空心变压器和理想变压器电路原理第一版

1、负载+-芯子原边副边*j l11 i2 ij l2j m+s ur1r2z=r+jx一、空心变压器空心变压器的电路模型铁心变压器空心变压器10.3 空心变压器和理想变压器*j l11 i2 ij l2j m+s ur1r2z=r+jxs2111 j)j( uimilr-0)j(j2221 izlrim1 i+s uz11222)(zm2212zimji z11z22 )(22211s1 zmzui 222111sin)( zmziuz lllxrxrxmxrrmjxrmzmzj j)(22222222222222222222222222222 副边对原边的引入阻抗(记为zl)引入电阻引入电阻

2、2222222222xrrmrl引入电抗引入电抗 2222222222xrxmxl负号反映了付边的感性阻抗反映到原边为一个容性阻抗1 i+s uz11222)(zm11in2 , , 0zzi 即副边开路即副边开路当当lizzzi 112 , 0从能量角度来说 :恒为正 , 这表示电阻吸收功率，它是靠原边供给的。2222222222xrrmrl 电源发出有功 = 电阻吸收有功 = i12r1 + i12rl消耗在原边消耗在付边，由互感传输。22222222212)(rxrimp 副副2222rip 副副222222122212xrmiizimji 例1. l1=3.6h , l2=0.06h

3、, m=0.465h , r1=20w , r2=0.08w , rl=42w , 314rad/s,v 0115o u. , :21ii求求法一：回路法。*j l11 i2 ij l2j m+s ur1r2rl12 0)()(12222111mjiljrriumjiljrils a)9 .64(5 .110o1 i a1351. 0o2 i法二：空心变压器原边等效电路。 a1351. 0jo2212 zimi4 .1130j20lj1111 rz 85.18+08.42=j+=2222jlrrzl )1 .24(464o222 zxzml a)9 .64(5 .110o11s1 lzzui*

4、j l11 i2 ij l2j m+s ur1r2rl1 i+s uz11222)(zm 空心变压器 t型 等效电路。*j l11 i2 ij l2j m+s ur1r2z*j l11 i2 ij l2j m+s ur1r2zr1r2)(1mlj )(2mlj mj z+-su理想条件：1)无损耗2)全耦合k=10 s 定义11u2i1i2+u1n1n222211111 si122222 si线圈1匝链磁通：12111 线圈2匝链磁通21222 11 22 21 1. 电压关系3)当l1 , l2 ，l1/l2 =n2 (磁导率m )二、理想变压器 dtdnudtdnu222111 2121n

5、nuu 2121nnuu 2. 电流关系mjiljiu 2111 12111ljmjiljui 211ilmi 121212111nnnllllllm 全耦合时有：1221nnii 1221nnii 21nuu 211ini *+n : 1u1i1i2+u2电路符号 21unu 211ini *1 i2 i+2 u+1 un : 1相量模型zniuninuniu22222211)( /1 (a) 阻抗变换性质 3. 理想变压器的性质：*1 i2 i+2 u+1 un : 1z1 i+1 un2z*2 i+2 un : 1zz副znz21 副副放大器8w*n : 1* *n : 1rl+usrs

6、n2rl+usrs当 n2rl=rs时匹配，扬声器获最大功率8n2=800 n2=100， n=10 .设rs=800 w例： (b) 功率性质： 21nuu 211ini *+n : 1u1i1i2+u20)(111112211 niuniuiuiup由此可以看出，理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传递信号和能量的作用。例1 i2 i*+2 u+1 u1 : 1050w+v010o 1w.2 u求求方法1：列方程 10121uu 2110ii o110101 ui05022 ui解得v033.33o2 u4. 含理想变压器电路的分析方法2：阻抗变换v0100 1010os1oc uuu0 , 012 iiv 0310212/11010oo1 uv033.33 10o112 uunu方法3：戴维南等效1 i2 i* *+oc u+1 u1 : 10+v010o 1w:ocu求求1 i+1