新苏科版九年级数学下册6章图形的相似6.2黄金分割课件_11

1、数学缔造完美数学缔造完美学习目标：1.了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义；了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义；2.会找一条线段的黄金分割点；会找一条线段的黄金分割点；3.在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，并在实际操在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，并在实际操 作、思考、交流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系作、思考、交流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系. 自主先学： 请欣赏一组绝美的画面：新西兰新西兰朝朝 鲜鲜新加坡新加坡中华人民共和国中华人民共和国 上述的国旗中有共同图案吗？上述的国旗中有共同图案吗？cba 1、欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀

2、称、协调的美感，请量出图中线段ab、ac的长度，并求出线段ab与ac的比值 ； abc2.上海东方明珠电视设计巧妙，整个塔体的挺拔秀丽，请量出图中线段ab、ac的长度，并求出线段ab与ac的比值 ； 212134343.下列矩形中下列矩形中,哪个比较哪个比较匀称好看匀称好看?21213434合作探究：活动一：认识黄金分割21213434a ab bc c2134bcab0.618dd若若矩形的宽与长的比矩形的宽与长的比约为约为0.618,0.618,这样的矩这样的矩形称之为形称之为黄金矩形黄金矩形. .bcababac如果如果 , ,( (精确到精确到0.001)0.001)点点b b把线段把

3、线段acac分成两部分分成两部分, ,那么称线段那么称线段acac被点被点b b 黄金分割黄金分割, ,点点b b为线段为线段ac ac 的的 黄金分割点黄金分割点, , bcbc与与abab的比叫做的比叫做 黄金比黄金比 ( (约为约为0.618 0.618 ). ).自己动手找黄金分割点自己动手找黄金分割点一条线段有几个黄金分割点？活动二：活动二：黄金分割在生活中的应用1.1.作顶角为作顶角为3636的等腰的等腰abc;abc;量出量出 底底bcbc与腰与腰abab的长度的长度, ,计算计算: : ; ; 2.2.作作b b的平分线的平分线, ,交交acac于点于点d,d,量出量出cdcd

4、的长度的长度, , 再计算再计算: : . (. (精确到精确到0.001)0.001)ddc ca ab be ebcabcdbc0.6180.6180.6180.618顶角为顶角为3636的等腰三角形的等腰三角形底边底边 与腰之比约为与腰之比约为0.618;0.618;点点d d是线段是线段acac的黄金分割点的黄金分割点. . 再作再作cc的平分线的平分线, ,交交bdbd于于e, e, cdecde也是也是黄金三角形黄金三角形ddc ca ad de eb bfhgmn活动三：活动三：如图如图, ,正五边形正五边形abcdeabcde的的5 5条边相等条边相等, ,5 5个内角也相等个

5、内角也相等. .找找看找找看, ,图中是否有图中是否有黄金三角形黄金三角形? ?如图如图, ,正五边形正五边形abcdeabcde的的5 5条边相等条边相等, ,5 5个内角也相等个内角也相等. .找找看找找看, ,图中是否有图中是否有黄金三角形黄金三角形? ?点点f f是线段是线段 , , 的的黄金分割点黄金分割点. . 点点g g呢？呢？c ca ad de eb bfhgmna ab bc cd de eacac、anan、bebe、bgbgc cn ne eggaefaefabgabgabnabnbcmbcmcdncdncdhcdhededmmededggaehaehbcfbcf拓展：

6、拓展：小组探究美图之美，美在何处？小组探究美图之美，美在何处？生活中的黄金分割：生活中的黄金分割： 她的上半她的上半身和下半身的比身和下半身的比值接近值接近0.6180.618. . 世界艺术珍品世界艺术珍品维纳维纳斯斯女神女神 ，她是，她是公公元前一元前一百多年希腊雕塑百多年希腊雕塑鼎鼎盛盛时时期的代表作期的代表作，你知道你知道芭蕾舞芭蕾舞演员跳演员跳舞时为什么要掂起脚舞时为什么要掂起脚尖吗尖吗? ?芭蕾舞演员的身段是苗条芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比的，但下半身与身高的比值也只有值也只有0.580.58左右，演员左右，演员在表演时掂起脚尖，身高在表演时掂起脚尖，身高就可以增加

7、就可以增加6-8cm.6-8cm.这时比这时比值就接近值就接近0.6180.618了了, ,给人以给人以更为优美的艺术形象更为优美的艺术形象. .芭蕾舞芭蕾舞古埃及胡夫金字塔古埃及胡夫金字塔文明古国埃及的金字塔，文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但形似方锥，大小各异。但这些这些金字塔底面的边长与金字塔底面的边长与高这比都接近于高这比都接近于0.618.0.618.巴特农神庙巴特农神庙哪张照片哪张照片, ,小鹿母子摆放的位置最适中？小鹿母子摆放的位置最适中？小结：谈谈本节课的收获：小结：谈谈本节课的收获：达标检测：1.若线段ab4cm，点c是线段ab的一个黄金分 割点，则ac的长为多少？

8、 变式题：电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台ab长为20米，试计算主持人应走到离a点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到0.1米）2.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oc）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_ oc (精确到1 oc)。3.如图，点c是ab的黄金分割点，ab4，则ac2_；（结果保留根号）4.科学研究表明，当人的下肢与身高比0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm（精确到0.1cm）；abca图2abc图15.5.上海东方明珠电视上海东方明珠电视塔高塔高468m,468m,上球体上球体是塔是塔身的身的黄金分割点黄金分割点, ,它到它到塔底部的距离大约是塔底部的距离大约是多少米多少米( (精确到精确到0.1m)?0.1m)?468m468m? ?4684680.618289.2m0.618289.2m收集身边的黄金分割的实例收集身边的黄金分割的实例, ,与同伴谈与同伴谈 谈你对黄金分割的收获与体会；谈你对黄金分割的收获与体会；通过上网调查通过上网调