信号处理大作业软1110高志远201192222

1、Matlab合成一首吉他曲科目 信号处理 姓名 高志远 班级 软1110 学号 201192222 日期 2013年11月10日 1 目的完成运用matlab进行音乐合成的小实验，了解并掌握音乐合成的基本过程，学会用一定幅度和采样频率的正弦信号表示相关的乐音，并将这些乐音信号赋予一定的持续时间连续起来变成一段简单的曲子，并学会去除由于信号相位不一致而产生的高频分量的噪音,更改音乐的音阶以及向信号中添加谐波分量来改变信号音色等简单的音乐合成处理方法；此外，更深入一些的，还要学会运用傅里叶级数来分析音乐，用wavread 和resample函数来去除乐曲中的非线性谐波和噪声，学会分析乐曲属于哪个基

2、频和音调，以及它的谐波分量是什么。2 原理1.相关背景知识十二平均律：世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等。十二平均律是指将八度的音程（二倍频程）按频率等比例地分 成十二等份，每一等份称为一个半音即小二度。一个大二度则是两等份。 将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧。它的纯五度音程的两个音的频率比（即 2 的 7/12 次方）与 1.5 非常接近，人耳基 本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别。 乐音及其基本特征：发音物体有规律地振动而产生的具有固定音高的音称乐音。 乐音有三个主要特征:即响度（又称音强），音调（又称音高

3、）和音色，称为乐音三要素。响度：描述的是声音的响亮程度 ，与声源的振幅有关 与听者的距离有关 。 音调：声音频率的高低叫做音调。音调主要由声音的频率决定。对一定强度的纯音，音调随频率的升降而升降；对一定频率的纯音、低频纯音的音调随声强增加而下降，高频纯音的音调却随强度增加而上升。 音色：指声音的感觉特性。不同的发声体由于材料、结构不同，发出声音的音色也就不同，可以通过音色的不同去分辨不同的发声体音色是声音的特色。音乐波形包络：乐音的波形包络指乐音演奏（弹、吹、拉，拨）每一音符时，单个乐音振幅起始和结束的瞬态，也就是波形的包络。有些乐器，在弹、吹、拉、拨的开始一瞬间，振幅马上达到最大值，然后振幅

4、逐步衰减，有的乐器则相反，在开始的瞬间振奋较小，然后逐渐加大，再逐渐衰减。这些波形包络变化也影响乐器的音色。2. 运用到的一些原理主要相关函数：waveread函数：a,fs,nbit=wavread('wo.wav')，前面三个参数中a是语音信号，fs是指语音信号的采样频率，请问nbit指采样精度。 resample函数：对模拟信号进行抽取采样，是抽取decimate和插值interp的两个结合。repmat函数：复制和平铺矩阵 （B = repmat(A,m,n) %将矩阵A复制m×n块，即B由m×n块A平铺而成）。analyse函数：用于分析音调频率。

5、floor函数:向负方向舍入。傅里叶变换时域分析3 所需软件及文件软件：Matlab2013相关文件：fmt.wav,Guitar.MAT参考资料：音乐合成.PDF，百度4 过程步骤及结果1. 用matlab进行电子音乐合成1.1由已经掌握的相关电子音乐信号的背景知识，以东方红的某一片段的简谱为例，计算出该片断中各个乐音的频率，在MATLAB 中生成幅度为1 、抽样频率为8kHz 的正弦信号表示这些乐音。用sound 函数播放每个乐音，检查音调是否正确。最后用这一系列乐音信号拼出东方红片断，控制每个乐音持续的时间要符合节拍，用sound 播放自己合成的音乐。已知F调唱名与音名之对应关系如下：音

6、1对应的是F，频率是4402412=349.23Hz 音2对应的是G，频率是4402212=392.00Hz 音5对应的是C，频率是4402312=523.25Hz 音6下面加了点，对应的是D还要降一阶，频率是4402512+1=293.67Hz 对于东方红的前四小节：可以列表表示每个音的频率与持续时间如下：乐音55621162频率/Hz523.25 523.25 587.33 392.00 349.23 349.23 293.67 392.00 持续时间/s0.50.250.2510.50.250.251运行文件first.m播放音乐，听起来只是在调子上符合了能听出来这是东方红的调子，但是整

