第9章_波动光学

1、2021-10-27光的干涉光的干涉主要内容：主要内容：一、掌握光波的相干条件及相干叠加后光强加强和一、掌握光波的相干条件及相干叠加后光强加强和 减弱的条件；减弱的条件；二、掌握光程及光程差的计算方法，能分析、确定二、掌握光程及光程差的计算方法，能分析、确定杨氏双缝干涉条纹的位置；杨氏双缝干涉条纹的位置；三、掌握薄膜干涉的基本特点及相应的光程差计算三、掌握薄膜干涉的基本特点及相应的光程差计算方法，了解等厚干涉条纹产生的原理。方法，了解等厚干涉条纹产生的原理。2021-10-271、光学、光学发展史发展史的曲折性和前进性的曲折性和前进性牛顿微粒学说牛顿微粒学说（几何光学）（几何光学）惠更斯惠更斯

2、的波动学说的波动学说（物理光学）（物理光学）一、双缝干涉一、双缝干涉2021-10-27爱因斯坦的波粒两象性爱因斯坦的波粒两象性（量子光学）（量子光学）道路是曲折的，前途是光明的道路是曲折的，前途是光明的.实践是检验真理的唯一标准实践是检验真理的唯一标准.给我们的启示给我们的启示2 2、获得相干光的两种方法：、获得相干光的两种方法： 分振幅法分振幅法（如薄膜干涉）（如薄膜干涉）。 分波阵面法分波阵面法（如杨氏双缝干涉）。如杨氏双缝干涉）。2021-10-273 3、光程，光程差和相位差、光程，光程差和相位差），常常数数，（nncvv0 )(cos1110tAy)(cos2220tAyP1S2S

3、1r2rn2 2 n1 1 )2(cos)2(cos)2(cos)2(cos22202222221110111111 rntArtAyrntArtAy2021-10-27波动光学波动光学01122122 rnrn 减减弱弱加加强强时时，当当.2 , 1 , 0 ,2) 12(.2 , 1 , 0 ,00112221kkkkrnrn 为为光光程程差差。为为光光程程，定定义义：rnrnnr122 02：光光程程差差和和相相位位差差的的关关系系 2021-10-27波动光学波动光学（2）透镜可以改变光线的传播方向，但不会引起附加的光程差。）透镜可以改变光线的传播方向，但不会引起附加的光程差。 201

4、122rnrn为为真真空空中中的的光光波波长长。中中，）（00 21 几点说明几点说明注意：光线通过透镜不产生附加光程差！注意：光线通过透镜不产生附加光程差！（3）半波损失：当光线从）半波损失：当光线从n小到小到n大的界面反射时（入射角接近大的界面反射时（入射角接近900或或00），相位有），相位有 突变，相当于光程差改变突变，相当于光程差改变 0/2。2021-10-27波动光学波动光学4、双缝干涉、双缝干涉 暗暗纹纹明明纹纹时时（近近轴轴）和和在在.2 , 1 ,2) 12(.2 , 1 , 0 ,sin001212kkkkDxndnrnrDxdtgddrrxDdD 2021-10-27波

5、动光学波动光学 )2(12 )( 00nkdDxnkdDx ）（暗暗纹纹中中心心位位置置明明纹纹中中心心位位置置干涉叠加与非干涉叠加的区别：干涉叠加与非干涉叠加的区别：ndDx0 暗暗纹纹中中心心）的的间间距距相相邻邻明明纹纹中中心心（或或相相邻邻2021-10-27波动光学波动光学例例9.29.2：在杨氏实验中双缝间距为在杨氏实验中双缝间距为d d，若用白光作为光，若用白光作为光源，试求能观察到的清晰可见光谱的级次。源，试求能观察到的清晰可见光谱的级次。 )()1()1)(sinsin1sinsinkkkkkdkd红红紫紫紫紫紫紫（红红红红）（ nmnmnm760,400,760400白白光

