偏心受力构件正截面承载力PPT课件

1、偏心受压构件的二阶效应矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算 均匀配筋的偏心受压构件的承载力计算双向偏心受压构件的正截面承载力计算 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算 偏心受压构件正截面的破坏形态第1页/共61页 偏心受压构件正截面的破坏形态矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算第2页/共61页 偏心受力构件：构件截面上作用一偏心的纵向力或同时作用轴向力和弯矩偏心受力构件：构件截面

2、上作用一偏心的纵向力或同时作用轴向力和弯矩单向偏心受力构件：纵向力作用点仅对构件截面的一个主轴有偏心距单向偏心受力构件：纵向力作用点仅对构件截面的一个主轴有偏心距双向偏心受力构件：纵向力作用点对构件截面的两个主轴都有偏心距双向偏心受力构件：纵向力作用点对构件截面的两个主轴都有偏心距偏心受压构件：作用在构件截面上的轴向力为压力的偏心受力构件偏心受压构件：作用在构件截面上的轴向力为压力的偏心受力构件偏心受拉构件：作用在构件截面上的轴向力为拉力的偏心受力构件偏心受拉构件：作用在构件截面上的轴向力为拉力的偏心受力构件实际工程中的偏心受力构件：单层厂房的柱子实际工程中的偏心受力构件：单层厂房的柱子框架结

3、构中的框架柱框架结构中的框架柱剪力墙结构中的剪力墙剪力墙结构中的剪力墙桥梁结构中的桥墩桥梁结构中的桥墩第3页/共61页1 1 破坏形态破坏形态 拉压破坏（大偏心受压破坏）发生条件：相对偏心距较大，受拉纵筋不过多时。 受拉边出现水平裂缝 继而形成一条或几条主要水平裂缝 主要水平裂缝扩展较快，裂缝宽度增大 使受压区高度减小 受拉钢筋的应力首先达到屈服强度受压边缘的混凝土达到极限压应变而破坏 受压钢筋应力一般都能达到屈服强度拉压破坏图第4页/共61页拉压破坏的主要特征：破坏从受拉区开始，受拉钢筋首先屈服，而后受压区混凝土被压坏。拉压破坏形态图第5页/共61页 受压破坏（小偏心受压破坏） 随荷载加大到

4、一定数值，截面受拉边缘出现水平裂缝，但未形成明显的主裂缝，而受压区临近破坏时受压边出现纵向裂缝。 破坏较突然，无明显预兆，压碎区段较长。破坏时，受压钢筋应力一般能达到屈服强度，但受拉钢筋并不屈服，截面受压边缘混凝土的压应变比拉压破坏时小。 发生条件：相对偏心距较大，发生条件：相对偏心距较大， 但受拉纵筋但受拉纵筋 数量过多；数量过多； 或相对偏心距或相对偏心距 较小时。较小时。受压破坏图1）第6页/共61页 构件全截面受压，破坏从压应力较大边开始，此时，该侧的钢筋应力一般均能达到屈服强度，而压应力较小一侧的钢筋应力达不到屈服强度。若相对偏心距更小时，由于截面的实际形心和构件的几何中心不重合，也

5、可能发生离纵向力较远一侧的混凝土先压坏的情况。2 2）当相对偏心距很小时00/he受压破坏图2）第7页/共61页受压破坏特征： 由于混凝土受压而破坏，压应力较大一侧钢筋能够达到屈服强度，而另一侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈服。受压破坏形态图第8页/共61页2 2 两类偏心受压破坏的界限两类偏心受压破坏的界限根本区别：破坏时受拉纵筋是否屈服。sAcu界限状态：受拉纵筋 屈服，同时受压区边缘混凝土达到极限压应变界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全相同，因此， 的表达式与受弯构件的完全一样。b大、小偏心受压构件判别条件： 界限状态时截面应变bb当时，为 大大 偏心受压；当时，为 小小 偏心

