六年级数学下册统计与概率可能性总复习PPT课件

1、1、说说你学过哪些统计知识？2、你认为这些统计图各有什么作用？第1页/共63页什么是统计？什么是统计？ 统计是将一组数据进统计是将一组数据进行收集、整理、计算、行收集、整理、计算、分析的过程。分析的过程。第2页/共63页单式统计表复式统计表统计表条形统计图折线统计图扇形统计图统计图单式条形统计图复式条形统计图单式折线统计图复式折线统计图第3页/共63页统计统计数据的收集和整理数据的收集和整理统计表统计表统计图统计图单式统计表单式统计表复式统计表复式统计表条形统计图（单式和复式）条形统计图（单式和复式）折线统计图（单式和复式）折线统计图（单式和复式）扇形统计图扇形统计图统计量统计量平均数平均数中

2、位数中位数众数众数第4页/共63页第第914届亚运会中国和韩国获金牌情况统计表届亚运会中国和韩国获金牌情况统计表 91011121314中国6194183137129150韩国289354636596届数枚数国家第第914届亚运会中国获金牌情况统计表届亚运会中国获金牌情况统计表 91011121314中国6194183 137 129 150届数枚数国家第第914届亚运会韩国获金牌情况统计表届亚运会韩国获金牌情况统计表 91011121314韩国289354636596届数枚数国家单式统计表单式统计表复式统计表复式统计表第5页/共63页我们学过哪些统计图。我们学过哪些统计图。1 1、条形统计图

3、、条形统计图2 2、折线统计图、折线统计图3 3、扇形统计图、扇形统计图第6页/共63页 条形统计图：能够清楚地看出各部分数量的多少,便于对比。 。 折线统计图：不仅能看出各部分数量的多少，还能看出数量的增减变化的情况。 扇形统计图：能够清楚地看出和部分数量同总数之间的关系。总结：第7页/共63页统计图： 常见的统计图有常见的统计图有 、 、 。 其中其中 统计图表示数量的多少；统计图表示数量的多少； 统计统计图不仅可以表示数量的多少，还可以反映数量的增减图不仅可以表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化；变化； 统计图仅表示部分和总数的关系。统计图仅表示部分和总数的关系。 条形统计图条形统计

4、图折线统计折线统计图图扇形统计图扇形统计图条形条形折线折线扇形扇形第8页/共63页 对六（1）班进行调查，对所收集的数据分类用统计表或统计图表示如下： 六（2）班男、女生人数统计表性性别别男男生生女女生生合合计计人人数数221840如果要反映六（1）男、女生人数占全班人数的百分比，应选用什么统计图合适？（扇形统计图）六（1）班男、女生人数统计图：女生45%男生55%第9页/共63页六（2）班同学最喜欢的运动项目统计表：足球足球跳绳跳绳乒乓球乒乓球其他其他男生男生12253女生女生3654用什么统计图来反映六（2）同学最喜欢的运动项目合适呢？答：（复式条形统计图）第10页/共63页六（1）班同学

5、对自己在各年级的综合表现满意人数的统计表：一一二二三三四四五五六六满意满意人数人数303231303335要反映六（2）班同学对自己在各年级的综合表现满意人数的变化趋势，用什么统计图？答：折线统计图 第11页/共63页第12页/共63页第13页/共63页分析：此题是对统计图表特征掌握的考查。要根据各统计图表的特征及所反映的相关数据来回答问题。不仅要发现一些表面的数据，而且还要从数据中发现更深层的信息。1、根据以上统计表，你得到了哪些信息？（1）从统计表中可以看出六一班男女人数以及全班人数。（2）从扇形统计图中可以知道六一班男女生人数各占全班人数的百分比。（3）条形统计图表示六一班男生和女生最喜

