算法与程序框图知识荟萃

1、第一课时第一课时 算法的概念算法的概念 1借鉴内容问题问题1 1 生活中你熟悉的需要按步骤完成的生活中你熟悉的需要按步骤完成的 例子有哪些？例子有哪些？ 2借鉴内容问题问题2 2 请举出数学学习中有哪些问题需要请举出数学学习中有哪些问题需要 按步骤解决按步骤解决 ？算法的概念：指用来解决问题的一系列明确而有效算法的概念：指用来解决问题的一系列明确而有效的步骤，是解决问题的清晰指令。的步骤，是解决问题的清晰指令。解方程解不等式判断奇偶性证明线面平行3借鉴内容例例1 1 设计一个算法，求出设计一个算法，求出1+2+3+101+2+3+10的值。的值。解：算法为：解：算法为： 第一步第一步 计算计算

2、1+21+2，得到结果，得到结果3 3；第二步第二步 计算计算3+33+3，得到结果，得到结果6 6；第三步第三步 计算计算6+4 6+4 ，得到结果，得到结果1010；第四步第四步 计算计算10+510+5，得到结果，得到结果1515 第九步第九步 计算计算45+1045+10，得到结果，得到结果55.55.所以所以1+2+3+10=551+2+3+10=55例例2 2 现有一杯开水和一杯茶，现有一杯开水和一杯茶，你能设计一个算法将两个杯子你能设计一个算法将两个杯子中的开水和茶对调吗？试一试。中的开水和茶对调吗？试一试。解：为了叙述方便，我们设原解：为了叙述方便，我们设原来装开水的是来装开水

3、的是a a杯，装茶的是杯，装茶的是b b杯，杯，空杯为空杯为c c杯杯。将开水和茶对调的算法为将开水和茶对调的算法为第一步第一步 将将a a中的开水到入中的开水到入c c杯；杯；第二步：将第二步：将b b杯中的茶倒入杯中的茶倒入a a杯；杯；第三步：将第三步：将c c杯中的开水倒入杯中的开水倒入b b杯。杯。4借鉴内容第二课时第二课时 变量与赋值变量与赋值 产产 生生理 解应 用设计一个算法，求出设计一个算法，求出1 12 23 31010的值。的值。解：算法为：解：算法为： 第一步第一步 计算计算1 12 2，得到结果，得到结果2 2；第二步第二步 计算计算2 23 3，得到结果，得到结果6

4、 6；第三步第三步 计算计算6 64 4 ，得到结果，得到结果2424；第四步第四步 计算计算24245 5，得到结果，得到结果120120； 第九步第九步 计算计算3628803628801010，得到结果，得到结果3628800.3628800.所以所以1 12 23 310=362880010=3628800变量变量是指可以取不同数值的量。是指可以取不同数值的量。什么是赋值呢？什么是赋值呢？5借鉴内容 情境情境1 1 寓言故事寓言故事小猴下山小猴下山：小猴下山：小猴下山了，先掰了一根了，先掰了一根玉米玉米；后丢了玉米，摘了；后丢了玉米，摘了一个一个西瓜西瓜；又丢掉西瓜，摘了一个；又丢掉西

5、瓜，摘了一个桃桃；最；最后丢掉桃去追小兔，没追上，手中后丢掉桃去追小兔，没追上，手中空空空空地地回到了山上。回到了山上。变量变量x x 小猴手中的物品：小猴手中的物品： 小猴手中的物品：小猴手中的物品： 小猴手中的物品：小猴手中的物品： 小猴手中的物品：小猴手中的物品：玉米玉米西瓜西瓜桃桃无无1 12 23 30 0 x=1 x=2 x=3 x=0 将常数将常数赋给变赋给变量量 6借鉴内容 情境情境2 2 大家在看娱乐类电视节目时有没有大家在看娱乐类电视节目时有没有 听过类似这样的话听过类似这样的话“总分再加总分再加2020分分”？第一环节：主持人报第一环节：主持人报“总分为总分为100100

