初中数学全国优质课说课教案精品平行线的性质

1、课题：§53.1平行线的性质教材：人民教育出版社，课题教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心（供天津用）义务教育课程标准实验教材（五四学制）数学七年级上册第二章相交线与平行线之§23平行线的性质的第一课时。授课教师：天津市第五十四中学 王振红教学目标：（1） 知识与技能：探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。（2） 过程与方法：在定理的学习中，锻炼观察能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。（3）情感态度、价值观：在课堂练习中，体验几何与实际生活的密切联系。教学重点：平行线的性质。教学难点：

2、平行线的性质定理与判定定理的区别。教学模式：发现教学模式。教学方法：直观教学法、发现教学法、主体互动法。教学手段：计算机辅助教学。教学过程：教学环节教 师 活 动学 生 活 动教 学 意 图复习提 问复习提问：判定两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？思考、回答了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学习做准备。 进行新课进行新课【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作l1、l2，再随意画一条直线l3与l1、l2相交，用量角器量得图中的八个角，并填表（见附录1）随后同桌同学交换，再次测量、填表。关注：对于没有带量角器的学生，鼓励他们在无需测量的

3、情况下，找出图中各角的度量关系。画图、测量、填表思考、动手尝试，方法可能多种多样激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认识，便于探索两直线平行的性质定理。关注学生的实际操作，以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣。给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的。【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?总结、表述锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。【大屏幕】平行线的性质：定理1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简言之: 两直线平行，同位角相等。定理2.两条平行线被第三条直线所截，内错

4、角相等。简言之: 两直线平行，内错角相等。定理3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简言之: 两直线平行，同旁内角互补。【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？理解、记忆思考、讨论、回答进行文字语言的规范。避免出现概念的混淆，渗透“命题” 与“逆命题”的概念，突破本节课的难点避免出现概念的混淆，突破本节课的难点。【提问】回忆平行线判定定理的符号语言的表述，参照附录1的图形，将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？【大屏幕】符号语言：（不唯一）性质定理1. l1l2 1=5 (两直线平行，同位角相等)性质定理1. l1l2 3=5 (两直线平行，内错角相等)性质定理1. l

5、1l2 3+6=180o (两直线平行，同旁内角互补)思考、一位同学板书。观察、理解为今后进一步学习推理打基础，并进行符号语言的规范。【提问】我们能否使用平行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢？ 鼓励学生使用符号语言表述推导过程。【大屏幕】规范定理的推导过程。思考、尝试回答观察培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心。例题示范【大屏幕】例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得a=100o，b=115o，梯形另外两个角分别是多少度？bcda思考、尝试运用符号语言进行推理。要求学生会用平行线的

6、性质进行计算，只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。趣味练习【大屏幕】(见附录2)思考、讨论、解释结论寓教于乐，进一步让学生感受“认识来源于实践”。巩固练习【大屏幕】巩固练习(见附录3)积极思考、展开讨论、踊跃回答循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力。拓展思路【大屏幕】探究题(见附录4)【备注】如果时间不允许的话，该题可作为课后作业，并给予简单的提示。猜测、讨论，寻找规律使重点中学学生的思路进一步得以拓宽，初次接触辅助线的添加，使学生能力得以提高。课堂小结【提问】本节课我们学习了哪些定理?在表述这些定理

7、时，应注意什么呢？ 回顾、归纳将本节课知识进行回顾。布置作业【大屏幕】布置作业：教材p67的4、5；p68的6、7；p69的11、12课后完成课后能进一步巩固，鼓励学生去发现身边的数学问题。附录1:l387654321l2l1如图，请选取条格纸上的任意两条直线l1、l2，画一条直线l3与这两条平行线相交，标出这些角。度量这些角，把结果填入下表：角1234度数角5 678度数各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？大胆的去猜想，试着说一说！附录2:趣味练习：一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）a、先右转80o，再左转100

8、 o b、先左转80 o ，再右转80 o c、先左转80 o ，再左转100 od、先右转80 o，再右转80 o4321ba（练习1图）附录3:巩固练习:1、 如图，直线ab，1=54o，那么2、3、4各多少度？aedcb（练习2图）2132、请在括号中填写理由：b=3 abce ( )abce a=2 ( ) abce b+bce= 180o( )a=2 abce ( ) 3、如图，填空：321fedcba（练习3图）edac（已知） 1=c ( )df （已知）2=bed ( )abdf（已知） 3= ( )aced（已知） = （两直线平行,内错角相等）fedcba（练习4图）4、请

9、结合图形，根据所给定的平行线填入所需的角，并说明理由。（能否找出所有的情况） abcd_=_（ ） adbc_=_（ ） aecf_=_（ ）附录4:探究题：如图甲：已知abde,那么1+2+3等于多少度？试加以说明。当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗？图丙中的1+2+3+4是多少度呢？如果如丁图所示，1+2+3+n的和又为多少度？你找到了什么规律吗？aedcbacbdeedbaedba4321（图乙）（图丁）（图丙）（图甲）111222n4333说明： 在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念，知道了平行公理及其推论，所以本节课定理的学习，学生学起来会比较轻松。本节“平行线

10、的性质”是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习生活中会经常用到，所以确定“平行的性质”作为本节课的重点。由于学生是第一次接触“性质定理”，且这些“性质定理”与前面的“判定定理”互为逆命题，所以很容易将本节内容与前面的知识混淆。因此，区分平行线的性质定理与判定定理就被确定为本节课的难点。 鉴于实验几何是发现几何命题和定理的有效工具，在培养学生的直觉思维和创造思维方面起着重大的作用。所以我是通过“做数学”的方法让学生先度量，通过填空引入定理，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程。从推理能力来说, “说理”对于学生来讲还较为陌生，不知应该说什么，根据什么，得出什么，因此鼓励学生利

11、用性质1对性质2、3进行说理、论证。为了逐步深入地让学生学会说理，落实重点，突破难点，我精心编排了一些填空题。之所以安排趣味练习，目的在于想让学生抽象出隐含在实际问题中的数学问题，体现具体抽象具体的过程，提高学生学习数学的兴趣，培养应用所学知识解决问题的能力。对于探究题的安排，我希望学有余力的学生得到进一步的提高，力争“让不同的人在数学中得到不同的发展”。平行线的性质 教学设计方案(二)初中数学教案 上传: 邓少莲     更新时间：2012-5-21 19:56:37  平行线的性质 教学设计方案(二)初中数学教案 一、教学目标1理

12、解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质2会用平行线的性质进行推理和计算3通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力4通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想二、学法引导1教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识2学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究三、重点·难点解决办法（一）重点平行线的性质公理及平行线性质定理的推导（二）难点平行线性质与判定的区别及推导过程（三）解决办法1通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点2通过学生自己推

13、理及教师指导，解决难点3通过学生讨论，归纳小结四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、三角板、自制投影片六、师生互动活动设计1通过引例创设情境，引入课题2通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习巩固，完成新授3通过学生讨论，完成课堂小结七、教学步骤（一）明确目标掌握和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力（二）整体感知以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练习巩固新知（三）教学过程创设情境，复习导入师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）1如图1， （1） （已知）， （）（2） （已知）， （）（3） （已知），

14、 （）2如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？（2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？ 图2图33如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？学生活动：学生口答第1、2题师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质板书课题：板书2.6  平行线的性质【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识

15、的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活探究新知，讲授新课师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线 ，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？学生活动：学生在练习本上画图并思考学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截平行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等根据学生的回答，教师肯定结论师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等我们把平行线的这个性质作为公理板书两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问