工程力学自学指导书

1、工程力学自学指导书一、课程编码及适用专业课程编码：024922211总学时：144面授学时：48自学学时：96适用专业 ：机械类专科（函授专科）二、课程性质工程力学是机械类专业的一门技术基础课，是其它后续专业课的基础。通过本课程的学习要求学生对构件的平衡、强度、刚度、稳定性具有明确的概念。掌握研究构件的平衡，强度、刚度和稳定性的分析方法和计算方法，从而能对简单的工程问题进行分析和计算。为学生进一步获得力学知识，学好以后的各门专业基础课、专业课奠定必要的力学基础。三、本课程的地位和作用工程力学是研究物体的受力分析、力系的平衡条件，以及构件的强度、刚度、稳定性的一门技术基础课程，是高等学校机械类专

2、业的一门重要的基础课程。作为技术基础课程，它具有基础性和实用性。通过工程力学的整个教学过程，加强学生对力学基本概念、基本理论的理解和掌握，不断提高学生的分析问题和解决问题的能力。加强对学生的自学能力、创新能力的培养。四、学习目的与要求通过本课程的学习，应掌握工程中常见的约束类型及其约束反力。熟练对物体的受力进行分析，并且能够运用各种力系的平衡条件对物体的受力进行求解。了解杆件的基本变形，掌握用截面法计算内力的方法。掌握基本变形下横截面上应力的分布规律和计算公式。掌握基本变形下杆件的变形量和计算公式。掌握杆件的强度、刚度计算的一般方法。熟练提取组合变形下危险点处的应力状态，并且能够应用叠加法对构

3、件的组合变形进行强度分析。掌握常用的四个强度理论。了解压杆稳定的概念，掌握欧拉公式的适用范围，掌握压杆稳定的校核方法。了解构件疲劳破坏的特点，理解影响构件持久极限的因素。为学好工程力学这门课，学习时应注意以下几点：（一）要抓主要矛盾，力学有强度、刚度两条主线贯穿课程的始终，在学习中要擅长提纲携领。（二）要抓住重点，即应牢固掌握基本概念、基本理论和主要公式。（三）要有良好的学习方法，要擅长总结，对于每一个基本变形都要找出强度、刚度的主线，并将各种基本变形的应力分布规律和变形量进行比较、归纳，总结出共性和差异，以加深对各种基本变形下的强度计算和刚度计算的理解和掌握。（四）学习是要理论联系实际，重视

4、力学在工程中的实际应用。五、本课程的学习方法为了学好本课程，首先要具有正确的学习目的和态度，应为我国社会主义现代化事业而学习。在学习中要刻苦钻研、踏踏实实、虚心求教、持之以恒。在学习时要抓住基本概念、基本理论；要理解问题是如何提出和引申的，又是怎样解决和应用的；要注意各部分内容之间的联系；要重在理解，能提出问题，积极思考，不要死记；要注重各种基本变形下的内力图、应力分布规律、应力计算公式以及各种基本变形下变形量的计算。通过习题可以巩固和加深对所学理论的理解，并培养分析能力和运算能力，所以应按要求完成布置的作业题。解题前，要对所学内容基本掌握；解题时，要看懂题意，注意分析，熟练应用各种理论和公式

5、。除学习规定教材外，应参阅相关的参考书。努力培养自己严谨的科学作风。通过各个学习环节，培养分析和解决问题的能力和创新精神。解决问题不是仅仅照着书本上的例题作练习题，而是要求使用已有的知识对提出的要求和论据能理解和领悟，并能提出自己的思路和解决问题的方案，这是一个创新过程。六、自学内容与指导第一章：静力学的基本概念和物体的受力分析（一）自学内容静力学的基本概念与公理，常见的约束类型及其约束反力，判断二力构件，物体的受力分析。（二）本章重点1、常见约束及约束反力；2、物体的受力分析；（三）本章难点1、二力构件的判定。2、物体的受力分析。（四）本章考点1、正确识别出二力构件；2、常见约束及约束反力；

6、3、物体的受力分析；（五）学习指导力的三要素是：大小、方向、作用点；力的单位是： n(牛顿)、kn(千牛)。在静力学范畴内物体视为刚体，在任何理的作用下都不会发生变形。静力学的一切原理奠定在五个公里基础上：平行四边形公理；二力平衡公理；加减平衡力系公理；作用力与反作用力公理；刚化原理。工程中常见的约束有：光滑接触面约束、柔索约束、圆柱铰链、固定铰链支座、活动铰链支座、向心轴承、止推轴承、固定端约束；在受力分析时注意区分约束类型，约束反力与约束类型相对应。物体的受力分析时，应注意：1、首先要确定系统中的二力构件，二力构件的判定原则是：在两个力的作用下处于平衡的构件。大多数情况下满足：两端铰接；自

