初三圆的经典练习题基础教资

1、圆的概念和性质doebac例2已知，如图，cd是直径，ae交o于b，且ab=oc，求a的度数。例3 o平面内一点p和o上一点的距离最小为3cm，最大为8cm，则这圆的半径是_cm。例4 在半径为5cm的圆中，弦abcd，ab=6cm，cd=8cm，则ab和cd的距离是多少？例6.已知：o的半径0a=1，弦ab、ac的长分别为，求的度数【考点速练】1.下列命题中，正确的是（ ） a三点确定一个圆b任何一个三角形有且仅有一个外接圆 c任何一个四边形都有一个外接圆 d等腰三角形的外心一定在它的外部2如果一个三角形的外心在它的一边上，那么这个三角形一定是（ ） a等腰三角形b直角三角形c等边三角形d钝

2、角三角形3圆的内接三角形的个数为（ ） a1个 b2 c3个d无数个4三角形的外接圆的个数为（ ） a1个 b2 c3个d无数个5下列说法中，正确的个数为（ ） 任意一点可以确定一个圆；任意两点可以确定一个圆；任意三点可以确定一个圆；经过任一点可以作圆；经过任意两点一定有圆 a1个 b2个 c3个 d4个6.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( ) a.圆的外部(包括边界)； b.圆的内部(不包括边界)； c.圆； d.圆的内部(包括边界)7.已知o的半径为6cm,p为线段oa的中点,若点p在o上,则oa的长( ) a.等于6cm b.等于12cm； c.小于6cm d.大于12cm8.

3、如图,o的直径为10cm,弦ab为8cm,p是弦ab上一点,若op的长为整数, 则满足条件的点p有( ) a.2个 b.3个 c.4个 d.5个9.如图,a是半径为5的o内一点,且oa=3,过点a且长小于8的弦有( ) a.0条 b.1条 c.2条 d.4条bda11.如图，已知在中，ab=3cm，ac=4cm，以点a为圆心，ac长为半径画弧交cb的延长线于点d，求cd的长c12、如图，有一圆弧开桥拱，拱的跨度ab16cm，拱高cd4cm，那么拱形的半径是m。13、 abc中，ab=ac=10，bc=12，则它的外接圆半径是。14、如图，点p是半径为5的o内一点，且op3，在过点p的所有的o的

4、弦中，弦长为整数的弦的条数为。1、在半径为2的圆中，弦长等于2的弦的弦心距为 _ 2. abc的三个顶点在o上,且ab=ac=2,bac=120º,则o的半径= _, bc= _.3 p为o内一点，op=3cm，o半径为5cm，则经过p点的最短弦长为_；最长弦长为_4. 如图,a,b,c三点在o上,且ab是o的直径,半径odac,垂足为f,若a=30º,of=3,则oa=_ , ac=_ , bc= _ .5.如图5,为直径是52cm圆柱形油槽,装入油后,油深cd为16cm,那么油面宽度ab= _ 6.如图6, o中弦abac,d,e分别是ab,ac的中点. 若ab=ac,

5、则四边形oead是 形;若od=3,半径,则ab= _cm, ac= _ _ cm 7.如图7，o的直径ab和弦cd相交于点e，已知ae=8cm，eb=4cm，cea=30°，则cd的长为_(5) (6) (7)垂经定理及其推论abdco·nm例1 如图ab、cd是o的弦，m、n分别是ab、cd的中点，且求证：ab=cd例2已知，不过圆心的直线交o于c、d两点，ab是o的直径，ae于e，bf于f。求证：ce=df abcdpo。.例4 如图，在o内，弦cd与直径ab交成角，若弦cd交直径ab于点p，且o半径为1，试问： 是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.【考点

6、速练】1.已知o的半径为2cm，弦ab长，则这条弦的中点到弦所对劣孤的中点的距离为（ ）. a1cm b.2cm c. d.cm3如图1，o的半径为6cm，ab、cd为两弦，且abcd，垂足为点e，若ce=3cm，de=7cm，则ab的长为（ ） a10cm b.8cm c. d.4.有下列判断：直径是圆的对称轴；圆的对称轴是一条直径；直径平分弦与弦所对的孤；圆的对称轴有无数条.其中正确的判断有（ ） a0个 b.1个 c.2个 d.3个5如图2，同心圆中，大圆的弦交ab于c、d若ab=4，cd=2，圆心o到ab的距离等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ） a3:2 b.:2 c.: d.5

7、:41.已知o的直径ab=10cm，弦cdab，垂足为m。且om=3cm，则cd= .2d是半径为5cm的o内的一点，且d0=3cm，则过点d的所有弦中，最小的弦ab= cm.3.若圆的半径为2cm，圆中一条弦长为cm，则此弦所对应弓形的弓高是 .4.已知o的弦ab=2cm,圆心到ab的距离为n,则o的半径r= ，o的周长为 . o的面积为 .5在o中，弦ab=10cm，c为劣孤的中点，oc交ab于d，cd=1cm，则o的半径是 .6o中，ab、cd是弦，且abcd，且ab=8cm，cd=6cm，o的半径为5cm，连接ad、bc，则梯形abcd的面积等于 .·aefbcdo7如图，o

