机械原理课后习题答案

1、第四章课后习题412图示为一曲柄滑块机构的三个位置，F为作用在活塞上的力转动副 A及B上所画的小圆为摩擦圆，试决定在此三个位置时作用在连杆AB上的作用力的真实方向（构件重量及惯性力略去不计）。4解：上图中构件 2受压力。因在转动副 A处2、1之间的夹角/ OAB在逐渐减小，故相对角速 度3 21沿顺时针方向，又因 2受压力，故FR12应切于摩擦圆的下方；在转动副B处，2、3之间的夹角/ OBA在逐渐增大，相对角速度 3 23也沿顺时针方向，故 FR32应切于摩擦圆的上方。解：上图构件2依然受压力。因在转动副 A处2、1之间的夹角/ OAB逐渐减小，故相对角速 度3 21沿顺时针方向，又因 2受

2、压力，故Fri2应切于摩擦圆的下方；在转动副 B处，2、3之间的夹 角/OBA逐渐减小，故相对角速度 3 23沿逆时针方向，Fr32应切于摩擦圆的下方。解：上图构件2受拉力。因在转动副 A处2、1之间的夹角/ OAB在逐渐增大，故相对角速度3 21沿顺时针方向，又因 2受拉力，故FR12应切于摩擦圆的上方；在转动副B处，2、3之间的夹角/ OBA逐渐减小，故相对角速度 3 23沿顺时针方向，FR32应切于摩擦圆的下方。4-13图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转，F为作用在推杆2上的外载荷，试确定凸轮1及机架3作用给推杆2的总反力FR12及FR32方位（不考虑构件的重量及惯性力

3、， 图中虚线小圆为摩擦圆）。2B1OF解：经受力分析，FR12的方向如上图所示。 在FR12的作用下，2相对于3顺时针转动，故FR32 应切于摩擦圆的左侧。补充题1如图所示，楔块机构中，已知丫 = B = 60°, Q= 1000N格接触面摩擦系数f= 0.15，女口 Q为有效阻力，试求所需的驱动力F。F R12Q4解:对机构进行受力分析，并作出力三角形如图。 对楔块1 ,J d F F R21 FR31 二 0由正弦定理有sin(60° 2 )Fsin(90° -FR21对楔块2，同理有Q F R12 F R32-0sin(90°) _ sin(60&

4、#176; - 2 )sin（60o 2 ） _Fo Qsin（60° 一2 ）且有 Fr2i = FR12 ,= arctgf = 8.53°联立以上三式，求解得F = 1430.65N2如图示斜面机构，已知：f （滑块1、2与导槽3相互之间摩擦系数）、入（滑块1的倾斜角）、 Q （工作阻力，沿水平方向），设不计两滑块质量，试确定该机构等速运动时所需的铅重方向的驱动 力F。37解:滑块1、2受力情况及力三角形如图所示。由正弦定理有1 sin （人+2 申）si n_90°入）对滑块I .F R21对滑块2：弘何一2）血何）QFR12并且有 Fr21 =Fr12二

5、 arctgf解之得型泌 口cos2® cos（九 +®）第五章课后习题5 8图示为一带式运输机，由电机1经平带传动及一个两级齿轮减速器带动运输带8。设已知运输带8所需的引力F=5500N，运送速度v=1.2m/s。平带传动（包括轴承）的效率 1=0.95，每对齿 轮（包括轴承）的效率 2=0.97，运输带8的机械效率 3 =0.92（包括支承和联轴器）。试求该系统的 总效率及电动机所需的效率。解：该系统的总效率为r 亡 23 =0.95 0.972 0.92 =0.8 2 2电机所需的功率为NdF 5500 1.2 10” - 0.822= 8.029(Kw)59如图所示

