不可多得的六年级奥数经典试题

1、优秀学习资料欢迎下载答案另见上传计算综合174 1171计算：18261352813316343计算： 11111119874计算：已知18=，则 x 等于多少 ?1111+12+1x+45求4,43,443,.,44.43个数的和这 109个 46. 如图 1-1 ，每一线段的端点上两数之和算作线段的长度，那么图中6 条线段的长度之和是多少 ?7. 我们规定， 符号“”表示选择两数中较大数的运算，例如：35 2.9=2.9 3.5=3.5 符号“”表示选择两数中较小数的运算，例如：3.5 2.9=2.9 3.5=2.9 请计算：（23）（ 155）0.6253840.433（ 1）（235）

2、30.32.251048 规 定 （ 3 ） =2×3×4，（ 4 ） =3×4×5， (5) =4×5×6， (10) =9×10×11 ， 如 果111，那么方框内应填的数是多少?(16) (17 ) (17 )9从和式111111 中必须去掉哪两个分数，才能使得余下的分数之和等于246810121?优秀学习资料欢迎下载10如图 1-2 排列在一个圆圈上10 个数按顺时针次序可以组成许多个整数部分是一位的循环小数，例如1.892915929 那么在所有这种数中。最大的一个是多少?11请你举一个例子，说明“两个真

3、分数的和可以是一个真分数，而且这三个分数的分母谁也不是谁的约数” .12计算：1）（1）1(12213.(110)31011661267136814691570问 a 的整数部分是多少？13已知 a=6512661367146815100 .116914问 1357.99与1相比，哪个更大，为什么 ?24681001015下面是两个1989 位整数相乘：111.11 111.11问：乘积的各位数字之和是多少?1989个11989个1计算与综合 21 已知 a=1, b1, 试比较 a、b 的大小 .2121313111999911002. 试求11的和？11213111413111412005

4、20052 试求 1+2+3+4+4+100 的值 ?3 试求 l ×2+2×3+3×4+4×5+5×6+99×100优秀学习资料欢迎下载5计算下列式子的值：0.1×0.3+0.20.4+0. 3×0.5+0. 4×0. 6+9. 7×9.9+9.810.06. 计算下列式子的值：24 (111) (1112 )234520222221021112127 计算下列式子的值：(111111)2( 1 11 11)2( 1111) 223451980122345198012345198012( 1

5、11)2(111) 2(1)2(111 111)45198012561980121980122345198012习题 计算 17×18+18×19+19×20+29×30的值3 多位数的运算2计算 1111 2222 =A× A，求 A2004个11002个 23计算 6666 × 6666 ×25 的乘积数字和是多少?2004个62003个64计算 2222 222 2的积 ?1998个21998个 25. 计算：（ 1998+19981998+199819981998+ 199819981998 ）÷1998个

6、1998（ 1999+19991999+199919991999 199919991999 ）× 19991998个19996试求 1993×123×999999 乘积的数字和为多少?7试求 9×99×9999×99999999×× 9999× 9999 × 999 9 乘积的数字和为多256个 9512个 91024个 9少?8 我们定义完全平方数A2=A×A，即一个数乘以自身得到的数为完全平方数；已知：×49 是一个完全平方数，求它是谁的平方?优秀学习资料欢迎下载9. 4

7、444888 89 =A2，求 A 为多少 ?2004个 42003个 8求是否存在一个完全平方数，它的数字和为2005？10计算 6666 × 9× 3333的乘积是多少 ?2008个62008个3练习 1设 N=6666 ×9× 7777 ，则 N 的各位数字之和为多少?2000个62007个7练习 2乘积 999 9 × 999 9的积是多少 ?各位数字之和又是多少?1999个 91999个 9练习 3试求 111 1× 111 1的各位数字之和是多少 ?2008个12008个14 比例与百分数1 迎春农机厂计划生产一批插秧机，

8、现已完成计划的就超过计划产量的16那么，原计划生产插秧机多少台56，如果再生产?5040台，总产量2圆珠笔和铅笔的价格比是价是每支多少元?4： 3， 20支圆珠笔和21 支铅笔共用71 5 元问圆珠笔的单3李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内 已知东院养鸡40 只；现在把西院养鸡总数的1 卖给商店， 1 卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、43西两院养鸡总数的50 . 原来东、西两院一共养鸡多少只?4用一批纸装订一种练习本如果已装订120 本，剩下的纸是这批纸的185 本，则还剩下1350 张纸这批纸一共有多少张?40；如果装订了5有男女同学325 人，新学年男生增