7、体听起来还是有些刺耳，没有曲调应有的圆润的连接性和优美感。代码如下：first.mf=8000;T=1/f;t8=0:T:1*0.25;t4=0:T:2*0.25;t2=0:T:4*0.25;t1=0:T:8*0.25;part1=sin(2*pi*523.25*t4);part2=sin(2*pi*523.25*t8);part3=sin(2*pi*587.33*t8);part4=sin(2*pi*392.00*t2);part5=sin(2*pi*349.23*t4);part6=sin(2*pi*349.23*t8);part7=sin(2*pi*293.66*t8);part8=si

8、n(2*pi*392.00*t2);total=part1,part2,part3,part4,part5,part6,part7,part8;sound(total);1.2刚才提到在1.1中听到的曲子有一点刺耳，连贯性不是很好，整体感觉比较生硬，这是因为每个音由于相位的不一致性而产生了高频分量，也就是我们听到的“呲呲”的杂音，这种杂音可以通过加包络来消除。最简单的包络为指数衰减。最简单的指数衰减是对每个音乘以因子，在实验中首先加的是的衰减，这种衰减方法使用的是相同速度的衰减，但是发现噪音并没有完全消除，播放的音乐效果不是很好，感觉音乐起伏性不强。于是采用不同速度的衰减，根据乐音持续时间的长

9、短来确定衰减的快慢，乐音持续时间越长，衰减的越慢，持续时间越短，衰减的越快。在1.1程序的基础上加上包络，编写如下程序：second.mf=8000; t=0:1/f:4-1/f; t1=t(1:0.5*f); t2=t(0.5*f+1:0.75*f); t3=t(0.75*f+1:1*f); t4=t(1*f+1:2*f); t5=t(2*f+1:2.5*f); t6=t(2.5*f+1:2.75*f); t7=t(2.75*f+1:3*f); t8=t(3*f+1:4*f); voice1=exp(-2*t1).*sin(2*pi*523.25*t1); voice2=exp(4*(0.5

10、-t2).*sin(2*pi*523.25*t2); voice3=exp(4*(0.75-t3).*sin(2*pi*587.33*t3); voice4=exp(1*(1-t4).*sin(2*pi*392*t4); voice5=exp(2*(2-t5).*sin(2*pi*349.23*t5); voice6=exp(4*(2.5-t6).*sin(2*pi*349.23*t6); voice7=exp(4*(2.75-t7).*sin(2*pi*293.66*t7); voice8=exp(1*(3-t8).*sin(2*pi*392*t8); voice=voice1,voice2

11、,voice3,voice4,voice5,voice6,voice7,voice8; sound(voice);这样，运行后发现调子听起来好像不像刚才那么刺耳了，变得更加圆润浑厚了，这是因为包络消除了信号中的一些高频分量，并且因为不同时长的乐音衰减的快慢不一样，音乐听起来节奏感更加强烈了。下图就是所用的包络：1.3接下来将去噪后的音乐再分别升高和降低8度，最后再升高半个音阶。由老师给的音乐合成PDF文档资料我了解到了“十二平均律”，一个八度平均分成十二等份，每等分称为半音 （原来钢琴就是依据这个设计的，看来历史很久远了），间隔八度的音的频率是2倍关系，在合成声音时，在正弦信号内添加系数改变其

12、频率，这样可到升高和降低八度的音乐。升高半个音阶：即将频率变为原来的（1.06）倍，可以利用resamlpe函数对原来的数据点进行重采样来实现east=resample(east,100,106);代码如下：升高八度f=8000; t=0:1/f:4-1/f; t1=t(1:0.5*f); t2=t(0.5*f+1:0.75*f); t3=t(0.75*f+1:1*f); t4=t(1*f+1:2*f); t5=t(2*f+1:2.5*f); t6=t(2.5*f+1:2.75*f); t7=t(2.75*f+1:3*f); t8=t(3*f+1:4*f);voiceice1=exp(-4*t

13、1).*sin(4*pi*523.25*t1); voiceice2=exp(8*(0.5-t2).*sin(4*pi*523.25*t2); voiceice3=exp(8*(0.75-t3).*sin(4*pi*587.33*t3); voiceice4=exp(2*(1-t4).*sin(4*pi*392*t4); voiceice5=exp(4*(2-t5).*sin(4*pi*349.23*t5); voiceice6=exp(8*(2.5-t6).*sin(4*pi*349.23*t6); voiceice7=exp(8*(2.75-t7).*sin(4*pi*293.66*t7)

