毕业设计论文基于模糊综合评判的大学生综合素质评价

1、前言随着我国社会主义市场经济建设的进一步深入，毕业生就业制度改革不断深化，社会以及用人单位对高素质、复合型应用人才的需求不断增强。面对社会人才需求和毕业生就业制度改革的新形势，作为高等学校，必须把培养综合素质高、创新精神和应用能力强的社会需求人才作为自己的根本任务，实施全面的人才培养和教育教学改革。高校除了对大学生实施有效的思想教育、专业教育、文化教育、身心健康教育以外，还应当建立一套衡量大学生综合素质的测评体系，对大学生的优点和弱点进行分析，对他们的努力方向有的放矢的加以正确引导，把他们培养成社会主义建设的高素质人才，使他们能够顺利踏上社会，走上成就事业的工作岗位。目前大部分高校对学生的评价

2、除学科成绩定量方法以外，其他方面基本上停留在定性描述上，而且在学科评价上也只是重视成绩而忽视实际操作能力，因而总体上看不出一个学生的主要优势与不足。应用模糊数学的综合评价理论，可以较好的解决这一问题。模糊数学是由美国自动控制专家扎德（l.a.zadeh）教授于1965年创立的。用模糊数学方法对大学生综合素质进行评价，是精确性对模糊性的一种逼近，是在数学与充满模糊性的现实之间架起的一座桥梁。模糊数学中的综合评判方法是一个能够比较客观反映实际情况，科学、全面、精确而简便易行的定量分析方法。20世纪80年代初，汪培庄提出了模糊综合评判模型，此模型以它简单实用的特点迅速波及到国民经济和工农业生产的方方

3、面面，广大实际工作者运用此模型取得了一个又一个的成果。与此同时，还吸引了一些理论工作者对此模型进行深化和扩展研究，出现了一批诱人的成果，诸如：多级模型、算子调整、范畴统观等等。而且，针对实际应用中模糊综合评判模型常遇到的一些问题，对其进行了改进，采用多层次模糊综合评判模型和广义合成运算的模糊综合评判模型。为此，本文首先介绍大学生综合素质的评价用模糊综合评判法来评判的合理性和可行性，并简要介绍了模糊综合评判法。然后通过广泛的收集资料确定了影响大学生综合素质评价的因素，从而建立了大学生综合素质评价的指标体系，并利用层次分析法的原理确定了各因素的权重。最后运用模糊综合评判法的原理建立模型，对模型求解

4、，得出大学生的综合素质。从而为大学生综合素质的评价提供了理论和现实依据。1 模糊数学综合评判法简介1.1可行性分析综合评判是对多种属性的事物，或者说其总体优劣受多种影响的事物，做出一个能合理地综合这些属性或因素的总体评判。例如，教学质量的评估就是一个多因素、多指标的复杂的评估过程，不能单纯地用好与坏来区分。而模糊逻辑是通过使用模糊集合来工作的，是一种精确解决不精确不完全信息的方法，其最大特点就是它可以比较自然地处理人类思维的主动性和模糊性。因此对这些诸多因素进行综合，才能做出合理的评价。在多数情况下，评判涉及模糊因素，用模糊数学的方法进行评判是一条可行的也是一条较好的途径。学生作为评价对象，其

5、综合素质本身具有模糊性。具体地说，具有以下四个特征：(1)评价因素的多元性。比如要评价学生的思想素质，就要考虑政治素质、集体观念、理论修养。纪律观念等诸多方面的因素。此外，各评价因素还可能包含二级多元因素，甚至出现多级多元因素。(2)评价因素的模糊性。有些指标所产生的信息是非数据型信息。即每个评价因素都很难用具体的数字量化描述和考核，比如我们难以用一个具体的数字来描述一个学生的政治态度应得多少分。(3)评价实施主体的客观差异性。由于学生道德水平应是学生、老师各自根据自己所掌握的标准所作出评价的综合，这就使得评价本身具有明显的主观差异性，从而导致对同一个学生的道德水平，不同的评价者会做出不同乃至

6、相反的评价。(4)评价实施主体的多元性和复杂性。评价的主体一般应包括学生（被评价者的同班同学）、辅导员或班主任、任课教师、领导等，不同的实施主体，对同一客体所做出的评价也会因工作的侧重点不同而有所不同。现代思维科学告诉人们：“无论在人类认识的任何领域中，非常量、模糊和不确定的认识形势和因素不是例外而是常规。”研究表明模糊认识是人类认识人类不确定认识的基本形势和本质特征。当“主题有意识的把事物之间的区分和界限加以模糊化处理，然后通过压缩，抽象出若干相对明晰的界限，以达到对事物较精确的认识”时，人们是在运用模糊化思维，是一种主动地为达到精确认识的手段的模糊认识。根据经典评价理论，任何测量与评价都或

