枞阳三中2013

1、 枞阳三中2013-2014 年度高二入学数学检测 一 选择（共50分）1、若，则的值为（ ）a、 b、 c、 d、2、在中，如果边满足，则（ ）a、一定是锐角 b、一定是钝角 c、一定是直角 d、以上情况都有可能3、若的三个内角满足，则（ ）a、一定是锐角三角形 b、一定是直角三角形c、一定是钝角三角形 d、可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形4如图正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的射影是底面的中心)p-abcd的底面边长为6cm,侧棱长为5cm,则它的侧视图的周长等于（）a17cmbc16cmd14cm5右图是某个四面体的三视图,该四面体的体积为（ ）3334正视图侧视图俯视图（）a72

2、b36c24d126若平面,满足,=l,p, p l,则下列命题中错误的为（）a过点p垂直于平面的直线平行于平面 b过点p垂直于直线l的直线在平面内 c过点p垂直于平面的直线在平面内 d过点p在平面内作垂直于l的直线必垂直于平面7点为圆的弦的中点,则直线的方程为（）abcd 8直线与圆的位置关系是（）a相交b相切c相离d取决于的值9、如果等差数列中，那么（ ）a、14 b、21 c、28 d、3510、在等比数列中，则公比的值为（ ）a、2 b、3 c、4 d、8 二 填空（共25分）1若一个正三棱柱的三视图如下图所示,则这个正三棱柱的体积为_.主视图俯视图2左视图12、设，则的大小关系是 。

3、13、设等差数列的前项和为，若，则 。14、已知数列满足则的最小值为 。15圆心在直线上的圆c与轴交于两点、,则圆c的方程为_.三 解答（共75分）16（12分）如图,在三棱柱中,侧棱与底面垂直,点分别为和的中点.(1)证明:; (2)证明:平面图617（12分） 的三个内角对应的三条边长分别是,且满足(1)求的值;(2)若, ,求和的值.18（13分）、数列，（1）求该数列通项公式,（2）求数列的前项和19（12分）、已知数列中，已知，则使成立的最小正整数的值为。20 （12分）直线:kx+(1-k)y-3=0和:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直,则k=（）1（14分）如图,已知

4、圆心坐标为的圆与轴及直线均相切,切点分别为、,另一圆与圆、轴及直线均相切,切点分别为、.(i)求圆和圆的方程;(ii)过点作的平行线,求直线被圆截得的弦的长度.oacbdnxym答案1-10 aacdd bdaca 11 【答案】.由左视图知正三棱柱的高,设正三棱柱的底面边长,则,故,底面积,故.12解析：曲线为，可转化为在点与坐标原点所确定直线的斜率，由数形结合，可得，所以。13答案：。14 15 【答案】解析: 直线ab的中垂线方程为,代入,得,故圆心的坐标为,再由两点间的距离公式求得半径, 圆c的方程为16【答案】(本小题主要考查空间线面关系、空间向量等知识,考查数形结合、化归与转化的数

5、学思想方法,以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力) 解 :证明(1)证法一:由题设知, 又 平面,平面, 平面, 平面 又四边形为正方形,为的中点, ,平面,平面 平面 又平面 证法二:(向量法) 以点为坐标原点,分别以直线 为轴,轴,轴建立空间直角坐标系,如图所示 于是, (2)证法一: 连接 由题意知,点分别为和的中点, . 又平面,平面, 平面 证法二:取中点,连,而 分别为与的中点, 平面,平面 平面, 同理可证平面 又 平面平面 平面, 平面 证法三(向量法): 以点为坐标原点,分别以直线 为轴,轴,轴建立空间直角坐标系,如图所示.于是 , 平面 向量是平面的一个法向量 又平面 平面 17【答案】解:(1)因为由正弦定理得: 由 所以,; (2)由,则, 由, 18 19 320 【解析】若,直线,满足两直线垂直.若,直线的效率分别为,由得,综上或21【答案】解: (1)由于圆与的两边相切,故到及的距离均为圆的半径,则在 的角平分线上,同理,也在的角平分线上, 即三点共线,且为的角平分线, 的坐标为,到轴的距离为1,即:圆的半径为1, 圆的方