14、; voiceice8=exp(2*(3-t8).*sin(4*pi*392*t8); voiceice=voiceice1,voiceice2,voiceice3,voiceice4,voiceice5,voiceice6,voiceice7,voiceice8; sound(voiceice);降低八度f=8000; t=0:1/f:4-1/f; t1=t(1:0.5*f); t2=t(0.5*f+1:0.75*f); t3=t(0.75*f+1:1*f); t4=t(1*f+1:2*f); t5=t(2*f+1:2.5*f); t6=t(2.5*f+1:2.75*f); t7=t(2.7

15、5*f+1:3*f); t8=t(3*f+1:4*f); voiceice1=exp(-4*t1).*sin(pi*523.25*t1); voiceice2=exp(8*(0.5-t2).*sin(pi*523.25*t2); voiceice3=exp(8*(0.75-t3).*sin(pi*587.33*t3); voiceice4=exp(2*(1-t4).*sin(pi*392*t4); voiceice5=exp(4*(2-t5).*sin(pi*349.23*t5); voiceice6=exp(8*(2.5-t6).*sin(pi*349.23*t6); voiceice7=e

16、xp(8*(2.75-t7).*sin(pi*293.66*t7); voiceice8=exp(2*(3-t8).*sin(pi*392*t8); voiceice=voiceice1,voiceice2,voiceice3,voiceice4,voiceice5,voiceice6,voiceice7,voiceice8; sound(voiceice);1.4最后，再向音乐中加入一些谐波分量，改变音调的音色，使其更加生动。代码如下：last.mf=8000; t=0:1/f:4-1/f; t1=t(1:0.5*f); t2=t(0.5*f+1:0.75*f); t3=t(0.75*f+1

17、:1*f); t4=t(1*f+1:2*f); t5=t(2*f+1:2.5*f); t6=t(2.5*f+1:2.75*f); t7=t(2.75*f+1:3*f); t8=t(3*f+1:4*f); p1=523.25; p2=523.25; p3=587.33; p4=392; p5=349.23; p6=349.23; p7=293.66; p8=392; voiceice1=exp(-4*t1).*(sin(2*pi*p1*t1)+0.2*sin(4*pi*p1*t1)+0.3*sin(6*pi*p1*t1); voiceice2=exp(8*(0.5-t2).*(sin(2*pi*

18、p2*t2)+0.2*sin(4*pi*p2*t2)+0.3*sin(6*pi*p2*t2); voiceice3=exp(8*(0.75-t3).*(sin(2*pi*p3*t3)+0.2*sin(4*pi*p3*t3)+0.3*sin(6*pi*p3*t3); voiceice4=exp(2*(1-t4).*(sin(2*pi*p4*t4)+0.2*sin(4*pi*p4*t4)+0.3*sin(6*pi*p4*t4); voiceice5=exp(4*(2-t5).*(sin(2*pi*p5*t5)+0.2*sin(4*pi*p5*t5)+0.3*sin(6*pi*p5*t5); voi

19、ceice6=exp(8*(2.5-t6).*(sin(2*pi*p6*t6)+0.2*sin(4*pi*p6*t6)+0.3*sin(6*pi*p6*t6); voiceice7=exp(8*(2.75-t7).*(sin(2*pi*p7*t7)+0.2*sin(4*pi*p7*t7)+0.3*sin(6*pi*p7*t7); voiceice8=exp(2*(3-t8).*(sin(2*pi*p8*t8)+0.2*sin(4*pi*p8*t8)+0.3*sin(6*pi*p8*t8); voiceice=voiceice1,voiceice2,voiceice3,voiceice4,voi

20、ceice5,voiceice6,voiceice7,voiceice8; sound(voiceice); 1.5自选一首其他歌曲进行音乐合成，我选的是茉莉花。代码如下：1=D 4/4曲调为C，因此可以得到每个乐音对应的频率分别为：1(高音)356104665978488012345262.63293.66329.63349.23392每小节有四拍，一拍的时间是0.5s，因此各乐音的持续时间为：乐音33561165时间0.50.50.50.50.50.50.50.5乐音565时间0.50.51代码如下：molihua.mclear;clc;fs=8000; f=659 659 784 880