7、多或少的存在误差，误差影响测量或评价的可靠性，测量或评价造成的不一致是非线性的，误差越小，一致性越高，测量或评价的可靠性就越高，评价实施的主体越多，误差的相对性越小，其可靠性越大。多级因子评判，也使评价中的因素仅限制在更为单一的小范围之内，从而更能保证评判结果的准确性，基于以上认识，我认为用模糊评判的方法对学生的综合素质进行评价是比较客观、准确和公正的评价。1.2综合评判数学模型1.2.1单因素模糊综合评判数学模型设：其中：代表综合评判的多种因素（或指标）组成的集合，成为因素集；代表多种评判组成的集合，成为评判集。一般的，因素集中各因素对被评判事物的影响是不一致的，所以因素集的权重分配是上的一

8、个模糊向量，记为：其中表示u中第个元素的权重，且满足。因此，综合后的评判可以看做是v上模糊集，记为：其中表示v中第种评语在评判总体中所占的地位。如果有一个从u到v的模糊关系，那么利用r就可以得到一个模糊变换。因此，便有如下结构的模糊综合评判数学模型，其中有三个要素组成，其步骤分为4步：1.因素集：2.评判集（评价集）：3.构造模糊变换：，其中，为到的模糊关系矩阵，r=4综合评判：这样，由构成了一个模糊综合评判数学模型。此时，若输入一个权重分配，就可以得到一个综合评判。即 其中为评判结果。1.2.2多阶模糊综合评判数学模型由于对复杂事物的评判要涉及的因素往往很多，而每个因素都要赋予一定的权数，故

9、当因素很多时，必然存在以下问题：1.由于分配权数过多，往往难以恰当分配权数。2.各权数通常应具有归一性，故当权数很多时，权数必然很小，这样难以真实的反映各因素在整体中的地位。使综合评判难以得出有意义的结果。这时可以采取多层（或多级）评判来解决这类问题。下面以二级模糊综合评判为例简述它的步骤：(1)将因素集按某种属性分为s类，即， 且满足条件：1. ；2. 3. 。(2)对每一个因素集，分别作出评判，设为评语集，中各因素相对于的权重分配是。若单因素评判矩阵，则得到以下评判向量：，。(3)将每个看作一个因素，记。这样，又是一个因素集，的单因素评判矩阵为：每个作为的某种属性，可以按照它们的重要性给出

10、权重分配：。得到二级综合评判向量。(4)对进行归一化处理，使。(5)将评判结果逐级向高一级指标进行综合评判，直到最高一级为止。综合评判的核心在于综合，众所周知，对单因素确定的事物进行评判是很容易的。但是，如果一个事物涉及多个因素时，就要综合各个因素对事物的影响，做出接近实际的评判，避免仅从一个因素就做出评判而带来的片面性。1.3有关权重的确定 权重向量的确定直接关系到平价的科学性和准确性，是整个平价过程的重要环节。因此，我们根据层次分析法（ahp法）的原理来确定因素的权重。1.3.1确定相对评价标准及判断矩阵这是运用ahp法的关键一步，利用人们对每一层次各因素的相对重要性，将其用数值表示出来，

11、写成矩阵形式即称判断矩阵。通常由专家按表1-1所列各项的意义，对各因素作两两之间的对比，填写判断矩阵，其中。表1-1 判断矩阵元素的含义表tab.1-1determine the meaning of the table matrix elements因素相比较含义与同等重要，对目标具有相同的贡献11比稍微重要的贡献稍大于，但不明显31/3比明显重要的贡献明显大于，但不十分明显51/5比十分重要的贡献十分明显大于，但不特别突出71/7比极其重要的贡献以压倒优势大于91/9比处于上述两相邻判断之间相邻两元素的折衷2,4,6,81/2,1/4,1/6,1/8再请专家对相关联的指标进行两两比较时，若

12、有60%以上的专家给出同一数值，则根据统计学原理，取该数值作为判断矩阵中该位置的元素值。否则，先求出专家给出数值的平均数，再求出：取为判断矩阵中该元素的数值，这样做的理论依据是是各专家给出的数值误差平和和最小的值，但未必是这些数中的一个，根据satty提出的标度法，必须换成与接近的，可供选择的数1.3.2判断矩阵的最大特征根及其相应的特征向量求判断矩阵的最大特征根及其相应的特征向量的方法有幂法、方根法、和积法三种方法。本文采用和积法求出判断矩阵的最大特征根及其相应的特征向量。具体计算步骤如下：（1）将判断矩阵按照列归一化（使列之和为1）： （2）按照行求和： （3）计算特征向量（归一化）： （

13、4）计算判断矩阵的最大特征根：（5）一致性（相容性）检验：为了检验判断矩阵的一致性，需要计算它的一致性指标： 当时，表示可以接受判断矩阵的一致性。上述计算过程，可以设计相应的算法通过计算机来完成。1.3.3 一致性检验对于实际给出的判断矩阵，由于是从各元素之间的相对重要性由定性分析做出定量化的处理，因此判断矩阵可能不完全满足一致性要求。ahp原理指出，当矩阵的一致性指标（）与具有相同秩的随机判断矩阵的一致性指标（）的比值（）满足时，判断矩阵具有满意的一致性，此时判断矩阵可采用。否则，需调整判断矩阵中元素的数值，使之达到满意的一致性。在上式中随机一致性指标为定值，其值由表1-2给出表1-2 随机