8、的半径为4cm，弦ab、cd交于e点，ac=bc，ofcd于f，of=2cm，则bed= .8已知o的半径为10cm，弦mnef，且mn=12cm，ef=16cm，则弦mn和ef之间的距离为 .圆周角与圆心角oabcboca例2：如图，a是o的圆周角，且a35°,则obc=_.例3：如图，圆心角aob=100°，则acb=efcdgo例例：如图，是o的直径，点都在o上，若，则 º（例）例5：如图2，o的直径过弦的中点，则 例6：已知：如图，ad是o的直径，abc=30°，则cad=_._d_c_b_a_o 例7：已知o中，则o的半径为a·obd

9、cgf1e例8 已知：如图所示，是o的内接三角形，o的直径bd交ac于e，afbd于f，延长af交bc于g求证：考点练习1.如图，已知是o的圆周角，则圆心角是（）a b. c. d. 2.已知：如图，四边形abcd是o的内接正方形，点p是劣弧上不同于点c的任意一点，则bpc的度数是（ ）bedacoa45° b60° c75° d90°3.abc中，a30°，b60°，ac6，则abc外接圆的半径为（） a b c d34.圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是（ ） a30° b150° c30&

10、#176;或150° d60°5.如图右上所示，ab是o的直径，adde，ae与bd交于点c，则图中与bce相等的角有（ ）a2个 b3个 c4个 d5 个 6.下列命题中，正确的是（ ）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；的圆周角所对的弦是直径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等abcoabcd7.如图，o是等边三角形的外接圆，o的半径为2，则等边三角形的边长为（ ）abcd（第9题）a8.如图，abc内接于o，bac=120°，ab=ac，bd为 o的直径，ad=6，则bc 。9.如图9，有一圆形展厅，在其圆形边缘

11、上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台。°°oabocxp10.如图，量角器外沿上有a、b两点，它们的读数分别是70°、40°，则1的度数为 。11.如图, ab是o的直径，点c在o上，bac=30°，点p在线段ob上运动.设acp=x，则x的取值范围是 .12.如图所示，小华从一个圆形场地的a点出发，沿着与半径oa夹角为的方向行走，走到场地边缘b后，再沿着与半径ob夹角为的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧ab上，此时aoe56°，则的度数是 . 1

12、3.如图，已知a、b、c、d是o上的四个点，abbc，bd交ac于点e，连接cd、ad（1）求证：db平分adc； （2）若be3，ed6，求ab的长 edbaoc14.如图所示，已知ab为o的直径，cd是弦，且abcd于点e连接ac、oc、bc（1）求证：aco=bcd （2）若eb=，cd=，求o的直径圆心角、弧、弦、弦心距关系定理abefoopoco1o2odo例1如图所示，点o是epf的平分线上一点，以o为圆心的圆和角的两边分别交于a、b和c、d，求证：ab=cd例2、已知：如图，ef为o的直径，过ef上一点p作弦ab、cd，且apf=cpf。求证：pa=pc。·oabc例3

13、如图所示，在中，a=，o截的三条边长所得的三条弦等长，求boc.o·caebd例4如图，o的弦cb、ed的延长线交于点a，且bc=de求证：ac=ae例5如图所示，已知在o中，弦ab=cb，abc=，odab于d，oebc于e·oadebc求证：是等边三角形综合练习一、选择题 1下列说法中正确的是（ ）·o图abca、相等的圆心角所对的弧相等 b、相等的弧所对的圆心角相等 c、相等的弦所对的弦心距相等 d、弦心距相等，则弦相等 2如图，在o中，ab的度数是，obc=，那么oac等于（ ）a、 b、 c、 d、3p为o内一点，已知op=1cm，o的半径r=2cm，则

14、过p点弦中，最短的弦长为（ ）a、1cm b、cm c、cm d、4cm4在o中，ab与cd为两平行弦，abcd，ab、cd所对圆心角分别为，若o的半径为6，则ab、cd两弦相距（ ）a、3 b、6 c、 d、5.如图所示，已知abc是等边三角形，以bc为直径的o分别交ab、ac于点d、e。（1）试说明ode的形状；（2）如图2，若a=60º，abac，则的结论是否仍然成立，说明你的理由。·aobedcgf6 如图，abc是等边三角形，o过点b，c，且与ba、ca的延长线分别交于点d、e.弦dfac，ef的延长线交bc的延长线于点g.（1）求证：bef是等边三角形；（2）ba=4，cg=2，求bf的长.7 已知：如图，aob=90°，c、d是弧ab的三等分点，ab分别交oc、od于点e、f。求证：ae=bf=cd。1.如图1，内接于，则的半径为（ ）. ab4cd52.如