新人教版八年级数学上册导学案杜曲一中

1、杜曲一中数学导学案八年级备课组编辑：陶德学课题11.1全等三角形的判定(一) （1）一、 学习目标1、 掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。2、 理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。3、 熟练确定全等三角形的对应元素。二、 自学指导自学课本p23页，完成下列要求：1、 理解并背诵全等形及全等三角形的定义。2、 注意全等中对应点位置的书写。3、 理解并记忆全等三角形的性质。4、 自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。三、展示内容：1、相同的图形放在一起能够。这样的两个图形叫做。2、能够的两个三角形叫做全等三角形。3、一个图形经过、后位置变化了，但形状大小都没有改变，即平移

2、、翻折旋转前后的图形。4、叫做对应顶点。叫做对应边。叫做对应角。5、全等三角形的对应边。相等。6、课本p4练习1、27、如图1，abcdef，对应顶点是，对应角是，对应边是。8、如图2，abccda，ab和cd，bc和da是对应边，写出其他对应边及对应角9、如图3，abnacm，bc，acab，则bn，ban=_,_=an,_= amc.10、如图，abcdec，ca和cd，cb和ce是对应边，acd和bce相等吗？为什么？课后反思： 12三角形全等的判定（2）一、学习目标1、掌握三角形全等的判定（sss）2、初步体会尺规作图3、掌握简单的证明格式二、自学指导认真阅读课本p68页，完成下列要求

3、：1、小组讨论探究1。（1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。（2）满足3个条件时，两个三角形是否全等。注意分类。2、小组讨论探究2，交流合作，初步体会尺规作图（具体按第7页画图步骤）3、掌握三角形全等的判定之一（sss）4、自主学习例1，初步体会证明的基本过程，并会利用判定（sss）进行简单的推理，注意过程格式。5、利用判定（sss）作一个角等于已知角，具体按第8页作法的具体步骤。6、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。三、展示内容：1、p8，练习2、如图，abad，cbcd，求证：abcadc3、如图c是ab的中点，adce，cdbe，求证：acdcbe4、如图，adbc，a

4、cbd，求证：（1）dabcba（2）acdbdc5、如图，已知点b、e、c、f在同一条直线上，abde，acdf，becf，求证：（1）abcdef（2）abde课后反思：1.2 全等三角形的判定（3）一、自学目标：1、会画一个三角形与已知三角形全等（根据两边与夹角对应相等）2、理解并掌握边角边的判定方法3、利用边角边判定方法解决实际问题4、探究具备“ssa”条件的两个三角形是否全等？二、自学指导认真阅读课本第810页的内容，完成下列要求：1、小组合作学习探究2，注意画图时的规范，用尺规作图注意画法。2、通过画图发现规律：的两个三角形全等。3、认真学习例2后，我们得到：在证明两个三角形中线段

5、相等或角相等时通常通过证明来解决。4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。三、展示内容：1、如图1已知abf与dce中，bc，becf，abcd，则2、如图2已知abac，adae，12，求证：abdace证明：12（）12（）即badcae在abd和ace中（）（）（）（）3、如图要测量工件内槽宽，可以把两根钢条的中点连在一起，做成一个工具，只要测量出的长，就是内槽的宽，为什么？4、如图abac，adae，求证：（1）b=c (2) bdcbec课后反思： 11.2全等三角形的判定(三) （4）学习目标：1、 掌握全等三角形的判定方法-“asa” “aas”。2、 理解并运用 “as

6、a” “aas” 解决相关问题。自学指导：1、自学课本1112页内容，完成下列要求：2、认真学习探究5的内容，按照课本提示的操作步骤动手操作，完成后，归纳探究5 反映的规律。3、认真阅读探究6，合作探究：要运用-“asa”证明“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等” 关键点是什么。4、学习例3，考虑要证明acdabe还需要的条件。5、自学后完成要展示的内容，-20分钟后进行展示。展示内容：1、 指导2反映的规律是： 的两个三角形全等。 简写为：“ ”、或“ ”。2、指导3 中 关键点是： 3、完成课本13页12题。4、归纳三角形全等的判定方法： 5、如图：d在ab上，e在ac上，dc

