高一必修二经典立体几何专项练习题Word版

1、传播优秀word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！高一必修二经典立体几何专项练习题空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系1、直线与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内 有无数个公共点（2）直线与平面相交 有且只有一个公共点（3）直线在平面平行 没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a 来表示a a=a a2.2.直线、平面平行的判定及其性质2.2.1 直线与平面平行的判定1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：a b => aab2.2.2 平面与平面平行的判

2、定1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。符号表示： = 2、判断两平面平行的方法有三种：（1）用定义；（2）判定定理；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。2.2.3 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质1、直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。简记为：线面平行则线线平行。符号表示：a a ab= b作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。2、两个平面平行的性质定理：如果两个平行的平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。符号表示：= =作用：可以由平面与平面平行得出直线与直

3、线平行2.3直线、平面垂直的判定及其性质2.3.1直线与平面垂直的判定1、定义：如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面互相垂直，记作l，直线l叫做平面的垂线，平面叫做直线l的垂面。如图，直线与平面垂直时,它们唯一公共点p叫做垂足。 p a l2、直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。注意点： a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。2.3.2平面与平面垂直的判定1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形a 梭 l b2、二面

4、角的记法：二面角-l-或-ab-3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。2.3.3 2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质1、直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。2、两个平面垂直的性质定理： 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。dabcoep17(本题15分)如图，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中点求证：（1）pa平面bde；（2）平面pac平面bde16(本题10分)如图所示，在直三棱柱中，、分别为、的中点.（）求证：；（）求证：.18（本题12分）已知四棱锥p-abcd

5、，底面abcd是、边长为的菱形，又，且pd=cd，点m、n分别是棱ad、pc的中点（1）证明：dn/平面pmb；（2）证明：平面pmb平面pad；（3）求点a到平面pmb的距离16(本题10分)如图所示，在直三棱柱中，、分别为、的中点.（）求证：；（）求证：.解析：（）在直三棱柱中，侧面底面，且侧面底面=，=90°，即，平面 平面，.2分，是正方形，. 4分（）取的中点，连、. 5分在中，、是中点，,，又,，,，6分故四边形是平行四边形，8分而 面，平面，面 10分18（本题12分）已知四棱锥p-abcd，底面abcd是、边长为的菱形，又，且pd=cd，点m、n分别是棱ad、pc的中

6、点 （1）证明：dn/平面pmb； （2）证明：平面pmb平面pad； （3）求点a到平面pmb的距离解析：（1）证明：取pb中点q，连结mq、nq，因为m、n分别是棱ad、pc中点，所以 qn/bc/md，且qn=md，于是dn/mq. 4分（2） 又因为底面abcd是,边长为的菱形，且m为中点，所以.又所以.8分 （3）因为m是ad中点，所以点a与d到平面pmb等距离.过点d作于h，由（2）平面pmb平面pad，所以 故dh是点d到平面pmb的距离.17(本题15分)证明（1）o是ac的中点，e是pc的中点，oeap， 4分又oe平面bde，pa平面bde，pa平面bde 7分（2）po底面abcd，pobd， 10分 又acbd，且acpo=obd平面pac，而bd平面bde， 13分平面pac平面bde 15分（）当点为对角线的中点时，点的坐标是因为点在线段上，设当时，的最小值为，即点在棱的中点时，有最小值（）  因为在对角线上运动是定点，所以当时，最短因为当点为棱的中点时，是等腰三角形，所以，当点是的中点时，取得最小值（）