一对一个性化辅导教案初中数学相交线与平行线

1、学生学校年级初二次数第 次科目初中数学教师日期时段课题相交线与平行线教学重点平行线的性质；教学难点同位角、同旁内角、内错角的概念区分；教学目标会利用平行线的性质证明相关问题；会通过同位角、同旁内角、内错角相等证明两直线平行；教学步骤及教学内容1、 课前热身：1、要求学生回顾上节课所学的内容； 2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生在本章节的学习情况。二、内容讲解：1、平行的判定与性质2、点线角的关系3、关系角及性质4、相交线与平行线5、考题回放，熟悉已考点6、精讲例题，整合知识点7、合作探究，拓展知识点8、课时训练，检测知识点三、课堂小结：带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结四、作业布置：

2、见习案p6管理人员签字： 日期： 年 月 日大都教育一对一个性化辅导教案作业布置1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差 备注：2、本次课后作业：见习案p6课堂小结 家长签字： 日期： 年 月 日相交线与平行线一、考点分析：利用平行线性质推出角相等，然后推出各角间的关系、三角形相似或者全等；二、重点：平行线的性质；三、难点：同位角、同旁内角、内错角的概念区分；四、内容讲解：1、平行的判定与性质例1 判断题：1)不相交的两条直线叫做平行线。()2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。()3)两直线平行，同旁内角相等。()4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等。()例2 已知：如图，abcd

3、，求证：b+d=bed。分析：可以考虑把bed变成两个角的和。如图5，过e点引一条直线efab，则有b=1，再设法证明d=2，需证efcd，这可通过已知abcd和efab得到。变式1已知：如图6，abcd，求证：bed=360°-（b+d）。分析：此题与例1的区别在于e点的位置及结论。我们通常所说的bed都是指小于平角的角，如果把bed看成是大于平角的角，可以认为此题的结论与例1的结论是一致的。因此，我们模仿例1作辅助线，不难解决此题。变式2已知：如图7，abcd，求证：bed=d-b。分析：此题与例1的区别在于e点的位置不同，从而结论也不同。模仿例1与变式1作辅助线的方法，可以解决

4、此题。变式3已知：如图8，abcd，求证：bed=b-d。分析：此题与变式2类似，只是b、d的大小发生了变化。例3 已知：如图9，abcd，abf=dce。求证：bfe=fec。2、点线角的关系例1点动成，动成面，面动成例2如图，直线上有a、b、c、d四点，能用图中字母表示的射线有 线段有 练习1、如图，m是线段ab的中点，amab，或abambm练习2、如图，oc平分aob，aoc= aob或aobaocboc练习3、要将一根木条固定在墙上，至少需要个钉子，理由是 练习3、如图，将一条马路的弯道acb改成直道ab能省时，理由是 练习5、角可分为、三类1平角度，1周角度1°，1；23

5、.2°°；19°1236°3、关系角及性质例1指出图中：对顶角： ，同位角： ，内错角： ，同旁内角： ；图中哪些角是相等的 练习1若ab90°，则a与b互为 ，若180°，则与互为练习21290°，2390°，13（ ）；12180°，34180°，24，13（ ）4、相交线与平行线例1如图，过点p画直线的垂线，这样的垂线有 条理由是： 若过点p画直线的平行线，能画条理由是： 在图中试着画一画，你能说出它的画法吗？例2如图，这是小明在体育课上跳远后留下的脚印，请你谈谈怎样量他的成绩？ 练习1若

6、abcd，cdef，则，理由： 练习2如图，直线a、被c所截，（1）12（ ）；（2）23 （ ）；（3）24180° （）练习3如图，直线ab、cd被ef所截，若abcd，则emb（ ）；amf（）； bmf180°（）练习4如图直线abcd，且被ef所截，egcd，ef5，fg3，则ab、cd之间的距离为5、考题回放，熟悉已考点例1已知=35°19，则的余角等于 （ ） a144°41 b144°81 c54°41 d54°81练习1已知，如图（1）直线ab、cd被直线ef所截，则emb的同位角是 （ ） aamf bb

