中考数学第一轮复习第26讲图形的相似一

1、宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页

2、末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图

3、书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页

4、目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页一、一、选择题选择题

5、( (每小题每小题6 6分，共分，共3030分分) )1.(20101.(2010桂林中考桂林中考) )如图，已知如图，已知adeade与与abcabc的相似比为的相似比为1212，则，则adeade与与abcabc的面积比为的面积比为( )( )(a)12 (b)14(a)12 (b)14(c)21 (d)41(c)21 (d)41【解析】【解析】选选b.b.相似三角形的面积之比等于相似比的平方相似三角形的面积之比等于相似比的平方. . a宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页2.2.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比

6、值越接近值越接近0.6180.618时，越给人一种美感如图，某时，越给人一种美感如图，某女士身高女士身高165 cm165 cm，下半身长，下半身长x x与身高与身高l的比值是的比值是0.600.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为鞋的高度约为( )( )(a)4 cm (b)6 cm(a)4 cm (b)6 cm(c)8 cm (d)10 cm(c)8 cm (d)10 cm【解析】【解析】选选c.c.设鞋高为设鞋高为a cm,a cm,则则 0.6180.618，即即 0.6180.618，解得，解得a8.a8.宇轩宇轩图书图书下一页下一

7、页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页3.3.如图所示，给出下列条件：如图所示，给出下列条件：b=acdb=acd；adc=acbadc=acb；acac2 2=ad=adabab其中单独能够判定其中单独能够判定abcabcacdacd的个数为的个数为( )( )(a)1 (b)2 (c)3 (d)4(a)1 (b)2 (c)3 (d)4【解析】【解析】选选c.c.图形中已隐含有一对公共角，要判定图形中已隐含有一对公共角，要判定abcabcacdacd，再找一对对应角相等即可；或找边关系，只要公共角，再找一对对应角相等即可；或找边关系，只要公共角的两邻边对应成比例就可以，所以的两邻边对应

8、成比例就可以，所以、正确正确. .宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页4.(20104.(2010烟台中考烟台中考) )手工制作课上，小红利用一些花布的边手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是缘所围成的几何图形不相似的是( )(

9、)【解析】【解析】选选d.d.根据相似多边形的定义，对应角相等，对应边根据相似多边形的定义，对应角相等，对应边成比例，成比例，d d中对应边不成比例中对应边不成比例. .宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页5.5.如图，在正三角形如图，在正三角形abcabc中，中，d d，e e，f f分别分别是是bcbc，acac，abab上的点，上的点，deacdeac，efabefab，fdbcfdbc，则，则defdef的面积与的面积与abcabc的面积之的面积之比等于比等于( )( )(a)13 (b)23(a)13 (b)23(c) 2 (d) 3(c) 2 (d

10、) 333宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【解析】【解析】选选a.a.根据有两个角是根据有两个角是6060的三角形是等边三角形，的三角形是等边三角形，可得可得defdef是等边三角形，所以有是等边三角形，所以有defdefabcabc；若设；若设ce=ace=a，则则de= ade= a，cd=2acd=2a，bd=abd=a，所以，所以debc= 3debc= 3，故它们的面，故它们的面积之比是积之比是13.13.33宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页二、填空题二、填空题( (每小题每小题6 6分，共分，共2424分分

11、) )6.(20106.(2010上海中考上海中考) )如图，如图，abcabc中，点中，点d d在边在边abab上，满足上，满足acd=bacd=b，若，若ac=2ac=2，ad=ad=1 1，则，则db=_.db=_.【解析】【解析】acd=bacd=b，aa为公共角，可得为公共角，可得adcadcacbacb，故故 ，ab=4ab=4，bd=3.bd=3.答案：答案：3 3 adac=acab宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页7.(20107.(2010芜湖中考芜湖中考) )如图，光源如图，光源p p在横杆在横杆abab的正上方，的正上方，abab在灯

12、在灯光下的影子为光下的影子为cd,abcd,ab=2 m,cd=6 m,cd,abcd,ab=2 m,cd=6 m,点点p p到到cdcd的距离是的距离是2.7 m,2.7 m,则则abab与与cdcd的距离为的距离为_m._m.宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【解析】【解析】abcdabcd，pabpabpcdpcd，根据相似三角形对应，根据相似三角形对应边上的高等于相似比可得，边上的高等于相似比可得，p p到到abab的距离为的距离为0.9 m0.9 m，abab与与cdcd的距离为的距离为2.7-0.9=1.8(m).2.7-0.9=1.8(m).答

