新苏科版九年级数学下册6章图形的相似6.2黄金分割课件0

1、数学缔造完美数学缔造完美第六章第六章 6.2a ab bc c芭蕾舞芭蕾舞探索身边的探索身边的“黄金分割黄金分割”为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚?abc上海东方明珠电视塔上海东方明珠电视塔雅典巴特农神殿雅典巴特农神殿21213434下列矩形中下列矩形中,哪个比较哪个比较匀称好看匀称好看?2121343421213434a ab bc c2134bcab0.618dd若若矩形的宽与长的比矩形的宽与长的比约为约为0.6180.618, ,这样的矩这样的矩形称之为形称之为黄金矩形黄金矩形. .bcababac如果如果 , ,( (精确到精确到0.001)0.00

2、1)点点b b把线段把线段acac分成两部分分成两部分, ,那么称线段那么称线段acac被点被点b b 黄金分割黄金分割, ,点点b b为线段为线段ac ac 的的 黄金分割点黄金分割点, , bcbc与与abab的比叫做的比叫做 黄金比黄金比 ( (约为约为0.618 0.618 ). ).若若矩形的宽与长的比约为矩形的宽与长的比约为0.6180.618, ,这样的矩形称为这样的矩形称为黄金矩形黄金矩形. .如图如图, ,点点 c c 把线段把线段 ab ab 分成两条线段分成两条线段 ac ac 和和 bc bc 那么称线段那么称线段 ab ab 被点被点 c c 黄金分割黄金分割(gol

3、den (golden section),section),点点 c c 叫做线段叫做线段 ab ab 的黄金分割的黄金分割点点, ac , ac 与与 ab ab 的比叫做黄金比的比叫做黄金比. .cab1:618. 01:215: abac如果如果acabacbc=长长短短全全长长()用尺规作图找出黄金分割点用尺规作图找出黄金分割点1 1、经过点、经过点b b作作 bdab,bdab, . .abab2 21 1使bd使bd2 2、连接、连接ad,ad,在在dada上截取上截取 de=dbde=db . .3 3、在、在abab上截取上截取 ac=ae.ac=ae.如图如图, ,已知线段已

4、知线段abab求作其黄金分割点求作其黄金分割点.（1 1）如果设）如果设ab=1ab=1，那么，那么想想 一一 想想（2 2）点）点c c是线段是线段abab的黄金分割点吗？的黄金分割点吗？ ？ ？ ？ ？12bdbd= =adad= =acac= =bcbc= =5 1 25 23-5 2 世界艺术珍品世界艺术珍品维纳斯维纳斯女神女神 她的上半身和她的上半身和下半身的比下半身的比值接近值接近0.6180.618. . 她是她是公公元前一百多元前一百多年希年希腊腊雕塑雕塑鼎鼎盛盛时时期的期的代表作代表作，古埃及胡夫金字塔古埃及胡夫金字塔文明古国埃及的金字塔，文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小

5、各异。但形似方锥，大小各异。但这些这些金字塔底面的边长与金字塔底面的边长与高这比都接近于高这比都接近于0.618.0.618.黄金螺线黄金螺线能力源于运用（一）人体正常体温是（一）人体正常体温是36 -37，那么夏天使用空调时室内温度应调到那么夏天使用空调时室内温度应调到 ( )度最适合。度最适合。（二）节目主持人通常不站在电视（二）节目主持人通常不站在电视或者舞台的正中央，这样显得更好或者舞台的正中央，这样显得更好合适，如果一个舞台长合适，如果一个舞台长20米，那么米，那么主持应站在什么位置比较合适？主持应站在什么位置比较合适？黄金分割的应用黄金分割的应用22 -23 20 x0.61812

6、.4(米米). .小明家的房间高小明家的房间高2.8m2.8m, ,他打算在四周他打算在四周墙中涂上涂料美化居室墙中涂上涂料美化居室, ,从地面算起从地面算起, ,涂到多高时才使人感到舒适涂到多高时才使人感到舒适? ? . .写作业时，要想使写出来的作业看起写作业时，要想使写出来的作业看起 来美观，写字大小约占格子的来美观，写字大小约占格子的 （ ）（a）（b）（c）（d）31213243如图，乐器上的一根弦如图，乐器上的一根弦ab=80cmab=80cm，两个端点，两个端点a a，b b固定在乐固定在乐器板面上，支撑点器板面上，支撑点c c是靠近点是靠近点b b的黄金分割点，支撑点的黄金分割

7、点，支撑点d d是是靠近点靠近点a a的黄金分割点。试确定支撑点的黄金分割点。试确定支撑点c c到端点到端点b b的距离以的距离以及支撑点及支撑点d d到端点到端点a a的距离。的距离。abcdcabd4.4.上海东方明珠电视上海东方明珠电视塔高塔高468m,468m,上球体上球体是塔是塔身的身的黄金分割点黄金分割点, ,它到它到塔底部的距离大约是塔底部的距离大约是多少米多少米( (精确到精确到0.1m)?0.1m)?468m468m? ?4684680.618289.2m0.618289.2m1.1.作顶角为作顶角为3636的等腰的等腰abc;abc;量出量出 底底bcbc与腰与腰abab的

8、长度的长度, ,计算计算: : ; ; 2.2.作作b b的平分线的平分线, ,交交acac于点于点d,d,量出量出cdcd的长度的长度, , 再计算再计算: : . (. (精确到精确到0.001)0.001)ddc ca ab be ebcabcdbc0.6180.6180.6180.618顶角为顶角为3636的等腰三角形的等腰三角形底边底边 与腰之比约为与腰之比约为0.618;0.618;点点d d是线段是线段acac的黄金分割点的黄金分割点. . 再作再作c c的平分线的平分线, ,交交bdbd于于e, e, cdecde也是也是黄金三角形黄金三角形ddc ca ad de eb bf

9、hgmn如图如图, ,正五边形正五边形abcdeabcde的的5 5条边相等条边相等, ,5 5个内角也相等个内角也相等. .找找看找找看, ,图中是否有图中是否有黄金三角形黄金三角形? ?如图如图, ,正五边形正五边形abcdeabcde的的5 5条边相等条边相等, ,5 5个内角也相等个内角也相等. .找找看找找看, ,图中是否有图中是否有黄金三角形黄金三角形? ?点点f f是线段是线段 , , 的的黄金分割点黄金分割点. . 点点g g呢？呢？c ca ad de eb bfhgmna ab bc cd de eacac、anan、bebe、bgbgc cn ne eggaefaefabgabgabnabnbcmbcmcdncdncdhcdhededmmededggaehaehbcfbcf学学 而而 不不 思思 则则 罔罔回头一看，我想说回头一看，