6、欢的运动项目，其中喜欢足球的男生比女生多，喜欢跳绳的女生比男生多，喜欢乒乓球的男生和女生同样多（4）折线统计图表示六一班同学对自己各年级时的综合表现满意人数随着年级的变化情况，其中六年级时，对自己的综合表现最满意的同学最多。（5）从统计表中可知男生比女生多4人，从条形统计图中可知这是一个横向条形统计图，喜欢足球的男生比女生多9人，喜欢跳绳的女生是男生的3倍2、除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？ 确定调查的方法： 实地调查、测量、问卷调查，或是收集各种媒体上的信息3、做一项统计工作的主要步骤是什么？ 第14页/共63页 （1）该公司去年全年总体经营情况很好，产量和销量不断增

7、长，第四季度增长 幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。2）该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。第15页/共63页(1)A型血人数占全班人数的型血人数占全班人数的28% %B型血人数占全班人数的型血人数占全班人数的24% %AB型血人数占全班人数的型血人数占全班人数的8% %O型血人数占全班人数的型血人数占全班人数的40% %(2)(2)A型型:5028% %=14(人） B型型:5024% %=12(人） AB型型:508% %=4(人） O型型:5040% %=20(人）第16页/共63页答：(1)不合理。因为从进货和销售量的差来看，尺码是35,39,40三种型号的鞋剩货数量有些

8、多。（2）建议下次进货时适当减少35,39,40三种型号的进货数量。第17页/共63页1 1、表示全校学生课间活动喜欢的游戏的类型分布、表示全校学生课间活动喜欢的游戏的类型分布情况，应该选择情况，应该选择( )( )。2 2、表示四个同学体重谁轻谁重应该选择、表示四个同学体重谁轻谁重应该选择( )( )。3 3、表示、表示5 5月份气温变化情况应该选择月份气温变化情况应该选择( )( )。选择填空。选择填空。A.A.条形统计图条形统计图 B. B.折线统计图折线统计图 C. C.扇形统计图扇形统计图CAB第18页/共63页第19页/共63页第20页/共63页平均数 中位数众 数反映总体平均水平

9、反映中等水平反映多数集中水平平均数中位数众 数第21页/共63页 在统计中，用（在统计中，用（ 平均数平均数 ）作为一组数据的代表比较）作为一组数据的代表比较稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映也是充分，但容易受极端数据的数据所包含的信息的反映也是充分，但容易受极端数据的影响。用（影响。用（ 中位数中位数 ）或（）或（ 众数众数 ）作为一组数据的代表，）作为一组数据的代表，可靠性比较差，但它们通常不受极端数据的影响，并且算可靠性比较差，但它们通常不受极端数据的影响，并且算法简便。当一组数据中个别数据变动较大时

10、，适合选择法简便。当一组数据中个别数据变动较大时，适合选择（ 中位数中位数 ）或（）或（ 众数众数 ）来表示这组数据的集中趋势。）来表示这组数据的集中趋势。第22页/共63页例2身高身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 人数人数 1 3 5 10 12 6 3 体重体重/kg 30 33 36 39 42 45 48 人数人数 2 4 5 12 10 4 3 在上面两组数据中, 各是多少？ a. 找出中位数和众数。 b. 计算平均数。 不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？ 学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。

11、 你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？ 让同学们说说自己的看法，并说明理由。 平均数、中位数和众数第23页/共63页第一组数据平均数 （1.40+1.413+.+1.583)（1+3+.+3）1.50中位数 1.52 众数 1.52第二组数据平均数（302+334+.+483)(2+4+.+3)=39.6中位数是39 众数是39第24页/共63页（2）不用计算，能发现两组数据的平均数、中位数和众数 之间的大小关系吗？ 不用计算，能发现两组数据的平均数、中位数和众数之间的大小关系。 在第一组数据中，中位数和众数相等，平均数小于中位数和众数，第二组数据中，中位数和众数相等，平均数大于