6、受压。sA第9页/共61页1 1 附加偏心距、初始偏心距aeie可能产生附加偏心距 的原因：ae 荷载作用位置的不定性；混凝土质量的不均匀性；施工的偏差等因素 。规范规定：两类偏心受压构件的正截面承载力计算中，均应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距。初始偏心距：a0eeei取大值30mm20h第10页/共61页2 2 偏心受压长柱的二阶弯矩不同长细比柱从加荷载到破坏的关系MN 标准柱侧向弯曲 第11页/共61页3 3 构件截面承载力计算中二阶效应的考虑 考虑二阶效应的法0lie 用增大偏心距的方法考虑由于纵向弯曲所产生的附加弯矩，增大后的偏心距为称为；称为偏心距增大系数，对矩形、T形、I形

7、、环形和圆形截面偏心受压构件，按下式计算：第12页/共61页 构件的计算长度， 0l 截面高度；构件的截面面积；对T形、I形截面，均取； ff)(2hbbbhA偏心受压构件的截面曲率修正系数，当 1.0时，取 =1.0； 1构件长细比对截面曲率的影响系数，当时，取 =1.0。2构件截面上作用的偏心压力设计值； 规范规定：当矩形截面 或任意截面 时，取 。其中为 截面回转半径。50hl1ihA112N5 .170il第13页/共61页1 1 基本计算公式及适用条件基本计算公式及适用条件 大偏心受压构件1）应力图形（2）基本公式sysy0c1uAfAfbhfNNs0sy20sc1uahAfbhfe

8、NNe（3）适用条件0bhxb或s2ax0s2ha或 矩形截面非对称配筋大偏心受压构件截面应力计算图形 第14页/共61页截面应变分布 小偏心受压构件：1 1）应力图形ieahes2ieahes2 矩形截面非对称配筋小偏心受压构件截面应力计算图形第15页/共61页2）基本公式s0sy0c1u)2(ahAfxhbxfeNNe)()2(s0sssc1uahAaxbxfeNeN第16页/共61页sA0hxsssy0c1uAAfbhfNN)()21 (s0sy20c1uahAfbhfeNNe)()2(s0ss0s20c1uahAhabhfeNeNs可近似按下式计算：yyy1b1s fff为正：表示受拉

9、；ssA为负：表示受压。3）适用条件：b将代入：s第17页/共61页 小偏心反向受压破坏时的计算)(2a0seeahe 小偏心反向受压破坏时截面应力计算图形 当轴向压力较大而偏心距很小时，有可能受压屈服，这种情况称为小偏心受压的反向破坏。sAsA对合力点取矩，得：)()2(s0sy0cuahAfhhbhfeNeN )()2(s0y0csahfhhbhfeNA 第18页/共61页规规范范规规定定：对对非非对对称称配配筋筋小小偏偏压压构构件件，当当轴轴向向压压力力 设设计计值值bhfNc时时，为为防防止止sA发发生生受受压压破破坏坏，sA应应满满足足 上上式式要要求求。 按按反反向向受受压压破破坏

10、坏计计算算时时，不不考考虑虑，并并取取a0eeei，这这是是 考考虑虑了了不不利利方方向向的的附附加加偏偏心心距距。 按按这这样样考考虑虑计计算算的的 e 会会增增 大大，从从而而使使sA用用量量增增加加，偏偏于于安安全全。 第19页/共61页2 2 大、小偏心受压破坏的设计判别（界限偏心距）大、小偏心受压破坏的设计判别（界限偏心距） 设计时可按下列条件进行判别： 当 时，可能为大偏压，可能为小偏压，可按大大偏压设计；03 . 0 hei当 时，按小小偏压设计。03 . 0 hei第20页/共61页3 3 截面设计大偏心受压构件已知：材料、截面尺寸已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值弯矩设计值 、

11、轴力设计值轴力设计值 、计算计算 长度长度要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积 和受压钢筋截面面积和受压钢筋截面面积 MN0lsAsA计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距 ，判别偏压类型。当 时，按大偏压计算。ie03 . 0 hei计算 。由大偏压公式和可看出，共有、和三个未知数 ， ， ，以（ ）总量最小为补充条件，解得 。为简化计算，可直接取 。sAsAsAb05 . 0hhbsAsA第21页/共61页bhahfbhfNeAmins0y20sbc1s)(由大偏压计算公式得 其中 )5 . 01 (bbsb如果 且 与 数值相差较多，则取 ，然后改按已知 计算 。bhAmins

