数学：21-22等腰三角形及其性质课件ppt(浙教版八年级上)(共30张PPT)

1、数学：2.1-2.2等腰三角形及其性质课件ppt（浙教版八年级上）下载图片对于等腰三角形，你们已经了解了对于等腰三角形，你们已经了解了哪哪些些方面的知识？方面的知识？BCA你知道什么是等腰三角形吗？你知道什么是等腰三角形吗？A AC CB B有有两边相等两边相等的三角形叫的三角形叫等腰三角形等腰三角形. 腰腰腰腰底边底边底角底角底角底角顶顶角角 等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一另一边叫做边叫做底边底边，两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边腰和底边的夹角叫做的夹角叫做底角底角.一、等腰三角形的概念一、等腰三角形的概念 底角底角底角底角底底 如图：在

2、如图：在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC， D D在在ACAC上，且上，且BD=BCBD=BC=AD=AD，请找出图中有哪几个等腰三角形？并指出每，请找出图中有哪几个等腰三角形？并指出每个等腰三角形的底和底角？个等腰三角形的底和底角？ACDBADBCDBACB底底底底角角底底角角底角底角底底底角底角你能行！你能行！演示折叠操作动手试一试 请同学们拿出刚才剪好的等腰三角形请同学们拿出刚才剪好的等腰三角形的纸片，你能用什么方法的纸片，你能用什么方法验证验证一下吗？一下吗？你发现了：你发现了：1. 等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形2.B =C2.B =C3.AD3.AD为底边上的

3、中线为底边上的中线4.AD4.AD为底边上的高为底边上的高5.AD5.AD为顶角平分线为顶角平分线ACBACBD证明证明: 12D1 2在在ABD和和ACD中中作顶角作顶角BAC的平分线的平分线AD.ABAC （已知）（已知） 12 （已证）（已证） ADAD （公共边）（公共边） ABD ACD （SAS） B C （全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等） 已知：如图，在已知：如图，在ABCABC中，中，AB=AC.AB=AC.求证：求证：B=C. B=C. ABC 你们还有其他作辅助线的方法来证明等腰三角形的性质定理吗？想一想想一想 方法三方法三作作ADAD垂直垂直BCBC于于D DD

4、ABC方法二方法二作作ABCABC底边底边BCBC的中线的中线AD.AD.D具体证明过程详见教材具体证明过程详见教材P P141141ABC等腰三角形的性质:ACB 性质性质1：等腰三角形的两个底等腰三角形的两个底角相等角相等 (简写简写“等边对等角等边对等角”)在ABC中AB=ACAB=ACB BC C 注意：注意：在在一个一个 三角形中三角形中,等边对等角等边对等角. 刚才的证明除了能得到刚才的证明除了能得到B BC C外，外，你还能发现什么你还能发现什么? ?想一想想一想 ABCD1 2作顶角的平分线作顶角的平分线AD ABD ACD证到了证到了 除了得到除了得到B=C外外 还可以得到还

5、可以得到： BD=CD 即即AD是是BC边上的中线边上的中线 即即AD是是BC边上的高边上的高 ADB =ADC=90 ABCDABCDABCDABCD顶角的平分线顶角的平分线底边的高底边的高底边的中线底边的中线ABCDABCDABCDABCD性质性质2 2：等腰三角形的等腰三角形的顶角的平分顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线、底边上的中线、底边上的高互相重合（互相重合（三线合一三线合一）也就是说也就是说： 等腰三角形顶角的平分线等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边垂直平分底边.“三线合一”的的操作操作在在ABC中中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线，

6、是中线，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，是角平分线，_，_= =_. CAB 1 2D D等腰三角形等腰三角形“三线合一三线合一”的性的性质质用符号语言表示为：用符号语言表示为：1 12 2B BC C1 12 2ADADBCBCADADBCBCBDBDCD(1)如果等腰三角形的如果等腰三角形的一个底角为一个底角为500，则其余，则其余两个角为两个角为_和和_.(2)如果等腰三角形的如果等腰三角形的顶角为顶角为800，则它的一个，则它的一个底角为底角为_.5008005001.填空题巩固练习巩固练习(3)如果等腰三角形的如果等腰三角形的一个角为一个角为800，则其余两，则其余两个角为

7、个角为_.800和和200(4)如果等腰三角形的如果等腰三角形的一个角为一个角为1000，则其余两，则其余两个角为个角为_.400和和400或或500和和5002. 判断下列语句是否正确判断下列语句是否正确.(1)等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.( )(5)等腰三角形的一等腰三角形的一个外角为个外角为1300，则三个内角，则三个内角分别分别:_.650、650、500或或500、500、800(3)等腰三角形的底角都是锐角等腰三角形的底角都是锐角. （ ） (2)有一个角是有一个角是60的等腰三角形，其它两个内角也的等腰三角形，其它两个内角也为为6

8、0. （ ） (4)钝角三角形不可能是等腰三角形钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）例例1 1 已知：在已知：在ABC中，中，AB = AC，点，点A在在AC上，上，BD = BC = AD， 求求ABC 各各角的度数角的度数.讨论：讨论：2.A与哪些角相等？与哪些角相等？1.C与哪些角相等？与哪些角相等？3.C与与A是什么关系？是什么关系？(3、 ABC )(1、 2 )(C=2 A)解：解：BD=AD, 1= A 3= 1+ A, 3=2 A BD=BC, 3= C, C=2 A AB=AC, ABC= C=2 A A+ ABC+ C=1800, 5 A=1800, A=360, ABC= C=2 A=720ACBD123必要 ：教材教材P P143143第第1 1、2 2、3 3题。题。 (1)本节课里你学到了什么？(2)(2)等腰三角形中常作的辅助线等腰三角形中常作的辅助线: :作顶角的平分线、底边上的高或底边上的中线作顶角的平分线、底边上的高或底边上的中线等腰三角形等腰三角形概念概念性质性质等边对等角等边对等角三线合一三线合一有两边相等的三角形有两边相等的三角形腰、底、顶角、底角腰、底、顶角、底角 已知：如图，在已知：如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，O