2021年中考数学二轮复习之压轴题突破19年中考压轴题选编

1、最新Word全国各地中考数学压轴题汇编1、 (2019深圳 2题)已知在平面直角坐标系中，点A (3, 0), B (-3, 0), C (-3, 8),以线段BC为直径作圆，圆心为 E，直线AC交OE于点D，连接OD.(1) 求证：直线OD是OE的切线；(2 )点F为x轴上任意一动点，连接 CF交OE于点G,连接BG ;O当tan O ACFW时，求所有 F点的坐标 (直接写出)BGO求的最大值.2、( 2019 深圳 2题)如图抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A (-1, 0),点 C( 0, 3),且 OB=OC .(1) 求抛物线的解析式及其对称轴；(2) 点D、E在直线x=1上

2、的两个动点，且 DE=1，点D在点E的上方，求四边形 ACDE 的周长的最小值.(3) 点P为抛物线上一点，连接 CP,直线CP把四边形CBPA的面积分为3: 5两部分， 求点P的坐标.3、(2019 青岛 2题)已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABO CD , O ACB=90° , AB=10cm , BC=8cm , OD垂直平分A C .点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为 1cm/s；同 时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为 1cm/s;当一个点停止运动，另一个点 也停止运动.过点 P作PEO AB,交BC于点E,过点Q作QFO AC，分别交 AD ,

3、OD于点 F, G.连接OP, EG 设运动时间为t(s) (0vt v5)，解答下列问题：(1 )当t为何值时，点 E在O BAC的平分线上？(2) 设四边形PEGO的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式；(3) 在运动过程中，是否存在某一时刻t,使四边形 PEGO的面积最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(4) 连接OE，OQ，在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使OEDOQ ?若存在，求出t的 值；若不存在，请说明理由.最新Word4、（2019广州 2题）已知抛物线 G: y=mx2-2mx-3有最低点.（1 ）求二次函数 y=mx2-2mx-3 的最小值（用含 m 的

4、式子表示）；（2）将抛物线 G 向右平移 m 个单位得到抛物线 G1 .经过探究发现，随着 m 的变化，抛物 线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变 量 x 的取值范围；（3）记（2）所求的函数为 H，抛物线G与函数H的图象交于点P,结合图象，求点 P的 纵坐标的取值范围.5、（2019淄博 2题）如图，顶点为 M的抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A （3, 0）, B （-1, 0）两点，与 y 轴交于点 C.（1 ）求这条抛物线对应的函数表达式；（2） 问在y轴上是否存在一点 P,使得O PAM为直角三角形？若存在，求出点P的坐标； 若不存在,

5、说明理由.（3） 若在第一象限的抛物线下方有一动点D，满足DA=OA，过D作DGDx轴于点G,设 O ADG的内心为I，试求CI的最小值.6、(2019无锡 2题)如图1,在矩形ABCD中，BC=3，动点P从B出发，以每秒1个单位 的速度，沿射线 BC方向移动，作O PAB关于直线PA的对称O PAB,设点P的运动时间为 t (s).(1 )若 AB= 2.3。O如图2,当点B'落在AC上时，显然O PAB是直角三角形，求此时 t的值；O是否存在异于图2的时刻，使得O PCB是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意 的t的值？若不存在，请说明理由.(2 )当P点不与C点重合时，若直

6、线 PB'与直线CD相交于点M,且当t V 3时存在某一时 刻有结论O PAM=45成立，试探究：对于t > 3的任意时刻，结论“O PAM=45是否总是成立？ 请说明理由.圉1备用圉7、(2019上海 2题)如图1 , AD、BD分别是O ABC的内角O BAC、O ABC的平分线，过点A作AEO AD，交BD的延长线于点 E.求证：O E-2 OC ;(2) 如图 2,如果 AE=AB，且 BD : DE=2 : 3,求 cos O ABC 的值；(3) 如果O ABC是锐角，且O ABC与O ADE相似，求O ABC的度数，并直接写出S ADES ABC的值.8、(2019

7、北京 2题)在O ABC中，D, E分别是O ABC两边的中点，如果劣弧 DE上的所有点都在 O ABC的内部或边上，则称劣弧 DE为O ABC的中内弧.例如，图 1中劣弧DE是O ABC的一条中内弧.（1）如图2,在RtO ABC中，AB=AC= 2 2 , D, E分别是 AB , AC的中点，画出 O ABC 的最长的中内弧 DE,并直接写出此时中内弧 DE的长；（2） 在平面直角坐标系中，已知点A（ 0，2），B（0，0），C（ 4t，0） （ t> 0）,在O ABC 中，D, E分别是AB , AC的中点.O若 t=0.5，求O ABC的中内弧DE所在圆的圆心 P的纵坐标的取

8、值范围；O若在O ABC中存在一条中内弧 DE，使得DE所在圆的圆心 P在O ABC的内部或边上，直 接写出t的取值范围.9、（2019长沙 2题）根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等，四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形相似四边形对应边的比叫做相似比.（1）某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确（直接 在横线上填写 真”或 假”）.O四条边成比例的两个凸四边形相似；（命题）O三个角分别相等的两个凸四边形相似；（命题）O两个大小不同的正方形相似.（ 命题）（2）如图 1，在四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1 中，O ABC=OA 1B1C1,

9、O BCD=3B 1C1D1,ABABBCB1C1CDC1D1.求证：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似.（3）如图2,四边形 ABCD中，ABO CD , AC与BD相交于点O,过点O作EFO AB分别 交AD , BC于点E, F.记四边形 ABFE的面积为S1，四边形EFCD的面积为S2,若四边 形ABFE与四边形EFCD相似，求 詈的值.10、(2019娄底 2题)如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A (-1, 0)，点B (3, 0), 与y轴交于点C,且过点D (2, -3).点P、Q是抛物线y=ax2+bx+c上的动点.(1) 求抛物线的解析式；(2) 当点P在

10、直线OD下方时，求O POD面积的最大值.(3) 直线OQ与线段BC相交于点E，当O OBE与O ABC相似时，求点 Q的坐标.S-AB11、(2019 武汉 2题)在 O ABC 中，O ABC=90° ,n , M 是 BC 上一点，连接 AM .BC(1) 如图1,若n=1, N是AB延长线上一点， CN与AM垂直，求证：BM=BN .(2) 过点B作BPO AM , P为垂足，连接 CP并延长交AB于点Q.O如图2,若n=1,求证:CPPQBMBQO如图3,若M是BC的中点，直接写出tan O BPQ勺值.(用含n的式子表示)12、(2019杭州 2题)如图，已知锐角三角形 ABC内接于圆O, ODD BC于