7、= eb, c = b求证： （1）acd abe (2) ac = ab课后反思： 11.2全等三角形的判定hl的判定（5）一、 学习目标1、 掌握rt特殊的判定方法：hl判定方法2、 能够用hl判定方法来判定两个rt全等二、 自学指导认真13阅读14页内容，要求掌握以下内容1、 前面学习的判定方法，直角三角形是否还能用？2、 理解画rta，b，c，的过程，并由这个过程得出rt的判定方法：，简称3、 在学习探究时，一定要动手画图呀！4、 学习例4，想一想，要证bcad，需要证明什么？5、 学后完成展示内容，20分钟后展示三、 展示内容1、 已知如图rtadc与rtbec中，ab90°

8、;，ac6cm,adbe，cdce，则ab2、 已知如图rtabc与rtdef中，若acfd，e=b=90°,bc=de, a=25°,则f，d3、 如图abcd，aebc，dfbc，cebf求证：（1）aedf（2）cdab课后反思：11.3角的平分线的性质（6）一、 学习目标1、 分用改尺规画出一个角的平分线（会说作法）2、 理解并掌握角平分线的性质3、 感受证明一个几何命题的方法与步骤二、 自学指导1、 自学课本19页（10分钟）（1） 说出探究中ae是dae的平分线的理由（2） 作图时要读一步画一步2、 自学2021页思考前的内容（610分钟）（1） 独立动手完成探

9、究，从而得出角平分线的性质：角的平分线上的点。（2） 注意体会角平分线的性质这个命题是如何画出图形，写出已知、求证的。三、 展示内容p19页练习1、 已知aob的角平分线oc，点p在oc上，且点p到oa的距离为4cm，则点p到边ob的距离是2、 如图在abc中，c=900，ad平分bac，bc10cm，bd6cm，则点d到ab的距离为3、 abc中，abac，m为bc中点，mdab于d，meac于e，求证：mdme4、 已知abc内，abc，acb的角平分线交于点p，且pd、pe、pf分别垂直于bc、ac、ab于d、e、f三点，求证：pdpepf课后反思11.3角的平分线（7）学习目标：1、

10、掌握角平分线的判定2、 会运用角平分线的判定解决简单的问题。自学指导： 认真学习课本2122页的内容，完成下列要求：1、 找出角平分线判定的题设与结论，并与角平分线性质的题设和结论进行比较。2、 合作探究“思考”部分的内容：要确定集贸市场的准确位置 （1）根据角平分线的判定，能否确定集贸市场在公路与铁路夹角的平分线上。（2）再依据集贸市场离两路交叉处的距离。3、 认真学习例题，注意辅助线的作法。4、 自学后，完成展示内容，20分钟后进行展示。展示内容：1、 课本22页练习。2、 角的内部 的点在角的平分线上。3、 如图，abc的角平分线bm、cn交于点p，求证：点p到abc三边的距离相等。 证

11、明：过点p作pdab于d,pebc于e,pfac于f。（把辅助线补充完整） bm是abc的角平分线，点p在bm上pd = 。同理：pe = .pd = = .即点p到三边ab、bc、ca的距离相等。4、 求证：角的内部到角的两边距离相等的点，在角的平分线上。已知：如图，pdab于d,pe 于e，pd = .点p在oc上。求证：aoc = 证明：5、 在abc中，外角cbd 和bce的平分线bf、cf相交于点f.求证：点f也在bac的平分线上。（提示：过点f作ad、bc、ae的垂线段fn、fm、fp,然后证fn = fp ）课后反思：12.1轴对称（一）（8）学习目标：1、理解什么是轴对称图形；