21、 1046 1046 880 784 784 880 784; time=fs*1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1;N=length(time); east=zeros(1,N); n=1;for num=1:N t=1/fs:1/fs:time(num)/fs; G=zeros(1,time(num); G(1:time(num)=exp(1:(-1/time(num):1/8000); east(n:n+time(num)-1)=sin(2*pi*f(num)*t).*G(1:time(num); n=n+time(num);Endsound

22、(east,8000); plot(east);包络后的图像：2. 用傅里叶级数分析音乐2.1载入fmt.wav并播放利用wavread函数载入，用sound函数播放，程序如下:wave=wavread('fmt.wav');sound(wave)这段音乐听起来比之前合成的音乐更加真实，因为里边含有丰富的谐波。2.2 载入文件Guitar.mat，处理原始数据realwave载入文件Guitar.mat，分析wave2proc是怎么由realwave得到的。利用load Guitar.mat;载入并用plot函数将realwave、wave2proc分别画出，得到以下两幅图可以

23、看到，wave2proc比realwave的周期性好得多，去掉了非线性谐波和噪声。在时域做，从图上可以看到，realwave的数据大约是10个周期的共243个数据，因此可以用resample函数对realwave进行重新采样，将采样点提高到250个，那么重采样后每个周期有25个点，将这25个点对应相加求平均值后得到一个周期的值，因为进行了平均，减小了非线性谐波和噪音，然后将这25个数据延托成十个周期即250个点，在利用resample函数对得到的函数重新采样将采样点数恢复到243个。根据以上分析，编写实现这个思路的程序如下：clear;clc;load Guitar.mat;wave=resa

24、mple(realwave,250,243); w=zeros(1,25);for i=1:25 for k=0:9 w(i)=w(i)+wave(25*k+i); endendw=w/10; wave2=repmat(w,1,10); wave2=resample(wave2,243,250); hold on,plot(wave2,'r'),hold off; hold on,plot(wave2proc); 运行后的结果为：2.3分析wave2proc的基波和谐波为了分析wave2proc的基波和谐波，可以对wave2proc进行傅里叶变换，得到wave2proc的幅值谱

25、，在频谱图上的第一个突出的波峰对应的频率即为wave2proc基频，利用help fft学习了MATLAB中快速傅里叶变换函数fft的用法，编写了如下程序：clear;clc;load Guitar.mat;fs=8000; NFFT = 2nextpow2(length(wave2proc); Y = fft(wave2proc,NFFT)/length(wave2proc);g = fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);plot(g,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)运行后得到的结果为虽然从图上可以大概看出包络，但是非常不明显，假如提高频域的抽样频率，例如将抽样频率由

26、NFFT = 2nextpow2(length(wave2proc)改为NFFT = 8nextpow2(length(wave2proc)得到的结果如下;由图可见虽然频域的抽样频率提高了很多，但是得到的包络依然不精确，这是因为wave2proc是周期函数，但是现在的wave2proc只有243个数据点，并不能非常明显的体现出其周期性，因此它的幅值谱的离散化程度不高，虽然提高了频域的抽样频率，但是wave2proc数据点的周期性并没有增加，所以要显示出离散化程度高的幅值谱，就要增加wave2proc的周期性，即让wave2proc在时域重复多次后在进行傅里叶变换。利用repmat函数可以将wa

27、ve2proc在时域重复。将程序修改为clear;clc;load Guitar.mat;fs=8000; wave2proc =repmat(wave2proc,20,1);NFFT = 2nextpow2(length(wave2proc); Y = fft(wave2proc,NFFT)/length(wave2proc);g = fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);plot(g,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)运行后得到的幅值谱为可以看出幅值谱的离散化程度已经非常高了。由图读出wave2proc的基频为329.1Hz，幅值为0.05401，高次谐波幅值分别为：

28、谐波23456789幅值0.076760.048410.051900.0057090.019230.0067410.0073262.4自动分析fmt.wav的音调和节拍思路分析：将fmt.wav导入后得到的是一个向量，它包含了这段音乐的所有信息，要自动分析这段音乐的音调就需要将每个音调对应的点进行傅里叶变换得到其幅值谱，在幅值谱上找到第一个幅值较大的极大值点，该点对应的就是该音调的基频，得到基频后就可以得到高次谐波的幅值。为了使对每个音调进行傅里叶变换后得到的幅值谱离散程度高，应该将每个音调的数据在时域上重复多次，由于这些点都是直接采集的为做处理的点，因此其重复次数应该足够大才能体现出较强周期