7、重不计；杆件的轴向上没有任何的主动力和约束力。2、系统中如果有二力构件，应先画出二力构件的受力图，力的作用点在两端的连接点上，作用线沿两点的连线上，方向相反。3、取整体或构件的组合式内力不画；4、注意区分作用力和反作用力，二者大小相等、方向相反，作用在两个物体上。5、分离体应与最初的位置保持平行。6、约束反力与约束类型相对应，有约束反力就一定有施力的物体。第二章：平面汇交力系（一）自学内容力在直角坐标轴上的投影，平面汇交力系平衡的几何条件、平面汇交力系平衡的解析条件，汇交力系的平衡方程；（二）本章重点1、汇交力系平衡的几何、解析条件；2、汇交力系的平衡方程。（三）本章难点1、正确计算力在直角坐

8、标轴上的投影。2、求解平面汇交力系（四）本章考点1、求解平面汇交力系。（五）学习指导 平面汇交力系平衡的几何条件是：力的多边形自行封闭；解析条件是：即：各力在一对正交轴上的投影的代数和为零。在进行分析时应注意：1、力的投影是代数量，注意投影的正负；2、x、y只代表一对相互垂直的正交轴，根据求解问题的需要，可以灵活选择坐标轴的方向。3、投影方程中等号的右边必须是零，表示的是平衡方程。 第三章：力偶系（一）自学内容力对点的矩与力对轴的矩的计算；力偶的性质，力偶的等效条件；力偶系的合成结果；平面力偶系的平衡条件；（二）本章重点1、力对点的矩与力对轴的矩的计算；2、力偶的性质；3、平面力偶系的平衡条件

9、与平衡方程；（三）本章难点1、计算力对轴的矩；2、平面力偶系的平衡条件与平衡方程；（四）本章考点1、平面力偶系的求解；2、力偶对作用面内任意点的矩；（五）学习指导 力偶不是力，力偶不能与力平衡与等效，力偶只能与力偶等效。力偶对作用面内任意一点的矩恒等于力偶矩本身。 在平面力偶系中，力偶矩只有顺时针与逆时针两个方向，故平面力偶系中把力偶看成是代数量，逆时针为正。在进行平面力偶系求解时注意：1、当构件上只作用有主动力偶时，要求其两端的约束反力也形成力偶，与主动力偶平衡。2、平面力偶系的平衡条件是：各力偶矩的代数和为零。在空间力偶系中，各个力偶不在同一个平面内，故空间力偶系中力偶是矢量，力偶矩矢的方

10、向用右手螺旋判定。空间力偶系的平衡条件是：各力偶矩矢在三个坐标轴上投影的代数和为零。 第四章：平面任意力系（一）自学内容力的平移定理；平面任意力系向一点简化的结果及其分析；平面任意力系的平衡条件及平衡方程；物质系统的平衡求解；（二）本章重点1、平面任意力系向一点简化的结果；2、平面任意力系的平衡条件及平衡方程。（三）本章难点1、物体系统的平衡求解；（四）本章考点1、平面任意力系向一点简化；2、求解平面任意力系的平衡条件及平衡方程；3、求解物质系统的平衡；（五）学习指导力的平移定理的内容是：作用在刚体上的力可以平移到刚体上任意一点，得到大小相等、方向相同的力，同时附加一个原力对新的力作用点的矩。

11、利用此平移定理可以将平面一般力系向任意一点（简化中心）进行简化得到：平面汇交力系平面力偶系；平面汇交力系合成的最后结果是一个力主矢；力偶系合成的结果是矩m主矩。故平面一般力系向一点简化后得到主矢和主矩m。简化的结果可能是：主矢、主矩，简化的结果是一个力，此时合力的作用线过简化中心；主矢0、，简化的结果是一力偶，力偶矩的大小与简化中心无关；主矢、主矩，利用力的平移定理的逆过程，简化的结果是一个力，此时合力的作用线不过简化中心，到简化中心的距离是：；主矢：平面汇交力系平衡，主矩：平面力偶系平衡，结果是：平面一般力系处于平衡状态。故平面一般力系的平衡条件为 ；即：力系中各力在一对正交轴上投影的代数和

12、为零，力系中各力对任意一点的矩的代数和为零。物系平衡中应注意：研究对象可取整体为研究对象，也可取构件的组合为研究对象，也可以取单个构件为研究对象。然后按照画出的受力图确定是什么力系，选择相应的平衡方程进行求解。一般情况下：先整体后局部；从已知到未知的分析过程。第五章：空间力系（一）自学内容空间任意力系的简化；空间任意力系的平衡条件与平衡方程。（二）本章重点1、空间任意力系向一点简化的结果；2、空间任意力系的平衡平衡方程。（三）本章难点1、空间约束类型2、空间问题的求解（四）本章考点1、空间任意力系向一点简化的结果讨论2、空间问题的求解（五）学习指导利用力的平移定理将空间一般力系向任意一点进行简

13、化得到：空间汇交力系空间力偶系；空间汇交力系合成的最后结果是一个力主矢；空间力偶系合成的结果是主矩主矩。故空间一般力系向一点简化后得到主矢和主矩。简化的结果可能是：主矢、主矩0，简化的结果是一个力，此时合力的作用线过简化中心；主矢0、简化的结果是一力偶，力偶矩的大小与简化中心无关；主矢、主矩：当时，力与力偶位于同一平面内，可以利用力的平移定理的逆过程，简化的结果是一个力，此时合力的作用线不过简化中心；当时，已是空间力系的最终简化结果：力螺旋。主矢：空间汇交力系平衡，主矩：空间力偶系平衡，结果是：空间一般力系处于平衡状态。故空间一般力系的平衡条件为 ；即：力系中各力在一对正交轴上投影的代数和为零

14、，力系中各力对三个轴的矩的代数和为零，共有6个平衡方程。第六章：桁架、摩擦、重心（一）自学内容分别用节点法、截面法计算桁架各杆的受力；考虑有摩擦时物体的平衡问题；重心位置的计算公式。（二）本章重点1、计算桁架各杆的受力；2、何时可以补充摩擦定律；（三）本章难点1、桁架各杆的受力分析2、物体重心的位置（四）本章考点1、桁架各杆的受力分析。（五）学习指导对桁架中的各杆进行假设：各杆的轴线均为直线；各杆的重量不计；两端是光滑铰链，经过此三个假设后桁架中所有的杆均为二力杆。受力分析中不能取二力杆为研究对象，只能取节点（节点法）、或构件的组合（截面法）为研究对象；当取节点为对象时，构成平面汇交力系；取构

15、件的组合为研究对象时，构成平面一般力系。考虑有摩擦的物体的平衡时，把物体的受力看成平面一般力系，按照一般力系进行分析求解即可。但是对于摩擦定律的补充要注意：只有在物体处于欲动未动的临界状态时，才可以补充摩擦定律；在此状态之前，摩擦力的大小只能由平衡方程确定，不可以补充摩擦定律。第七章：绪论（一）自学内容材料力学的任务，研究对象、变形固体的基本假设，杆件变形的基本形式。（二）本章重点1、内力的概念；2、用截面法求杆件内力； 3、正应力和剪应力的概念；4、小变形的概念；5、线应变和角应变的概念；6、变形固体的基本假设及其在材料力学问题中的应用； （三）本章难点1、材料力学的研究对象为变形固体，理论

16、力学的研究对象为刚体，所以理论力学的一些基本原理引入材料力学时应慎重；2、应力是一点的应力，应力与横截面之间的方位关系；3、小变形概念在解决材料力学问题时的应用(1)：研究杆件受力时，可不考虑杆件的变形，根据变形前的位置建立力的平衡方程；(2)：利用小变形条件，可使杆件的变形计算得到简化；(2):小变形的条件下将所研究的问题线性处理在计算节点的位移时可以以切代弧，使计算简化；4、材料力学处理问题的方法(1):用截面法确定横截面内力的大小；(2)：各种基本变形的平面假设； (3)：计算杆件横截面上的应力和杆件的变形；（四）本章考点1、截面法的应用2、材料力学的基本假设和方法（五）学习指导材料力学

17、的主要研究对象是等截面直杆，它的任务是在保证构件具有足够的强度（构件不发生破坏）、足够的刚度（构件的变形在允许的范围内）、足够的稳定性（构件具有保持原有的直线平衡的能力）的前提下合理地选择材料、确定截面形状和截面的大小，以及确定系统的许可载荷。材料力学中对变形固体作了三点基本假设：均匀的、连续的、各向同性的。注意区分横截面上的内力与应力。求内力的方法是截面法分二留一、内力代弃、内外平衡求得合力。引起构件破坏的因素是应力横截面上内力的集度（单位面积上的内力）。应力是点上的应力，一点上的应力有两个分量正应力和剪应力。正应力与横截面垂直，剪应力与横截面相切；应力的单位pa1 n/m2=，mpa=10