12、2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”；3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。自学指导1、自学29 页，重点掌握_，完成30页练习；2、自学课本30页，图12·1-3是_个图形， 关系。请找出图中a、b、c的对称点a、b、c3、轴对称图形与轴对称的区别与联系展示内容1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够_,这个图形就叫做_，这条直线就是它的_。2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形_，那么就说这两个图形_。3、教材p30练习与p31练习。4、教材p30与p31的思考，找同学回答。5、教材p36习题12.1的1、2.课后反思：12.1 轴对称（9

13、）一、 学习目标1、 识记线段垂直平分线的定义2、 理解轴对称图形的性质3、 掌握并会用线段垂直平分线的性质二、 自学指导（15分钟）认真阅读p31页思考p32页探究前的内容（1） 思考部分可在课本上沿mn对折或用测量的方法进行探究（2） 探究部分要动手操作，找出你发现的规律：p1a，p2a，（特别注意l与线段ab的关系）由此可得到线段垂直平分线的性质：三、 展示内容1、 如图，abc中，ad垂直平分bc，ab5，则ac2、 abc与a，b，c，关于直线l对称，且ab4cm,则a，b，3、 如图abc与def关于直线mn对称，直线mn与线段ad的关系是4、 如图abc中bc的垂直平分线交ab于

14、e，若abc的周长为10，bc4，则ace周长为5、 如图adbc，bddc，点c在ae的垂直平分线上，ab、ce的长度有什么关系，ab+bd与de有什么关系？课后反思课题：12.1轴对称 (三) （10）学习目标：1、掌握线段垂直平分线的判定2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。自学指导：1、自学课本3334页的内容，完成下列要求：2、合作探究：课本探究的内容中，思考：箭尾应放在橡皮筋的什么位置。3、自学后完成要展示的内容，-20分钟后进行展示。展示内容：1、如图，adbc，bd=dc,点c在ae的垂直平分线上，ab,ac,ce的长度有什么关系?ab+bd与de有什么关系？2、

15、如图，ab=ac, mb=mc,直线am是线段bc的垂直平分线吗？3、试证：到一条线段距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。4、三角形中，分别画出边ab ,bc的垂直平分线，若这两条垂直平分线交于点o，则点o是否在垂直平分线上。说明理由： 课后反思： 12.1轴对称（11）一、 学习目标1、 会用尺规作图，画线段的垂直平分线2、 会画轴对称图形的对称轴二、 自学指导1、 自学课本3435页的内容（78分钟）2、 阅读例题，注意线段垂直平分线的画法，边看边动手操作3、 作轴对称图形的对称轴，就是作出的垂直平分线三、 展示内容1、 线段垂直平分线的画法（保留痕迹）已知：线段ab，求作：线段ab的

16、垂直平分线（1） 以a为圆心，以大于1/2ab和长为半径作弧（2） 以为圆心，以的长为半径作弧，两弧交于，两点。（3） 作直线，则为所求的直线2、 课本练习1、2、33、 下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴4、 平面内两条相交直线是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画画看。课后反思12.2.1作轴对称图形（12）学习目标：会画一个图形关于一条直线的轴对称图形自学指导：自学课本3941页的内容，完成以下要求：1、 结合39 页第一自然段的内容，动手操作（1）、利用线段中 线的知识验证，左脚印与右脚印对应两点p与p的连线是否被折痕垂直平分（2）、观察对比左脚印与右脚印的形状

17、、大小是否变化2、认真阅读教材40页例1，边看边操作，在练习本上完成操作的步骤，然后合作交流，归纳已知一条直线画一个几何图形的轴对称图形的技巧3、学生自学后，完成展示的内容，20分钟后学生分组展示展示内容1、 一个图形与它的轴对称图形的_、_完全相同；2、 连接一对对应点的线段被_垂直平分3、 几何图形都可以看做由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的_点，再连接这些_点，就可以得到原图形的轴对称图形；4、 对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些 的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的_图形；5、 完成教材41页练习12；6、 下面哪些汉字经轴对称变换后所成的整体图形

18、仍是汉字日 月 土 木 人a b. c. d.7、李明从镜子里看到自己身后的钟表上的时间是8点35分，请问钟表上显示的实际时间是 （）.：.：.：.：课后反思：12.2.1作轴对称图形（13）一、 学习目标会用轴对称图形的性质解决实际问题二、 自学指导学习课本42页内容，完成下列要求：1、 学习探究的内容，将探究中的问题转化为数学问题2、 （1）若两镇a、b在管道异侧，怎样确定泵站的位置（2）管道同侧两点a、b，利用轴对称的性质能否转化为异侧两点a、b（或a、b）3、自学后完成展示的内容，20分钟后进行展示三、展示内容1、指导1中，转化为数学问题是2、已知直线l及其异侧两点a、b，在直线l上求

19、作一点c，使acbc最短（画出画法）.a .b3、一条河的同侧有a、b两个村庄，现在要在河边修一个水泵站，修在什么位置，才能使水泵站到a、b两村的距离和最小课后反思：12.2.2 用坐标表示轴对称（14）一、 学习目标1、 在坐标平面内会写出已知点关于x轴，y轴对称点的坐标。2、 在平面内会画已知多边形关于x轴，y轴对称的多边形。二、 自学指导自学教材4345页内容1、 认真学习思考部分的内容，确立西直门的坐标2、 通过解决本页填空题，总结在平面直角坐标系内，关于x轴（或y轴）对称的两个点坐标的特点3、 在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的图形，关键是求出已知图形中的一些特殊点的对称点

20、的坐标。三、 展示1、 指导2中点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为（，）点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为（，）2、 课本44页第1题3、 课本45页第2题4、 课本45页第3题5、 课本46页第8题课后反思：1231等腰三角形（15）一、 学习目标1、 掌握等腰三角形的性质1、22、 会利用等腰三角形的性质解决简单问题二、 自学指导自学课本4951页内容，完成下列要求1、 认真学习探究的内容，边看边操作、思考（1） 剪出的等腰三角形是否为轴对称图形（2） 把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角2、 认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边

21、上的高或顶角的平分线。3、 学习例1，体会等腰三角形性质的应用。4、 自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。三、 展示内容1、 等腰三角形的两个底角，简写成2、 等腰三角形的顶角平分线、相互重合。3、 已知abc中，abac，adbc于d，求证：（1）b=c（2）badcad（3）bdcd4、 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。（1） （2）5、 在mnp中，mn = mo = op,nmo = .求n和p课后反思：12.3.1等腰三角形（二）（16）一、 学习目标1、 掌握等腰三角形的判定方法2、 利用等腰三角形的判定方法（1） 证明相关问题（2） 辅助以尺规作图手段作等

22、腰三角形二、 自学指导自学课本5153页内容，完成下列要求：1、 通过预习，思考51页内容后，你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论？小组交流，互相探讨。2、 阅读例2，注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。3、 学习例3的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。4、 自学20分钟后展示。三、 展示内容：1、 等腰三角形的判定方法：如果，那么简写成“”2、 已知abc中，bc，求证：abac3、 已知线段bc和bc上的高ad，bc4cm，ad3cm，求作等腰三角形abc4、 如左下图，a=, c= dbc=.分别计算bdc

23、、abd的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。 5、 如图（上右）,ac和bd相交于o，且abdc，oa=ob, 求证：oc=od课后反思：12.3.2 等边三角形（17）一、 自学目标1、 了解等边三角形的定义2、 掌握等边三角形的性质也判定二、 自学指导认真阅读课本5354页的内容，完成下列要求：1、 请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质2、 在证明判定2时注意60°的角是等腰三角形的顶角或底角3、 合作交流例4的其它证法4、 自学后完成展示内容，20分钟后进行展示三、 展示内容1、 一个三角形一边的中线和高线重合，那么这个三角形是2、 等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置

24、关系是3、 一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是三角形。4、 在abc中，abac，且a60°，则abc是三角形。5、 选择：下列叙述正确的是（）a、等腰三角形是等边三角形b、所有的等边三角形形状都相同，所以全等c、三个角之比为1：2：3的三角形是等腰三角形d、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴6、选择：如图在等边abc中，o为三条高线的交点，连结ob、oc那么boc=( ) a、100°b、90°c、150°d、120°7、等边三角形的判定2方法证明过程8、o是等边三角形abc内一点，ocbabo，求boc的度数9、等边三角形的三条中线交

25、于一点，画出图中所有的全等三角形，并能说出它们是否全等？为什么？课后反思：12.3.2等边三角形（二）（18）一、 学习目标1、 掌握含30°的直角三角形的对边与斜边的关系2、 能够证明这个关系二、 自学指导认真阅读课本5556页内容，按要求完成下列内容1、 探究部分的内容动手操作2、 合作探究其它的证明方法3、 学习例5三、 展示内容（一） 填空：1、 rtabc中，c90°，b2a，则a，b=_,ab=_bc2、 三角形的三个内角度数之比为1：2：3，最大边是8，则最小边为3、 如图rtabc中，b，bdab于d，且a，bd4cm，则bc（二） 选择：1、已知等腰三角形

26、周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45，那么等腰三角形底边边长是（）a、5b、10c、15d、202、等腰abc中，a，则b（）a、b、c、或d、3、已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为（）a、17b、16c、17或13d、13（三）解答1、如图abc是等边三角形，ad为中线，adae，求edc的度数2、abc为等边三角形，且debc，垂足为d，efac，垂足为e，fdab，垂足为f，则def是等边三角形吗？这什么？课后反思：13.1平方根（19）学习目标：1、 理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。2、 理解平方与开平方是互为逆运算。3、 会求一些非负数的算术平方根。自学

27、指导： 认真学习课本6871页的内容，完成下列要求： 1、中被开方数a的范围怎样。0的算术平方根的意义。 2、完成例1，注意例1的书写格式。 3、学习例3的内容，注意与7是怎样比较的。 4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。展示内容： 1、 = 4的算术平方根是 即 的算术平方根是 即 2、正数a的算术平方根是，2的算术平方根是 4的算术平方根是2， = 3、求下列各数的算术平方根： 0.0025 121 7 4、求下列各式的值：（1） （2） （3） 5、计算下列各式：（1） （2） + （3）×× 6、求下列各等式中的正数x（1） = 169 （2） 4 121

28、= 07、比较下列各组数的大小。（1）与12 （2）与0.5课后反思：13.3 平方根（二）（20）一、 学习目标1、 理解平方根的概念2、 了解开平方的定义3、 掌握平方根的性质二、 自学指导认真阅读7274页内容，完成下列要求：1、 说明：一个正数a的算术平方根有个，平方根有个，并且互为，0的平方根是。2、 负数有没有平方根，为什么？3、 注意根号前的符号4、 自学20分钟后，进行展示活动三、 展示内容1、 填表：x883535x21210.3602、 计算下列各式的值（1）169（2）0.0049（3）±6481（4）（-3）23、 平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积

29、为a，那么这个正方形的边长为多少？4、 判断下列说法是否正确（1）5是25的算术平方根（）（2）56是的一个平方根（）（3）的平方根是4（）（4）0的平方根与算术平方根都是0（）5、下列各式是否有意义，为什么？（1） 3（2）-3（3）（4）11026、求下列各式的x的值（1）x225（2）810（3）2536（4）2180课后反思：13.2 立方根（21）学习目标：1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、会求一个数的立方根。自学指导： 自学课本7778页内容，完成下列要求：1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。2、独立完成77页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根的特点。3、理解与的相等关系。4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。展示内容：1、如果一个数的立方根等于 ，那么这个数叫做 的 或 。2、求一个数的 的运