29、性，本实验采用重复1000次，虽然重复次数越多越好，但是次数太大，程序运行的速度会大大降低。这里边还有两个关键点：第一，在从幅值谱上找基频时，因为图上的极大值点很多，怎么能让程序自动确定出准确的基频。第二，在程序找到了基频之后，再由基频去获取高次谐波的幅值时需要有一定的容错能力，例如若基频为200Hz，幅值为1，那么对应的二次谐波的频率为400Hz，但是很可能恰好幅值谱上400Hz处的幅值为0.01，但是401Hz处的幅值为0.2，这时实际上的二次谐波应该为401Hz，但是若没有给基频一个容错范围，显然找到的二次谐波的幅值是不正确的。针对以上提出的两个关键点，我找到了两条有针对性的解决办法。对

30、于第一点，因为幅值谱上极大值点的幅值足够大才能将其定位基频，因此在分析了几个音调后发现基频处的幅值都在0.025以上，因此将基频处的限定条件改为幅值大于0.025的，但是在运行后发现，有几个音调没有分析出来，说明它们的基频幅值小于0.025，其实可以观察一下fmt.wav的波形就会发现，有几段的整体幅值很小，因此基频幅值小，于是又在加上限定条件，若所有点的幅值都小于0.02，那么再用0.015作为幅值的限定条件继续找，这样就将剩下的音调基频也确定出来了。对于上述的第二点，可以将确定出的基频的误差设为+-1Hz，例如程序确定的基频为200Hz，实际的基频应该在（200-1）到（200+1）之间，

31、那么k次谐波对应的频率范围是k*(200-1)到k*(200+1)，在这个区间中继续找幅值的极大值点就是k次谐波对应点。根据以上思路，下面开始编写用于分析一个音调频率的函数analysis。在取谐波幅值时，幅值小于基波幅值5%的谐波认为其幅值为0，最终谐波的幅值用归一化后的数据表示。analysis.mfunction y1 y2=analysis(w,a)fs=a; y1=zeros(1,7);y2=zeros(1,7);NFFT = 2nextpow2(length(w); Y = fft(w,NFFT)/length(w);g = fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);

32、p=2*abs(Y(1:NFFT/2+1);plot(g,p)d=floor(NFFT/fs);for k=2:length(p)-1if (p(k)>0.02)&&(p(k)>p(k-1)&&(p(k)>p(k+1) y1(1)=g(k); y2(1)=p(k); breakelseif (p(k)>0.015)&&(p(k)>p(k-1)&&(p(k)>p(k+1) y1(1)=g(k); y2(1)=p(k); endendfor t=2:7for i=t*(k-d):t*(k+d) if

33、 (p(k)>0.02)&&(p(i)>0.05*p(k)&&(p(i)>p(i-1)&&(p(i)>p(i+1) y2(t)=p(i)/y2(1); y1(t)=g(i); break elseif (p(k)>0.015)&&(p(i)>0.05*p(k)&&(p(i)>p(i-1)&&(p(i)>p(i+1) y2(t)=p(i)/y2(1); y1(t)=g(i); end endend在编写完分析函数analysis后即可编写自动分析的主程序

34、。首先在Coool Edit中手动标定音调交界处的时间节点，得到了time向量time=floor(0.096 0.267 1.767 2.234 2.706 3.146 3.606. 4.056 4.520 5.030 5.749 5.978 7.015 7.709 7.923. 8.028 8.490 8.959 9.454 9.852 10.125 10.356. 10.565 10.822 11.292 11.741 12.284 12.741.13.269 13.758 14.315 14.939 15.432/16.384*N);/16.384*N中16.384是fmt.wav的总

35、长度，N为fmt.wav数据点的总数，这一项是为了将时间转换成对应的数据点数，由于点的个数必须是整数，因此用floor函数进行取整。在得到了对应音调交接处的点后就可以进行编程了，用循环一个一个音调分析。程序如下:clear;clc;wave=wavread('fmt.wav');N=length(wave);time=floor(0.096 0.267 1.767 2.234 2.706 3.146 3.606. 4.056 4.520 5.030 5.749 5.978 7.015 7.709 7.923. 8.028 8.490 8.959 9.454 9.852 10.1