6、分分”； 第二环节：主持人报第二环节：主持人报“总分再加总分再加2020分分”； 第三环节：主持人报第三环节：主持人报“总分再加总分再加3030分分”； 第四环节：主持人报第四环节：主持人报“总分再加总分再加4040分分”。第一环节：第一环节：x=100 x=100； 第二环节：第二环节：x=120 x=120； 第三环节：第三环节：x=150 x=150； 第四环节：第四环节：x=190. x=190. 第一环节：第一环节：x=100 x=100； 第二环节：第二环节：x=x+20 x=x+20； 第三环节：第三环节：x=x+30 x=x+30； 第四环节：第四环节：x=x+40. x=x+

7、40. 总分用变量总分用变量x x表示表示 将右边表将右边表达式的值达式的值赋给左边赋给左边的变量的变量 7借鉴内容变量赋值的一般格式变量赋值的一般格式：变量名变量名= =表达式表达式 其中的其中的“= =”就是赋值号，它的意义是就是赋值号，它的意义是将后面表达式的值赋给变量。将后面表达式的值赋给变量。8借鉴内容 情境情境2 2 大家在看娱乐类电视节目时有没有大家在看娱乐类电视节目时有没有 听过类似这样的话听过类似这样的话“总分再加总分再加2020分分”？第一环节：主持人报第一环节：主持人报“总分为总分为100100分分”； 第二环节：主持人报第二环节：主持人报“总分再加总分再加2020分分”

8、； 第三环节：主持人报第三环节：主持人报“总分再加总分再加3030分分”； 第四环节：主持人报第四环节：主持人报“总分再加总分再加4040分分”。第一环节：第一环节：x=100 x=100； 第二环节：第二环节：x=x+20 x=x+20； 第三环节：第三环节：x=x+30 x=x+30； 第四环节：第四环节：x=x+40. x=x+40. 思考：思考： 如何理解如何理解x=x+20 x=x+20这样的式子？这样的式子？这个式子中的赋值号与数学这个式子中的赋值号与数学中的中的“= =”是否相同？是否相同？x=x+20 x=x+20是将右边表达式是将右边表达式的值赋给左边的变量的值赋给左边的变量

9、x x。算法中算法中数学中数学中x=x+20 x=x+20可化为可化为0=200=20不成立。不成立。9借鉴内容变量赋值的一般格式变量赋值的一般格式：变量名变量名= =表达式表达式 其中的其中的“= =”就是赋值号，它的意义是就是赋值号，它的意义是将后面表达式的值赋给变量。将后面表达式的值赋给变量。变量赋值的注意点变量赋值的注意点变量赋值的四种方式变量赋值的四种方式10借鉴内容变量赋值的注意点变量赋值的注意点（1 1）在赋值语句中，赋值符号的右边可以是数）在赋值语句中，赋值符号的右边可以是数 值，也可以是变量，还可以是表达式，而值，也可以是变量，还可以是表达式，而 赋值符号的左边只能是变量赋值

10、符号的左边只能是变量, ,否则没有意义。否则没有意义。（2 2）赋值号的左右两边一般不能互换。）赋值号的左右两边一般不能互换。（3 3）一个赋值语句中不能出现两个）一个赋值语句中不能出现两个“= =”. .（4 4）可以先后给一个变量赋多个不同的值，但变）可以先后给一个变量赋多个不同的值，但变 量的取值只与最后一次赋值有关量的取值只与最后一次赋值有关 . . （5 5）赋值语句中的）赋值语句中的“= =”与代数运算中的等号含义与代数运算中的等号含义 不同。不同。11借鉴内容练习：判断下列赋值语句中哪些是正确的？根据练习：判断下列赋值语句中哪些是正确的？根据它们赋值的方式进行分类。它们赋值的方式

