整理77极限的运算法则

1、精品文档资源信息表标题：7.7（ 2）极限的运算法则关键词：数列的极限、极限的运算性质、重要极限描述：教学目标1、掌握数列极限的运算性质，会利用这些性质计 算数列的极限；2、知道数列极限的四个结论，并会用它们来求有 关数列的极限.教学重点与难点重点：数列极限的运算性质.难点：数列极限的运算性质及极限的重要结论的 灵活运用.学科：高中二年级 > 数学第一册>7.7（2）语种：汉语媒体格式：教学设计.doc学习者：学生资源类型：文本类素材教育类型：高中教育 > 高中二 年级作者：常一耕单位：上海市真如中学地址：Email：7.7 (2) 极限的运算法则上海市真如中学 常一耕一、教

2、学内容分析本小节的教学内容是在理解无穷数列极限的概念的基础上 学习数列极限的运算性质及四个重要的极限，鉴于高二学生现 有的数学基础，教材采取从实际的例子引入，给出数列极限的 运算性质及四个重要极限的结论，然后通过例题加以说明的方 式.教学重点是数列极限的运算性质，教学中要强调运算性质 成立的条件是两个数列的极限都存在 .教学难点是数列极限的运算性质及四个重要极限结论的灵 活运用，会进行恒等变形，运算性质可从两个数列推广到有限 个数列，注意有限与无限的本质区别 .二、教学目标设计 掌握数列极限的运算性质，会利用这些性质计算数列的极 限.知道数列极限的四个重要结论，并会用它们来求有关数列 的极限；

3、会运用式的恒等变形，把分子、分母极限不存在的分式转 化为若干个极限存在的数列的代数和，从而求出极限，提高观 察，分析以及等加转换的能力 .三、教学重点及难点 重点：数列极限的运算性质 . 难点：数列极限的运算性质及重要极限的灵活运用 .四、教学流程设计精品文档实例 引入9极限的运 算性质极限概念数列极限 的结论五、教学过程设计一、复习回顾1、数列极限的定义.2、已知务=总 试判断数列 总?是否有极限，如果有，写2n -1出它的极限.二、讲授新课1实例引入计算由抛物线y2二x，x轴以及直线x=1所围成的区域 面积 S： SRimSn Rim 5-1字1）n护n护6n2、数列极限的运算性质（1）数

4、列极限的运算性质如果lim ann_c-A,lim bB，那么(1)lim (a n :.士 bn) = lim an 二 lim bn = A 士 B ；(2)lim (a n :.bn) = lim an lim bnn_jpc(3)anlim an An limnbnlim bnB(2)的推论：若C是常数,则 lim (C bn)二 lim C lim an 二 C An j： .n : ： n .说明：1、运算性质成立的条件2、在数列商的极限中，作为分母的数列的项及其极 限都不为零.（2）常用的数列极限的几个结论（1）对于数列J，当q i时，有”m：qn = °（2）对于数列

5、*,有 lim 1 = 0j'n(3)对于无穷常数列(3)例题解析例1:2 nim（7-；）(3)例2:nimG存右晋）(2)lim（n）（簣 °n 匸6n23门424门书酸苹+3n*说明：1、（2） （3）中，当n无限增大时，分式中的分子，分母的极限都不存在，因式极限的运算性质不能直接运用，为此，可将公式中的分子，分母同时除以 n的最高次幕，再运用极限的运算性质求出极限；2、极限的运算性质可由两个数列的和、差、积、商推 广到有限项的和、差、积、商.3、巩固练习1.“ limaA，nimbn 二 B ”是“何 d） = A B ” 成立的什么条件？为什么？2.已知 lim an =3, lim.b -2，求 lim annJpC2bn bn3计算:(1)2n /3(n + 2)lim(2) ； (2) limr ；3n.: (2n _ 1)2(3)(4)1 2 lim (飞2n n 1 n 15n 1 - 3n 2 n|m 百 3-53n2 1三、课堂小结1、数列极限的运算性质（1）条件（2）运算（3）推广2