36、25 10.356. 10.565 10.822 11.292 11.741 12.284 12.741.13.269 13.758 14.315 14.939 15.432/16.384*N); fs=N/16.384;n=length(time);for k=1:n; if k=1 temp=wave(1:time(k)-1); else temp=wave(time(k-1):time(k)-1); end temp=repmat(temp,1000,1);F(k,1:7) U(k,1:7)=analysis(temp,fs); end运行后的结果f：基频2次3次4次5次6次7次音调00

37、00000-162.9181325.7904488.7619651.6571814.6057971.90860约为F-1219.6264437.9168656.208881.1751101.4691320.4270约为A0199.58110596.6377796.2189993.698100约为G194.862400777.3018970.020300约为G218.9598437.9234654.6288873.5886000约为A0220.0432440.0864657.9018880.17271102.3981315.8490约为A1190.6357381.2714569.66780001

38、334.454约为G-1171.566343.128200000约为F-1171.936343.8721513.83210000约为F-1173.7938346.20670001048.2750约为F-1161.9415323.8678485.8284644.1727806.118968.05950约为E-1163.7096326.3817489.0556651.72960980.18460约为E-1328.6266655.9525983.31261310.65601973.0422299.101约为E0170.9442341.8732512.8174683.7616000约为F-1165.2

39、832330.5817495.8649660.965826.4465991.72970约为E-1220.3026440.6052658.7486883.36941101.5131321.8150约为A0199.1539398.3040794.4908991.493201389.832约为G-1220.0012439.9414658.0009877.998401316.0020约为A0216.07970645.72910000约为A0203.125406.250808.593801222.6560约为bA-1262.4969525.0015787.49851050.0031312.51570.8

40、310约为C0262.6266525.2533787.87991050.5071313.0341575.760约为C0287.3116574.6078001432.8351727.6120约为D0131.3896262.6648392.0517523.4451652.6871784.1072917.6178约为C-1245.4262490.8409734.0279979.4541231.6361474.8121713.482约为B-1146.5607291.1263436.6894583.25732.8014877.3671026.918约为D-1174.4785347.0821521.575

41、9694.1833868.66761046.9040约为F-1173.4695346.939100000约为F-1164.6156327.4384492.0292656.6772819.5038982.33030约为E-1164.0129326.4332490.4461652.8664824.8405985.66820约为E-1191.23840573.70000约为G-1199.58110.01015800.0579280.0501110.12692100194.86240.010493000.1247490.06690900218.95980.01160.2727460.1399910.0

42、62002000220.04320.0205350.6410080.0738940.0502470.050220.0648180190.63570.0171570.0599480.0731850000.05504171.5660.0127730.25513900000171.9360.0106530.0616470.0620840000173.79380.015720.0559720000.0601510161.94150.0103480.0547650.1874380.0558690.0838230.0650510163.70960.0105790.0874260.0870860.23415

43、600.0585190328.62660.0117930.0546220.1764070.08694100.0709020.110216170.94420.0137760.0859240.0851090.076761000165.28320.020761.0537680.0669080.0530990.3314870.1073940220.30260.0318960.5224910.1480910.1282550.0667720.0803530199.15390.0108830.06656500.0880350.09336200.05355220.00120.0123590.0545770.6

44、714650.08424200.2409370216.07970.01530700.1098930000203.1250.0111770.62905300.18835500.0504160262.49690.0135770.230660.2837110.2210180.0797410.0656690262.62660.0118840.0512080.3874530.5507130.0528350.1751920287.31160.0119170.063939000.0631010.0715110131.38960.0129270.0559980.072110.9534420.0644610.1

45、065740.052956245.42620.0165640.113990.0742860.1383470.0525330.0505790.055313146.56070.0207630.46440.0501270.1299050.1067590.0706520.051874174.47850.0130810.05660.0809760.0677390.0595620.1178240173.46950.0191020.19836900000164.61560.0112360.0581930.0578780.0795020.1256260.0882450164.01290.0134350.0516640.1354160.1161660.0600760.0939530191.23840.02452200.08807800002.5基于傅里叶级数的合成音乐最后，用演奏fmt.wav 的吉他合成出一段东方红。听一听是否像演奏fmt.wav 的吉他演奏出来的。perfect.mfz=8000;t=0:1/fz:4-1/fz; t1=t(1:0.5*fz); t2=t(0.5*fz+1:0.75*fz); t3=t(0.75*fz+1:1*fz); t4=t(1*fz+1:2*fz); t5=t(2*fz+1: