高三数学辅导精讲精练3

1、2014届高三数学辅导精讲精练31(2013·福州质检)命题“xr，x3>0”的否定是()axr，x30bxr，x30cxr，x3<0dxr，x3>0答案b2(2013·洛阳)若命题p：x(，)，tanx>sinx，则命题綈p：()ax0(，)，tanx0sinx0bx0(，)，tanx0>sinx0cx0(，)，tanx0sinx0dx0(，)(，)，tanx0>sinx0答案c解析x的否定为x0，>的否定为，所以命题綈p为x0(，)，tanx0sinx0.3(2012·辽宁)已知命题p：x1，x2r，(f(x2)f(x

2、1)(x2x1)0，则綈p是()ax1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0bx1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0cx1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0dx1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0答案c分析首先确定已知命题中所含的量词，然后根据含有一个量词的命题的否定形式进行判断即可解析已知命题是一个全称命题，由全称命题的否定形式，可知其否定是一个特称命题，把全称量词“”改为存在量词“”，然后把“(f(x2)f(x1)(x2x1)0”改为“(f(x2)f(x1)(x2x1)<0”，即可得到该命题的否定形式为“x1，x2r，(f(

3、x2)f(x1)(x2x1)<0”，故选c.4(2012·山东)设命题p：函数ysin2x的最小正周期为；命题q：函数ycosx的图像关于直线x对称则下列判断正确的是()ap为真b綈q为假cpq为假dpq为真答案c解析函数ysin2x的最小正周期为t，故命题p为假命题；ycosx的对称轴为xk(kz)，故y不是函数ycosx的对称轴，所以命题q为假命题故綈q为真，pq为假，pq为假，故选c.5已知命题p：xr，cosx1，则该命题的否定为()a綈p：xr，cosx1b綈p：xr，cosx1c綈p：xr，cosx>1d綈p：xr，cosx>1答案c解析命题p的否定綈p

4、：xr，cosx>1.6命题p：x0，)，(log32)x1，则()ap是假命题，綈p：x00，)，>1bp是假命题，綈p：x0，)，(log32)x1cp是真命题，綈p：x00，)，>1dp是真命题，綈p：x0，)，(log32)x1答案c解析因为0<log32<1，所以x0，)，(log32)x1.p是真命题，綈p：x00，)，>1.7“命题xr，x2ax4a<0为假命题”是“16a0”的()a充要条件b必要不充分条件c充分不必要条件d既不充分也不必要条件答案a解析因为“xr，x2ax4a<0”为假命题，所以“xr，x2ax4a0”为真命题所

5、以a216a0，即16a0.8命题p：xr，x21>0，命题q：r，sin2cos21.5，则下列命题中真命题是()apqb(綈p)qc(綈p)qdp(綈q)答案d解析易知p为真，q为假，綈p为假，綈q为真由真值表可知pq假，(綈p)q假，(綈p)q假，p(綈q)真，故选d.9命题“x>0，都有x2x0”的否定是()ax>0，使得x2x0bx>0，使得x2x>0cx>0，都有x2x>0dx0，都有x2x>0答案b10已知a>0，函数f(x)ax2bxc.若x0满足关于x的方程2axb0，则下列选项的命题中为假命题的是()axr，f(x)f(

6、x0)bxr，f(x)f(x0)cxr，f(x)f(x0)dxr，f(x)f(x0)答案c解析由题知：x0为函数f(x)图像的对称轴方程，所以f(x0)为函数的最小值，即对所有的实数x，都有f(x)f(x0)，因此xr，f(x)f(x0)是错误的，选c.11已知命题p：|x1|2，命题q：xz，若“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为()ax|x3或x1，xzbx|1x3，xzc0,1,2d1,0,1,2,3答案c解析由题意知q真，p假，|x1|<2.1<x<3且xz.x0,1,2.12命题“存在实数x0，y0，使得x0y0>1”，用符号表示为_；此命题的否

7、定是_(用符号表示)，是_(填“真”或“假”)命题答案x0，y0r，x0y0>1；x，yr，xy1；假13已知p：>0，则綈p对应的x的集合为_答案x|1x2解析p：>0x>2或x<1，綈p：1x2.14(2013·衡水调研卷)给出如下四个命题：若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；命题“若a>b，则2a>2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”；“xr，x211”的否定是“xr，x211”；在abc中，“a>b”是“sina>sinb”的充要条件，其中不正确的命题的是_答案解析错，p且q为假命题，则有假就假，不一定全假对，

8、否命题，条件、结论同时否错，x211的否定是x21<1.对，a>ba>b2rsina>2rsinbsina>sinb.15已知命题p：xr，mx210，命题q：xr，x2mx1>0.若pq为假命题，求实数m的取值范围答案m2解析若pq为假命题，则p、q均为假命题，则綈p：xr，mx21>0与綈q：xr，x2mx10均为真命题根据綈p：xr，mx21>0为真命题可得m0，根据綈q：xr，x2mx10为真命题可得m240，解得m2或m2.综上，m2.16设命题p：函数f(x)lg(ax2xa)的定义域为r；命题q：不等式3x9xa对一切正实数均成立如

9、果命题“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数a的取值范围答案0a1解析若命题p为真，即ax2xa0恒成立，则有a1.令y3x9x(3x)2，由x0，得3x1.y3x9x的值域为(，0)若命题q为真，则a0.由命题“pq”为真，“pq”为假，得命题p、q一真一假当p真q假时，a不存在；当p假q真时，0a1.1若p：xr，sinx1，则()a綈p：xr，sinx>1b綈p：xr，sinx>1c綈p：xr，sinx1d綈p：xr，sinx1答案a解析由于命题p是全称命题，对于含有一个量词的全称命题p：xm，p(x)，它的否定綈p：xm，綈p(x)，故应选a.2下列命题中正确的是()a

10、tr，使得2t<tbxr，x25x>0car，使直线axya10与圆x2y22相切dxr，x3x10答案c解析由指数函数的图像，可知y2x的图像在直线yx的上方，即原命题的否定tr,2tt是正确的，故a不正确；由x25x(x)2，可知当x时，x25x0，不等式不成立，故b不正确；因为直线axya10恒过点p(1,1)，而点p在圆x2y22上，所以存在实数a，使直线axya10与圆x2y22相切，故c正确；设f(x)x3x1，f(1)1<0，f(0)1>0，故方程x3x10在(1,0)上至少有一个实数根，故d不正确故选c.3下列命题中正确的是()a若pq为真命题，则pq为

11、真命题b“x5”是“x24x50”的充分不必要条件c命题“若x<1，则x22x3>0”的否定为：“若x1，则x22x30”d已知命题p：xr，x2x1<0，则綈p：xr，x2x10答案b解析若pq为真命题，则p、q有可能一真一假，此时pq为假命题，故a错；易知由“x5”可以得到“x24x50”，但反之不成立，故b正确；选项c错在把命题的否定写成了否命题；特称命题的否定是全称命题，故d错4下列命题的否定是真命题的是()a有些实数的绝对值是正数b所有平行四边形都不是菱形c任意两个等边三角形都是相似的d3是方程x290的一个根答案b5(2012·沧州七校联考)已知命题p：

12、x22x3>0；命题q：>1，若綈q且p为真，则x的取值范围是_答案(，3)(1,23，)解析因为綈q且p为真，即q假p真，而q为真命题时<0，即2<x<3，所以q假时有x3或x2；p为真命题时，由x22x3>0，解得x>1或x<3.由得x3或1<x2或x<3.所以x的取值范围是x3或1<x2或x<3.故填(，3)(1,23，)6(课本习题改编)分别写出由下列各组命题构成的“pq”、“pq”、“綈p”形式的复合命题，并判断其真假(1)p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线相等；(2)p：aa，b，c，q：aa，b，c；(3)p：不等式x22x2>1的解集是r，q：不等式x22x21的解集为.解析(1)pq：菱形的对角线互相垂直或相等，为真命题pq：菱形的对角