两角和与差的正弦、余弦、正切公式

1、、预习目标3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式课前预习学案1.理解并掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，初步运用公式求一些角的三角函数值；2.经历两角和与差的三角公式的探究过程，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力； 二、预习内容1、在一般情况下 sin( +) sin +sin ,cos( +) cos +cos .3sin,则 sin()54; 若 是第四象限角，则 sin( ) 4tan 2, 是第三象限角，求 tan( ) 62、注意角的变换及公式的灵活运用，2 ( 2) (2 )等。如 ( ) ;2 ( ) ( ),课内探究学案一、学习目标1.能从两角差的余弦公式导出两角

2、和的余弦公式，以及两角和与差的正弦、正切公式，了解公式间的内在联 系。2. 能应用公式解决比较简单的有关应用的问题。学习重难点：1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用；2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用 .二、学习过程一)复习式导入：大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式：动手完成两角和与差正弦和正切公式 .观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式2已知 tan( ) 2 , tan( )511 ，那么 tan()的值为 ( )453223 B 、 3 C 、 1318 18 123. 在运用公式解题时，既要注意公式的正用，也要注意公式的

3、反用和变式运用A、C、D、通过什么途径可以把上面的式子化成只含有tan 、 tan 的形式呢？(分式分子、分母同时除以tan tan1 tan tan可变形为： tan ±tan =tan(±)(1 tan tan );或 ±tantan. 如公式 tan( ± )= =1 tantantan( )tan20 tan403 tan 20 tan402 2 2 24、又如 ：asin +bcos= a b (sin cos +cos sin )=a bsin(b+), 其中 tan = b 等，有a时能收到事半功倍之效 .sin cos; sin cos3

4、cosx sin x =疑惑点疑惑内容三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中cos cos ，得到 tantan tan1 tan tan注意： k , k , k (k z)222以上我们得到两角和的正切公式，我们能否推倒出两角差的正切公式呢？tantantan tan1 tan tantan tan1 tan tan注意： k , k , k (k z) 222二)例题讲解3例 1、已知 sin, 是第四象限角，求 sin ,cos ,tan 的值 .5 4 4 4例 2 、利用和（差）角公式计算下列各式的值：1)、nis72cos42 cos72ni

5、s42；( 2)、 cos20cos70 nis20nis70；（3）、1 na1t51 na1t5例 3、化简 2cosx 6sinx三）反思总结(四 )当堂检测1、sin 7 cos37 sin83 sin37 的值为 ( )(A)(B)1(C) 12(D)22、1 tan 75 的值为 ( )tan75(A) 2 3C 2 3(B)(D)2332333、若sin 2x sin 3x cos2xcos3x,则x的值是 ( )(A)10(C) 514、若 cos,53 tan151 3 tan15(B) 6(D)43,2 ,则 sin236、coscos sin sin 课后练习与提高211. 已知 tan 2,tan1,求 tan的值()5 4 4 4112. 若 , 均为锐角，且 sin sin 2,cos cos2,则 tan() .3、函数 y cos x cos (x 1) 的最小正周期是 .354、为第二象限角， sin53,