形式逻辑简单命题及其推理

1、全称量项全称量项 特称量项特称量项 单称量项单称量项肯定联项肯定联项 否定联项否定联项John Venn1834-1923 P P P PS注，方框表示一定的论域，注，方框表示一定的论域，“”表示不表示不存在的部分，存在的部分，“”表示存在的部分。表示存在的部分。例如：例如： P P 注：方框表示论域，注：方框表示论域，“”表示不存在表示不存在的部分，的部分，“”表示存在的部分。表示存在的部分。A:所有所有S都是都是P E:所有所有S都不是都不是PI:有的有的S是是PO:有的有的S不是不是P主项周延主项周延AEIO外延关系外延关系命题真值命题真值直言直言命题命题真真假假假假假假假假假假假假假假

2、假假真真真真真真真真真真真真假假真真真真AEIOSPSPPSPSSP外延关系外延关系命题真值命题真值（直言）（直言）命题类型命题类型真真假假假假假假假假假假假假假假假假假假真真真真真真真真真真真真真真假假真真真真包含于关系包含于关系 非非 包包 含含 于于 关关 系系相相 容容 关关 系系 全异关系全异关系AIEO差等关系差等关系差等关系差等关系（上）反对关系（上）反对关系 下反对关系下反对关系矛矛 盾盾 关关 系系矛矛 盾盾 关关 系系AIEO差差 等等 关关 系系差差 等等 关关 系系（上）反对关系（上）反对关系 下反对关系下反对关系矛盾关系矛盾关系（不同真，可同假）（不同真，可同假）（不

3、同假，可同真）（不同假，可同真）（上真下必真，下假上必假）（上真下必真，下假上必假）（上真下必真，下假上必假）（上真下必真，下假上必假）（既不同真，又不同假）（既不同真，又不同假） S存在两种情况：是存在两种情况：是P和不是和不是P。 显然，对于某些特定的显然，对于某些特定的S，这些，这些S要么要么是是P，要么不是，要么不是P。 因此，因此，I与与O不可能同时为假。不可能同时为假。 对当关系及其特征可以进一步用于推理：对当关系及其特征可以进一步用于推理：AIEO差差 等等 关关 系系差差 等等 关关 系系（上）反对关系（上）反对关系 下反对关系下反对关系 矛盾关系矛盾关系（由真推假，由假不推真

4、）（由真推假，由假不推真）（由假推真，由真不推假）（由假推真，由真不推假）（上真下必真，下假上必假）（上真下必真，下假上必假）（上真下必真，下假上必假）（上真下必真，下假上必假）（既可由真推假又可由假推真）（既可由真推假又可由假推真）矛矛 盾盾关关 系系差等关系差等关系AEIO差等关系差等关系差等关系差等关系那那个个 S是是 P下反对关系下反对关系反对关系反对关系那那个个 S不不是是 P差等关系差等关系差等关系差等关系差等关系差等关系凡凡S是是P凡凡S是非是非P凡非凡非S是是P凡非凡非S是非是非P凡凡P是是S凡凡P是非是非S凡非凡非P是是S凡非凡非P是非是非S 凡凡P不是不是S 凡凡P不是非不是非S 凡非凡非P不是不是S 凡非凡非P不是非不是非S凡凡S不是不是P 凡凡S不是非不是非P 凡非凡非S不是不是P 凡非凡非S不是非不是非P 有有S是是P 有有S是非是非P 有非有非S是是P 有非有非S是非是非P 有有P是是S 有有P是非是非S 有非有非P是是S 有非有非P是非是非S 有有P不是不是S 有有P不是非不