9、加25 人，女生减少5，总人数增加16 人那么现有男同学多少人?6有一堆糖果，其中奶糖占45，再放人16 块水果糖后，奶糖就只占25那么，这堆糖果中有奶糖多少块?7甲乙两包糖的重量比是4： l ，如果从甲包取出变为 7： 5那么两包糖重量的总和是多少克?10 克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比8有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中自子都占半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占多少堆 ?28小明从某一堆中拿走一32那么，共有棋子优秀学习资料欢迎下载9幼儿园大班和中班共有32 名男生， 18 名女生已知大班中男生数与女生数的比为5：3，中班中男生数与女生数的比为2： 1，那

10、么大班有女生多少名?10某校四年级原有 2 个班，现在要重新编为 3 个班，将原一班的号与原二班的丢组成新一班，将原一班的 与原二班的吉组成新二班， 余下的 30 人组成新三班 如果新一班的人数比新二班的人数多 10，那么原一班有多少人 ?11有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖已知：第一包糖的粒数是第二包糖的 2 ；在第一包糖中，奶糖占25，在第二包糖中，水果糖占50；巧克力糖在第3一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍当两包糖合在一起时，巧克力糖占 28，那么水果糖所占百分比等于多少?12 某次数学竞赛设一、二、三等奖已知：甲、乙两校获一等奖的人数相等：甲校获一等奖的

11、人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6 ；甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20；甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的 50；甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5 倍那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少?13某校毕业生共有9 个班， 每班人数相等已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1那么该校毕业生中男、女生人数比是多少?14某商品按原定价出售，每件利润为成本的25；后来按原定价的90出售，结果每天售出的件数比降价前增加了 1 5 倍问后来每天经营这种商品的总利润

12、比降价前增加了百分之几 ?卖出价买入价15赢利百分数=100，某电子产品去年按定价的80出售，能获得买入价20的赢利；由于今年买入价降低，按同样定价的75出售，却能获得25的赢利那么今年买入价是多少 ?去年买入价6工程问题1甲、乙两人共同加工一批零件，8 小时司以完成任务如果甲单独加工，便需要12 小时完成现在甲、乙两人共同生产了2 2小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了4205个零件才完成任务问乙一共加工零件多少个?2 某工程先由甲单独做63 天，再由乙单独做28 天即可完成如果由甲、乙两人合作，需优秀学习资料欢迎下载48 天完成现在甲先单独做42 天，然后再由乙来单独完成，那么还需做

13、多少天?3 有一条公路，甲队独修需10 天，乙队独修需合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了丙两队又共同合修了多少天才完成?12 天，丙队独修需15 天现在让3 个队6 天才把这条公路修完当甲队撤出后， 乙、4 一件工程， 甲队独做12 天可以完成， 甲队做3 天后乙队做2 天恰好完成一半现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等，则共用了多少天?5抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的1 如果 3 人合抄只需 8 天就完成了， 那么乙一人单独抄需要多5少天才能完成？6游泳池有甲、乙、丙三个注水管如果

14、单开甲管需要20 小时注满水池；甲、乙两管合开需要 8 小时注满水池；乙、丙两管合开需要6 小时注满水池 那么，单开丙管需要多少小时注满水池 ?7一件工程，甲、乙两人合作8 天可以完成，乙、丙两人合作6 天可以完成，丙、丁两人合作 12 天可以完成那么甲、丁两人合作多少天可以完成?8一项工作，甲、乙两人合做8 天完成，乙、丙两人合做9 天完成，丙、甲两人合做18天完成那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天?9某工程如果由第 1、2、3 小队合干需要12 天才能完成；如果由第1、3、5 小队合干需要7 天才能完成；如果由第2、 4、 5 小队合干需要 8 天才能完成；如果由第1、 3、4 小队

15、合干需要 42 天才能完成那么这5 个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程?10一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水若只开甲、丙两管，甲管注入18 吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27 吨水时，水箱才满又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2 倍则该水箱最多可容纳多少吨水?11. 某水池的容积是 100 立方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管甲、乙两管单独灌满水池分别需要 10 小时和 15 小时水池中原有一些水， 如果甲、 乙两管同时进水而排水管放水， 需要 6 小时将水池中的水放完；如果甲管进水而排水管放水，需要 2 小时将水池中的水放完问水池中原有水多少立方米?12