6、，电动机通过V带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A及B。设每对齿轮的效率1=0.97 （包括轴承的效率），带传动的效率3=0.92，工作机A、B的功率分别Pa=5KwPb =1KW，效率分别为 A =0.8， B =0.5，试求电动机所需的功率。解：输入功率Pa = Pa/( a 2 2) "22Pb 二 Pb/( b 12 2)=2.31电机所需功率F电二FA Pb =9.53KW512 a）图示为一焊接用楔形夹具，利用这个夹具把要焊接的工件1和I,预先夹妥，以便焊接。图中2为夹具，图中2为夹具体，3为楔块，若已知各接触面间的摩擦系数均为f,试确定此夹具的自锁条件。解法1 根据反

7、行程时n z<0的条件来确定。反行程时（楔块 3退出）取楔块3为分离体，其受工件 1 （及1 /）和夹具2作用的反作用力 Rn和 志 以及支持力P ,各力方向如图a所示，根据楔块3的平衡条件，作封闭三角形如图c所示。反行程时R23为驱动力，由正弦定理可得cos/psin(cr-当 护o（不考虑摩擦）时，得理想驱动力为230 - P sin a于是得此机构反行程的机械效率为sin(a - 20)sin a令丫，"，可得自锁条件为"A。解法2根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。根据楔块3的力三角形（图c），由正弦定理有 p =SinC -2）r23COS甲若楔块

8、3不自动松脱，则应使 PW0,即得自锁条件为：= <2 -解法3根据运动副的自锁条件确定 。由于工件被夹紧后 P力就被撤消，故楔块 3的受力如图b所示，楔块3就如同一个受到 甩3 （此时为 驱动力）作用而沿水平面移动的滑块。故只要R23作用在摩擦角 0之内，楔块3即发生自锁。R23与垂直方向之间的夹角是a （J,要使R23作用在摩擦角 $之内，即a _<P <9所以，楔块3发生自锁的条件是： 一2（b）设矿石的重量为 Q矿石与颚板间的摩擦因数为f,则摩擦角为二arctan f矿石有向上被挤出的趋势时，其受力如图，由力平衡条件知:Qa©213aQFr1290FR32F

9、 R12F R32if = ErgFrsi由正弦定理得Q _ Fri2sin(: -2 厂 sin(90)Q F sin(： 2 JQ - Fr12:COS甲令Qw 0，得sin(: -2<0故自锁条件为：八 2参考方法二：a心2FRsin() -Q =02Q即斥=Ra .2s i n )2a也sin )Ctn-2当n <0时，即<0，矿石将不被挤出，即自锁条件为补充题:如图示斜面机构, （驱动力，铅重方向）f （滑块1、2与导槽3相互之间摩擦系数）、入（滑块已知：,Q （工作阻力，沿水平方向），设不计两滑块质量，试确定该机构的效率及1的倾斜角）、F自锁条件（包括正、反行程）

10、解：(1 )反行程：受力分析如图 由正弦定理得，Fsin( -2 JFR21sin(90：'；川沪)Q _ F R12 sin 90 - sin(90)- :)所以可得F R12=F R21cos®)cossin( ； 一2)，_Qo _ sin( -2 ：)Q tan & cos(九一申)令乜0U，乞2 ：为自锁条件。(2)正行程效率：由第4章受力分析知 cos ： sin( '2 ) q所以cos 2® pos(丸+®) tan ' cos2 ' cosC； ;F cos : sin( 2 )第七章课后习题7-6如图所示

11、为一机床工作台的传动系统。设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径 g,各齿轮的 转动惯量J2、J2' J3，齿轮1直接装在电动机轴 上，故J1中包含了电动机转子的转动惯量。工作台 和被加工零件的重量之和为G。当取齿轮1为等效构件时，求该机械系统的等效转动惯量Je（3 3 2 =Z2/Z1 ）。解： 根 据 式 （7-17）Je 二 J1乙''2乙2J303 2又因-3由、得Je 7 J2 J2 )(J-Gr32 ) Z2gZ3、27-11某内燃机的曲柄输出力矩Md随曲柄转角“的变化曲线如图所示，其运动周期“ T = n，曲柄的平均转速nm = 620r/min。当用该内

