平面直角坐标系中求面积基础资料

1、平面直角坐标系中求面积平面直角坐标系中求面积1苍松优选一、自主学习一、自主学习1、（1）已知点p在x轴上，且到y轴的距离为2， 则 点p的坐标为_ （2）已知点p到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点p的坐标为_ （3）若a（-1,0），b（4,0），则线段ab的长为_ （4）若a（0,5），b（0,3），则线段ab的长为_（5）若a（-3，-2），b（-5，-2），则线段ab的长为_ （6）若a（3,2），b（3，-3），则线段ab的长为_(-2,0)(2,0)(4,3)(-4,3)(4,-3)(-4,-3) 52252苍松优选题型一题型一v底边在坐标轴底边在坐标轴上三角形面积的求法3苍松

2、优选如图（1）， aob的面积是多少？问题1yox图（1）ab43211 2 3 4(4,0)(0,3)4苍松优选这个 aob的面积是多少，你会求吗？yox图（2）ab43211 2 3 4(3,3)(4,0)5苍松优选2、如图所示，a(-4,-5),b(-2,0),c(4,0),求abc的面积。oxy -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4-5abcd6苍松优选解：过点a作adx轴于点d a(-4,-5) d(-4,0) 由点的坐标可得 ad=5 bc=6 sabc = bcad= 65=1521217苍松优选xyabc 练习.已知a(1,4), b(-4,

3、0),c(2,0). abc的面积是.若bc的坐标不变, abc的面积为6,点a的横坐标为-1,那么点a的坐标为_ _.o(1,4)(-4,0)(2,0)cxyab(-4,0)(2,0)8苍松优选2. 点b在哪条直线上运动时, oab的面积 保持不变？为什么？yoxab43211 2 3 4(3,3)(4,0)9苍松优选二二：有一边与坐标轴平行有一边与坐标轴平行三角形abc三个顶点的坐标分别为a（4，1），b（4，5），c（-1，2），求三角形abc的面积.10苍松优选题型三割补法割补法解决面积11苍松优选三、探究展示 如图，四边形abco在平面直角坐标系中， 且a（1,4），b（5,2），c

4、（6,0）， o（0,0）， 求四边形abco的面积。oxy -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-46cab(1,4)(6,0)(5,2)def12苍松优选解：过点a作adx轴于点d，过点b作bex轴于点e 则d(1,0) e(5,0)，由点的坐标可知 ad=4 be=2 od=1 de=4 ce=1 s四边形abcd= saod+ s梯形abed+sbec = odad+ (be+ad)de+ ecbe = 14+ 62+ 12 = 15 21212121212113苍松优选三：探究展示 如图，四边形abco在平面直角坐标系中， 且a（1,4），b（5,2）

5、，c（6,0）， o（0,0）， 求四边形abco的面积。oxy -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-46cab(1,4)(6,0)(5,2)def14苍松优选已知abc中，a(-1,-2),b(6,2),c(1,3), 求abc的面积.y-36x31425-2-1o12 3 45-2 -1678a(-1,-2)b(6,2)c(1,3)15苍松优选-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1oa(-1,-2)b(6,2)c(1,3)d(6,-2)e(6,3)f(-1,3)方法116苍松优选-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321

6、 -2 -1oa(-1,-2)b(6,2)c(1,3)d(6,-2)e(6,3)方法217苍松优选-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1oa(-1,-2)b(6,2)c(1,3)e(6,3)f(-1,3)方法318苍松优选练习.三角形abc三个顶点a、b、c的坐标分别为a（2，-1），b（1，-3），c（4，-3.5）。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形a1b1c1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形abc，试写出三角形a1b1c1三个顶点的坐标;111:( 2,2)( 3,0)(0.0.5)abc解 点点点acb1a1b1c19苍松优选1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形 a1b1c1的面积。1a1b1cde分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。11111111111:1(2.52)32111222.5226.7512.53.25a b cdec ba b da c edec bssss 梯形解补