16、一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管当打开4个进水管时，需要 5 小时才能注满水池； 当打开 2 个进水管时， 需要 15 小时才能注满水池 现在需要在2 小时内将水池注满，那么最少要打开多少个进水管?13蓄水池有甲、 丙两条进水管和乙、丁两条排水管 要灌满一池水， 单开甲管需要3 小时，单开丙管需要5 小时要排光一池水，单开乙管需要4 小时， 单开丁管需要6 小时现在池优秀学习资料欢迎下载内有 1 池水如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各水管，每次每管开1 小时，问经过多少6时间后水开始溢出水池?爬 6 米，晚上掉 4 米，问蜗牛爬出井需多 少时间 ?14. 一个

17、水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水是固定的当这个水池水满时，打开 A 管， 8 小时可将水池排空；打开B 管， 10 小时可将水池排空；打开C 管， 12 小时可将水池排空如果打开A， B 两管， 4 小时可将水池排空，那么打开B，C 两管，将水池排空需要多少时间 ?8 不定方程与整数分拆1在两位数中，能被其各位数字之和整除，而且除得的商恰好是4 的数有多少个?2设 A 和 B 都是自然数，并且满足AB17113,那么 A+B 等于多少 ?333甲级铅笔 7 分钱一支，乙级铅笔3 分钱一支张明用5 角钱恰好可以买这两种不同的铅笔共多少支 ?4有纸币 60 张，其中1 分、 l 角、

18、1 元和 10 元各有若干张问这些纸币的总面值是否能够恰好是 100 元?5. 将一根长为 374厘米的合金铝管截成若干根36 厘米和 24 厘米两种型号的短管， 加工损耗忽略不计问：剩余部分的管子最少是多少厘米?6某单位的职工到郊外植树，其中有男职工，也有女职工，并且有寺的职工各带一个孩子参加男职工每人种13 棵树，女职工每人种10 棵树，每个孩子种 6 棵树，他们一共种了216 棵树那么其中有多少名男职工?7一居民要装修房屋，买来长0.7米和 O.8米的两种木条各若干根如果从这些木条中取出一些接起来，可以得到许多种长度的木条，例如：O.7+O.7=1.4 米， 0.7+0.8=1.5 米那

19、么在 3.6 米、 3.8 米、 3.4 米、 3.9 米、 3.7 米这 5种长度中，哪种是不可能通过这些木条的恰当拼接而实现的 ?8. 小萌在邮局寄了3 种信，平信每封8 分，航空信每封1 角，挂号信每封角，她共用了1元 2 角 2 分那么小萌寄的这3 种信的总和最少是多少封?9. 有三堆砝码， 第一堆中每个砝码重3 克，第二堆中每个砝码重 5 克，第三堆中每个砝码重7 克现在要取出最少个数的砝码，使它们的总重量为130 克那么共需要多少个砝码?其中 3 克、 5 克和 7 克的砝码各有几个 ?105 种商品的价格如表8 1，其中的单位是元现用60 元钱恰好买了 10 件商品， 那么有多少

20、种不同的选购方式?优秀学习资料欢迎下载11有 43 位同学，他们身上带的钱从8 分到 5 角，钱数都各不相同每个同学都把身上带的全部钱各自买了画片画片只有两种： 3 分一张和 5 分一张每 11 人都尽量多买 5 分一张的画片问他们所买的 3 分画片的总数是多少张 ?12哥德巴赫猜想是说：“每个大于2 的偶数都可以表示成两个质数之和”试将 168 表示成两个两位质数的和，并且其中的一个数的个位数字是113 (1) 将 50 分拆成 10 个质数之和，要求其中最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是多少 ?(2) 将 60 分拆成 10 个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，那么这个最大的质数是

21、多少?14有30 个贰分硬币和8 个伍分硬币，用这些硬币不能构成的1 分到1 元之间的币值有多少种 ?15小明买红、 蓝两支笔， 共用了 17 元两种笔的单价都是整数元， 并且红笔比蓝笔贵 小强打算用 35 元来买这两种笔 ( 也允许只买其中一种 ) ，可是他无论怎么买， 都不能把 35 元恰好用完那么红笔的单价是多少元 ?习题 1庙里有若干个大和尚和若干个小和尚，已知每729 个小和尚每天共吃11 个馒头 . 平均每个和尚每天恰好吃个大和尚每天共吃41 个馒头，每1 个馒头，问：庙里至少有多少个和尚2小花狗和波斯猫是一对好朋友，它们在早晚见面时总要叫上几声表示问候早晨见面，小花狗叫两声，波斯

