北师大版七年级数学下册五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形线段的轴对称性公开课教案3

1、北师版七年级数学下册北师版七年级数学下册x2.2.下列图形哪些是轴对称图形？下列图形哪些是轴对称图形？1.1.什么样的图形叫做轴对称图形？什么样的图形叫做轴对称图形？x探索探索1 1 线段是轴对称图形吗？线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？这条对称轴与线段存在着什么关系？ab做一做：做一做：在纸片上画一条线段在纸片上画一条线段abab，对折，对折ab,ab,使点使点a a、b b重合，重合， 折痕与折痕与ab ab 的交点为的交点为o.o.想一想想一想(1)(1)线段是一个轴对称图形吗？这条折痕是线段的对称轴吗

2、？线段是一个轴对称图形吗？这条折痕是线段的对称轴吗？(2)(2)点点o o是线段是线段abab的中点吗？折痕与线段的中点吗？折痕与线段abab垂直吗？垂直吗？ 由此你能得出什么结论？由此你能得出什么结论？线段是线段是轴对称轴对称图形，图形，垂直并且平分线段的直线垂直并且平分线段的直线是它的是它的一条对称轴一条对称轴垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线 ( (简称简称“中垂线中垂线”) )abo做一做：做一做：（1 1）在折痕上任取一点）在折痕上任取一点c c，沿，沿caca将纸折叠将纸折叠. .（2 2

3、）把纸展开，得到折痕）把纸展开，得到折痕caca和和cb.cb.探究探究 线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线的性质：x(1)ac(1)ac与与bcbc相等吗？能说明你的理由吗？相等吗？能说明你的理由吗？(2)(2)在折痕上另取一点在折痕上另取一点d d，bd=adbd=ad吗？吗？ 试一试。试一试。 你能得到什么结论？你能得到什么结论？abco问题思考：问题思考：结论：线段的垂直平分线上的点到这条线段结论：线段的垂直平分线上的点到这条线段 两个端点的距离相等两个端点的距离相等dx1.1.线段是线段是_图形，它的一条对称轴就是图形，它的一条对称轴就是abco实验结论：实验结论：2 2、线段

4、的垂直平分线、线段的垂直平分线: :3 3、线段的垂直平分线的性质、线段的垂直平分线的性质: :轴对称轴对称垂直平分线垂直平分线垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线(简称简称“中垂线中垂线”)线段的垂直平分线上的点到这条线段两线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等个端点的距离相等x如图，已知线段如图，已知线段abab，画出它的垂直平分线，画出它的垂直平分线. .作法作法：(1)(1)分别分别以点以点a a和和b b为圆心，以大于为圆心，以大于abab一半的长为半径画一半的长为半径画弧弧，两弧相交于点，两弧相交于点c c和和d d(2)(2)经

5、过点经过点c c、d d作直线作直线cdcd直线直线cdcd即为所求即为所求 图 24.4.7 2.各小组讨论，为什么所作的直线就是已知各小组讨论，为什么所作的直线就是已知直线的垂直平分线？直线的垂直平分线？3、用尺规作出任意、用尺规作出任意abc的的外心外心（三角形三（三角形三边垂直平分线的交点叫做三角形的外心）边垂直平分线的交点叫做三角形的外心） 1.1.在在abcabc中，中，bc=10bc=10，边，边bcbc的垂直平分线分别交的垂直平分线分别交abab，bcbc于点于点e e、d d，be= 6be= 6，求，求bcebce的周长的周长edbca 2.2.如图如图,ab,ab是是abcabc的一条边，的一条边，dede是是abab的垂直平分线，的垂直平分线，垂足为垂足为e e，并交，并交bcbc于点于点d d，已知，已知ab=8cmab=8cm，bd=6cmbd=6cm，那么那么ea=_, da=_.ea=_, da=_.abedc3 3、如图，在、如图，在abcabc中，中，ab=ac=16cmab=ac=16cm，abab的垂直平分线的垂直平分线交交acac于于d d，如果，如果bc=10cmbc=10cm，那么，那么bcdbcd的周长是的周长是_cm. _cm. abcde4 4、如图，已知点、如图