12、中位数和众数。（3）用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？分析：在这两组数据中，最大数据与最小数据相差不太大，故用平均数可以反映这两组数据的总体水平。答：用平均数表示比较合适。因为它与这组数据中的每个数据都有关答：用平均数表示比较合适。因为它与这组数据中的每个数据都有关系。系。第25页/共63页 相同点： 都可以描述一组数据的“平均水平”的特征数。 不同点： 平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何数据的变化都可能引起平均值的变化。易受极端值影响。 中位数仅与数列的排列位置有关。适用于数据中个别数据变化较大时。 众数是一组数据中出现次数最多的数据。一组数据中的众数可能不止一个

13、，也可能没有！第26页/共63页员工工资情况员工工资情况员工员工经理经理 王师傅王师傅 李师傅李师傅 陈师傅陈师傅张师傅张师傅月工资月工资(元元) 30001100900800700(3000(300011001100900900800800700)700)5=1300(5=1300(元元) )平均数意义：平均数意义：将几个不相等的数量，在总量将几个不相等的数量，在总量（和）不变的情况下，通过移多补少，使它（和）不变的情况下，通过移多补少，使它们变为相等。们变为相等。求平均的方法：求平均的方法：总量总量总分数总分数= =平均数平均数第27页/共63页员工员工经理经理王师傅王师傅李师傅李师傅陈师

14、傅陈师傅张师傅张师傅月工资月工资(元元)30001100900800700林师傅林师傅680900800中位数：中位数： (900800)2 = 850 第28页/共63页员工工资情况员工工资情况员工员工经理经理 王师傅王师傅 李师傅李师傅 陈师傅陈师傅张师傅张师傅月工资月工资(元元)1100900800300040009005000700400偏大偏大偏小偏小中位数中位数不受大小数的影响不受大小数的影响第29页/共63页平均数反映反映整体整体情况情况，但容易受偏大，但容易受偏大数或偏小数的影响，有时不能真实地反数或偏小数的影响，有时不能真实地反映一数据的整体情况。映一数据的整体情况。用平均数

15、进行统计的用平均数进行统计的特点：特点： 平均数的大小与一组数据里的每个数平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变化。起平均数的变化。 一组数据中只有一个平均数。一组数据中只有一个平均数。第30页/共63页什么叫中位数？中位数的特点：中位数反映一组数据的一般情况，不受偏大或偏小数的影响。一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）。 第31页/共63页找中位数的方法：找中位数的方法：先先按顺序按顺序排列，再找中间数，如数的个排列，再找中间数，如数的个数是数是偶偶数的，

16、用数的，用中间两个数中间两个数的和除以的和除以2 2。第32页/共63页 在统计中，用（在统计中，用（ 平均数平均数 ）作为一组数据的代表比较）作为一组数据的代表比较稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映也是充分，但容易受极端数据的数据所包含的信息的反映也是充分，但容易受极端数据的影响。用（影响。用（ 中位数中位数 ）或（）或（ 众数众数 ）作为一组数据的代表，）作为一组数据的代表，可靠性比较差，但它们通常不受极端数据的影响，并且算可靠性比较差，但它们通常不受极端数据的影响，并且算法简便。当一组数据中个别数据变

17、动较大时，适合选择法简便。当一组数据中个别数据变动较大时，适合选择（ 中位数中位数 ）或（）或（ 众数众数 ）来表示这组数据的集中趋势。）来表示这组数据的集中趋势。第33页/共63页 (2) (2)因为平均数它与一组数据中的每个数据都有关系，它易受极端数据的影响，所以因为平均数它与一组数据中的每个数据都有关系，它易受极端数据的影响，所以 为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数，为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数， 这样做是合理的。这样做是合理的。 第34页/共63页先选先选2020名舞姿比较好的同学名舞姿比较好的同学五年级

18、选五年级选1010名同学组队参加集体舞比赛名同学组队参加集体舞比赛第35页/共63页五五(2)(2)班要选班要选1010名同学组队参加集体舞比赛。名同学组队参加集体舞比赛。下面是下面是2020名候选队员的身高情况。名候选队员的身高情况。( (单位单位: :米米) )1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 根据以上数据根据以上数据,你认为参赛队员身高你认为参赛队员身高是多少比较是多少比较 合适合适?第36页/共63页我算出平均数是1.47

19、5m,身高接近1.475m的比较合适。1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.521.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 大多数同学身高不大多数同学身高不接近接近1.475m第37页/共63页 这组数据的中位数是这组数据的中位数是1.485,身高接近身高接近1.485m的比较合适。的比较合适。1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.