22、猫叫一声；晚上见面，小花狗叫两声，波斯猫叫三声细心的小娟对它们叫声统计了 15 天，它们并不是，每天早晚都见面，在这 15 天内它们共叫 61 声问：波斯猫至少叫了多少声 ?3张邱建算经百鸡问题：今有百钱，鸡翁直钱五，鸡母直钱三，鸡雏三直一, 百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何?10 数论综合11 如果把任意n 个连续自然数相乘，其积的个位数字只有两种可能，那么n 是多少 ?2 如果四个两位质数a， b， c，d 两两不同，并且满足，等式(1)a+b的最小可能值是多少?(2)a+b的最大可能值是多少?a+b=c+d那么，优秀学习资料欢迎下载3 如果某整数同时具备如下3 条性质：这个数与1 的差是

23、质数；这个数除以2 所得的商也是质数；这个数除以9 所得的余数是5那么我们称这个整数为幸运数求出所有的两位幸运数4 在 555555 的约数中，最大的三位数是多少?5从一张长2002 毫米， 宽 847 毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形按照上面的过程不断地重复，最后剪得正方形的边长是多少毫米?6 已知存在三个小于20 的自然数，它们的最大公约数是1，且两两均不互质请写出所有可能的答案7 把 26， 33，34， 35，63， 85，91， 143 分成若干组，要求每一组中任意两个数的最大公约数是 1那么

24、最少要分成多少组 ?8 图 10-1中两个圆只有一个公共点A，大圆直径48 厘米，小圆直径30 厘米两只甲虫同时从A 出发，按箭头所指的方向以相同的速度分别爬了几圈时，两只甲虫首次相距最远?9设 a 与 b 是两个不相等的非零自然数(1) 如果它们的最小公倍数是 72，那么这两个自然数的和有多少种可能的数值?(2) 如果它们的最小公倍数是 60，那么这两个自然数的差有多少种可能的数值?10 狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳4 1 米，黄鼠狼每次跳2 3 米，它们每秒钟都24只跳一次比赛途中，从起点开始每隔123 米设有一个陷阱，当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了多少米 ?811. 在小

25、于 1000 的自然数中，分别除以18及 33 所得余数相同的数有多少个?( 余数可以为0)12 甲、乙、丙三数分别为603，939，393某数 A 除甲数所得余数是A 除乙数所得余数的2 倍， A 除乙数所得余数是A 除丙数所得余数的 2 倍求 A 等于多少 ?优秀学习资料欢迎下载13证明：形如11， 111， 1111， 11111，的数中没有完全平方数14有 8 个盒子，各盒内分别装有奶糖9， 17，24，28，30，31，33，44 块甲先取走一盒，其余各盒被乙、丙、丁 3 人所取走已知乙、丙取到的糖的块数相同且为丁的 2 倍问：甲取走的一盒中有多少块奶糖 ?15 在一根长木棍上，有三

26、种刻度线第一种刻度线将木棍分成10 等份；第二种将木棍分成 12 等份；第三种将木棍分成 15 等份如果沿每条刻度线将木棍锯断， 那么木棍总共被锯成多少段 ?11 立体图形1用棱长是 1 厘米的立方块拼成如图 11-1 所示的立体图形， 问该图形的表面积是多少平方厘米 ?2如图 11-2 ，有一个边长是5 的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2 的长方体，那么它的表面积减少了百分之几?3如图 11-3 ，一个正方体形状的木块，棱长l 米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4 长条，每条又锯成5 小块，共得到大大小小的长方体60 块那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米 ?4图

27、11-4 中是一个边长为4 厘米的正方体， 分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l 厘米的正方体，做成一种玩具它的表面积是多少平方厘米?优秀学习资料欢迎下载5图 11-5 是一个边长为2 厘米的正方体 在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1 厘米的正方体小间；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为1 厘米的小洞；第三个小洞的2挖法与前两个相同，边长为1 厘米那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米?46有大、中、小3 个正方形水池，它们的内边长分别是6 米、 3 米、 2 米把两堆碎石分别沉没在中、 小水池的水里， 两个水池的水面分别升高了 6 厘米和 4 米如果将这两堆碎石都

