北师大版九下九年级数学下册一二章综合测试题含答案

1、解直角三角形和二次函数综合测试题一、选择题（10×330分）1 在abc中，c90o，b2a，则cosa等于（ ）a. b. c. d. 2.在abc中，c90o，bc：ca3：4，那么sina等于（ ）a b. c. d.3.二次函数y（x1）22的最小值是（ ） a2 b.2 c.1 d.14二次函数yax2bxc的图像如图所示，根据图像可得a，b，c与0的大小关系是（ ）a. a>0,b<0,c<0 b. a>0,b>0,c>0 c. a<0,b<0,c<0 d. a<0,b>0,c<05.已知a为锐角，且

2、cosa，那么（ ）a00<a600 b.600a<900 c.00<a<300 d.300a<9006.函数yax2a与y（a0）在同一直角坐标系中的图像可能是图中的（ ）7已知二次函数yx2（2a1）xa21的最小值为o，则a的值是（ ）a b. c. d.8如图,在等腰三角形abc中，c900，ac6，d是ac上一点，若tandba，则ad的长为（ ）a. b.2 c.1 d.29将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品在一定范围内每降价1元，每日销量就增加1个，为了获得最大利润，则应该降价（ ）a.5元 b.10

3、元 c.15元 d.20元10某二元方程的解是，若把x看作平面直角坐标系中点的横坐标，y看作是纵坐标，下面说法正确的是（ ）a.点（x,y）一定不在第一象限 b.点（x,y）一定不是坐标原点c.y随x的增大而增大 d.y随x的增大而减小 二、填空题：（8×324分）11a和b是一直角三角形的两锐角，则tan_。12如图，某中学生推铅球，铅球在点a处出手，在点b处落地，它的运行路线满足yx2x，则这个学生推铅球的成绩是_米.13把抛物线yax2+bx+c的图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到图像解析式为y=x2-4x+5，则有a=_ b=_ c=_14.已知等腰三角形腰长为2

4、cm，面积为1cm，则这个等 腰三角形的顶角为_度。15已知点a（x1,y1），b（x2,y2）是抛物线yx24x3上的两点，且x1>x2>2,则y1与y2的大小关系是_16若函数y（m2）x22x3的图像是抛物线，则m的值为_，该抛物线的开口方向_。17心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x（分）之间满足关系，y0.1x2+2.6x+43(0x30)y值越大，表示接受能力越强，在第_分钟时，学生接受能力最强。18一辆骑车沿着一山坡行使了1300米，其铅直高度上升了500米，则山坡的坡度是_三、解答题（66分）19计算sin22502sin600tan450tan

5、600cos225020二次函数yx21与x轴交于a.b两点，与y轴交于点c，试求abc的面积（7分）21如图为住宅区的两栋楼，它们的高abcd30m，两楼间的距离为ac24米，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况。当太阳光与水平线的夹角为300时求甲楼的影子在乙楼上有多高（10分）22如图直线y2x2与x轴，y轴分别相交于a、b两点，将aob绕点o顺时针旋转900得到。（10分）（1）在图中画出a1ob1；（2）求经过a，a1，b1三点的抛物线的解析式。24某船以每小时36海里的速度向正东航行，在a点测得某岛c在北偏东600方向上，航行半小时后到b点，测得c岛在北偏东300方向上，已知该岛周围1

6、6海里内有暗礁（10分）（1）试说明b点是否在暗礁区域外；（2）若船继续向东航行，有无触礁危险，请说明理由。25如图已知电阻r1，r2并联在电路中，且r1r210，请用所学过的数学知识讨论一下r1，r2分别为多少时，该电路的总电阻最大，最大电阻是多少？（12分）26如图已知抛物线ymx2nxp与yx26x5关于y轴对称，并与y轴交于点m，与x轴交于点a和b（12分）（1）求出ymx2nxp的解析式，试猜想出一般形式yax2bxc关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）（2）若ab中点是c，求sincmb（3）如果一次函数ykxb过点m，且于ymx2nxp相交于另一点n（i，j）如果ij，且i

7、2iz0和j2jz0，求k的值。答案：一.1.a 2.c 3.b 4.d 5.b 6.a 7.d 8.b 9.a 10.b 二.11.1 12.10米 13 .a=1 b=2 c=4. 14.300 或 1500 15. y1>y2 16.2, 上 17. 13 18.三.待添加的隐藏文字内容319. 2 20. 1 21. 30-8 22.(1) (2)解:a(0,2) b(-1,0) c(2,0)设抛物线的解析式y=a(x+1)(x-2)因为c(2,0)在抛物线上所以2=a(0+1)(0-2) 解之得a=-1所以,抛物线为 y=-(x+1)(x-2)24. 解:如图所示:ab=36=18(海里) cbd=600 acb=300 ab=ac=18(海里)>16b在暗礁区内在rtcbd中 .cd=cbsin600=18=9<16继续向东有危险.25. 解:由题意可知:= 当(时) r最大=2.5 (1) 抛物线的解析式是y=x2-6x+5 yax2bxc关于y轴对称的二次函数解析式为 ：yax2-bx+c(2) 当y=0时 x2-6x+5=0 x1 =1 x2=5