合作完成学案上的问题，占时1

7、2分钟。3、魅力精讲拓展延伸：由我给学生点明辅助线的作用，可把未知的问题转化成已学的问题来解决，由学生回答巩固练习及追踪练习，占时10分钟。4、小结：由小组讨论交流本堂课的收获，并由学生代表回答，占时5分钟。5、达标练习：由学生做本节课的达标检测，看谁做得又快又准，占时10分钟。19沐风教育三、说建议1、教学建议20沐风教育要把握教学的起点，注意与学生已学知识的衔接。要恰当的把握每一节的推理论证的要求，不可操之过急。 在教学中要注意培养学生掌握推理证明的基本要求。教学建议21沐风教育三、说建议2、评价建议22沐风教育评价建议评价的标准不能唯一，应该多元化。评价不仅要关注学生的结果，更要关注学生在本章学习中的发展和变化。关注学生对证明思路、证明方法的掌握情况和推理论证的能力。23沐风教育三、说建议3、课程资源开发利用24沐风教育教材资源课外资源数学活动阅读与思考实