28、沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米·7如图 11-6 ，从长为 13 厘米，宽为9 厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2 米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器这个容器的体积是多少立方厘米?8今有一个长、宽、高分别为21 厘米、 15 厘米、 12 厘米的长方体现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体问剩下的体积是多少立方厘米?9如图 11-7 ，有一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米那么，圆锥体积与圆柱体积的比是多少?10张大爷去年用长 2 米、宽 1 米的

29、长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤今年改用长3米宽 2 米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形的粮囤问：今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍 ?优秀学习资料欢迎下载11一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5 厘米，深 20 厘米，水深15 厘米今将一个底面半径为2 厘米，高为18 厘米的铁圆柱垂直放人容器中求这时容器的水深是多少厘米?12如图 ll-8，用高都是1 米，底面半径分别为1.5 米、1 米和 0.5 米的 3 个圆柱组成一个物体问这个物体的表面积是多少平方米?( 取 3 14)13某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条如图11-9 所示在三个方向上加固所用尼龙编织条的长

30、分别为365 厘米、 405 厘米、 485 厘米若每个尼龙条加固时接头处都重叠5 厘米，则这个长方体包装箱的体积是多少立方米?14有甲、乙、丙 3 种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的1 ，乙的棱长是丙的棱长的 2 如果用甲、乙、丙23 种木块拼成一个体积尽可能小的大正体，每种至少33 种木块一共多少块 ?用一块，那么最少需要这15有 6 个相同的棱长分别是3 厘米、 4 厘米、 5 厘米的长方体，把它们的某划面染上红色，使得有的长方体只有 1 个面是红色的，有的长方体恰有2 个面是红色的，有的长方体恰有3个面是红色的， 有的长方体恰有4 个面是红色的， 有的长方体恰有5 个面是

31、红色的， 还有一个长方体 6 个面都是红色的， 染色后把所有长； 方体分割成棱长为1 厘米的小正方体 分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体；最多有多少个?12几何综合 11今有 9 盆花要在平地上摆成9 行，其中每盆花都有3 行通过， 而且每行都通过 3 盆花请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行.2已知如图12-1 ，一个六边形的6 个内角都是120°，其连续四边的长依次是1、9、9、5优秀学习资料欢迎下载厘米求这个六边形的周长3图 12-2 中共有 16 条线段，每两条相邻的线段都是互相垂直的为了计算出这个图形的周长，最少要量出多少条线段的长度?4将图12-3中的三

32、角形纸片沿虚线折叠得到图12-4 ，其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2： 3已知图12-4中 3 个画阴影的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积为多少?5如图12-5 ，涂阴影部分的小正六角星形面积是16 平方厘米问：大正六角星形的面积是多少平方厘米?6如图 12-6 所示，在三角形 ABC中， DC=3BD， DE=EA若三角形 ABC的面积是 1则阴影部分的面积是多少 ?7如图 12-7 ，P 是三角形 ABC内一点， DE平行于 AB，FG平行于 BC，HI 平行于 CA，四边形 AIPD 的面积是 12，四边形 PGCH的面积是 15，四边形 BEPF的面积是 20那么三角形

33、 ABC的面积是多少 ?优秀学习资料欢迎下载8如图 12-8 ，长方形的面积是小于100 的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，号正方形的边长是长方形长的5 ，号正方形的边长是长方形宽的1 那么，图中阴影部分的面积是多少 ?1289如图 12-9 ，三个一样大小的正方形放在一个长方形的盒内，A 和 B 是两个正方形重叠部分， C， D，E 是空出的部分，这些部分都是长方形，它们的面积比是A： B：C： D： E=1： 2：3： 4： 5那么这个长方形的长与宽之比是多少?10如图 12-10 ，红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合已知露在外面的部分中， 红

34、色的面积是 20，黄色的面积是 14，绿色的面积是 lO 那么，正方形盒子的底面积是多少 ?11如图 12-11 ，在长 260 厘米，宽150 厘米的台球桌上，有6 个球袋 A， B， C， D， E， F，其中 AB=EF=130厘米现在从4 处沿 45°方向打出一球，碰到桌边后又沿45°方向弹出，当再碰到桌边时，仍沿45°方向弹出，如此继续下去假如球可以一直运动，直至落入某个球袋中为止，那么它将落人哪个袋中?12长方形 ABCD是一个弹子盘，四角有洞弹子从A 出发，路线与边成45 度角，撞到边界即反弹，并一直按此规律运动，直到落人一个洞内为止如图12-12