11、进行分类。（1 1）5x （2 2）5x（3 3）3ab（6 6）xy（4 4）1yx（5 5）21bc（7 7）（8 8）1ii ssi（9 9）aab变量赋值的四种方式变量赋值的四种方式（1 1）将常数赋给变量；）将常数赋给变量；（2 2）将含有其他变量的表达式赋给变量；）将含有其他变量的表达式赋给变量；（3 3）将含有变量自身的表达式赋给变量；）将含有变量自身的表达式赋给变量；（4 4）赋值表达式中既含有变量自身又含有其他变量。）赋值表达式中既含有变量自身又含有其他变量。12借鉴内容（2 2） 请仔细阅读下面的算法。请仔细阅读下面的算法。第一步第一步 ，；第二步第二步 1 1；第三步第三

12、步 c c；第四步第四步 输出输出a a，b b，c c。问最后输出的、问最后输出的、b b、c c的值各的值各为多少？为多少？例例1 1（1 1） 请仔细阅读下面的算法。请仔细阅读下面的算法。第一步第一步5 5，3 3；第二步第二步c c（）（）/2/2；第三步第三步d dc/2c/2；第四步第四步 输出输出d d。问最后输出的问最后输出的d d的值各为多少？的值各为多少？13借鉴内容设计一个算法，求出设计一个算法，求出1 12 23 31010的值。的值。解：算法为：解：算法为： 第一步第一步 计算计算1 12 2，得到结果，得到结果2 2；第二步第二步 计算计算2 23 3，得到结果，得

13、到结果6 6；第三步第三步 计算计算6 64 4 ，得到结果，得到结果2424；第四步第四步 计算计算24245 5，得到结果，得到结果120120； 第九步第九步 计算计算3628803628801010，得到结，得到结果果3628800.3628800.所以所以1 12 23 310=362880010=3628800解：算法为：解：算法为： 第一步第一步 s=1s=1；第二步第二步 s=ss=s2 2；第三步第三步 s=ss=s3 3；第四步第四步 s=ss=s4 4 ； 第十步第十步 s=ss=s1010第十一步第十一步 输出输出s s。例例2 2重新重新设计设计14借鉴内容解：算法为

14、：解：算法为： 第一步第一步 s=10000s=10000；第二步第二步 s=ss=s（1+3.5%1+3.5%）；）；第三步第三步 s=ss=s（1+3.5%1+3.5%）；）；第四步第四步 s=ss=s（1+3.5%1+3.5%）；）；第五步第五步 s=ss=s（1+3.5%1+3.5%）；）；第六步第六步 s=ss=s（1+3.5%1+3.5%）；）；第七步第七步 输出输出s s。例例3 3 李大爷现在手中有李大爷现在手中有1000010000元人民币，他按照元人民币，他按照定期一年，到期自动转存的方式存入银行。如果定期一年，到期自动转存的方式存入银行。如果当前定期一年的利率为当前定期一

15、年的利率为3.5%3.5%，那么，那么5 5年后他连本年后他连本带息可以得到多少钱？请设计一个算法，帮李大带息可以得到多少钱？请设计一个算法，帮李大爷算一算（假设爷算一算（假设5 5年内利率不变，并且不记利息年内利率不变，并且不记利息税）。税）。15借鉴内容第三课时 算法的特征 算法的概念变量与赋值 格 式 注意点 四种方式算法的特征16借鉴内容1 1、已知三角形的底边和高，设计一个算法求三角形的面积。、已知三角形的底边和高，设计一个算法求三角形的面积。（第（第1 1课时）课时）2 2、写出从数列、写出从数列1212，3 3，-1,2,6,9,18,5-1,2,6,9,18,5中检索出数据中检

16、索出数据5 5的一个算法。的一个算法。（第（第1 1课时）课时）3 3、请仔细阅读下面的算法。、请仔细阅读下面的算法。 4 4、请仔细阅读下面的算法。、请仔细阅读下面的算法。第一步第一步n=10n=10，s=10s=10； 第一步第一步n=11n=11，s=1s=1；第二步第二步n=n+2,s=s+nn=n+2,s=s+n； 第二步第二步n=n-1,s=sn=n-1,s=sn n；第三步第三步n=n+4,s=sn=n+4,s=sn n； 第三步第三步n=nn=n2 2,s=s+n ,s=s+n ；第四步第四步 输出输出n,sn,s。 第四步第四步 输出输出n,sn,s。问最后输出的问最后输出的

