沈蒲生混凝土结构设计原理第三版课件第七章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算

1、2008高等教育出版社高等教育出版社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社混凝土结构设计原理 (第7章电子教案)第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助第第 7 章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力钢筋混凝土偏心受力构件承载力第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助本章重点本章重点了解偏心受压构件的受力特性；掌握两类偏心受压了解偏心受压构件的受力特性；掌握两类偏心受压 构件的判别方法；构件的判别方法； 熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法；熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算

2、方法； 掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法; 了解双向偏心受压构件正截面承能力计算了解双向偏心受压构件正截面承能力计算; 掌握偏心受拉构件的受力特性及正截面承载力计算掌握偏心受拉构件的受力特性及正截面承载力计算; 掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算; 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助7.1概概 述述纵向力不与构件轴线重合的受力构件称为纵向力不与构件轴线重合的受力构件称为偏心受力构件偏心受力构件。第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理

3、主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算 7.2v 初始偏心距初始偏心距 初始偏心 距 理论偏理论偏心心 距距 附加偏附加偏心心 距距 0men7-1ea20mm (1/30)偏心方向偏心方向 截面边长截面边长7-27-3i0aeee第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助v二阶效应二阶效应 二阶效应二阶效应轴力在结构变形和位移时产生的附加内力。轴力在结构变形和位移时产生的附加内力。 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一

4、章下一章帮帮 助助(1) 偏心距增大法偏心距增大法nneiafei =1 +f / ei7-47-51220laf0ycu1h又又 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助考虑徐变影响后，乘以增大系数考虑徐变影响后，乘以增大系数1.25，得：，得： 0050sycu1781)102/(3000033. 025. 1/25. 11hhhef再考虑偏心距和长细比的影响，得再考虑偏心距和长细比的影响，得： 7-612011178h 7-721020210201780178110hlhlaf第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主

5、页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助令令1 . 1/0hh得：得：7-8截面曲率截面曲率修正系数修正系数 构件长细比构件长细比对截面曲率对截面曲率的影响系数的影响系数 构件计构件计算长度算长度 21200if/1400111hlheeai第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 当偏心受压构件的长细比当偏心受压构件的长细比l0/i17.5（对应的矩形截面（对应的矩形截面为为l0/h 5）时，可取）时，可取 =1.0；当；当l0/i 17.5时，要按上式时，要按上式计算。计算。c1110.51.01.0f an当时，取。7-

6、902021.150.01/151.0lhlh当时，取。7-10第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助(2)刚度折减的弹性分析法刚度折减的弹性分析法 u采用有限元程序进行结构弹性分析，分析过程采用有限元程序进行结构弹性分析，分析过程中应将构件刚度折减：中应将构件刚度折减： 梁梁 为为0.4 ；柱为；柱为0.6 ； 剪力墙、核心简壁为剪力墙、核心简壁为0.6 u按这样求得的内力可直接用于截面设计，按这样求得的内力可直接用于截面设计，ei不需不需要再乘要再乘 系数。系数。 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录

7、录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助7.2.1 偏心受压构件的破坏特征偏心受压构件的破坏特征2.大偏心受压大偏心受压 特点：截面部分受压、特点：截面部分受压、部分受拉。受拉钢筋先部分受拉。受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后屈服，受压区混凝土后压碎，受压钢筋也屈服。压碎，受压钢筋也屈服。材料被充分利用。材料被充分利用。特点：截面可能全部受压。也特点：截面可能全部受压。也可能部分受压、部分受拉。破可能部分受压、部分受拉。破坏时，离纵向力较近的一边混坏时，离纵向力较近的一边混凝土压碎，钢筋屈服；离纵向凝土压碎，钢筋屈服；离纵向力较远一侧的钢筋不论受拉还力较远一侧的钢筋不论受拉还是受压都不屈服。是受压都不

8、屈服。 1.小偏心受压小偏心受压 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助小偏心受压时的应力可按下式近似计算：小偏心受压时的应力可按下式近似计算： 受压；时，受拉；时，ssss00aa。时，取yyyy;ffffss判别方法判别方法 ：大偏压大偏压 ：bb小偏压小偏压 ： b的取值与受弯构件相同的取值与受弯构件相同 。近似判别方法近似判别方法 ：大偏压大偏压 ：小偏压小偏压 ：03 . 0 hei03 . 0 hei7-111syb1f第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助7

9、.2.2建筑工程中偏心受压构件承载力计算建筑工程中偏心受压构件承载力计算v矩形截面非对称配筋构件正截面承载力矩形截面非对称配筋构件正截面承载力7-121cysys0xnf bxf af a，7-131c0ys00(/2)()smnef bx hxf a ha，7-14is0.5eeha大偏压大偏压：第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助补充条件补充条件: 7-15b0 xh7-1621c0bbsy0s(1 0.5)()nef bhafha则：7-171c0byssyf bhf anaf适用条件适用条件: bs2xaminsabh第

10、7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助1cysss0xnf bxf aa，7-181c0ys00,(/2)()smnef bx hxf a ha7-191syb1f7-20小偏压：小偏压：第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助7-21smin0.002abhbh令：21c0sy0s(1 0.5 )()nef bhafha可得：7-22式中式中: 2ss11002()()()2baaneaaahbhbbbys0sy0s()0.002()af a habhfha21b1c0()b

11、f bh 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 当当nfc bh时，尚应验算时，尚应验算as一侧受压破坏的可能性。一侧受压破坏的可能性。 7-231c0ys0(/2)()snef bh hhf a ha1c0sy0s(0.5 )()nef bh hhafha7-24此时不考虑此时不考虑 ，ei中扣除中扣除ea。 si/2ehaei0aeee式中：式中：第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助v矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载力矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载力

12、ssaa yyffssaa大偏压：大偏压： b 或或 ei0.3h0 且且 n 1fc b bh0 7-251c/xnf b7-261c0ssy0s(0.5 )13()nef bx hxaafha由式（7-）得：is/2eeha式中：第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助小偏压：小偏压： b 或或 ei0.3h0 但但 n fc b bh0 y1b1sfssy0c1sssy0c1)(afbhfaafbhfns1b1y0c1)1 (afbhf1c01c0ys1bb1b11nf bhnf bhf a得：7-27第 7 章混凝土结构设计原

13、理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助以式以式(27)代入式代入式(13)得：得： 7-2821c01c00sbb1(10.5 )()nf bhnef bhha7-29)(5 . 01 ()(1bb20c11bbbhfne1c00s()()nf bhha第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助式式(7-29)为为 的三次方程，可用迭代法或近似法求解。的三次方程，可用迭代法或近似法求解。则式则式(7-29)可写成可写成7-30bb1(10.5 )y7-31b0221 c0b11 c00() ()()n

14、enhayf bhf bhh第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助y与的关系如下：hpb235:2.702(0.62)yhrb335:1.964(0.55)y为计算方便，对各级热轧钢为计算方便，对各级热轧钢筋，筋，y与与 的关系统一取为：的关系统一取为： b1b0.43y7-32第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助将式（将式（7-32）代入式（）代入式（7-31），经整理后得：），经整理后得： 由式（由式（7-19）得：）得：7-33b1c0b21c01c01b0s0.

15、43(-)()nf bhnef bhf bhha 21c01cssy0sy0s(0.5 )(1 0.5 )()()nef bx hxnef bhaafhafha7-34第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助v形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载力形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载力小偏压小偏压大偏压大偏压)(b)(b2sax sf2axh fb0hxh b0fhxhh fhhxh 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助1.先假定中和轴在翼缘内，则先假定中和轴在翼缘内，则

16、: 大偏压大偏压计算；，取若ss22axax的矩形截面计算。，按若hbhxaffs27-351cfnxf b7-361cf0ssy0s(0.5 )()nef b x hxaafha第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助，则要按下式重算：若fhx 7-371cff1c()nfbb hxf b为：和，为大偏压，此时，若0bssaahx1 c01 cff0fssy0s(0.5 )() (0.5 )()nef bx hxf bb h hhaafha7-38第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下

17、一章帮帮 助助，为小偏压。此时：若0b. 2hx，则若fhhxh0b21 cff0f1 c0ssy0s() (0.5 )(1 0.5 )()nef bb h hhf bhaaf ha7-391 cff1 cb 0b21 cff0f1 c01 c01b0s()() (0.5 ) 0.43( - )()nf bb hf b hnef bb h hhf bhf bhha 7-40第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助时：若hxhhf21 cff0s1 c f0ssy0s0.5()(2 )()(1 0.5 )()nef bb hhhaf b

18、haaf ha7-41 1 cff1 c fb 0b21 cff0s1 c f 01 c f 01b0s()(2 )0.5()(2 )() 0.43( - )()nf bb hhf bhnef bb hhhaf bhf bhha 7-42第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 直接计算复杂，常采用倪克勤方法近似计算。直接计算复杂，常采用倪克勤方法近似计算。该法假定材料处于弹性阶段，在轴压、单偏压、双该法假定材料处于弹性阶段，在轴压、单偏压、双偏压情况下，截面应力都能达允许应力偏压情况下，截面应力都能达允许应力 ，由材料，由材料力学可

19、得：力学可得：v双向偏心受压构件的正截面承载力双向偏心受压构件的正截面承载力第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助轴压轴压 u00 an7-43x方向单偏压：方向单偏压： x ixux0ox1 ()enaw7-44y方向单偏压：方向单偏压： y iyuy0oy1 ()enaw7-45第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助双偏压：双偏压： y iyxix0oxoy1 ()eenaww7-46由式（由式（7-46）有：）有： u0uyux0oyiyy0oxixx01)1()1