12、燃机驱动一阻抗力为常数的机械时，如果要求其运转不均匀 系数S = 0.01。试求1） 曲柄的最大转速nmax和相应的曲柄转角位置©max；2） 装在曲轴上的飞轮转动惯量Jf （不计其余构件的转动惯量）。解：(1 )设阻力矩为 Mr，由驱动功等于阻抗功有°Mrd =°Mdd 即Mr200(20 130180130 +180200二解得:Mr =型：116.67 N.m6直线OA的方程为:2001800yxx20 二ji180直线BC的方程为：200 /、y(x -. )=y 130 i)n180直线Me与分别与OA、z 7700 l/125D( ,), E(-360

13、0、(x兀)13二BC交于D、E点，则可求得二,700)D、E坐标为:1086 2166由能量指示图知，E点时速度达到最大值 nmax，nmax = nm(1 R =620 (1 0.005) =623.1r/minmax卓型216江：104.17°(2)由能量指示图知，D到E区间内的盈亏功为最大盈亏功.-：wmax，其在数值上应等于梯形ABED所围成的面积匚 Wmax1型一(逻二2 11.180 216)(200 -型宀二108 6 216Jf -900：Wmax/G2nm2')将厶Wmax，nm代入上式得，Jf -2.11kg.m2补充题:图示铰链四杆机构， l4=250

14、mm，若阻力矩 构件1上的等效阻力矩 力矩Mer。解(1)先确定速度瞬心 P13的位置，如图所示。p13 二 1 Pl3pi4-3卩13卩343 _ P13P14''1p13p34llI3_ 12Mer =M3=100 1 =50(N m)«12先确定速度瞬心 P13的位置，如图所示。8-5(a)图示机构的运动简图如解图8-5(a)所示。OC为机架，OA与BC为摇杆，故该机构为双摇杆机构。(b)图示机构的运动简图如解图8-5(b)或(c)所示。OB为机架，图8-5(b)为曲柄摇杆机构；图 8-5(c)为导杆机构。A1O4BOOACA(a)2BB3(b)(c)8-6 解

15、答：（1）因为a b = 240mm 600mm = 840mm : c d=400mm 500mm = 900mm又取杆4为机架，最短杆1为连架杆。所以又曲柄存在，为杆 1。（2）若各杆长度不变，可以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构。其中，结合（1）可知，取杆1为机架得双曲柄机构；取杆 3为机架得双摇杆机构。（3）要获得曲柄摇杆机构，需要满足杆长条件；最短杆为连架杆。1）杆4为最长杆，即d 600mm时，a d 二 240mm d 二 b c 二 600mm 400mm 二 1000mm600mm ： d 三 760mm2）杆4长介于b、c之间，即400mm ： d 一 600

16、mm时，a b = 240mm 600mm = 840mm _ c d = 400mm d440mm 乞 d 乞 600mm3）杆4长介于a、c之间，即240mm ： d _ 400mm时，a b 二 240mm 600mm 二 840mm 乞 c d = 400mm d无解综上，若a、b、c三杆的长度不变，取杆 4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围为440mm 二760mm8-8解答：（1）作出该机构的极位夹角二与杆3的最大摆角。如图8-8（a）2 2 2 2 2 2 a（11 + 12）+|4-|3（|2-11）+|4-|3j - arccosarccos 2|4 |2-|12|4

17、|1|22 2 2 2 2 2（28+52） +72 -50（52-28） +72 -50=arccosarccos 2 7228 522 7252 -28=19.42 2 2 2 2 2E|3+|4-（|1+|2）|3+|4-（|2一11）二 arccosarccos 2| 3| 42| 3|42 2 2 2 2 250 +72 -（28+52）50 +72 -（52-28）二 arccosarccos 2 50 72作出该机构的两个传动角极值，如图2 2 2”|2十|3-（|4-11）1 = arccosarccos8-8 （b）2 50 72= 70.62| 2| 32 2 2询卞42|

18、 2| 3最小传动角min2=22.72 2 252 50 - 72-282 52 50= 51.TM80 一 arccos2 2 252 50 - 28 722 52 50= 22.7行程速度变化系数180 二 T80 19.4 , 180一19.4 九24（2）： | 勺 14 二 28mm 72mm = 100mm ： 12 13 二 52mm 50mm = 102mm又|1为最短杆-当取杆1为机架时，将成双曲柄机构。C、D为摆转副（3）由（2）可知，当杆3为机架时，将成为双摇杆机构。A、B为周转副。B2(a)8-16解答：(b) 三角形C1DF1,绕D点旋转，使C1点与C2点重合，此时

