平面向量期末复习题

1、平面向量期末复习题班别：_ 姓名：_ 分数：_一、选择题：1. 已知平面向量a =(x，1)，b =(x，x2 )，则向量a+b a平行于x轴 b平行于第一、三象限的角平分线 c平行于y轴 d平行于第二、四象限的角平分线图12. 如图1所示，是的边上的中点，则向量a. b. c. d. 3. 下列正确的选项是（ ）a单位向量都相等b长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量c若，满足 且与 同向，则d对于任意向量，必有4. 已知向量，则与（ ）a垂直b不垂直也不平行c平行且同向d平行且反向5. 已知向量，若与垂直，则（ ）ab cd46. 若在abc中, = , = , 且| = | = 1

2、, |+|=, 则abc的形状是( ) a. 正三角形 b. 锐角三角形 c. 斜三角形 d. 等腰直角三角形7. 已知向量=(,1), 是不平行于x轴的单位向量，且·=, 则=( ) a. (, ) b. (, ) c. (, ) d. (1,0)8. 已知|=63,=(cos,sin), ·=9, 则, 的夹角为 （ ） a.150º b.120 º c.60 º d.30 º9. 与=(3,4)垂直的单位向量是 ( )a.(, ) b.(, ) c.(, )或(, ) d.(, )或(, )10. 给出下列命题： 若=,则对于任

3、意向量,有·=0; 若·=0,则=或=； 若,则有= ； , ·=·，则=. 其中真命题的个数是 ( a ) a. 1 b. 2 c. 3 d. 4二、填空题：11. 若=(2, 3), =(-4, 7), 则在方向上的投影为_12. 设,都是单位向量，则|+|的取值范围是 _13. 已知=(4,2), =(3,4), 则abc的面积为_。14. 已知|=2, |=1, 且关于x的方程x2+|x+·=0有实根，则与的夹角的取值范围是_。15. 若|=6, |=12, 且(+)( )，则的值是 _三、解答题：16已知向量与互相垂直，其中.（1）

4、求和的值；（2） 若，求的值。17. 设1, 2是两个不共线的向量，已知=21+k 2, =1+32, =212. 若三点a,b,d共线，求k的值.18. 在rt abc中，=(3,2), =(k, 1)，求k的值.19. 设, 是两个垂直的单位向量，且= (2+), =.(1) 若/,求的值； (2) 若, 求的值。20. 已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值。21. 已知，其中。 （1）求证：与互相垂直；（2）若与（）的长度相等，求。答案：一、1. c 2.a. 3. d 4. a 5.c 6.d 7. b 8.d 9.c 10. a二、11. 12. 0,2 13. 5 14. , 15. ±2三、16、（）,即又, ,即,又,(2) , ,即 又 , w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17. = + = 3 + (k31) = 3 + (k4) / = 18. k = , 或, 或19. (1) (2) 220. （1）与互相垂直，则，即，代入得，又，.（2），则，21. ：（1）因为  w.w.w.k.s.5.u.c.o.m