一元一次方程教学设计

1、认识一元一次方程教学设计课题：认识一元一次方程二、课型：新授课三、课时：一课时四、教材分析：（一）本节教学主要内容本节是北师版数学七年级上册第五章第一节，本节的主要 内容是认识一元一次方程，教科书提供了多个实际问题。通过 对这些实际问题的分析，都可以得到一元一次方程。由此学生 可以体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。（二）课程标准对本节课的要求能根据具体问题的数量关系列出一元一次方程， 体会数学建模 思想。（三）本节内容的地位和作用一元一次方程是最基本的代数方程，在方程的发展史上起着重 要的作用，对它的理解和掌握对于后续学习其他的方程以及不 等式、函数等具有重要的作用。本节课是一元

2、一次方程的起始课，其主要任务是分析多种实际 问题，尝试建立方程，在这一过程中体会方程这种数学模型的 意义。与此同时了解方程、方程的解得概念，并通过观察、类 比，归纳出一元一次方程的概念。 建立方程的关键是寻找相等 关系，也正是相等关系将实际问题与数学问题紧密地联系在一 起。4.本节内容体现的数学思想和方法 体会数形结合的思想，从算式到方程是数学的进步，增强用数学的 意识。通过自主分析实际问题，列方程解决问题，体验获取数学知识 的感受，培养学生勇于创新，多方面考虑问题的创造性。五、学情分析：问题中的数量关系和等量关系， 体会直接与间接设未知数的解题思路六、教学目标：（一）知识与技能目标：1. 归

3、纳出一元一次方程的概念， 掌握其特征， 并且能从现实情景中提 炼等量关系。2. 培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识（二）过程与方法目标：1. 通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力。2. 通过对多种实际问题的分析， 感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义3. 在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识（三）情 感态度与价值观目标：1在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他 人合作的乐趣，建立自信心2. 通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务 于生活”的辩证思想七、教学重点和难点：（一）教学

4、重点：1. 一元一次方程的概念；2. 通过现实情境建立方程模型的概念；3. 探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法。（二） 教学难点：1. 确定“找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系”；2. 对一元一次方程的概念、特征的理解；3. 从现实情境建立方程模型的思想。八、教学方法： 有机结合运用多媒体教学手段和传统方式方法。先创设具体问题情 境，提供丰富感性材料，激发学生求知欲。提供探索性强、贴近学生 生活实际的问题，引导学生自主探究，合作学习，学会从具体事例中 抽象概括。 逐步过渡到找到其中的等量关系并列出方程。 待学生有了 一定的基础， 通过观察再归纳出一元一次方程及方程的解的概念。

5、 在 解决问题情境时， 注重对引导学生不同的思维方法， 引导学生分析问 题，合作探讨，从而选择正确结果。这样由易到难，层次深入，便于 学生有效掌握。九、教学资源与教学手段： 主要的教学资源：教科书， PPT； 教学手段：多媒体辅助教学十、教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图内容：与学生共同分析完成课学生在列方程时要通过情景一中猜小本呈现的五个情境：注意以下问题：彬年龄的故事，激情（ 1 ）如果设小彬的年龄为 x1、让学生读题、审发同学们探索一元境岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是题，锻炼学生的审题一次方程的兴趣，创2 x 5 ，所以得到方程： 2 x - 5能力；进而引导学生通过设= 2

6、12、（2）中单位换算：列方程解决问题，组织活动：四人小组做猜年龄1 米 =100 厘米。等感受利用方程可以的游戏，每个小组会有几个不同量关系为： 最后树高解决实际问题，感的等式 .= 初始树高 + 每周生受方程是刻画现实如：我的年龄乘 2 减 5 等于长高度；世界有效地模型。39 ，你知道老师多大了吗？3、（3）中单位换算：学生算出老师 22 岁了112 分 = 6 小时。等通过准确列五个方（ 2 ）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm ，栽种后 每周树苗长高约 5 cm ，大约几 周后树苗长高到 1 m ？如果设 x 周后树苗长高到1 m ，那么可以得到方程： 40 +5 x =

7、100（ 3 ）甲、乙两地相距 22 km ，张叔叔从甲地出发到乙地，每时 比原计划多行走1 km ，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走 多少千米？设张叔叔原计划每时行走 xkm ，可以得到方程：22 22 1x x 1 6（ 4 ）根据第六次全国人口普 查统计数据， 截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人 中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次 全国人口普查相比增长了量关系为：原计划所 用时间 - 现在所用时 间= 提前时间； 4、（4）中数字在前， 字母在后。程，感受： 1、列方 程解应用题的关键 是：寻找等量关系；

