加减消元法解二元一次方程组课件

1、学习目标：1、会用加减法解二元一次方程组2、体会解二元一次方程组的“消元思想”和“化未知为已知”的化归思想主要步骤：主要步骤： 写解写解求解求解代入代入一元一元消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解变形变形用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数消元消元: 二元二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？一元一元 怎样解下面的二元一次怎样解下面的二元一次方程组呢？方程组呢？332132yxyx小明小明把把变形得变形

2、得：33 yx代入代入，不就消去，不就消去x了了！3-3123y2xyx把把变形得变形得33xy可以直接代入可以直接代入呀！呀！小彬小彬3-3123y2xyx和和y3y3互为相反数互为相反数小丽小丽（2x 3y）+（x 3y）21 + (3) 分析：分析： 332132yxyx左边左边 + 左边左边 = 右边右边 + 右边右边小小明明小彬小彬小丽小丽332132yxyx33xy代入代入，不就消去，不就消去把把变形得变形得：代入代入，不就消去，不就消去把把变形得变形得：33 yxxy3和和y3互为相反数互为相反数y 参考小丽的思路，怎样解参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？下面的二元一

3、次方程组呢？观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程132752yxyx分析分析：所以原方程组的解是11xy13275y2xyx解：把 得:8y8 y1把y 1代入，得 2x5（1）7解得:x1分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边二二.选择题选择题1. 用加

4、减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（ ）a.-消去消去yb.-消去消去xb. - 消去常数项消去常数项 d. 以上都不对以上都不对b2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）ba.6x=8 b.6x=18 c.6x=5d.x=18三、指出下列方程组求解过程三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：中有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解，得2x12x 6解:，得2x44，x4解:，得8x16x 2上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什

5、么?解这类方程组基本思路是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？主要步骤：主要步骤： 特点特点:基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数例：例： 问题问题1 1这两个方程直接相加减能这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？消去未知数吗？为什么？ 问题问题2 2那么怎样使方程组中某一那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？未知数系数的绝对值相等呢？ 33651

6、643yxyx用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组 1832221yxyx 43511252yxyx 47568233yxyx 5438524yxyx解解: +得得 4y = 16解得解得 y = 4把把y = 4代入代入2x+4=2解得解得 x= 3因此原方程组的解是因此原方程组的解是34xy 解解: 得得 5y = 15解得解得 y = 3将将y = 3代入代入5x2(3)=11解得解得 x= 1因此原方程组的解是因此原方程组的解是13xy 用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组 1832221yxyx 43511252yxyx 47568233yxyx 2得得 解:

7、 2得得 6x+15y=24 得得9y = 63解得解得 y=7将将y=7代入代入得得3x+27=8解得解得 x=2因此原方程组的解是因此原方程组的解是27xy 因此原方程组的解是因此原方程组的解是解: 3得得 6x+4y=16 21yx 6x+8y=10 -得得7y = 14解得解得 y=2将将y=2代入代入得得 5438524yxyx2x+52=8解得解得 x=1 用加减消元法解二元一次方程的一般步骤是：用加减消元法解二元一次方程的一般步骤是： 运用等式性质，使其中某一个未知数的系数的运用等式性质，使其中某一个未知数的系数的 把变形后的两个方程相加或相减，以消去一个把变形后的两个方程相加或相减，以消去一个 解消元后的一元一次方程，求出一个未知数的值；解消元后的一元一次方程，求出一个未知数的值； 把这个未知数的值代入另一个方程，求另一个把这个未知数的值代入另一个方程，求另一个把两个未知数的值用把两个未知数的值用“ ”“ ”合写在一起合写在一起. .绝对值相等；绝对值相等； 未知数；未知数；未知数的值；未知数的值；二元一次方程组二元一次方程组某元绝对值相等某元绝对值相等消去一个元消去