九年级数学二次函数训练题

1、九年级数学二次函数训练题一、选择题 (3 分×12)1、下列函数是二次函数的有（） y x 214 y x32x 2 y ax 2bx c y2x 24x 3 y 6 3 x 2x4 y 1(x1)(x 2)2A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个2、若 A (13 , y1 ) ，B ( 5 , y2 ) ， C ( 1 , y3 ) 为二次函数 y=x2+4x5 的图象上的三点，444则 y1，y2， y3 的大小关系是（）A 、 y1 y2 y3B、 y2 y1 y3C、 y3y1 y2D、 y1 y3 y23.将抛物线 y=x2 +1 绕原点 O 旋转 180°，

2、则旋转后的抛物线的解析式为（）Ay=-x 2B y=-x 2+1Cy=-x 2-1Dy=x2 -14、二次函数 y=mx2+m2 的图象的顶点在y 轴的负半轴上，且开口向上，则m 的取值范围为（）A 、 m2B、m2C、0m2D、m 05抛物线 y=-x2 +bx+c 上部分点的横坐标x，纵坐标 y 的对应值如下表：x-2-1012y04664从上表可知，下列说法正确的个数是（）抛物线与 x 轴的一个交点为（ -2，0）；抛物线与 y 轴的交点为（ 0，6）；抛物线的对称轴是 x=1；在对称轴左侧 y 随 x 增大而增大A1B 2C3D46、抛物线 y=(2x1)23 的顶点坐标是（）A 、（

3、1， 3）B、（ 1， 3）C、(1，3)D、( 1，3)227、抛物线 y=ax2+bx+c（ a0）的对称轴是 x2，且经过点 P（ 3， 0），则 a+b+c 的B、对称轴是）A 、 y x 24x 3B、 yx24x 3C、 yx 24x 3D、 yx 24x 3 或 yx24x 39, 在同一直角坐标系中，函数y=ax2+b 与 y=ax+b（ a b 0）的图象大致是（）A.B.C.D.10、心理学家发现，学生对概念的接受能力y 和提出概念所用的时间x（单位：分）之间大体满足函数关系式y 0.1x2 2.6x43（0x 30），y 值越大，表示接受能力越强，那么学生的接受能力达到最

4、强时，概念提出所用的时间是（）A、10 分B、30 分C、13 分D、15 分11 关于 x 的方程 x 2-x-n=0 没有实数根，则抛物线y=x2-x-n 的顶点在（）A 第一象限 B 第二象限C 第三象限 D 第四象限、二次函数y ax2bxc的图像如图所示， OA OC，则下列结论：12 abc 0； 4acb2 ； ac b1 ；y 2a b0； OA OBc ；Aa1B x-2OC第1题图 4a 2bc0 。其中正确的有（）A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个二、填空。（3 分×10）13、当 m时，函数 y( m1) x m2 3m 2(m 1) x（m 为常数）是

5、二次函数。当 m=时它是一次函数。14、若抛物线 y( m 1) x 22mx3m2 的最低点在 x 轴上，则 m 的值为。15、将 y=x 2+mx+3 向左平移 1 个单位，再向上平移9 个单位后得到 y=(x 4)2 13，则 m16、已知二次函数y=kx 2 7x7 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是17、二次函数 y4x 2mx5 ，当 x2 时， y 随 x 的增大而减小；当 x2 时， y随 x 的增大而增大。则当x1时， y 的值是。 . 如图所示 , 在同一坐标系中 , 作出 y 3x2y1 x2y2 y x2的图象 , 则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是

6、_ ( 填序号 )ox19、在直角坐标系中， O 是坐标原点， 抛物线 y=x2x6 与 x轴交于 A 、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴相交于点 C，如果点 M 在 y 轴右侧的抛物线上，且S AMO 2 S COB ，那么点 M 的坐标是320. 一名男生推铅球，铅球进行高度 y(m) 与水平高度 x(m) 之间的关系是 y=- 1 x 2+122 x+ 5 , 则铅球推出的距离是 _m.3 3三、解答题：21、（8 分）抛物线 y= x2+(m1)x+m 与 y 轴交于（ 0， 3）点（1）求 m 的值，并画出这条抛物线的草图。（2）求它与 x 轴的交点坐标和抛物线的顶点

7、坐标（3）x 取什么值时，抛物线在x 轴上方（4）x 取什么值时， y 随 x 的增大而减小22，（8 分）如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是 AB 宽 20m，水位上升 3m 就达到警戒线 CD，这是水面宽度为 10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水到来时，水位以每小 时 0.2m 的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能 到拱桥顶？在平面直角坐标系中，AOB 的位置如图5 所示 .已知 AOB 90°， AOBO，点 A 的坐标为 ( 3， 1)。（1）求点 B 的坐标；（ 2）求过 A， O，B 三点的抛物线的解析式；（ 3）设点 B 关于抛物

8、线的对称轴 l 的对称点为 Bl ，求 AB 1 B 的面积。某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA ，O水面中心，安装在柱子顶端A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA 的任一平面上，抛物线的形状如图(1)和 (2) 所示，建立直角坐标恰好在系，水流喷出的高度y(米 )与水平距离x(米 )之间的关系式是y x2+2x+5，请你寻求：4（ 1）柱子 OA 的高度为多少米 ?（ 2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少?（ 3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。yAx0B(1)(2)25 抛物线 y=x2 +bx+c 交与 A （ -1，0）， B、（3，0）两点（ 9 分）求该抛物线的