圆的基本元素

1、倍速课时学练27.1 27.1 圆的认识圆的认识第第27章章 圆圆圆的基本元素圆的基本元素倍速课时学练倍速课时学练请你请你欣赏欣赏倍速课时学练倍速课时学练倍速课时学练倍速课时学练倍速课时学练倍速课时学练 古希腊的数学家认为：古希腊的数学家认为：“一切立体图形中最美的是球形，一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。一切平面图形中最美的是圆形。”它的完美来自于中心对它的完美来自于中心对称，无论处于哪个位置，都具有同一形状。它最谐调、最称，无论处于哪个位置，都具有同一形状。它最谐调、最匀称。匀称。 与圆的对称性有关的有哪些性质呢？下与圆的对称性有关的有哪些性质呢？下面就让我们走进圆的

2、世界，去了解圆的性质面就让我们走进圆的世界，去了解圆的性质吧！吧！倍速课时学练倍速课时学练圆的定义圆的定义1、圆的描述性定义： 在同一平面内，一条线段OP绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆。 定点O叫做圆心，线段OP叫做圆的半径。以O为圆心的圆，记作“ O”，读作“圆O”。OP倍速课时学练倍速课时学练2、圆的集合定义： 圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 注意注意: 1、确定一个圆需要两个要素： 圆心确定圆的位置； 半径确定圆的大小。 2、圆是指“圆周”，而非“圆面”。 3、圆周上的每一个点到圆心的距离都等于半径； 到圆心的距离等于半径的点都在圆周上。 倍速课时学练

3、倍速课时学练 1、弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦。 2、直径：经过圆心的弦是直径。直径等于半径的2倍。 3、弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。弧用符号“”表示。 圆的直径把圆分成相等的两部分，每一部分叫做半圆；小于半圆的弧叫做劣弧；大于半圆的弧叫做优弧。 圆的基本元素圆的基本元素OABC劣弧用两个字母表示，优弧用三个字母表示。如图，以B、C为端点的劣弧记作 ，以B、C为端点的劣弧记作 。BCBAC倍速课时学练倍速课时学练OBCA 如图如图, ,弦有弦有 ABAB、 BCBC、ACAC直径是圆中直径是圆中最长的弦最长的弦倍速课时学练倍速课时学练A曲线曲线BCBC、BACBAC都是都是

4、OO的弧分的弧分别记作：别记作：BACBACBCBC、A BA BB CB C 劣弧劣弧有：有：半圆半圆有有 ：ABABCBABAC判断判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )BACBACBCBC、有什么区别？A ACB优弧优弧有：有：OBCA一个比半圆大一个比半圆一个比半圆大一个比半圆小！小！小于半圆的弧叫做小于半圆的弧叫做优优弧弧，大于的弧叫做，大于的弧叫做劣弧劣弧倍速课时学练倍速课时学练圆的分类圆的分类圆心相同的两个圆叫做圆心相同的两个圆叫做同心圆同心圆圆心不同半径相等的两圆心不同半径相等的两个圆叫做个圆叫做等圆等圆倍速课时学练倍速课时学练圆的基本元素圆的基本元

5、素5、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。OAB倍速课时学练倍速课时学练判断正误判断正误:1、圆中的直径是弦；、圆中的直径是弦；2、弦是圆中的直径；、弦是圆中的直径；3、直径是圆中最长的弦；、直径是圆中最长的弦；4、直径的中点是圆心；、直径的中点是圆心；5、半径和弦都是线段；、半径和弦都是线段；6、直径相等的两个圆是等圆；、直径相等的两个圆是等圆；7、弦是圆上两点间的部分；、弦是圆上两点间的部分；8、等于半径两倍的线段是直径。、等于半径两倍的线段是直径。9、若、若P是是 O内一点，过内一点，过P点的最长的弦有无数条。点的最长的弦有无数条。10、半圆是弧，但弧不一

6、定是半圆半圆是弧，但弧不一定是半圆.倍速课时学练倍速课时学练某部队在灯塔某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，的周围进行爆破作业，A的周围的周围3km内内的水域为危险区域，有一渔船误入离的水域为危险区域，有一渔船误入离A点点2km的的B处，处，为了尽快驶离危险区域，该般应沿什么方向航行？为了尽快驶离危险区域，该般应沿什么方向航行？提示：提示：1 1、理解题意，画出图形；、理解题意，画出图形；AB2 2、结合图形，分析题意。、结合图形，分析题意。你能用数学知识来解释原因吗？你能用数学知识来解释原因吗？CD倍速课时学练倍速课时学练CBOAFEDM 问：（1）FC是弦吗？为什么？（2）CMB， CMA是不是