17、n,sn,s的值各为多少？的值各为多少？ 问最后输出的问最后输出的n,sn,s的值各为多少？的值各为多少？（第（第2 2课时）课时）5 5、以下赋值语句正确的有、以下赋值语句正确的有_（第（第2 2课时）课时）(1) 6 (1) 6 a ;(2) x a ;(2) x y y 5;(3)a 5;(3)a b b 2 ;(4)x 2 ;(4)x 6;(5)a=a+36;(5)a=a+36 6、设计一个算法把任意输入的、设计一个算法把任意输入的4 4个数按从小到大的顺序排列出来。个数按从小到大的顺序排列出来。 （第（第3 3课时）课时）7 7、现有一只能装、现有一只能装3 3千克的水桶和一只能装千

18、克的水桶和一只能装5 5千克水的水桶，请设计一个算法，从千克水的水桶，请设计一个算法，从小塘里取出小塘里取出4 4千克的水。千克的水。 （第（第3 3课时）课时）基础达标基础达标巩固提高巩固提高 17借鉴内容1 1、现有数据、现有数据a=a,b=b,a=a,b=b,请设计一个算法使请设计一个算法使a a与与b b的值交换。的值交换。 （第（第1 1课时）课时）2 2、某公司买来一批计算机，每台价值为、某公司买来一批计算机，每台价值为75007500元，若以后每年的折旧率为元，若以后每年的折旧率为 5%5%，请设计一个算法计算，请设计一个算法计算4 4年后每台机器的价值。年后每台机器的价值。 （

19、第（第2 2课时）课时）3 3、设计一个算法，求满足、设计一个算法，求满足1+2+3+n10001+2+3+n1000的最小正整数的最小正整数n n。( (第第3 3课时课时) )4 4、设计一个算法，输入一个正整数，求出它的所有正因数。、设计一个算法，输入一个正整数，求出它的所有正因数。 （第（第3 3课时）课时）5 5、现有一只能装、现有一只能装5 5千克的水桶和一只能装千克的水桶和一只能装8 8千克水的水桶，请设计一个算千克水的水桶，请设计一个算 法，从小塘里取出法，从小塘里取出1 1千克的水。千克的水。 （第（第3 3课时）课时）知者加速知者加速巩固提高巩固提高 18借鉴内容程序框图程

20、序框图公共基础课程“两课”评比 2013年江苏省职业学校19借鉴内容学习背景学习背景问题问题 设计一个算法，从输入的设计一个算法，从输入的4 4个数中找出最大值。个数中找出最大值。解：第一步解：第一步 输入输入4 4个数个数a a1 1,a,a2 2,a,a3,3,a,a4 4；第二步第二步 m=am=a1 1第三步第三步 比较比较m m，a a2 2，如果，如果m ma a2 2, ,则则m=am=a2 2； 如果如果m ma a2 2，则，则m m不变；不变；第四步第四步 比较比较m m，a a3 3，如果，如果m ma a3 3, ,则则m=am=a3 3； 如果如果m ma a3 3，

21、则，则m m不变；不变；第五步第五步 比较比较m m，a a4 4，如果，如果m ma a4 4, ,则则m=am=a4 4； 如果如果m ma a4 4，则，则m m不变；不变；第六步第六步 输出输出m m。变题变题 设计一个算法，从输入的设计一个算法，从输入的100100个数中找出最大值。个数中找出最大值。解：第一步解：第一步 输入输入100100个数个数a a1 1,a,a2 2,a,a3,3, , ,a,a100100；第二步第二步 m=am=a1 1第三步第三步 比较比较m m，a a2 2，如果，如果m ma a2 2, ,则则m=am=a2 2；如；如 果果m ma a2 2，则

22、，则m m不变；不变；第四步第四步 比较比较m m，a a3 3，如果，如果m ma a3 3, ,则则m=am=a3 3；如；如 果果m ma a3 3，则，则m m不变；不变； 第一百零一步第一百零一步 比较比较m m，a a100100，如果，如果m ma a100100, ,则则 m=am=a100100；如果；如果m ma a100100，则，则m m不变；不变；第一百零二步第一百零二步 输出输出m m。20借鉴内容第一课时第一课时 程序框图的概念程序框图的概念开 始输入, ,a b c0 bbacxabbacxa21224242 输出12,x x结 束输出输出“方程没方程没有实数解

23、有实数解”起止框起止框输入输出框输入输出框判断框判断框处理框处理框流程线流程线否否是是探究探究 如图是求解一如图是求解一元二次方程算法的元二次方程算法的程序框图。程序框图。 这种用规定的这种用规定的框框，带箭头的带箭头的线线（也称为流程（也称为流程线或指向线）以及线或指向线）以及说明文说明文字字来准确、直观地表示算来准确、直观地表示算法的图形，叫做算法的程法的图形，叫做算法的程序框图。序框图。 定义定义：（1 1）图中有哪些）图中有哪些类型的类型的框、线框、线和文字说明和文字说明？ （2 2）这些框、线）这些框、线和文字说明和文字说明有有何不同意义何不同意义？21借鉴内容常用图形符号及其名称、

24、意义。常用图形符号及其名称、意义。图形符号图形符号名名 称称意意 义义起止框 表示一个算法的开始或结束输入输出框 表示算法中数据的输入或者结果的输出。处理框 赋值，执行计算语句，传送结果。判断框 根据给定的条件判断，当条件成立时沿“是”或“y”方向执行；当条件不成立时，程序沿“否”或“n”方向执行。流程线 流程进行的方向。22借鉴内容在用程序框图表示算法时，必须遵循如下规则：在用程序框图表示算法时，必须遵循如下规则：（1 1）使用标准的图形符号；）使用标准的图形符号；（2 2）程序框图一般按从上到下，从左到右的次序画；）程序框图一般按从上到下，从左到右的次序画；（3 3）在程序框图中，任意两个

25、程序框之间都存在流程线；）在程序框图中，任意两个程序框之间都存在流程线；（4 4）一般开始框只有一个出口，结束框只有一个进口，判）一般开始框只有一个出口，结束框只有一个进口，判 断框有一个进口和两个出口，其它框有一个进口和一个出口；断框有一个进口和两个出口，其它框有一个进口和一个出口；（5 5）在图形符号内使用的语言要简洁明了。）在图形符号内使用的语言要简洁明了。 23借鉴内容 顺序结构由若干个依次执顺序结构由若干个依次执行的步骤组成，它是最简单的行的步骤组成，它是最简单的算法结构，也是任何一个算法算法结构，也是任何一个算法都离不开的基本结构。都离不开的基本结构。步骤步骤a a步骤步骤b b

26、先执行步骤先执行步骤a a，再执，再执行步骤行步骤b b，是一种按顺序，是一种按顺序执行的逻辑结构。执行的逻辑结构。 顺序结构顺序结构 、条件结构、条件结构 在算法中经常会碰到对条件在算法中经常会碰到对条件的判断，算法的流程根据条件是的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构。就是处理这种过程的结构。 当条件成立时，执行步当条件成立时，执行步骤骤a a当条件不成立时执行步骤当条件不成立时执行步骤b b。在。在a a、b b两个步骤中，只能两个步骤中，只能有一个被执行。有一个被执行。顺序结构顺序结构条件结构条件结构24借鉴内容例例1