35、当 AB=4，AD=3时，优秀学习资料欢迎下载弹子最后落入 B 洞问：若 AB=1995，AD=1994时，弹子最后落入哪个洞 ?在落入洞之前，撞击 BC边多少次 ?13 10 个一样大的圆摆成如图12-13 所示的形状过图中所示两个圆心A，B 作直线，那么直线右上方圆内图形面积总和与直线左下圆内图形面积总和的比是多少?14在图 12-14 中，一个圆的圆心是 0，半径 r=9 厘米， 1= 2=15° . 那么阴影部分的面积是多少平方厘米 ?( 取 3.14)15图 12-15 是由正方形和半圆形组成的图形其中P 点为半圆周的中点，Q点为正方形一边的中点已知正方形的边长为10，那么

36、阴影部分的面积是多少?(取 3.14)第 14 讲 数字谜综合典型问题1 ABCD表示一个四位数， EFG表示一个三位数， A， B， C， D， E， F，G 代表 1 至 9 中的不同的数字已知 ABCD+EFG=1993，问：乘积 ABCD×EFG 的最大值与最小值相差多少 ?2. 有 9 个分数的和为1，它们的分子都是1其中的 5 个是 1,1 ,1 ,1 ,1 另外 4个数的3791133优秀学习资料欢迎下载分母个位数字都是5请写出这4 个分数3.请在上面算式的每个方格内填入一个数字，使其成为正确的等式4小明按照下列算式：乙组的数口甲组的数1=对甲、乙两组数逐个进行计算，其

37、中方框是乘号或除号，圆圈是加号或减号他将计算结果填入表141 的表中有人发现表中14 个数中有两个数是错的请你改正问改正后的两个数的和是多少?5图 14 3 中有大、中、小 3 个正方形，组成了 8 个三角形现在先把 1，2，3，4 分别填在大正方形的 4 个顶点上，再把 1，2，3，4 分别填在中正方形的 4 个顶点上，最后把 1，2，3， 4 分别填在小正方形的 4 个项点上(1) 能否使 8 个三角形顶点上数字之和都相等 ?如果能， 请给出填数方法： 如果不能， 请说明理由(2) 能否使 8 个三角形顶点上数字之和各不相同 ?如果能，请给出填数方法；如果不能，请说明理由6图 14 5 中

38、有 11 条直线请将1 至 11 这 11 个数分别填在11 个圆圈里，使每一条直线上所有数的和相等求这个相等的和以及标有* 的圆圈中所填的数优秀学习资料欢迎下载7一个六位数，把个位数字移到最前面便得到一个新的六位数，再将这个六位数的个位数字移到最前面又得到一个新的六位数，如此共进行5 次所得的新数连同原来的六位数共6个数称为一组循环数已知一个六位数所生成的一组循环数恰巧分别为此数的l 倍， 2 倍，3 倍， 4 倍， 5 倍， 6 倍，求这个六位数第15讲计数综合 1典型问题1一个长方形把平面分成两部分，那么3 个长方形最多把平面分成多少部分?2一个楼梯共有10 级台阶，规定每步可以迈1 级

39、台阶或 2 级台阶，最多可以迈3 级台阶从地面到最上面1 级台阶，一共可以有多少种不同的走法?3一个圆上有12 个点 A1， A2，A3， A11 ，A12以它们为顶点连三角形，使每个点恰好是一个三角形的顶点，且各个三角形的边都不相交问共有多少种不同的连法?4现在流行的变速自行车，在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮用链条连接不同搭配的齿轮，通过不同的传动比获得若干挡不同的车速“希望牌”变速自行车主动轴上有 3 个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有4 个齿轮，齿数分别是36，24，16，12问：这种变速车一共有多少挡不同的车速?5分子小于 6，分母小于60 的不可约真分数有多少个

40、 ?6一个正方形的内部有1996 个点，以正方形的4 个顶点和内部的 1996 个点为顶点，将它剪成一些三角形问：一共可以剪成多少个三角形?如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段剪开算作一刀，那么共需剪多少刀?7如图 15 3，某城市的街道由 5条东西与 7 条南北向马路组成现在要从西南角的A 处沿最短路线走到东北角的B 处，由于修路十字路口C 不能通过，那么共有多少种不同走法?8经理将要打印的信件交给秘书，每次给一封，且放在信封的最上面，秘书一有空就从最上面拿一封信来打有一天共有9 封信打，经理按第1 封，第 2 封，第 9 封的顺序交给秘书午饭时，秘书告诉同事，已把第 8 封信打印好了，但未透露上午工作的其他情况，这个同事很想知道是按什