18、6pa。第八章：轴向拉伸与压缩（一）自学内容轴向拉压的概念与工程实例，截面法的应用，计算轴力、画杆件的轴力图。轴向拉压时横截面的应力分布规律及应力计算公式；许用应力与安全系数的确定；拉压时杆件的强度计算。拉压变形量的计算、虎克定律的应用；低碳钢、铸铁在拉伸时的力学性质，其他塑性材料在拉压时的力学性质。剪切面与挤压面的计算，剪切与挤压的实用计算。（二）本章重点1、轴力图的绘制；2、轴向拉压时横截面上的正应力分布规律，正应力计算公式；3、拉压时杆件的强度计算；4、拉压变形量的计算、虎克定律的应用；5、低碳钢、铸铁在拉伸时的力学性质（三）本章难点1、横截面上正应力的分布规律；2、强度计算的三个方面；

19、3、杆件变形量的计算；4、剪切面与挤压面的计算（四）本章考点1、画轴力图；2、轴向拉压时横截面上的正应力计算；3、拉压杆件的强度校核；4、拉压变形的胡克定律；5、材料在拉压时的力学性质；（五）学习指导当外力的合力作用线与杆件的轴线重合时杆件发生轴向拉压变形；在两个力的作用点之间内力的大小不变。如果杆件上有n个力的作用点，那么n个力的作用点把杆件分成n-1段，在每一段上内力设正（内力的正方向远离求内力的截面），用截面法求出该段上的内力。每一段的内力均求出后，x轴永远与杆件的轴线平行，y轴代表轴力的大小，用力的作用点将杆件、x轴分段，对应画出各段的轴力，轴力为正的画在x轴的上方，轴力为负的画在x轴

20、的下方。 用经过画线、加载、观察现象、平面假设，得到轴向拉压时杆件在横截面上产生正应力，且正应力在横截面上均匀分布，计算公式为。根据内力图、横截面面积的大小确定危险面的位置。利用强度条件可以进行三个方面的强度计算校核强度；确定截面面积；确定系统的许可载荷。拉压变形的变形量为杆件沿轴线方向的伸长与缩短，拉压变形的胡克定律为：，ea称为材料的抗拉压刚度。低碳钢在拉伸破坏之前经历了：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。衡量塑性材料的两个强度指标是：屈服极限和强度极限。衡量脆性材料的强度指标只有一个强度极限，且脆性材料在应力不大时就被拉断，没有明显的直线阶段，没有屈服、没有颈缩。塑性材料在压缩实验

21、时屈服极限与拉伸时的屈服极限相同，故塑性材料的抗拉压强度相同；脆性材料在很大的压力作用下才被压缩破坏，且断面与轴线大约成45度角，故脆性材料抗压不抗拉，宜作受压构件。主要是一些连接件发生剪切与挤压破坏，剪切面在两组力的作用线相互交错的截面上，挤压面是两个物体相互压紧的平面。当接触面为平面时，挤压面的面积取接触面的面积；当接触面为圆柱侧面时，挤压面的面积取直径平面代替圆柱侧面；第九章：扭转（一）自学内容扭转变形的受力特点与变形特点；扭转变形的内力的计算、内力图的绘制。圆轴扭转时横截面上剪应力的分布规律及计算公式；扭转变形的强度计算；圆轴的扭转变形时的变形量； （二）本章重点1、圆轴扭转的受力特点

22、及变形特点；2、学会计算外力偶矩和扭矩、会画扭矩图；3、圆轴扭转时横截面上剪应力的分布规律及计算公式；4、扭转变形的强度条件；5、扭转剪应力计算公式的适用条件；6、纯剪切的概念；7、圆轴扭转变形的变形量和扭转刚度条件；（三）本章难点1、圆轴扭转时横截面上剪应力的分布规律及计算公式；2、杆件在扭转变形时的强度计算和刚度计算3、剪应力互等定理的应用；（四）本章考点1、扭矩图的绘制；2、圆轴扭转时横截面上剪应力的分布规律及计算公式；3、圆轴扭转时的强度、刚度计算；（五）学习指导当外力偶矩矢与杆件的轴线重合时杆件发生扭转变形；在两个外力偶的作用面之间扭矩的大小不变。如果杆件上有n个力偶的作用面，那么n

23、个力偶的作用面把杆件分成n-1段，在每一段上扭矩设正（拇指的方向远离求内力的截面），用截面法求出该段上的内力。每一段的内力均求出后，x轴永远与杆件的轴线平行，y轴代表扭矩的大小，用力偶的作用面将杆件、x轴分段，对应画出各段的扭矩，扭矩为正的画在x轴的上方，为负的画在x轴的下方。 用经过画线、加载、观察现象、平面假设，得到扭转变形时杆件在横截面上产生剪应力，且剪应力在横截面上的分布规律为与该点所在的半径垂直；与该点到圆心的距离成正比；方向顺着扭矩的方向；计算公式为。根据内力图、横截面面积的大小确定危险面的位置。利用强度条件可以进行三个方面的强度计算校核强度；确定截面；确定系统的许可载荷。扭转变形