8、 2 、五个方程可分为 三种类型：一元一 次方程，分式方程， 一元二次方程。147.30% 如果设 2000 年第五次全国 人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可 以得到方程： （ 1 + 147.30% ） x = 8 930（ 5 ）某长方形操场的面积是25 850 m ，长和宽之差为 25 m ，这个操场的长与宽分别是多 少米？如果设这个操场的宽为 x m ，那么长为（ x + 25 ） m 可 以得到方程 x（x 25） 5850主内容 1： P133 议一议（ 1 ）由上面的问题你得到了 哪些方程？其中哪些是你熟悉 的方程？与同伴进行交流 .由（ 1 ）引导学

9、生逐 步深入地思考所列 的五个方程的特点： 未知数的次数、 位置 不同；由（ 2）得出归纳一元一次方程 的定义，了解一元 一次方程的解的含 义.巩固定义，准确判动探索共得到五个方程。其中（ 1 ）、 （ 2 ）、（ 4 ）都只有一个未知数， 在小学学习时常见。（ 2 ）方程 2 x - 5 = 21 ， 40+ 5 x = 100 ， （ 1 + 147.30% ）x = 8 930 有什么共同点？ 它们都只含有一个未知 数，且未知数的指数都是 1 。内容 2 ：判断下列各式是不是 一元一次方程，是的打“” ，不 是的打“” 。（1 ）-2+5=3（ ）（2）3 x -1=0（ ）（3 ）y=

10、3（）（4） x +y=2（）（5）2 x -5 x +1=0 （）（6） x y-1=0（）（7） 2m -n（）2（8） s r （ ） 内容 3 ：方程的解得含义： 使方 程左、右两边的值相等的未知数 的值，叫做方程的解。一元一次方程的定 义：在一个方程中， 只含有一个未知数， 且未知数的指数都 是 1 ，这样的方程 叫做一元一次方程。断一元一次方程的形式。完成随堂练习 2 题：x = 2 是下列方程的解吗？（1）3 x + （ 10 - x ） = 20 ；2（2）2 x + 6 = 7 x了解方程的解的含 义；判断是否为方程 的解的方法： 将解带 入原方程，分别计算 左和右，看是否相

11、 等。相等则为原方程 的解。内容 1 ：完成教材上的随堂练习自己组的代表发言，对本节知识进行巩1、根据题意，列出方程：对 P133 随堂练习固（ 1 ） 在一卷公元前 16001 中的各个量及所年左右遗留下来的古埃及纸草表示的意义进行说书中，记载着一些数学问题其明，加深对背景下的达中一个问题翻译过来是： “啊哈，数学模型的理解。标1它的全部，它的 7 ，其和等于检19 ”验你能求出问题中的 “它”吗？解：设“它”为 x，则：1x x 197（ 2 ） 甲、乙两队开展足球 对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共

12、 得了 22 分甲队胜了多少 场？平了多少场？解：设甲队赢了 x 场，则乙 队赢了（ 10-x ）场。则： 3x 10 x 222 、达标练习：m21 、如果 5x =8 是一元一 次方程，那么 m = .2 、下列各式中，是方程的是 （只填序号） 2x=1 5-4=1 7m-n+1 3（x+y）=43 、下列各式中，是一元一次 方程的是 （只填序号） x-3y=1 x2+2x+3=0 x=7 x2-y=04、a的 20加上 100 等于 x .则可列出方程：习题 加 固15 、某数的一半减去该数的 3 等于 6 ，若设此数为 x ，则可列出 方程 6 、一桶油连桶的重量为 8 千克， 油用去

13、一半后，连桶重量为 4.5 千克，桶内有油多少千克？设桶 内原有油 x 千克，则可列出方程7 、小颖的爸爸今年 44 岁， 是小颖年龄的 3 倍还大 2 岁，设 小明今年 x 岁，则可列出方程：8、 3 年前，父亲的年龄是儿 子年龄的 4 倍， 3 年后父亲的年 龄是儿子年龄的 3 倍，求父子今 年各是多少岁？设 3 年前儿子年 龄为 x 岁，则可列出方程：课 堂 小 结师生互动，梳理本节 内容。（本节课你的 收获，你的疑惑）通过小结为学生创 造交流的空间。从 能力、情感、态度 等方面关注学生对 课堂整体感受。布 置 作 业1、习题 5.12、思考：如何得到 所列三个一元一次 方程的解？进一步巩固重点与 难点，真正掌握一 元一次方程的建立 方法。十一、教学反思：整体来说，本节课是一堂成功的课。本节围绕“情境创设主动探索达标检验习题加固课堂小结布置作业”等环节展开。课上， 同学们积极踊跃回答问题，课堂气氛生机勃勃。但仍有些许不足。（一） 时间分配的合理度反思： 总体来说，时间安排的比较合理。但由于“情境创设”的部分，同学 们第一次接触一元一次方程， 所以耗时较多。 但同学们经过反复的探 索、合作、交流总结出了一元一次方程的建立方法，之后的练习就变 得轻而易举了。（二）重难点分析程度反思： 由于小学阶段用算数方法解