2017年度温州中学自主招生考试真卷

1、2017 年温州中学保送生招生综合素质测试数学试题（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）、选择题（本题共6 个小题，每小题 5 分，共 30 分）1设 a< b ，代数式的化简结果是（AaBaC aDa已知a,b 为整数，且方程2x ax b0 的一个根为 23，则另一个根为（）A23B23C 2 3D 2 3如图，在正方体ABCDA1B1C1D1 中，AB=2 ，M 是棱 CC1 的23中点， P 为四边形 A1B1C1D1 所在平面上的动点，Q 为四边形BDD1B1 所在平面上的动点，设 MPQ的 周长为c，成立，则 k 的最大值为（A 2 2B 2 3C 2 2D231

2、4已知 x， y， z 为实数，且 x y5， xy yzzx3，若为 m ，则 M+m 的值为（）7A38B3C35如图，已知 ABC 与GHI为两个全等的三角形，点z 的最大值为 M ，最小值10D3G 为ABC 的重心， GH 交 BC 于点D，GI 交 BC 于点 E，设BGD = （0 60 °，）GDE 的面积为 S，则 S作为的函数，所对应的图象是）ABCD6如图，在锐角 ABC 中，ACB=60 °，点D 为线段 AB 上的一点， ACD 的外接圆交 BC于点 M ，BCD 的外接圆交AC 于点CM CNN，则 CCMA CCNB的值是（A1BC 62D二、

3、填空题（本题有8 小题，每小题6 分，共 48 分）7 关于 x 的方程 1xkx21 有且只有一个实数根，则2k 的值为8 函数 y x 1 2x 13x 1 的最小值为9某次台球比赛之后，老陈、小苏、小刘三人名获得了一枚奖牌，其中一人获得金牌、人获得银牌、一人获得铜牌老胡猜测：“老陈没有获得金牌，小苏获得金牌，小刘得到的不是铜牌”结果老胡只猜对了一个，由此推断：得到金牌的人是10设 S= 1 1222132120172，则 S （注： x表示不超过实数 x的最大整数 ）11 已 知 a,b,c为方程x33x23 0 的三个不同的解 ，则 1a11b11的值c112 如图，已知直线 l ：

4、yb 交函数 y 1 x 0 的图象于 P、 xQ 两点，交 x 轴于13 将 3 根绳的 6 个头相接，每个头恰与另一个头相接，则恰好结成 3 个圈的概率 是14如图， RtABC中，ACB=90 °，CAB=30 °，点D在线段 AB上，点 M, N 在直线AC上，且满足 BD=3 DA，CM = CN，若MDB = NDA = ，则 tan = 2017 年温州中学保送生招生综合素质测试数学试题（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分题号123456答案、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，

5、共 30 分7； 8 ；910； 11 ； 121314解答题（共 5小题， 15 题12 分，16 至19 题各15 分，共 72分）15已知 a2 b a 2b ，其中 a,b 均为大于零的实数，求ab b22ab b2的值216 设关于 x 的方程 2x2kx 2 0有两个不同的实根 x1,x2 x1x21 ）若 m=3x12 x2，求证：3222m2 km 2 0 ；4a k 4b k2 ）若 x1 a b x2 ，求证： 2 2 a 1 b 117 如图，点 O,G分别是ABC 的外心和重心，若AGOG，求AB2 AC2BC2的值GBCa,b,c18 求所有满足 a 1 b 1 c 1 的值为整数的正整数bca1910 名选手参加一次诗词大赛， 共有 6 道试题， 根据下列规则记录每道题的分值： 这 10名选手中，若恰有 n 名选手没