圆锥的侧面积和全面积同步练习含答案Word版

1、传播优秀word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！24.4.2 圆锥的侧面积和全面积一、课前预习 (5分钟训练)1.圆锥的底面积为25，母线长为13 cm，这个圆锥的底面圆的半径为_ cm，高为_ cm，侧面积为_ cm2.2.圆锥的轴截面是一个边长为10 cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积为_ cm2，锥角为_，高为_ cm.3.已知rtabc的两直角边ac=5 cm，bc=12 cm，则以bc为轴旋转所得的圆锥的侧面积为_ cm2，这个圆锥的侧面展开图的弧长为_ cm，面积为_ cm2.4.如图24-4-2-1，已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的全面积为_. 图24-4-2-1

2、 图24-4-2-2二、课中强化(10分钟训练)1.粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4 m，母线长为3 m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为( )a.6 m2 b.6 m2 c.12 m2 d.12 m22.若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为( )a.a b. a c.3a d.a3.用一张半径为9 cm、圆心角为120°的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计接缝)，那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是_ cm.4.如图24-4-2-2，已知圆锥的母线长oa=8，地面圆的半径r=2.若一只小虫从a点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到a

3、点，则小虫爬行的最短路线的长是_(结果保留根式).5.一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆，求：(1)圆锥母线与底面半径的比；(2)锥角的大小；(3)圆锥的全面积.三、课后巩固(30分钟训练)1.已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4 cm，则它的侧面积为_ cm2(结果保留).2.如图24-4-2-3，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6 m的正三角形abc，母线ac的中点p处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从b处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是_ m.(结果不取近似数) 图24-4-2-3 图24-4-2-43.若圆锥的底面直径为6 cm，母线长为5 cm，则它的侧

4、面积为_.(结果保留)4.在rtabc中，已知ab=6，ac=8，a=90°.如果把rtabc绕直线ac旋转一周得到一个圆锥，其全面积为s1；把rtabc绕直线ab旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为s2.那么s1s2等于( )a.23 b.34 c.49 d.5125.如图24-4-2-4是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为_ cm2(不考虑接缝等因素，计算结果用表示).6.制作一个底面直径为30 cm、高为40 cm的圆柱形无盖铁桶,所需铁皮至少为( )a.1 425 cm2 b.1 650 cm2 c.2 100 cm2 d.2 625 cm27

5、.在半径为27 m的广场中央，点o的上空安装了一个照明光源s，s射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面sab的顶角为120°(如图24-4-2-5)，求光源离地面的垂直高度so.(精确到0.1 m；=1.414，=1.732，=2.236，以上数据供参考) 图24-4-2-5参考答案一、课前预习 (5分钟训练)1.圆锥的底面积为25，母线长为13 cm，这个圆锥的底面圆的半径为_ cm，高为_ cm，侧面积为_ cm2.思路解析：圆的面积为s=r2，所以r=5(cm)；圆锥的高为=12(cm)；侧面积为×10·13=65(cm2).答案：5 12 652.圆锥的轴截面是

6、一个边长为10 cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积为_ cm2，锥角为_，高为_ cm.思路解析：s侧面积=×10×10=50(cm2)；锥角为正三角形的内角，高为正三角形的高.答案：50 60° 53.已知rtabc的两直角边ac=5 cm，bc=12 cm，则以bc为轴旋转所得的圆锥的侧面积为_ cm2，这个圆锥的侧面展开图的弧长为_ cm，面积为_ cm2.思路解析：以bc为轴旋转所得圆锥的底面半径为5 cm，高为12 cm，母线长为13 cm.利用公式计算.答案：65 10 654.如图24-4-2-1，已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的全面积为_

7、.图24-4-2-1思路解析：圆锥的全面积为侧面积加底面积.答案：16二、课中强化(10分钟训练)1.粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4 m，母线长为3 m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为( )a.6 m2 b.6 m2 c.12 m2 d.12 m2思路解析：侧面积=底面直径··母线长=×4××3=6(m2).答案：b2.若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为( )a.a b. a c.3a d.a思路解析：展开图的弧长是a，故底面半径是，这时母线长、底面半径和高构成直角三角形.答案：d3.用一张