24、的变形量为两截面间的相对转角，计算公式为：，gip称为材料的抗扭刚度。第十章：弯曲内力（一）自学内容梁的简化、弯曲变形时横截面上的内力，内力图，微分关系快速作梁的内力图。（二）本章重点1、梁的受力特点和变形特点；2、平面弯曲的概念；3、梁的三种形式；4、剪力和弯矩的符号规定；5、内力方程、剪力图和弯矩图。6、均布载荷、剪力、弯矩之间的微分关系；7、利用微分关系快速作内力图（三）本章难点1、弯曲内力的符号规定；2、力偶对弯矩的影响；3、利用微分关系快速作梁的内力图（四）本章考点1、弯曲内力2、作梁的内力图；（五）学习指导工程中的梁根据两端的约束不同可以简化为：简支梁、外伸梁、悬臂梁。梁的横截面上

25、内力有：剪力和弯矩。剪力的大小截面一侧所有外力的代数和；剪力正方向的约定：使微段顺时针错动，剪力为正。总结如下：左段向上的外力、右段向下的外力产生正的剪力，简称：“左上右下”。弯矩的大小截面一侧所有外力对求内力的截面形心的矩的代数和；弯矩正方向的约定：使微段向下凸，弯矩为正。总结如下：无论取左段还是取右段，所有向上的外力产生正的弯矩；取左段顺时针的外力偶、取右段逆时针的外力偶产生正的弯矩简称：“左顺右逆”。剪力、弯矩、载荷之间的微分关系为：约定：图形从左向右画；纵坐标向上为正；均布载荷向上为正；基于以上微分关系，在学习中掌握以下几点要诀，可以快速画出梁的内力图。简支梁的两端、悬臂梁的自由端，剪

26、力的大小就是该处支座反力或集中载荷的大小；方向满足“左上右下”；如果该处没有外力偶，那么该处的弯矩一定为零。、均布载荷等于零的一段梁内：剪力图水平，弯矩图斜直线；剪力大于零,弯矩图上升；剪力小于零，弯矩下降；剪力等于零的一段梁上，弯矩图保持水平。、均布载荷不为零的一段梁内：均布载荷向上，剪力图为上升的直线，弯矩图为凹弧；均布载荷向下，剪力图为下降的直线，弯矩图为凸弧。弯矩图与均布载荷方向之间的关系为：“下雨天打伞”。把均布载荷比喻是濛濛细雨，而弯矩图正是自己在濛濛细雨下撑的一把油纸伞，永远保护自己不受风雨的侵袭。qqq<、在剪力图的直线上升或直线下降中，即由大于零到小于零或由小于零到大于

27、零的变化过程中，必然经过剪力等于零的一截面，在该截面处，弯矩取得极值。如果剪力图由大于零到小于零，弯矩图在该截面处取得极大值；如果剪力图由小于零到大于零，弯矩图在该截面处取得极小值。、在集中力作用面的左右两截面处，剪力图发生突变，突变量即是集中力的大小。集中力向上，剪力图上突；集中力向下，剪力图下突。在该截面处弯矩图发生转折。、外力偶作用面的左右两侧截面上弯矩图发生突变，顺时针的外力偶弯矩图上突；逆时针的外力偶弯矩图下突。突变量为外力偶矩的大小。剪力图保持不变。第十一章：弯曲应力（一）自学内容弯曲变形时横截面上的正应力的分布规律，弯曲正应力的计算公式，弯曲强度计算，梁的合理截面以及提高梁的弯曲

28、强度的措施。（二）本章重点1、纯弯和横力弯曲的概念；2、中性层和中性轴的概念；3、弯曲正应力的分布规律和计算公式，以及公式的适用条件；4、弯曲剪应力的分布规律和计算公式；5、塑性材料、脆性材料梁的弯曲强度校核6、提高梁的弯曲强度的措施（三）本章难点1、危险截面的确定：对于等直梁，危险面就在mmax处，而对于变截面梁，要分别计算mmax处和截面最弱处的应力，这些截面都可能是危险面；对于抗拉压强度不等的脆性材料其危险面可能发生在mmax或mmax处或截面最弱处；2、塑性材料、脆性材料的强度校核（四）本章考点1、弯曲正应力的分布规律及其计算公式；2、塑性材料、脆性材料的强度校核；3、提高梁的弯曲强度