20、52 接近1.485m的同学人数太少,不适合大多数同学的身高。第38页/共63页1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.521.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1 . 52 米出现的次数最多，最米出现的次数最多，最能反映这组同学的身高情况。能反映这组同学的身高情况。 身高是1.52m的人最多,选1.52米左右的比较合适。第39页/共63页众数特点：众数特点：众数能够反映一组数据的众数能够反映一组数据的 集中集中情况。情况。 上面这组数中上面这组数中,1.52,1.52出现的次数出

21、现的次数最多最多, ,是这组数据的是这组数据的众数众数。 众数意义：众数意义：一组数据中出现的次数最一组数据中出现的次数最多的数多的数, ,是这组数据的众数。是这组数据的众数。 第40页/共63页 2 2、2 2、3 3、3 3、4 4、4 4、5 5、5 5、6 6这组数众数是多少？这组数众数是多少？众数：众数：2、3、4、5 2 2、3 3、4 4、5 5、 6 6、7 7、9 9、1212这组数众数是多少？这组数众数是多少？众数众数:可以没有可以没有可以不止一个可以不止一个第41页/共63页1.32平均数平均数 1.4751.4751.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.4

22、8 1.48 1.49 1.50 1.511.331.441.45 1.46 1.461.471.47 1.481.481.49 1.50 1.511.521.52 1.521.521.52 1.52 1.52第42页/共63页1.32平均数平均数 1.4751.475中位数中位数 1.4851.4851.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.511.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.521.331.441.45 1.46 1.461.471.47 1.481.481.49 1.50 1

23、.511.521.52 1.521.521.52 1.52 1.52第43页/共63页1.32平均数平均数 1.4751.475中位数中位数 1.4851.4851.521.521.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.511.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.521.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.511.52众

24、数众数1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52第44页/共63页平均数平均数 1.4751.475中位数中位数 1.4851.4851.521.52（1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51）（1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52）（1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52）众数众数0.060.060.03第45页/共63页在一次英语口试中，在一次英语口试中，2020名学生的得分如下：名学生的得分如下

25、： 70801006080709050807080709080908070906080求这次英语口试中学生得分的众数。求这次英语口试中学生得分的众数。第46页/共63页10名工人某天生产同一零件，名工人某天生产同一零件，生产的件数是：生产的件数是：15171410151917161412求这一天求这一天10名工人生产的零件的名工人生产的零件的众数和中位数。众数和中位数。第47页/共63页1.平均数的计算要用到所有的数据平均数的计算要用到所有的数据, ,它能够充它能够充分利用数据提供的信息分利用数据提供的信息, ,在现实生活中较为常在现实生活中较为常用。用。但它受极端值的影响较大。但它受极端值的

26、影响较大。2.2.当一组数据中某些数据多次重复出现时当一组数据中某些数据多次重复出现时, ,众众数往往是人们关心的一个量，数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值众数不受极端值的影响的影响, ,这是它的一个优势。这是它的一个优势。3.3.中位数只需很少的计算中位数只需很少的计算, ,不受极端值的影响不受极端值的影响, ,这在有些情况下是一个优点。这在有些情况下是一个优点。小常识小常识第48页/共63页 众数它代表了一组数据中出现次数最多的数据。但它只能传递这组数据中的很少一部分信息。 中位数很好地代表了一组数据的中点，并且需要较少的计算。中位数对极端数据不敏感，在某些情况下是一个优点。但除了中