8、半径为9 cm、圆心角为120°的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计接缝)，那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是_ cm.思路解析：扇形的弧长为 =6(cm)，所以圆锥底面圆的半径为=3(cm).答案：34.如图24-4-2-2，已知圆锥的母线长oa=8，地面圆的半径r=2.若一只小虫从a点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到a点，则小虫爬行的最短路线的长是_(结果保留根式).图24-4-2-2思路解析：如图，圆锥的侧面展开图是扇形，它的圆心角是 =90°，连结ab，则aob是等腰直角三角形，oa=ob=8，所以ab=8.答案：85.一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半

9、圆，求：(1)圆锥母线与底面半径的比；(2)锥角的大小；(3)圆锥的全面积.思路分析：圆锥的母线在侧面展开图中是扇形的半径，底面周长是展开扇形的弧长.锥角是轴截面的等腰三角形的顶角.知道圆锥母线和底面半径，就可由扇形面积公式求侧面积，底面积加侧面积就得圆锥全面积.解：如图，ao为圆锥的高，经过ao的截面是等腰abc，则ab为圆锥母线l，bo为底面半径r.(1)因圆锥的侧面展开图是半圆，所以2r=l，则=2.(2)因=2，则有ab=2ob，bao=30°，所以bac=60°，即锥角为60°.(3)因圆锥的母线l，高h和底面半径r构成直角三角形，所以l2=h2r2；又

10、l=2r，h=3 cm，则r=3 cm，l=6 cm.所以s表=s侧s底=rlr2=3·632=27(cm2).三、课后巩固(30分钟训练)1.已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4 cm，则它的侧面积为_ cm2(结果保留).思路解析：s圆锥侧=×2×××4×4=8.答案：82.如图24-4-2-3，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6 m的正三角形abc，母线ac的中点p处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从b处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是_ m.(结果不取近似数)图24-4-2-3思路解析：小猫经过的最短路

11、程是圆锥侧面展开图中的pb(如图).则扇形的圆心角为=180°,因为p在ac的中点上，所以pab=90°.在rtpab中，pa=3，ab=6，则pb=3.答案：33.若圆锥的底面直径为6 cm，母线长为5 cm，则它的侧面积为_.(结果保留)思路解析：已知底面直径和母线长直接代入圆锥侧面积公式即可.设圆锥底面半径为r，母线为l，则r=3 cm，l=5 cm，s侧=r·l=×3×5=15(cm2).答案：15 cm24.在rtabc中，已知ab=6，ac=8，a=90°.如果把rtabc绕直线ac旋转一周得到一个圆锥，其全面积为s1；把

12、rtabc绕直线ab旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为s2.那么s1s2等于( )a.23 b.34 c.49 d.512思路解析：根据题意分别计算出s1和s2即得答案.在求s1和s2时，应分清圆锥侧面展开图(扇形)的半径是斜边bc，弧长是以ab(或ac)为半径的圆的周长.a=90°，ac=8，ab=6，bc=10.当以ac为轴时，ab为底面半径，s1=s侧s底=ab·bcab2=×6×10×36=96.当以ab为轴时，ac为底面半径，s2=s侧s底=80×82=144.s1s2=96144=23，故选a.答案:a5.如图24-4-2

13、-4是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为_ cm2(不考虑接缝等因素，计算结果用表示).图24-4-2-4思路解析：由题意知：s侧面积=×30×20=300(cm2).答案：3006.制作一个底面直径为30 cm、高为40 cm的圆柱形无盖铁桶,所需铁皮至少为( )a.1 425 cm2 b.1 650 cm2 c.2 100 cm2 d.2 625 cm2思路解析:由题意知s铁皮=底面积+侧面积=×152+40×2×15=15×95=1 425.答案:a7.在半径为27 m的广场中央，点o的上空安装了一个照明光源s，s射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面sab的顶角为120°(如图24-4-2-5)，求光源离地面的垂直高度so.(精确到0.1 m；=1.414，=1.732