29、的措施；（五）学习指导通过变形几何、物理关系、静力学关系得到梁在横截面上正应力的分布规律为：任意一点的正应力与该点到中性轴的距离成正比；在承受正弯矩的一段梁内，中性轴以上的部分受拉应力、中性轴以下的部分受压应力；弯曲正应力的危险点位于距离中性轴最远的最上端与最下端。任意一点的弯曲正应力的计算公式为：，任意截面的最大弯曲正应力的计算公式为：；关于中性轴上下对称的截面的最大弯曲正应力的计算公式为：。由于塑性材料的抗拉压强度相等，故塑性材料的强度条件为：即：危险点只有一个，发生在弯矩最大的截面、距离中性轴最远的点处。由于脆性材料的抗拉压强度不等，又由于在同一截面上既有最大拉应力又有最大压应力，故脆性

30、材料在最大拉应力处与最大压应力处应同时满足各自的许用应力。对于只有最大正弯矩，或只有最大负弯矩的梁，危险面有一个，在距离中性轴最远的上下两端都为危险点，两处都应进行强度校核，即有两个危险点；对于有最大正弯矩，又有最大负弯矩的梁，危险面有两个，在最大正弯矩、最大负弯矩处均为危险面；在每一个危险面上的距离中性轴最远的上下两端都为危险点，即共有4个危险点需要进行强度校核。脆性材料的强度条件为： 。工程中常采用合理截面、合理安排梁受力、采用等强度梁等办法来提高梁的弯曲强度。第十二章：弯曲变形（一）自学内容弯曲变形的物理量，挠曲线近似微分方程，边界条件与连续性条件；积分法、叠加法求梁的变形；梁的刚度条件

31、。（二）本章重点1、挠曲线近似微分方程2、挠曲线上任意一点的曲率与弯矩之间的关系：1/=m(x)/ei以及适用条件；3、各种梁的边界条件和连续性条件；4、积分法求梁的变形；5、叠加法求梁的变形；6、梁的刚度条件；（三）本章难点1、求梁的变形；2、积分法求梁的变形中积分常数的确定；3、叠加法求梁的变形时要注意考虑其他段上的载荷、变形对本段的影响；（四）本章考点1、挠曲线近似微分方程的建立过程及其适用范围2、边界条件与连续性条件3、梁的变形量的计算4、了解提高梁的弯曲刚度的措施（五）学习指导挠曲线近似微分方程为，适用于小变形。简支梁的边界条件为：两端的挠度为0；外伸梁的边界条件为：支座处的挠度为0

32、；悬臂梁的边界条件为：在固定端处：挠度为0、转角为0。另外，在弯矩方程的分段处应满足连续性条件：在两段的交界点处，挠度相等、转角相同。第十三章：应力状态分析（一）自学内容提取一点的应力状态，二向应力状态解析法分析，主应力的大小与主平面的方位，广义虎克定律的应用；（二）本章重点1、一点的应力状态的概念；2、提取危险点处的应力状态；3、主应力、主平面的概念；4、平面应力状态分析的解析法；5、平面应力状态分析的应力圆法；6、广义虎克定律以及其应用；（三）本章难点1、提取危险点处的应力状态；2、主平面的方位；3、最大剪应力的数值及其所在的方位；4、广义虎克定律的应用；（四）本章考点1、明确一点的应力状

33、态、主应力和主平面、单元体等概念，掌握提取危险点处的应力状态的方法及其各面上应力分量的计算方法；2、了解平面应力状态的分析方法解析法和图解法，熟练计算单元体的三个主应力和最大剪应力。3、了解三向应力状态的应力圆4、掌握广义虎克定律的应用（五）学习指导画出各种基本变形下的内力图，判断危险面，根据各自基本变形的应力分布规律判断出危险点的位置。从危险点处切取一个体积为无穷小的立方体。由于立方体的体积为无穷小，故可以假设：相对的面上应力等值、反向、共线。这样就可以用三个相互垂直面上的应力来表示该点处的应力情况。但要注意区微小立方体的哪个面为构件的横截面，因为应力是发生在构件的横截面上。根据各自基本变形

34、的应力计算公式计算出危险点处各个应力。一般情况下，提取的危险点处的应力状态为三维的，应将三维的投影到二维的，就可以用解析法对该点处的应力状态进行分析计算。对于一点的应力状态进行分析时注意：任意斜截面上的应力计算公式、主应力的大小（最大最小正应力的计算公式）与主平面的方位，最大剪应力的大小与方位。在二向应力状态中，任意一点沿任意方位的线应变不仅与本身方位上的正应力的大小有关，还与与该方位相垂直的方位上的正应力的大小有关，即。 第十四章：强度理论与组合变形（一）自学内容常用的四个强度理论；强度理论的适用范围；拉弯、弯扭组合变形的危险点处相当应力的计算，组合变形的强度计算；（二）本章重点1、材料破坏

