新苏科版九年级数学下册5章二次函数5.5用二次函数解决问题课件_11_第1页
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文档简介

1、二次函数最值 面积问题 何时面积最大 如何在一块直角三角形木板上裁出一个面积最大的矩形？你有什么方案？abcdabcdmnp学海试帆学海试帆(1).设矩形的一边设矩形的一边ab=xm,那么那么ad边的长度如何表示？边的长度如何表示？何时面积最大 方案一：如图方案一：如图, ,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形abcd，其中其中abab和和adad分别在两直角边上分别在两直角边上. .mn40cm30cmabcd学海试帆学海试帆(2).设矩形的面积为设矩形的面积为y,当当x取何值取何值时时,y最大，最大值是多少最大，最大值是多少?w(1).设矩形的一边设矩形的一边b

2、c=xm,那么那么ab边的长度如何表示？边的长度如何表示？何时面积最大 方案二：如图方案二：如图, ,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形abcdabcd，其顶点其顶点a a和点和点d d分别在两直角边上分别在两直角边上, ,bcbc在斜边在斜边上上. .abcdmnp40m30mxmbm : 1 .50 ,24 .mnm phm解由勾股定理得 xxxxxby242512242512.22.3002525122x.30044,252:2abacyabx最大值时当或用公式12,24.25abbmbx 设易得hg学海试帆学海试帆w(2).设矩形的面积为设矩形的面积为y,

3、当当x取取何值时何值时,y的最大值是多少的最大值是多少?学海探航学海探航变式：如图，将上题中的直角三角形木板改变式：如图，将上题中的直角三角形木板改为等腰三角形，为等腰三角形，ab=ac=10mab=ac=10m，bc=12mbc=12m，所作矩，所作矩形一边在形一边在bcbc上，另外两个顶点分别在上，另外两个顶点分别在abab、acac上，满足条件的矩形有最大面积吗？上，满足条件的矩形有最大面积吗？abc思维拓展思维拓展如图，在如图，在rtabc中，中，c=90，ac=bc=10,p是斜边是斜边ab中点，过中点，过p作直角分别交边作直角分别交边ac、bc于于e、f两点，两点，连接连接ef,将将p绕绕p点旋转，在旋转过程中角两边始终与点旋转，在旋转过程中角两边始终与rtabc两直角边相交，问两直角边相交，问pef面积是否存在最值？面积是否存在最值？如存在，求出最值。如存在，求出最值。 acbpefaecaepcaebpcae学海归舟学海归舟 用函数知识解决实际问题，关键是用函数知识解决实际问题，关键是把实际问题转化

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