19、F1点旋转到点。同理旋转三角形 C3DF3 得点 F33。 作和F2F33的垂直平分线a、b的交点即为所求铰接点E2的位置。8-23解答：行程速比变化系数K=1.5极位夹角 丁 180 K 一1 K 1 =180”1.5-11.5 1 =36作图比例尺ui = 1mm mm|ab IbcUiACT 71mm=71mml BC l AB lAC1255mm =255mm或|ab |bcPiAC2" 169.5mm "69.5mml Ab = 22.75mml bc 二 48.25mm| Ab = 49.25mm| bC = 120.25mml bc -| ab 二UiAC &

20、quot; 71mm =71mm10-21 解答：(1)由直角三角形的性质，可得2 22 2一50 mm = 41.53mmrka k = arcco4 = arccos|0 = 39 72k6=inv口 k=tano k-口 k = ta门39 72 -(2)根据式：可解得kr10-23 解答：kinvj k 二 tak k，查上表:k =34 45=34.7550cos34.75mm 二 60.85mm11mz 3 26mm = 39mm221 1 *mz hh am=39mm=1 x 3mm=42mm= rcos： =39 cos20"mm = 36.65mm(1 )曲率半径:

21、r 5 - 39=36.652)mm 二 13.33mm(2)齿顶圆压力角:a =arccos口a10-26解答:ra_b2 22 2一36 65 )mm = 20.51mm36.65t询ccop=29.241(a)2m Z1 Z2Z2解方程组(a),并代入已知数据可得= 90, z2 = 50d r = m = 5 90mm 二 450mm d2=mz2 =5 50mm = 250mm*d a1 = d > + 2h am = 450mm + 2 汉仆 5mm = 460mmda2 二d? 2ham = 250mm 2 1 5mm = 260mmcdmdos： =450 cos：。mm

22、 = 422.86mmcdb2=d2cos： =250 cos：。mm = 234.92mm: 5mm = 7.85mm10-28解答：(1)求重合度:酹=arccosr b1mZlcos：19 cos201 = arccos*=arccos- =31 767Z1 2ha m31.767al19 2 1= 26.236rb2mZ2cos：42 co:-a2 = arccos arccos* =arccosa2Z22ha 口42211 -：= Z1 tan: a1tan：Z2 ta“: atan：1 -(o*co i二石 J9"tan31.767 tan20 )+4"(tan

23、26.236 _tan20)= 1.63(2)结合(1)可知当有一对轮齿在节点 P处啮合时，不存在其他轮齿也处于啮合状态。a cos a二 arccos'a700 cos 20二 arccos72524.87当有一对轮齿在 b1点处啮合齿轮时，不存在其他一对齿轮也处于啮合状态。10-29解答：1 1am z1 Z22030 40 mm = 700mm由中心距公式1 1a cos ：= a cos:(1)当 a = 725mm 时,(2)当-22 30 时，a cos:700 cos 20=711.98mmcos：cos22 3010-34解答a 4 d1 d2 =mL =°m

24、248.466mma =250mm2a203-arccosmn Z Z2 arccosL222500 =161537Zv!3' ” =22.586cos® cos 161537Zv2 二 Z3：cos P40=45.173tan20- atarccosd1da2=arccosZ1mncos： tcos - arccos20 cos20.764/ cos161537 at2 =arccos =arccosda2mnI，. 2han20 、 ' "-21cos161537Z2mncoScos0arccos40 cos20.764'/cos161537mn乡 cosp+2han40 - ' "-21cos161537=31.444= 26.846cos : =arctancos3；爲37'切.764'=1.0 tan :ntan t ' Z2 tan> at 2 -tant20 tan31.444 tan 20.764 ' 40 tan 26.846 一tan 20.764 i.548BsinB 二30Xsin 16