14、一致性指标的值tab.1-2 the value of random consistency index矩阵阶数123456789101112值0.000.000.520.891.121.261.361.411.461.491.521.542 大学生综合素质评价方法设计2.1建立有关的模糊集由低层次起，先对所包含的因素进行单层次的评价，然后再对所有的结果进行多层次的综合评价，步骤如下：(1)定义主因素层指标集为：，相应的权重集为：，其中， 表示指标在中的比重，。(2)定义子因素层指标集为：，相应的权重为：，其中， 表示指标在中的比重，。(3)建立评语集因为评语集是以评价的可能的结果为因素所组成

15、的集合，不论因素分为多少类，评语集只有一个。设评语集为，其中， 表示由高到低的各级评语。学生综合素质评价一般分为五类，即：。那么按照评语等级对应的模糊评判向量分别为：。2.2 确定判断矩阵从因素到评价集的模糊评价矩阵为：其中，表示子因素层指标对于第级评语的隶属度。的值按如下方法确定：对于专家打分（或考试成绩）结果进行统计整理，得到对于指标有个级评语，个级评语，个级评语，则对于 有 2.3 模糊矩阵运算(1)计算各个子因素层指标的评价矩阵应用模糊矩阵与运算，得到各因素层对于评语集的隶属度向量：(2)记再对进行模糊矩阵运算，即得到目标层指标对于评语集的隶属度。当，可作归一化处理，即令：(3)综合评

16、价模型(4)评价结果根据模糊综合评价模型公式，可以得到目标层指标对于评语集的隶属向量分别表示对于评语的隶属度。对于每一级评语设定一个权值，以反映该级评语的重要性程度。据此，求出的值即为最终评价结果。(5)评价结论 最终评价结果是一个代数值，取值范围在0100之间，分值越高，说明学生的综合素质越高，反之，说明学生的综合素质越低。2.4.大学生综合素质评价的实例2.4.1影响大学生综合素质评价的因素在此我们采用了理论分析和民意调查相结合的方法，得到了大学生综合素质评价的指标体系，并根据专家咨询的结果以及层次分析法的原理得到了相关的权重。具体情况见附录1。结果得出过程如下：表2-1第一层对目标层的判

17、断矩阵tab.2-1the matrix of layer 1 on the target layer 目标层思想素质文化素质身心素质实践能力素质思想素质11/321/3文化素质3132身心素质1/21/311/3实践能力素质31/231判断矩阵为：将判断矩阵按列归一化：将矩阵按行求和：计算特征向量：计算判断矩阵的最大特征根：一致性检验：可以接受判断矩阵的一致性。同理可得出其它因素在各层所占的权重，具体过程在此省略。2.4.2模糊综合评判法求解(1)二级指标评价结果计算（假设评审小组的评委以20人）现以评审小组对某大学生的“政治素质”的每项指标进行等级评定，得到如下的评价结果。表2-2对政治素

18、质评价的结果tab.2-2 results of the evaluation of the political quality 等级评价指标优秀良好一般及格差政治理论素质410600政治态度612200人生观、世界观和价值观216200遵纪守法48800每一项按不同等级归一化，得到下表所示的评价矩阵。表2-3对政治素质评价的评价矩阵tab.2-3 evaluation matrix of the political quality 等级评价指标优秀良好一般及格差政治理论素质0.20.50.300政治态度0.30.60.100人生观、世界观和价值观0.10.80.100遵纪守法0.20.40.

19、400上表为评审小组对大学生政治素质模块的二级指标评价，模糊关系评价矩阵为：政治素质评价结果为：归一化处理：同理，可以计算出道德素质模块的评价结果：归一化处理：知识素质评价：假设有24门课，有10门课，有8门课。由该同学的成绩单可得到如下的成绩表：表2-4对学生的成绩评价结果tab.2-4 performance evaluation results to students等级评价指标优秀良好一般及格差专业课128400公共课64000相关学科43100进行归一化处理，得到下表所示知识素质评价矩阵：表2-5对学生成绩评价的评价矩阵tab.2-5 evaluation matrix of student performance evaluation等级评价指标优秀良好一般及格差专业课0.50.33330.166700公共课0.60.4000相关学科0.50.3750.12500知识素质评价结果为：归一化处理：同理，可以得到能力素质评价结果：归一化处理：文化艺术修养评价结果：归一化处理：身体素质评价结果：归一化处理：心理素质评价结果：归一化处理：创新素质评价结果：归一化处理：组织管理能力评价结果：归一化处理：实践能力评价结果： 归一化处理：(