2012届江西省南昌市高三第二轮复习模拟试卷文科数学8

1、南昌市20112012学年度高三新课标第二轮复习测试卷文科数学（8）命题人：南昌一中 曾志勇 审题人：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数在复平面内对应点位于 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2. 设集合则实数m的取值范围abcd3.下列各选项中，与最接近的数是a b c d评委给高三1班打出的分数4某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三1班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的）无法看清，若记分员计算无误

2、，则数字应该是a2 b3 c4 d55由三个数字组成的无重复数字的两位数中,任取一个数,恰为偶数的概率是bbayx1o第6题图a b cd6函数的部分图像如图所示,则a b c d 7若双曲线的一个焦点到一条渐近线的 距离等于焦距的,则该双曲线的离心率是 a b c d8. 如图，长方体中，分别是的中点，若°，则异面直线与所成的角为 a30° b45° c60° d90°9. 设函数的导函数为，则函数的单调递减区间是 a. b. c. d. 10设等差数列的前n项和为，若，则中最大的是 k*s*5* a b c d 题号12345678910答

3、案二、填空题(本大题共5小题,每小题5分共25分.把答案填在答题卷中的横线上.)11. 偶函数对任意都有，若，则 12. 某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与 当天气温，并制作了对照表：气温(0c)181310-1用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为 时，用电量的度数约为_.13.设分别是椭圆的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点,使得线段的垂直平分线恰好经过点,则椭圆的离心率的取值范围是_. 14. 如图，在abc中，设，ap的中点为q，bq的 中点为r，cr的中点为p，若，则 ， . 15. 不等式成立，则 .三、解答题：本大

4、题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）求实数的取值范围，使不等式恒成立.17（本小题满分12分）晚会上，主持人前面放着a、b两个箱子，每箱均装有3个完全相同的球，各箱的三个球分别标有号码1，2，3现主持人从a、b两箱中各摸出一球（1）若用分别表示从a、b两箱中摸出的球的号码，请写出数对的所有情形，并回答一共有多少种；（2）求所摸出的两球号码之和为5的概率；（3）请你猜这两球的号码之和，猜中有奖猜什么数获奖的可能性大？说明理由18（本小题满分12分）如图所示，在矩形中，是的中点，为的中点，以为折痕将向上折起，使到点位置，且，是的中点（1）求证：面；a

5、bcoepf（2）求证：面abdcoe 19(本题满分12分 ) 已知数列的前项的和，数列是正项等比数列，且满足 （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项的和20（本题满分13分）已知函数：（1）讨论函数的单调性；（2）若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围.21（本题满分14分）已知椭圆经过点，离心率为，经过椭圆的右焦点的直线交椭圆于、两点，点、 在直线上的射影依次为点、.（1）求椭圆的方程；（2） 若直线交轴于点，且，当直线的倾斜角变化时，探求的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；（3）连接、，试探索当直线的倾斜角变化时，直线与是否相交于定点？若是，请求出定

6、点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.南昌市20112012学年度高三新课标第二轮复习测试卷文科数学（8）参考答案一、选择题： 题号12345678910答案abcabaddcb二、填空题11. ; 12. 68； 13； 14. . 15. 三、解答题：（本大题共6小题共75分）16解：设，则，原不等式化为，即， ，即易知在上是减函数， 故，即实数的取值范围为. 17解：（1）数对的所有情形为：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）共9种（2）记“所摸出的两球号码之和为5”为事件a，则事件a包括的基本结果有：（2，3），（3

7、，2）共2个，所以p（a）=ks*5u.c#o%（3）记“所摸出的两球号码之和为”为事件（=2，3，4，5，6） 由（1）中可知事件a2的基本结果为1种，事件a3的基本结果为2种，事件a4的基本结果为3种，事件a5的基本结果为2种，事件a6的基本结果为1种，所以， 故所摸出的两球号码之和为4的概率最大答：猜4获奖的可能性大 abcoepf18、解：（1）取中点，连接，四边形为平行四边形，在中，又，所以平面平面又平面所以，面 （2） 取的中点，连，因为，所以 从而 又与相交，可得 19、解：（1）数列前项的和又，所以数列的通项公式为因为数列是正项等比数列，公比为，数列的通项公式为（2）所以，设数列的前项的和为 20、（1）由已知得的定义域为，且 , 分当时，的单调增区间为，减区间为；当时，的单调增区间为，无减区间； （2），在区间上有最值，在区间上总不是单调函数，又 由题意知：对任意，恒成立，且，即，对任意，恒成立， 21、解：（1）易知，因为，椭圆的方程 （2）易知直线的斜率存在，设直线方程，且与轴交于，设直线交椭圆于由得 又由，同理 所以当直线的倾斜角变化时，的值为定值；（3）当直线斜率不存