27、 1 写出求任意两个数的平均数的算法，写出求任意两个数的平均数的算法， 并画出程序框图。并画出程序框图。第一步第一步 输入两个数输入两个数 ；第二步第二步 计算计算 ；第三步第三步 计算计算 ；第四步第四步 输出输出 。a b,cab cx2 x解：解：开 始输入a b,cab cx2 x输出结 束25借鉴内容 例2 在申办奥运会的最后时刻，国际奥委会对北京、多伦多、巴黎、大阪、伊斯坦布尔5座申办的候选城市进行了投票表决，如果有一个城市得票数超过总票数的一半，则定为该城市；如果一轮结束后仍无超过一半的，将得票数最低的城市淘汰,然后重复以上过程，直到选出举办城市为止。写出该程序的算法，并画出程序

28、框图。26借鉴内容解：解： 第一步：投票。第一步：投票。第二步：统计票数如果有一第二步：统计票数如果有一座城市的得票数超过总票数座城市的得票数超过总票数的一半，那么该城市就获得的一半，那么该城市就获得举办权；否则，将得到票数举办权；否则，将得到票数最少的城市淘汰，并转而执最少的城市淘汰，并转而执行第一步。行第一步。第三步：输出举办城市。第三步：输出举办城市。开始开始是是输出该城市为举办城输出该城市为举办城市市结束结束投票投票有一座城市的得有一座城市的得票超过总票数的票超过总票数的一半一半否否将得票最少将得票最少的城市淘汰的城市淘汰判断框判断框27借鉴内容第三课时第三课时 条件结构条件结构 例例

29、 依次输入本班依次输入本班4040名学名学生的数学成绩，输出全班生的数学成绩，输出全班学生的数学总分和平均分，学生的数学总分和平均分，请画出解决这个问题的算请画出解决这个问题的算法的程序框图。法的程序框图。开 始,is00输入输入xssxii 1i 40是是否否sa 40输出输出,s a结 束28借鉴内容第四、五课时第四、五课时 循环结构循环结构 在算法中，有时会出现从某处开始，在算法中，有时会出现从某处开始，按照一定的条件反按照一定的条件反复执行某些步骤复执行某些步骤的情况的情况，这就是这就是循环结构。循环结构。反复执行的步骤反复执行的步骤全体称为循环体，显然，在循环结构中，必须包含执行或终

30、全体称为循环体，显然，在循环结构中，必须包含执行或终止循环体的条件，否则该循环就成为死循环。止循环体的条件，否则该循环就成为死循环。循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否 先执行循环体，然后再判断先执行循环体，然后再判断条件是否满足，如果不满足，则条件是否满足，如果不满足，则继续执行循环体，如此反复，直继续执行循环体，如此反复，直到条件满足，该循环过程才结束。到条件满足，该循环过程才结束。29借鉴内容例例1 1 设计一个算法，从输入的设计一个算法，从输入的100100个数中找出最大的数，个数中找出最大的数，并画出程序框图。并画出程序框图。解：第一步输入解：第一步输入第二步第二步 第三步第三步

31、 如果如果 ，则，则 ，否，否则则 不变；不变；第四步第四步 i=i+1i=i+1第五步第五步 如果如果 ，则转而执行第，则转而执行第六步，否则转而执行第三步；六步，否则转而执行第三步；第六步第六步 输出输出 。12100,a aa12,imaimaimamm100i解：解：第一步第一步 输入输入100100个数个数a a1 1,a,a2 2,a,a3,3, , ,a,a100100；第二步第二步 m=am=a1 1; ;第三步第三步 比较比较m m，a a2 2，如果，如果m ma a2 2, ,则则m=am=a2 2； 如果如果m ma a2 2，则，则m m不变；不变；第四步第四步 比较比较m m，a a3 3，如果，如果m ma a3 3, ,则则m=am=a3 3； 如果如果m ma a3 3，则，则m m不变；不变；第一百零一步第一百零一步 比较比较m m，a a100100，如果，如果m ma a100100, , 则则m=am=a100100；如果；如果m ma a100100，则，则m m不变；不变；第一百零二步第一百零二步 输出输出m m