35、的两种形式2、常用的四个强度理论及强度条件3、强度理论的适用范围；4、拉弯组合变形的危险点处相当应力5、弯扭组合变形的危险点处相当应力6、运用强度理论来分析复杂应力状态下构件的强度（三）本章难点1、强度理论的适用条件；2、拉弯、弯扭组合变形的强度计算；3、运用强度理论来分析复杂应力状态下构件的强度；（四）本章考点1、拉弯组合变形的强度计算2、弯扭组合变形的强度计算（五）学习指导常用的四个强度理论有：第一强度理论（最大拉应力理论）、第二强度理论（最大线应变理论）、第三强度理论（最大剪应力理论）、第四强度理论（形状改变比能）。第一、第二强度理论适用于构件的脆性破坏；当拉应力占主导引起构件的脆性破坏

36、时宜采用第一强度理论；当压应力占主导引起构件的脆性破坏时宜采用第二强度理论；第三、第四强度理论适用于构件的塑性破坏；第三强度理论偏于安全，第四强度理论接近实验测量。 采用分析外力法、分解外力、求内力的方法把复杂变形分解为简单的基本变形。画出各种基本变形下的内力图，判断危险面，找出危险面上的内力大小。拉弯组合变形的危险点处于单向应力状态，其最大应力。弯扭组合形的危险点处于二向应力状态，其第三强度理论的相当应力为：；第四强度理论的相当应力为：。第十五章：压杆稳定（一）自学内容压杆稳定的概念，两端铰支细长杆的临界压力，长度系数、其他约束的压杆的临界压力，临界应力总图，压杆的稳定计算，提高压杆的稳定性

37、的措施（二）本章重点1、压杆的稳定性、临界压力、失稳的概念；2、工作柔度的计算；3、两个特征柔度系数4、欧拉公式及适用范围；5、临界应力总图；6、各种约束下的长度系数；7、压杆的稳定性校核；8、提高压杆稳定性的措施；（三）本章难点1、判断压杆两端的约束情况2、大柔度杆、中柔度杆、小柔度杆的判别；3、根据工作柔度的不同选取不同的临界应力的计算公式；4、压杆的临界压力的计算（四）本章考点1、长度系数的大小2、欧拉公式的适用范围，经验公式3、常见约束下细长杆的临界载荷的计算4、临界应力总图5、压杆的稳定校核6、提高压杆稳定性的措施（五）学习指导当承受轴向压力的杆件当压力达到或超过一定的限度时，杆件丧

38、失其原有的直线形状的平衡而过渡为曲线平衡，称为丧失稳定，简称失稳。在压杆的临界状态会出现两种可能的平衡状态：直线状态（在直线状态下保持平衡）和无限接近于直线的弯曲状态（在微弯状态下保持平衡）。当压杆处于临界状态的载荷值就是压杆的临界压力。如果将压杆承受的工作压力控制在由临界载荷所确定的允许范围内，则压杆不致失稳。对于细长杆（）临界压力的欧拉公式为：；临界应力的欧拉公式为：；中粗杆（）临界应力的计算采用直线公式；粗短杆（）临界应力采用材料的屈服极限：，因为粗短杆的稳定性问题又转化为材料的强度问题了。其中为工作柔度，。为截面的惯性半径；为长度系数。根据压杆两端的约束不同选用不同的长度系数：两端铰接

39、1.0；一端固定、一端自由2.0；一端固定、一端铰接0.7；两端固定0.5。压杆满足稳定性的条件为：第十六章：疲劳强度问题（一）自学内容疲劳破坏的特点，应力幅，平均应力，循环特性，影响构件持久极限因素，提高构件疲劳强度的措施（二）本章重点1、疲劳破坏的特点及破坏原因；2、利用最大应力和最小应力计算交变应力的应力幅、平均应力、循环特性；3、材料的持久极限的概念；4、构件的持久极限的概念；5、影响构件持久极限的因素；6、提高构件疲劳强度的措施；（三）本章难点1、如何通过影响系数将材料的持久极限转换为构件的持久极限2、理解疲劳破坏的特点；3、提高构件疲劳强度的措施（四）本章考点1、基本概念（五）学习

40、指导构件长期在交变应力的作用下，最大应力低于材料的屈服极限；即使塑性很好的材料也没有明显的塑性变形，出现脆断；断口分光滑区与粗糙区。材料的持久极限表示材料能经受无限多次循环而不发生破坏的交变应力的最大值；构件的持久极限表示能经受无限多次循环，构件不发生疲劳破坏的交变应力的最大值。每一种交变应力都有：最大值、最小值、循环特性、应力幅、平均应力；其中最大值、最小值是独立的，其余参数均可以用最大值和最小值表示。影响构件持久极限的因素有：构件外形的影响应力集中；构件尺寸的影响；构件表面加工质量的影响。使得构件的持久极限低于材料的持久极限。工程中常采用以下办法提高构件的疲劳强度：减缓应力集中；提高表面加

