循环过程卡诺循环

1、上页上页下页下页 历史上，热力学理论最初是在研究机历史上，热力学理论最初是在研究机工作过程的基础上发展起来的。工作过程的基础上发展起来的。 在热机中被用来吸收热量并对外作功在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫工作物质，简称工质。的物质叫工作物质，简称工质。 工质往往经历着循环过程，即经历一工质往往经历着循环过程，即经历一系列变化又回到初始状态。系列变化又回到初始状态。循环过程循环过程 上页上页下页下页一一. . 循环过程：循环过程： 系统从某一状态出发，经一系列系统从某一状态出发，经一系列 变化回到原来状态的全过程。变化回到原来状态的全过程。 准静态循环过程在准静态循环过程在PV 图上是条

2、一闭合曲线。图上是条一闭合曲线。A蒸汽机：工质蒸汽机：工质水水锅炉锅炉冷却器冷却器汽缸汽缸泵泵Q1Q2 VpO上页上页下页下页021 WWW21QQW 1.1.正循环正循环：在：在P-V 图上沿顺时针图上沿顺时针方向进行的循环。也称为热机循方向进行的循环。也称为热机循环。环。 系统对外界所做的净功：系统对外界所做的净功：Q1Q2abVpO二二. . 循环效率循环效率设系统经历一个循环过程，从高设系统经历一个循环过程，从高温热源吸热温热源吸热Q1，向低温热源放热向低温热源放热Q2，系统对外界做功系统对外界做功W1，外界对外界对系统做功系统做功W2（都表示绝对值）。（都表示绝对值）。在一循环过程中

3、：在一循环过程中：0 U 净吸收的热量净吸收的热量循环曲线所循环曲线所包围的面积包围的面积上页上页下页下页VpOQ1Q2ab2.2.逆循环逆循环：在：在P-VP-V图上沿逆时针图上沿逆时针方向进行的循环。也称制冷循环。方向进行的循环。也称制冷循环。21QWQ 在一个逆循环过程中，外界对系在一个逆循环过程中，外界对系统做净功统做净功W，系统从低温热源吸，系统从低温热源吸热热Q2，向高温热源放热向高温热源放热Q1（都表（都表示绝对值）。示绝对值）。0 U 工质从低温热源吸热的结果，使低温热源的温工质从低温热源吸热的结果，使低温热源的温度降得更低，以达到制冷的效果。度降得更低，以达到制冷的效果。21

4、QQW 上页上页下页下页T1T2Q1A=Q1 - Q2Q2T1T2Q1AQ21212111QQQQQQW WQ2 （正循环）热机效率：（正循环）热机效率：（逆循环）致冷系数：（逆循环）致冷系数：定义：定义：上页上页下页下页例例1. 1 1mol氦气经图示的循环，其中氦气经图示的循环，其中P2=2P1， V2=2V1 .求该的循环效率。求该的循环效率。（已知氦气的（已知氦气的Cv,m=3R/2) )1234P0VP2 P1V1 V2上页上页下页下页解：解： 工质在四个过程中吸收的热量分别为工质在四个过程中吸收的热量分别为1111121212,1223)(23)(23)(VPVPVPTTRnTTn

5、CQmV 1112222323,235)(25)(25)(VPVPVPTTRnTTnCQmP 1122213434,343)(23)(23)(VPVPVPTTRnTTCnQmV 1121114141,4125)(25)(25)(VPVPVPTTRnTTCnQmP 0,吸热吸热 0,吸热吸热 0,放热放热 0,放热放热上页上页下页下页整个循环过程中，吸热整个循环过程中，吸热11111123121213523VPVPVPQQQ 放热放热（绝对值）（绝对值）11111141342211253VPVPVPQQQ 循环效率循环效率38.15112 QQ 上页上页下页下页 例例2. 1摩尔氦气经历图示循环

6、过程，摩尔氦气经历图示循环过程，其中其中AB为等温过程。己知为等温过程。己知VA = 3升，升，VB = 6升。求此循环的效率。升。求此循环的效率。O36V（l）PABC解：解：TTTBA 设设 由等压过程方程由等压过程方程 CCBBTVTV 得得TTTBC2121 RTTTRTTnCQBCBCmpBC45)(25)(, 0，吸热，吸热RTTTnCQCAmVCA43)(, 2lnlnRTVVnRTQABAB 0，吸热，吸热上页上页下页下页RTQQQCAAB）（432ln1 整个循环过程中吸热整个循环过程中吸热BCQQ 2放热（绝对值）放热（绝对值）%3 .13112 QQ 上页上页下页下页三、

7、三、 卡诺循环卡诺循环 18241824年，法国工程师卡诺（年，法国工程师卡诺（1796-18321796-1832）为）为研究热机的效率和极限，设计了一种理想热机，研究热机的效率和极限，设计了一种理想热机，后人称之为卡诺热机：工作物质只与两个恒温后人称之为卡诺热机：工作物质只与两个恒温热源交换能量，无散热、漏气等影响，并且整热源交换能量，无散热、漏气等影响，并且整个过程都是准静态地进行。个过程都是准静态地进行。本节讨论以理想气体为工质的卡诺循环。本节讨论以理想气体为工质的卡诺循环。卡诺循环：卡诺热机的工作循环。它是由两个卡诺循环：卡诺热机的工作循环。它是由两个等温过程和两个绝热过程组成。等温

8、过程和两个绝热过程组成。上页上页下页下页1.卡诺热机（正循环）的效率：卡诺热机（正循环）的效率：卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成。卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成。pV1P2P3P4P1V2V3V4VabC d绝热线绝热线 等温线等温线 1Q吸热吸热 2Q放热放热 a ab b：等温膨胀：等温膨胀过程，和高温热过程，和高温热源交换热量为源交换热量为 121lnVVnRTWQabab bc：绝热膨胀过程：绝热膨胀过程0 bcQ（0,吸热）吸热）上页上页下页下页342lnVVnRTWQcdcd da：绝热压缩过程，绝热压缩过程， 在一次循环中，工质从在一次循环中，工质从高温热源

9、吸热：高温热源吸热： T1T2Q1Q2Wcd,等温压缩过程，等温压缩过程， 工质和低温热源交换热量为工质和低温热源交换热量为0 daQ（0,放热）放热）1211lnVVnRTQQab 向低温热源放热：向低温热源放热：4322lnVVnRTQQcd 卡诺循环能流图卡诺循环能流图上页上页下页下页理想气体卡诺循环理想气体卡诺循环的效率只与两热的效率只与两热源的温度有关源的温度有关1243VVVV 121TT 卡诺循环效率为卡诺循环效率为121432121lnln11VVTVVTQQQW 由绝热过由绝热过程方程程方程CTV 1 得：得：111142132121 VTVTVTVT所以：所以：上页上页下页下页 逆向循环反映了制逆向循环反映了制冷机的工作原理，其能冷机的工作原理，其能流图如右图所示。流图如右图所示。 工质把从低温热源吸收的热量和外界对它所工质把从低温热源吸收的热量和外界对它所作的功以热量的形式传给高温热源，其结果可使作的功以热量的形式传给高温热源，其结果可使低温热源的温度降得更低，达到制冷的目的。吸低温热源的温度降得更低，达到制冷的目的。吸热越多，外界作功越少，表明制冷机效能越好。热越多，外界作功越少，表明制冷机效能越好。用制冷系数用制冷系数 表示之。表示之。 T1T2Q1Q2W2.卡诺制冷机（逆循环）卡诺制冷机（逆循环