7、mf cenc dend 图（2）图（3）图（1）练习2如图（2），abcd，直线ef分别交ab、cd于e、f两点，bef的平分线交cd于g，若efg=72°，则egf等于 （ ）a36° b54° c72° d108°练习3如图（3），在正方体abcda1b1c1d1中，下列棱中与面cc1d1d垂直的棱（ ） aa1b1 bcc1 cbc dcd6、精讲例题，整合知识点例1 如图所示，已知aob的两边oa、ob均为平面反光镜，aob=40°在ob上有一点p，从p点射出一束光线经oa上的q点反射后，反射光线qr恰好与ob平行，则qpb

8、的度数是 （ ）a60° b80° c100° d120°练习1 、如图，已知c=aoc，oc平分aod，ocoe，d=54°求c、boe的度数归纳：解答（证明）三条原则： 理清晰； 言必有据； 因果相应7、合作探究，拓展知识点探究： 如图所示，已知： abcd，分别探究下面三个图形中a、c、p之间的数量关系，并选一个给予证明8、课时训练，检测知识点1选择题：（1）下列命题中，是真命题的是 （）a相等的两个角是对顶角 b有公共顶点的两个角是对顶角c一条直线只有一条垂线 d过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线（2）如图，如果adbc， 则有

9、a+b=180°； b+c=180°；c+d=180°，上述结论中正确的是 （ ） a只有； b只有； c只有； d只有和（3）如图，如果abcd，cdef，那么bce等于 （ ）a1+2 b2-1 c180°-2 +1 d180°-1+22如图1，小明要由a村去b村，现有三条路可走，走 路最近理由是 3如图2，要从水渠向水池c引水，在哪里开沟可使水渠最短，请画出图形理由是 图4图34如图3，已知，1=35°，abcd，垂足为o，ef经过点o则2= 度，3= 度，4= 度5（05年临汾）如图4，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上

10、，若aod=145°，则boc=_度 6（05年烟台）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐的角a是120，第二次拐的角b是150，第三次拐的角是c，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则c是 五、课堂总结：1、平行的判定与性质：同旁内角、内错角、同位角；2、点线角的关系；3、关系角及性质：三角形的内角与外角的关系；4、相交线与平行线：对顶角；六、作业：1a、b、c是直线，且ab，bc，则a与c的位置关系是_图5-1 图5-22如图5-1，mnab，垂足为m点，mn交cd于n，过m点作mgcd，垂足为g，ef 过点n点，且efab，交mg于h点，其中线段gm的长

11、度是_到_的距离， 线段mn的长度是_到_的距离，又是_的距离，点n到直线mg 的距离是_ 3如图5-2，adbc，efbc，bd平分abc，图中与ado相等的角有_ 个，分别是_4因为abcd，efab，根据_，所以_6如图5-3，给出下列论断：adbc：abcd；a=c以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果，那么”形式，写出一个你认为正确的命题是_ 图5-3 图5-4 图5-57如图5-4，直线ab、cd、ef相交于同一点o，而且boc=aoc，dof=aod，那么foc=_ 度8如图5-5，直线a、b被c所截，al于m，bl于n，1=66°，则2=_9若ab，cd则a与

12、c的关系是（ ）a平行 b垂直 c相交 d以上都不对10如图5-12，ade和ced是（ ）a同位角 b内错角 c同旁内角 d互为补角11如图5-13，则（ ） a b c d 图5-12 图5-13 图5-1412如图5-14，能与构成同旁内角的角有（ ） a 5个b4个c 3个d 2个13如图5-15，已知，等于（ ） a b c d 图5-15 图5-16 14如图5-16，平分，则等于（ ） a b c d 15如图5-21，过p点，画出oa、ob的垂线 图5-21 16如图5-22，过p点，画出ab、cd的垂线 图5-2217如图5-23，是一条河，c河边ab外一点： （1）过点c要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图 （2）现欲用水管从河边ab，将水引到c处，请在图上测量并计算出水管至少要多少?（本图比例尺为1：2000） 图5-2318如图5-24，abbd，cdmn，垂足分别是b、d点，fdc=eba （1）判断cd与ab的位置关系;（2）be与de平行吗?为什么? 图5-24 19如图5