6、光：红红紫紫 提示：提示：1 1 . 1 kk取取2021-10-27波动光学波动光学由于光程差变化，中央亮由于光程差变化，中央亮条纹向上移动。条纹向上移动。0)1( )1( )(1212 enDxdenrrneerr m100 . 3)1(2 deDnxp解：解：例例9.3：设双缝实验设双缝实验d=0.5mm，D=3.0m。若缝。若缝S1后贴一块折射率后贴一块折射率n=1.50，厚度，厚度e=0.01mm的透明薄膜，如图用波长的透明薄膜，如图用波长500nm的平行单的平行单色光照射双缝，求中央明纹中心的位置色光照射双缝，求中央明纹中心的位置xp 。2021-10-27波动光学波动光学5、洛埃

7、镜实验、洛埃镜实验当屏幕移至当屏幕移至E 处，从处，从 S 和和 S 到到N点的光程差为零，但是观察点的光程差为零，但是观察到暗条纹，到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在。验证了反射时有半波损失存在。干涉条纹的分布与杨氏干涉条纹的分布与杨氏双缝干涉非常相似！双缝干涉非常相似！2021-10-27波动光学波动光学作业：作业：9-1 9-2 9-32021-10-27波动光学波动光学薄膜干涉分：等倾干涉、等厚干涉薄膜干涉分：等倾干涉、等厚干涉二、薄膜干涉二、薄膜干涉2021-10-27波动光学波动光学 暗暗纹纹明明纹纹.2 , 1 , 0 2)12(.3 , 2 , 1 2sin222122kkk

8、kinne )( 2sin2 2sin2 2sin122cos2 2sintan2cos2 2)(2122122222222221212nninnenneenenienenADnCBACn 反射光干涉反射光干涉 sinsin21nin 1、等倾干涉、等倾干涉2021-10-27波动光学波动光学 .2,1 ,0 2)12(.3,2,1 22 20,:2231反反射射暗暗纹纹反反射射明明纹纹反反射射光光干干涉涉条条件件为为时时，当当特特例例kkkkeninn 2021-10-27波动光学波动光学同理可证：反射光和透射光的干涉条件刚好相反同理可证：反射光和透射光的干涉条件刚好相反。 .2,1 ,0

9、2)12(.3,2,1 2 00,:2231透透射射暗暗纹纹透透射射明明纹纹透透射射光光干干涉涉条条件件为为时时，当当特特例例kkkkeninn 2021-10-27波动光学波动光学条纹特征条纹特征:（1）膜的厚度）膜的厚度e 一定时，一定时，越靠近中心处越靠近中心处i 越小，光程越小，光程差越大，条纹级次越高。差越大，条纹级次越高。（2）膜的厚度）膜的厚度e 增大时，增大时，条纹外冒，中心处明暗交条纹外冒，中心处明暗交替；相反，膜的厚度替；相反，膜的厚度e 减小减小时，条纹内缩，中心处明时，条纹内缩，中心处明暗也交替。暗也交替。2sin222122 inne2021-10-27波动光学波动光

10、学2、等厚干涉、等厚干涉 薄膜厚度不同，对应不同条纹薄膜厚度不同，对应不同条纹（1）劈尖干涉）劈尖干涉 实际应用中，大都是平行光实际应用中，大都是平行光垂直入射垂直入射到劈到劈尖上，且劈尖的夹角极小。尖上，且劈尖的夹角极小。en n1n2A反射光反射光2反射光反射光1入射光入射光(单色平单色平行光垂直入射行光垂直入射) 反射光反射光1 1、2 2的光程的光程差为：差为：明纹：明纹：1,2,3,= ,)2(2kkne 暗纹：暗纹：0,1,2,= ,2)1 2()2(2kkne )2(2 ne2021-10-27波动光学波动光学同一厚度同一厚度 e e 对应同一级条纹对应同一级条纹等厚条纹等厚条纹

11、干涉条纹的特点：干涉条纹的特点：1、条纹形状：与棱边平行等、条纹形状：与棱边平行等间距的直条纹。间距的直条纹。2、相邻干涉条纹对应的薄膜、相邻干涉条纹对应的薄膜厚度差：厚度差： e= /(2n)3、干涉条纹间距：、干涉条纹间距： ne2sin 2021-10-27波动光学波动光学例例-习题习题9.5 ：在半导体元件生产中，为测定硅片上二氧化硅薄膜在半导体元件生产中，为测定硅片上二氧化硅薄膜的厚度，将该膜削成劈尖形。已知的厚度，将该膜削成劈尖形。已知SiO2折射率为折射率为1.46，Si的折射率的折射率为为3.42。用波长。用波长 =546.1nm的绿光照明，观察到的绿光照明，观察到SiO2劈尖

12、薄膜上出劈尖薄膜上出现现7条暗纹，且第条暗纹，且第7条在斜坡的起点条在斜坡的起点P，问，问SiO2薄膜厚度是多少？薄膜厚度是多少？ ne2 , 2, 1, 02)12(2 kkne 6 km 1022. 146. 14134)12(6 nke解：解：光线在光线在SiO2劈尖薄膜上、下表面反射劈尖薄膜上、下表面反射时均存在半波损失，因此两反射光线光时均存在半波损失，因此两反射光线光程差程差，其暗纹条件为，其暗纹条件为第第7条暗纹对应的条暗纹对应的，解得，解得 2021-10-27波动光学波动光学（2）牛顿环）牛顿环2021-10-27波动光学波动光学 .2 , 1 ,0 2)12(.3 ,2 ,

13、 1 22反反射射暗暗纹纹反反射射明明纹纹kkkkne :2)( 22 222件件为为牛牛顿顿环环的的反反射射光光干干涉涉条条：且且有有eReRRrne nle2sin 2021-10-27波动光学波动光学将将e值代入干涉条件可得：值代入干涉条件可得：,.2 , 1 , 0 .3 , 2 , 1 )21( knkRrknRkr 暗环半径：暗环半径：明环半径：明环半径：条纹特点：条纹特点：内疏外密，中心为暗斑。内疏外密，中心为暗斑。 nel2sin 2021-10-27波动光学波动光学nNdNnd22 等厚干涉条纹：等厚干涉条纹：当当M1与与M2不严不严格相互垂直，则格相互垂直，则M2与与M1间

14、形成间形成空气劈形膜，出现等厚干涉条纹。空气劈形膜，出现等厚干涉条纹。等倾干涉条纹：等倾干涉条纹：当当M1与与M2严格严格相互垂直，则相互垂直，则M2与与M1间形成等间形成等厚空气薄膜，出现等倾干涉条纹。厚空气薄膜，出现等倾干涉条纹。当当M1每移动每移动 /2距离时，中心处距离时，中心处冒出（或缩进）一个条纹。冒出（或缩进）一个条纹。3、迈克尔逊干涉仪、迈克尔逊干涉仪2021-10-27波动光学波动光学4、增透膜和高反射膜、增透膜和高反射膜（1）增透膜条件：）增透膜条件：（2）高反射膜条件：）高反射膜条件：.2 , 1 ,0 2)12(22 kken ,.3 , 2 , 1222 kken 2

15、021-10-27波动光学波动光学en22 , 2, 1, 022 kken， )m(100 . 12 . 1210642672 nke 油膜上、下表面两反射光线的光程差油膜上、下表面两反射光线的光程差边缘处边缘处e=0，是明环，因此从边缘向中心数，第，是明环，因此从边缘向中心数，第5个明环对个明环对应的应的k4，故，故例例-习题习题9.9：将一滴油（将一滴油（n2=1.20）放在平玻璃片（）放在平玻璃片（n1=1.52）上，）上，以波长以波长 =600nm的黄光垂直照射，如图所示。求从边缘向中心数，的黄光垂直照射，如图所示。求从边缘向中心数，第第5个亮环处油层的厚度。个亮环处油层的厚度。其明

16、纹公式其明纹公式解：解：2021-10-27波动光学波动光学例例-习题习题9.15：在玻璃（在玻璃（n=1.50）表面镀一层折射率）表面镀一层折射率n=1.29的透的透明介质膜，为使波长明介质膜，为使波长 =600nm的入射光反射最小，试计算膜的入射光反射最小，试计算膜层的最小厚度。层的最小厚度。 ne2 , 2, 1, 02)12(2 kkne 0 knm 116m 1016. 147min ne 入射光在介质膜上、下表面反射时均有半波损失。两反射入射光在介质膜上、下表面反射时均有半波损失。两反射光线的光程差光线的光程差 反射光干涉极小的条件是反射光干涉极小的条件是 时薄膜最薄，解得时薄膜最

17、薄，解得解：解：2021-10-27波动光学波动光学421472max k, 2, 1, 022 kkne， 故共故共4个暗环，内疏外密。个暗环，内疏外密。例：例：显然，显然，条纹形状为同心圆环，条纹形状为同心圆环，设设中心点对应第中心点对应第k级明纹，有级明纹，有用波长为用波长为的平行单色光垂直照射在图中所示的装置上，观察的平行单色光垂直照射在图中所示的装置上，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹。试在装置图下空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹。试在装置图下方的方框中画出相应干涉条纹。（只画暗条纹，表示出它们的方的方框中画出相应干涉条纹。（只画暗条纹，表示出它们的形状、数目和疏

18、密程度）形状、数目和疏密程度）解：解：2021-10-27波动光学波动光学作业：作业：9-7 9-11 9-14 9-172021-10-27波动光学波动光学光的衍射光的衍射主要内容：主要内容：一、光的衍射理论一、光的衍射理论（1）惠更斯费涅耳原理。惠更斯费涅耳原理。（2）费涅耳半波带法。）费涅耳半波带法。二、几种典型的衍射二、几种典型的衍射（1）单缝夫琅和费衍射。）单缝夫琅和费衍射。（2）光栅衍射。）光栅衍射。（3）圆孔衍射，光学仪器的分辨本领。）圆孔衍射，光学仪器的分辨本领。（4）晶体衍射，布喇格公式。）晶体衍射，布喇格公式。2021-10-27波动光学波动光学*S衍射屏衍射屏观察屏观察屏

19、a a与与 可比拟可比拟 *S衍射屏衍射屏观察屏观察屏L L(1) 光的衍射现象光的衍射现象一、光的衍射理论一、光的衍射理论1、光的衍射（现象、定义和分类）、光的衍射（现象、定义和分类）2021-10-27波动光学波动光学(2) 光的衍射定义光的衍射定义当光在传播过程中遇到大小与波长相比当光在传播过程中遇到大小与波长相比拟的障碍物（小孔、小屏、狭缝、毛发拟的障碍物（小孔、小屏、狭缝、毛发和细针等），会发生明显的光线偏离直和细针等），会发生明显的光线偏离直线传播的现象线传播的现象-光的衍射光的衍射。 日常生活中你见到过哪些光的衍射现象？日常生活中你见到过哪些光的衍射现象？为什么在日常生活中声波的

20、衍射比光波的衍射更为什么在日常生活中声波的衍射比光波的衍射更加明显？加明显？2021-10-27波动光学波动光学(3) 光的衍射分类光的衍射分类（非平行光衍射）（非平行光衍射）（平行光衍射）（平行光衍射）2021-10-27波动光学波动光学 惠更斯的惠更斯的“子波源子波源”理论能定性解释光的衍射现象，但理论能定性解释光的衍射现象，但不能定量解释光衍射图样中的光强分布。不能定量解释光衍射图样中的光强分布。 法国科学家菲涅耳从惠更斯法国科学家菲涅耳从惠更斯“子波子波”假定出发，运用假定出发，运用子波相干叠加的方法，发展成子波相干叠加的方法，发展成惠更斯惠更斯菲涅耳原理：菲涅耳原理：从同从同一波阵面

21、上各点发出的子波都是相干波，它们在空间某点一波阵面上各点发出的子波都是相干波，它们在空间某点相遇时，将进行相干叠加而产生干涉现象。相遇时，将进行相干叠加而产生干涉现象。2、惠更斯、惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理2021-10-27波动光学波动光学*S f f a 透镜透镜L 透镜透镜LpAB缝平面缝平面观察屏观察屏0 ( (缝宽缝宽) )aAB S: S: 单色光源单色光源 : : 衍射角衍射角 sina 个个半半波波带带称称作作可可将将缝缝分分为为时时，当当K 2sin Ka A AP P和和B BP P的光程差的光程差3、菲涅耳半波带法、菲涅耳半波带法2021-10-27波动光学波动光学光程差

22、为零光程差为零（零个半波（零个半波带），中央带），中央明纹。明纹。 两个半波带，两个半波带，出现暗纹。出现暗纹。2021-10-27波动光学波动光学三个半波带，出现明纹。三个半波带，出现明纹。2021-10-27波动光学波动光学二、单缝夫琅和费衍射二、单缝夫琅和费衍射1、单缝夫琅禾费衍射明暗条纹的条件、单缝夫琅禾费衍射明暗条纹的条件 明纹中心明纹中心暗纹中心暗纹中心中央明纹中央明纹所有光线都加强所有光线都加强.3 , 2 , 1 2)12(.3 , 2 , 1 22 0sinkkkkka 思考：一个半波带对应是明纹还是暗纹？思考：一个半波带对应是明纹还是暗纹？2021-10-27波动光学波动光

23、学2、单缝夫琅禾费衍射图样特征的讨论：、单缝夫琅禾费衍射图样特征的讨论：a 110sin中中央央明明纹纹半半角角宽宽：（1） =00时对应中时对应中央明纹，央明纹，亮度最大亮度最大（为什么？）。（为什么？）。（2）中央明纹最宽）中央明纹最宽将第一个暗纹中心与中央明纹之间的角距离称为将第一个暗纹中心与中央明纹之间的角距离称为中央明纹半角中央明纹半角宽度宽度，其它明纹的角宽度为相邻两暗纹中心之间的角距离。，其它明纹的角宽度为相邻两暗纹中心之间的角距离。2021-10-27波动光学波动光学（3）如用白光照射单缝，则将形成彩色的衍射光谱。）如用白光照射单缝，则将形成彩色的衍射光谱。2021-10-27

24、波动光学波动光学 2)12(sinsintan )4( 明纹中心明纹中心暗纹中心暗纹中心明暗条纹的屏位置明暗条纹的屏位置 kakafxkkkk（5）衍射效应还与缝宽）衍射效应还与缝宽 a、入射光的波长、入射光的波长 密密切相关。切相关。 只有只有 a 才有明显的衍射效应！才有明显的衍射效应！2021-10-27波动光学波动光学习题习题9-19. 波长波长 =632.8nm的单色平行光垂直入射缝宽为的单色平行光垂直入射缝宽为0.20mm的单缝。紧靠缝后放置焦距为的单缝。紧靠缝后放置焦距为60cm的会聚透镜，观察屏的会聚透镜，观察屏置于焦平面上。试求屏上中央明纹的宽度。置于焦平面上。试求屏上中央明

25、纹的宽度。 1 1sinamm 3.82sin2tan221110 afffxx 解：解：第一级暗纹的衍射角第一级暗纹的衍射角满足满足2021-10-27波动光学波动光学例例1：用单色平行光垂直照射到宽度为用单色平行光垂直照射到宽度为 a=0.5mm的单缝上，在的单缝上，在缝后放置一个焦距为缝后放置一个焦距为 f=100cm的透镜，则在焦平面的屏幕上形的透镜，则在焦平面的屏幕上形成衍射条纹，若在离屏上中央明纹中心距离为成衍射条纹，若在离屏上中央明纹中心距离为1.5mm处的处的P点为点为一亮纹，试求：一亮纹，试求：入射光的波长；入射光的波长；P点条纹的级数和该条纹对应的衍射角；点条纹的级数和该条

26、纹对应的衍射角；(该亮纹该亮纹)狭缝处波面可分为几个半波带；狭缝处波面可分为几个半波带；中央明纹的宽度。中央明纹的宽度。 .nm300, 2nm500, 112nm1500)12(2 kkkfkax因为可见光因为可见光nm500 1.单缝明纹位置单缝明纹位置且在近轴处有且在近轴处有fxDx tansin,2)12(sin ka解：解：2021-10-27波动光学波动光学086. 0,105 . 123sin, 1 . 23 ak个个半半波波带带共共有有312 . 3 kmm22sin22 . 411 afftgfx 例例1：用单色平行光垂直照射到宽度为用单色平行光垂直照射到宽度为 a=0.5m

27、m的单缝上，在的单缝上，在缝后放置一个焦距为缝后放置一个焦距为 f=100cm的透镜，则在焦平面的屏幕上形的透镜，则在焦平面的屏幕上形成衍射条纹，若在离屏上中央明纹中心距离为成衍射条纹，若在离屏上中央明纹中心距离为1.5mm处的处的P点为点为一亮纹，试求：一亮纹，试求：入射光的波长；入射光的波长；P点条纹的级数和该条纹对应的衍射角；点条纹的级数和该条纹对应的衍射角；(该亮纹该亮纹)狭缝处波面可分为几个半波带；狭缝处波面可分为几个半波带；中央明纹的宽度。中央明纹的宽度。2021-10-27波动光学波动光学1 1、 圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射圆孔孔径为圆孔孔径为D L衍射屏衍射屏观察屏观

28、察屏中央亮斑中央亮斑(爱里斑爱里斑) 0 f相对光相对光强曲线强曲线1.22( /D)sin 1I / I00爱里斑爱里斑 D D 爱里斑变小爱里斑变小D 22. 10 三、圆孔衍射、光学仪器的分辨本领三、圆孔衍射、光学仪器的分辨本领2021-10-27波动光学波动光学刚可分辨刚可分辨非相干叠加非相干叠加不可分辨不可分辨瑞利判据：瑞利判据：对于两个等光强的非相干物点，如果其对于两个等光强的非相干物点，如果其一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘（第一暗一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘（第一暗纹处），则此两物点被认为是刚刚可以分辨。纹处），则此两物点被认为是刚刚可以分辨。2 2、透镜的分辩本领

29、、透镜的分辩本领2021-10-27波动光学波动光学最小分辨角最小分辨角D 22. 10min 透镜的分辨本领透镜的分辨本领 22. 11minDR RD 不可选择，可不可选择，可RD 显微镜：显微镜：D D不会很大，可不会很大，可R 望远镜：望远镜：ID*S1S20 02021-10-27波动光学波动光学例例9-8：在离地面为在离地面为h=200km高的卫星上用照相机摄影，高的卫星上用照相机摄影，若要求能分辨地面上相距若要求能分辨地面上相距L=50m的两物点，问照相机镜的两物点，问照相机镜头的光阑直径至少要多大？设感光波长为头的光阑直径至少要多大？设感光波长为550nm。解：解：hLD 22

30、. 1min)( 27. 01050105501020022. 122. 1293mDLhD 2021-10-27波动光学波动光学习题习题9-24. 在理想情况下，试估计在火星上两物体的线距离为在理想情况下，试估计在火星上两物体的线距离为多大时刚好被地球上的观察者所分辨：（多大时刚好被地球上的观察者所分辨：（1）用肉眼；（）用肉眼；（2）用）用5.08m孔径的望远镜。已知地球至火星的距离为孔径的望远镜。已知地球至火星的距离为8.0 107km，人，人眼瞳孔的直径为眼瞳孔的直径为3.0mm，光的波长为，光的波长为500nm。 km 1063. 1100 . 310500100 . 822. 12

31、2. 1439711 Dlx km 61. 908. 510500100 . 822. 122. 19722 Dlx 解：解：（2）Dlllx 22. 1min （1）2021-10-27波动光学波动光学作业作业9-18 （9-19）9-20 9-23 （9-24）2021-10-27波动光学波动光学1. 1. 光栅光栅大量等宽等间距的平行狭缝大量等宽等间距的平行狭缝( (或反射或反射面面) )构成的光学元件。构成的光学元件。d反射光栅反射光栅d透射光栅透射光栅a 是是透光（或反光）部分的宽度透光（或反光）部分的宽度d=a+b 光栅常数光栅常数b 是是不透光（或不反光）部分的宽度（刻痕）不透光

32、（或不反光）部分的宽度（刻痕）光栅常数光栅常数种类：种类：四、光栅衍射四、光栅衍射2021-10-27波动光学波动光学2. 2. 光栅衍射光栅衍射（1 1） 主极大、光栅方程主极大、光栅方程oP焦距焦距 f缝平面缝平面G观察屏观察屏透 镜透 镜L dsin d kd sink k = 0,1,2,3= 0,1,2,3光栅方程光栅方程设每个缝发的光在对应衍射角设每个缝发的光在对应衍射角 方向的方向的P P点的光振动的振幅为点的光振动的振幅为E Ep pP P点为主极大时点为主极大时 k2 22pPENI NEpEp明纹条件：明纹条件：2021-10-27波动光学波动光学暗纹条件：暗纹条件：)1(

33、, 2 , 1 2NkkkN 又又)2(2sin d由由(1),(2)(1),(2)得得 Nkd sin )0, ( kNkk相邻主极大间有相邻主极大间有N1个暗纹和个暗纹和N2个次极大。个次极大。), 12 , 12 , 2, 1, 1, 2 , 1 (NkNNNNNk （2 2）暗纹、次极大）暗纹、次极大（了解）（了解）2021-10-27波动光学波动光学I3级级0级级1级级-1级级-3级级缺缺2级级缺缺-2级级单缝衍射光强单缝衍射光强0d a d 3 a 2 d a d 3a 2 sinad2 （3 3）明纹缺级现象）明纹缺级现象, 2 , 1 , 0sin kkd， 衍射暗纹位置：衍射

34、暗纹位置：, 3 , 2 , 1 sin kka， 干涉明纹缺级级次干涉明纹缺级级次干涉明纹位置：干涉明纹位置： kadk kkad 时，时， ，出现缺级。，出现缺级。 2021-10-27波动光学波动光学例：例：单色平行光垂直入射一透射光栅单色平行光垂直入射一透射光栅. 已知：已知：N=4， b=3a， ，请画出该光栅的夫琅和费衍，请画出该光栅的夫琅和费衍射的光强射的光强I sin 的示意图的示意图( 为衍射角为衍射角)2021-10-27波动光学波动光学习题习题9-28. 为了测定一个给定的光栅的光栅常数，用氦氖激光为了测定一个给定的光栅的光栅常数，用氦氖激光器的红光（器的红光（ =632

35、.8nm）垂直照射光栅，已知第一级明纹出现在）垂直照射光栅，已知第一级明纹出现在38 的方向，试问：（的方向，试问：（1）这个光栅的光栅常数是多少？（）这个光栅的光栅常数是多少？（2）若）若用此光栅对某单色光进行同样的实验，测得第一级明纹出现在用此光栅对某单色光进行同样的实验，测得第一级明纹出现在27 方向，问这单色光的波长为多少？对该单色光至少可看到第方向，问这单色光的波长为多少？对该单色光至少可看到第几级明条纹？几级明条纹？ kd sinm 10028. 138sinsin6 kdm 10667. 427sinsin7 dd 2 . 290sinsinmax ddk解：解：（1）（2）k为

36、整数，故为整数，故谱线的谱线的最高级次为最高级次为2。 2021-10-27波动光学波动光学例题例题9-9：将一束波长为将一束波长为589nm的单色光垂直入射的单色光垂直入射1mm内有内有500条刻条刻痕的光栅上，痕的光栅上，2a=b。求（。求（1）能看到几条谱线？是哪几级？（）能看到几条谱线？是哪几级？（2）如）如果平行光以果平行光以30角斜入射，则能看到几条谱线？是哪几级？角斜入射，则能看到几条谱线？是哪几级？ kd )sin(sin )2(如如图图）光光线线斜斜向向入入射射光光栅栅时时（解：解：m102500101 )1(63 bad39. 3sin2 ,sin dkkd可以看到三级光谱

37、线。共七条。可以看到三级光谱线。共七条。123 ,13kkabaad 第第3级缺级。所以可看到级缺级。所以可看到0，1， 2共五条。共五条。7 . 1 ,208. 5 ,2minmax kk时时；时时 能看到能看到-1,0,1,2,4,5共六条谱线。共六条谱线。2021-10-27波动光学波动光学 2,.2 , 1 sin2为为掠掠射射角角其其中中kkd注意注意: : (1) (1)d d, , , , 含义含义 (2)(2)不同的晶面族不同的晶面族五、晶体衍射，布喇格公式五、晶体衍射，布喇格公式布喇格方程：布喇格方程：2021-10-27波动光学波动光学作业作业9-25 9-269-27 (

38、9-28) 9-292021-10-27波动光学波动光学光的偏振光的偏振主要内容：主要内容：光的偏振性；光的偏振性；偏振片，马吕斯定理；偏振片，马吕斯定理；反射和折射的偏振现象，布儒斯特定律。反射和折射的偏振现象，布儒斯特定律。2021-10-27波动光学波动光学光波为电磁横波光波为电磁横波,按光矢量按光矢量E的振动形式可分为五类的振动形式可分为五类:自然光自然光 线偏振光线偏振光 部分偏振光部分偏振光 圆偏振光圆偏振光 椭圆偏振光椭圆偏振光一、光的偏振性一、光的偏振性2021-10-27波动光学波动光学几种符号：几种符号：自然光自然光线偏振光线偏振光部分偏振光部分偏振光2021-10-27波

39、动光学波动光学二、线偏振光的获得二、线偏振光的获得( (三个方法三个方法) )1. 吸收法吸收法(二向色法，偏振片法二向色法，偏振片法)二向色性：二向色性：.吸收特性吸收特性.起偏起偏检偏检偏光的起偏与检偏：光的起偏与检偏：用偏振片从自然光中获得偏振光的过程用偏振片从自然光中获得偏振光的过程称起偏；用偏振片来检查一束光是否为偏振光称检偏。称起偏；用偏振片来检查一束光是否为偏振光称检偏。偏振片，偏振化方向，起偏器，检偏器偏振片，偏振化方向，起偏器，检偏器.2021-10-27波动光学波动光学偏振片的特性偏振片的特性-马吕斯（马吕斯（Malus） 定律定律2AI 2cos入入线线出出线线II 问：能透过相互正交的偏振片看问：能透过相互正交的偏振片看物体吗物体吗?例例9-10：自然光入射两块理想的偏振片，两块偏振片夹角自然光入射两块理想的偏振片，两块偏振片夹角30度，度，求透射光的强度。求透射光的强度。020283cos2III 出出201II 出出解：解：2021-10-27波动光学波动光学2. 反射法反射法(1) 自然光在两介质分界面上发