13、案：答案：1.81.8宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页8.8.如图是一种贝壳的俯视图，点如图是一种贝壳的俯视图，点c c分线段分线段abab近似于黄金分割已知近似于黄金分割已知ab=10 cmab=10 cm，则，则acac的长的长约为约为_cm_cm( (结果精确到结果精确到0.1cm) 0.1cm) 【解析】【解析】本题考查黄金分割的有关知识，由题意知本题考查黄金分割的有关知识，由题意知acac2 2=bc=bcabab，acac2 2=(10=(10ac)ac)1010，解得，解得x6.2.x6.2.答案：答案：6.26.2宇轩宇轩图书图书下一页下一

14、页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页9.9.如图，点如图，点m m是是abcabc内一点，过点内一点，过点m m分别作直线平行于分别作直线平行于abcabc的各边，所形成的三个小三角形的各边，所形成的三个小三角形1 1、2 2、3 3( (图中阴影部分图中阴影部分) )的面积分别是的面积分别是4 4，9 9和和4949则则abcabc的面积是的面积是_宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【解析】【解析】三角形三角形1 1、3 3相似，且面积分别是相似，且面积分别是4 4和和4949，得，得mnde=27mnde=27，所以，所以mnbe=29mnbe=

15、29，所以，所以behbeh的面积是的面积是8181，同，同理可得：理可得：cdgcdg的面积为的面积为100100、anfanf的面积为的面积为2525，故，故abcabc的的面积面积=100+81+25=100+81+25(4+9+49)=144(4+9+49)=144答案：答案：144144宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页三、解答题三、解答题( (共共4646分分) )10.(1010.(10分分) )如图所示，已知等腰如图所示，已知等腰abcabc的面积为的面积为8 cm8 cm2 2，d d，e e分分别是别是abab，acac边的中点，求梯形边

16、的中点，求梯形dbcedbce的面积的面积. .宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【解析】【解析】dede是是abcabc的中位线，的中位线，debcdebc， ，ade=b,ade=b,又又a=a.a=a.adeadeabcabc， de1= bc2宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页11.(1211.(12分分)(2010)(2010芜湖中考芜湖中考) )如图，直角梯形如图，直角梯形abcdabcd中，中，adc=90adc=90,adbc,adbc,点点e e在在bcbc上，点上，点f f在在acac上，上，dfc=a

17、eb,dfc=aeb,(1)(1)求证：求证：adfadfcaecae(2)(2)当当ad=8,dc=6,ad=8,dc=6,点点e e、f f分别是分别是bcbc、acac的中点时，求直角梯形的中点时，求直角梯形abcdabcd的面积的面积宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【解析】【解析】 (1)(1)在梯形在梯形abcdabcd中，中，adbc,adbc,daf=acedaf=acedfc=aeb,dfc=daf+adf,aeb=ace+caedfc=aeb,dfc=daf+adf,aeb=ace+caeadf=cae,adf=cae,adfadfcae

18、.cae.(2)ad=8,dc=6(2)ad=8,dc=6，adc=90adc=90，ac=10.ac=10.又又ff是是acac的中点，的中点，af=5.af=5.adfadfcaecae，宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 13.(12 13.(12分分) )如图，如图，abcabc中，中，c=90c=90，ac=4ac=4，bc=3.bc=3.半径为半径为1 1的圆的圆心的圆的圆心p p以以1 1个单位个单位/s/s的速度由点的速度由点a a沿沿acac方向在方向在acac上移动，上移动，设移动时间为设移动时间为t(t(单位：单位：s).s).(1)(

19、1)当当t t为何值时，为何值时，pp与与abab相切；相切；(2)(2)作作pdacpdac交交abab于点于点d d，如果，如果pp和线段和线段bcbc交于点交于点e e，证明：，证明：当当t= st= s时，四边形时，四边形pdbepdbe为平行四边形为平行四边形. .165宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【解析】【解析】(1)(1)当当pp在移动中与在移动中与abab相切时，设切点为相切时，设切点为m m，连，连pmpm，则则amp=90amp=90. .apmapmabc. abc. 宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 (2)bcac(2)bcac，pdacpdac，bcdp.bcdp.pd=be.pd=be.当当t= st= s时，四边形时，四边形pdbepdbe为平行四边形为平行四边形165宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书