27、间值，中位数没有利用其他数据。第49页/共63页第50页/共63页选择填空。A.平均数 B.中位数 C.众数 （1）五年级有两个班，要比较期末考试哪个班的 成绩高一些，应该选取每班成绩的（ ）。 （2）在一次期中考试中,某班第2小组8名同学的成 绩如下：2、3、86、82、89、92、85、96 用（ ）表示这组同学的成绩水平比较合适。AB （3）在一次期中考试中,某班第4小组7名同学的成 绩如下：90、90、90、90、90、5、100 用（ ）表示这组同学的成绩水平比较合适。B或C2,3是极端数据，影响平均数的大小。第51页/共63页六（1）班同学身高、体重情况如下表：身高身高/m1.40

28、1.431.461.491.521.551.58人数人数135101263体重体重/kg30333639424548人数人数245121043在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？身高：平均数：(1.4+1.433+1.465+1.4910+1.5212+1.556+1.583) 40=60.17 40=1.50425(m)体重：平均数：(302+334+365+3912+4210+454+483) 40=1584 40=39.6(kg)中位数：就是第20、21名之间的身高。所以中位数是1.52。众数：1.52。中位数：就是第20、21名之间的体重。所以中位数是39。众数：39。第5

29、2页/共63页1 1、什么叫平均数？、什么叫平均数？2 2、什么叫中位数？、什么叫中位数？3 3、什么叫众数？、什么叫众数？ 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据整体情况。 一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）。中位数是表示数据的一般情况。 众数是在一组数据中，出现次数最多的那个数。众数能够反映一组数据的集中情况。 第53页/共63页 中位数反映一组数据的中位数反映一组数据的一般一般情况情况，不受偏大或偏小数的影响。不受偏大或偏小数的影响。中位数的特点中位数的特点： 众数的特点：众数的特点： 能够反

30、映一组数据的能够反映一组数据的集中集中情况。众情况。众数与大小无关，与位置无关。数与大小无关，与位置无关。 第54页/共63页生活中的数学生活中的数学 你去商场买过服装吗你去商场买过服装吗 ？你知道休闲类服？你知道休闲类服装型号的装型号的“均码均码”是什么意思吗？是什么意思吗？尺寸：均码尺寸：均码价格：价格：3030元元尺寸：均码尺寸：均码价格：价格：2525元元 均码一般是根据人的均码一般是根据人的平均平均身高、胸围身高、胸围等数据确定的统一商品型号，与等数据确定的统一商品型号，与多数人多数人的的型号接近。所以，均码里蕴涵着型号接近。所以，均码里蕴涵着平均数平均数和和众数众数的原理。的原理。

31、第55页/共63页 小学阶段学过的可能性知识，学生评价、补充与完善。小学阶段学过的可能性知识，学生评价、补充与完善。 能用能用“一定一定”、“可能可能”、“不可能不可能”等词描述事件发生的可能性。等词描述事件发生的可能性。 能列出简单事件所有可能发生的结果。能列出简单事件所有可能发生的结果。可能性可能性 能按指定的可能性大小设计方案。能按指定的可能性大小设计方案。 能用分数、百分数表示可能性的大小。能用分数、百分数表示可能性的大小。 能通过实验来估计可能性的大小。能通过实验来估计可能性的大小。第56页/共63页有红、蓝、绿三种球若干个， 在下面的口袋里分别装球。想一想任意摸一个，一定是红球。任意摸一个，可能是红球。任意摸一个，不可能是红球。任意摸一个，可能是红球，不可能是绿球。全装红球分别该装什么球？不全是红球不装红球装红球蓝球不装绿球第57页/共63页p任意摸一个球，从哪个口袋中摸球的结果是确定的？ p分别在每个袋中摸球，摸到黄球的可能性各是多少？（ ）141412想一想：（ ） （ ）（ ）100%第58页/共63页3、某地的天气预报中说： “明天的降水概率是80%。” 明天一定下雨； 明天不可能下雨； 明天下雨的可能性很小； 明天下雨的可能性很大。（）根据这个预报，判断下面的