41、工质量；增加表层强度。七、自学进度及各章节学时安排自学周数19周，每周保证平均5学时，总计96学时。在自学过程中，除了保证时间外一定要做练习，独立完成布置的作业分两次寄回学校。最好将各章后面的有关习题及所介绍参考书上的有关习题也做一下。只有通过练习才能达到对所学内容理解、消化的目的，进而掌握它。各章节学时安排如下（不包括作业学时）。自学进度表周次学时内 容学 习 要 求作 业121-1 静力学基本概念与公理常见约束及约束反力熟悉力的基本概念及其性质；熟悉各种常见约束的性质及其约束反力p161-1、1-421-3物体的受力分析对简单的物体系统，能熟练地取分离体并正确画出受力图p17 1-5p13

42、思考题1-221-3物体的受力分析222-1平面汇交力系的合成熟练计算力的投影，掌握平面汇交力系的合成的解析法与平衡的解析条件。p322-2、2-3、2-6 2-7、2-8p31思考题2-3、2-422-2平面汇交力系的平衡条件323-1力对点的矩3-2力对轴的矩正确计算力对点的矩与力对轴的矩，掌握力偶的性质，掌握力偶矩大小的计算；掌握平面力偶系的合成与平衡条件p463-1、3-2、3-3、3-5、3-8p46思考题3-223-3力偶矩矢的性质3-4力偶的等效条件和性质23-5力偶系的合成3-6力偶系的平衡条件424-1力的平移定理4-2平面任意力系向一点简化掌握力的平移定理； 掌握平面任意力

43、系的简化方法，熟悉简化结果，能熟练地计算平面任意力系向一点简化的主矢和主矩；能应用各种类型力系的平衡条件和平衡方程求解单个物体平衡问题p694-2、4-4、4-5p69思考题4-224-3平面任意力系的平衡条件524-4刚体系的平衡能应用各种类型力系的平衡条件和平衡方程求解简单平面物质系统的平衡问题p744-12、4-13、4-16、4-17、4-18244刚体系平衡的求解25-1空间任意力系的简化5-2空间任意力系的平衡条件了解空间力系的简化结果及其平衡方程的应用。p84 5-4、5-6p84思考题5-1626-1桁架6-2摩擦6-3重心掌握平面桁架的内力计算，了解考虑摩擦时物体的平衡，摩擦

44、定律的补充，通过计算和查表求简单几何形状物体的重心p1116-3、 6-66-9、 6-156-1927-1材料力学的研究对象7-2变形固体的基本假设73外力和内力了解材料力学的任务及研究对象。变形固体的基本假设。掌握外力与内力、截面法与应的概念。了解线应变和角应变。杆件的基本变形形式p1217-1、7-2p121思考题7-4、7-5727-4正应力和剪应力7-5正应变和剪应变28-1引言8-2轴力、轴力图8-3拉压杆的应力与圣维南原理熟悉轴向拉伸与压缩的概念与实例。掌握直杆横截面上的内力和应力计算。p1628-2、8-48-5、8-78-1128-4材料在拉压时的力学性质了解金属材料拉伸和压

45、缩时的力学性能。p161思考题8-7、8-12828-5应力集中概念8-6失效、许用应力与强度条件了解应力集中的概念。掌握拉压杆件的强度设计。p1648-14、8-1528-7虎克定律与拉压杆的变形熟悉轴向拉伸与压缩时杆件的变形，纵向线应变与横向线应变，泊松比，虎克定律，弹性模量等概念p1648-18、820822928-8简单拉压静不定了解简单拉(压) 超静定问题的解法。p165824、82628-9连接件的强度计算理解并掌握剪切和挤压时的应力计算、联接件的设计p1678-31、8-3329-1引言9-2动力传动与扭矩9-3剪应力互等定理与剪切胡克定律掌握圆周扭转变形的受力特点与变形特点，了解功率、转速和外力偶的关系；掌握扭矩的计算和扭矩图的作法；掌握纯剪切、剪应变、剪应力互等定理、剪切虎克定律。p1889-2、9-4思考题9-31029-4圆轴扭转时横截面上的应力9-5极惯性矩和抗扭截面系数掌握圆轴扭转时横截面剪应力分析过程及计算公式。理解扭转变形极惯性矩和抗扭截面模量。p1899-7、9-8p188思考题9-6、9-829-6圆轴的扭转破坏与强度条件9-7圆轴的扭转变形与刚度条件掌握圆轴的强度条件和刚度条件。9-