20、(nnnaweaweanuxuyu01111nnnn或7-47第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助nux 轴力作用于轴力作用于x轴，并考虑相应的计算偏心距轴，并考虑相应的计算偏心距 xeix后，按全部纵向钢筋计算的构件受压后，按全部纵向钢筋计算的构件受压 承载力设计值；承载力设计值；uxuyu01111nnnn7-48第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助nuy 轴力作用于轴力作用于y轴，并考虑相应的计算偏心距轴，并考虑相应的计算偏心距 yeiy 后，按全部纵向钢筋计算

21、的构件受压承载力设后，按全部纵向钢筋计算的构件受压承载力设 计值；计值；nu0 截面轴心受压承载力设计值。截面轴心受压承载力设计值。 公式公式(7-48)是一个截面承载力复核式。因此，设计时是一个截面承载力复核式。因此，设计时要先假定截面尺寸、材料强度和配筋多少，然后按式要先假定截面尺寸、材料强度和配筋多少，然后按式(7-48)核算，至满足时为止。核算，至满足时为止。 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助v偏心受压构件斜截面承载力偏心受压构件斜截面承载力7-49svt0yv01.750.071savf bhfhn计算截面的剪跨比

22、与剪力设计值相应的轴向压力设计值 当当n0.3fca时，取时，取n=0.3fca。a为构件的截面面积。为构件的截面面积。计算截面的剪跨比应按下列规定取用：计算截面的剪跨比应按下列规定取用： 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 =m/vh0，对框架结构的柱，当其反弯点在层对框架结构的柱，当其反弯点在层 高范围内时，可取高范围内时，可取 =hn/2h0 ；当；当 3时，取时，取 =3；此处，；此处， hn为柱净高。为柱净高。对其他偏心受压构件，当承受均布荷载时，取对其他偏心受压构件，当承受均布荷载时，取 =1.5；当承受集中荷载时，

23、取当承受集中荷载时，取 =a/h0，当，当 3时，取时，取 =3。此处，。此处，a为集中荷载至支座或节为集中荷载至支座或节点边缘的距离。点边缘的距离。第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助t01.750.071vf bhn7-50c00.25vf bh7-51第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助7.2.3 公路桥涵工程偏心受压构件正截面承载力公路桥涵工程偏心受压构件正截面承载力 计算方法计算方法与建筑工程中偏压构件有许多相同之处，但不考虑附与建筑工程中偏压构件有许多相同

24、之处，但不考虑附加偏心距影响。加偏心距影响。v 矩形截面偏心受压构件正截面承载力矩形截面偏心受压构件正截面承载力第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助s02/ahee轴力偏轴力偏心心 距距 dd0/ nme 其他情况与建筑工程中偏心受压构件承载力计算相似。其他情况与建筑工程中偏心受压构件承载力计算相似。 7-520dcdsdsssnf bxf aa 0x7-530dcd0sds0(/2)()sn ef bx hxf a ha 0m轴力作用点至轴力作用点至离轴力较远一离轴力较远一侧钢筋的距离侧钢筋的距离 第 7 章混凝土结构设计原理混

25、凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助7.3偏心受拉构件正截面承载力计算偏心受拉构件正截面承载力计算 7.3.1 偏心受拉构件的受力特点偏心受拉构件的受力特点小偏拉：小偏拉：n在在 与与 之间之间时。全截面受拉，混凝土时。全截面受拉，混凝土因开裂不能抗拉。因开裂不能抗拉。sasa大偏拉：大偏拉：n在在 与与 一一侧时。截面部分受压，侧时。截面部分受压，部分受拉。部分受拉。sasa第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助732建筑工程偏心受拉构件正截面承载力计建筑工程偏心受拉构件正截面承载力计算算1.1.

26、小偏心受拉构件正截面承载力小偏心受拉构件正截面承载力分别对分别对as与与 的重心取矩可得：的重心取矩可得： ysss()nef a h aas0/2ehaeysss()nef a haas0/2ehae7-547-550/emn其中：其中：sa第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助2.2.大偏心受拉构件正截面承载力大偏心受拉构件正截面承载力ys1c0ysnf af bhf a7-5621c0ys0s(1/2)()nef bhf a ha7-57适用条件适用条件: bs02/ahminmin,ssabh abh第 7 章混凝土结构设计

27、原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助3.3.偏心受拉构件斜截面承载力偏心受拉构件斜截面承载力svyv0svsvyv0yv0t0(773)sss0.36afhaafhfhf bh当式右边的计算值小于时，应取等于，且值不得小于。7-58c00.25vf bh7-59svt0yv01.750.21savf bhfhn计算截面的剪跨比 与剪力设计值v相应的轴力设计值 第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助1.1.小偏拉构件正截面承载力小偏拉构件正截面承载力 733公路桥涵偏心受拉构件正截面承载力计算公路桥涵偏心受拉构件正截面承载力计算0dsds0s()n ef a ha7-600dsds0s()n ef a ha7-61第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一