12、sAbhminbhAminssAsA 计算 sAbhfNAfbhfAminysyb0c1s 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件），应满足 )(9 . 0sycuAfAfNN第22页/共61页应用上式时注意以下几点：1 1）公式中的 应取全部纵向钢筋的截面面积，包括受拉钢筋 和受压钢筋 。2 2）由于构件垂直于弯矩作用平面的支撑情况与弯矩作用平面内的不一定相同，因此该方向构件的计算长度 与弯矩作用平面内的不一定一样，应按垂直于弯矩作用平面方向确定。3 3）对于矩形截面应按垂直于弯矩作用平面方向构件计算长度 与截面短边尺寸 的比值查表确定稳定系数 。sAsAsA0l0lb第23页/共6

13、1页（2 2）已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值 、轴力设计值 、计算长度 、受压钢筋截面面积 要求：确定受拉钢筋截面面积MN0lsAsA计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距 ，判别偏压类型。当 时，按大偏压计算。 ie03 . 0 hei计算相对受压区高度 ：20c1s0sys)(bhfahAfNe 211s计算 sA1）， ，b 0s2habhfNAfbhfAminysy0c1s满足适用条件。第24页/共61页2） 。说明 不足，应增加 的数量，按 和 均未知或增大截面尺寸后重新计算。bsAsAsAsA0s2has2axsAyf s2ax3） 即 。说明破坏时受压钢筋未达到抗压强度 ，可近似取

14、，并对合力点取矩，得)(s0syuahAfeNeNbhahfeNAmins0ys)( 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足：)(9 . 0sycuAfAfNN第25页/共61页MN0lsAsA小偏心受压构件已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值、轴力设计值轴力设计值、计算长度计算长度要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积和受压钢筋截面面积和受压钢筋截面面积ie03 . 0 heisA计算偏心矩增大系数，初始偏心距，判别偏压类型。当时，按小偏压计算。值。初步拟定bhAmins)()2(s0y0csahfhhbhfeNA s计算 和、 。

15、 BAA20c11bsy0s0s)(1bhfAfhahaA第26页/共61页0c11bsy0s120c1)(122bhfAfhabhfeNB如果b，应按大偏心受压构件重新计算。出现这种情况是由于截面尺寸过大造成。 y1b1sf计算 ，见下表。sA验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足：)(9 . 0sycuAfAfNN第27页/共61页课本课本表表 5.35.3. .2 2 小偏心受压构件小偏心受压构件s和和可能出现的各种情况及计算方法可能出现的各种情况及计算方法 序号序号 s 含义含义 计算方法计算方法 ysyff 0hh sA受拉未屈服或受受拉未屈服或受压未屈服压未屈

16、服或或刚达受压屈服刚达受压屈服受压区计算高度在受压区计算高度在截面范围内截面范围内计算值有效计算值有效 公式公式（5.3.19）或（或（5.3.20）求求sA ysf 0hh sA已受压屈服已受压屈服受压区计算高度受压区计算高度在截面范围内在截面范围内计算值无效计算值无效 公式公式（5.3.19）及（）及（5.3.21）取取ysf 重求重求和和sA ysf 0hh sA已受压屈服已受压屈服受压区计算高度受压区计算高度超出截面范围超出截面范围计算值无效计算值无效 公式公式（5.3.19）及及（5.3.20）取取ysf 、0hh重求重求 sA和和sA 0syf 0hh sA受压未屈服或刚达受压屈服

17、受压未屈服或刚达受压屈服 受压区计算高度超出截面范围受压区计算高度超出截面范围 计算值无效计算值无效 公式公式（5.3.19）及及（5.3.20）取取0hh重求重求sA和和s 第28页/共61页矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算1 1基本计算公式及适用条件 （1）大偏心受压构件：2）基本公式1）应力图形bxfNNc1us0sy0c1u)2(ahAfxhbxfeNNe3）适用条件 0bhxs2axssAA第29页/共61页（2）小偏心受压构件1）应力图形ssAA2）基本公式sssy0c1uAAfbhfNN)()21 (s0sy20c1uahAfbhfeNNeyyy1b1s fff3

18、）适用条件：b）的近似计算公式： b0c1s0b120c1b0c1)(43. 0bhfahbhfNebhfN第30页/共61页2 2大、小偏压的设计判别bxfNNc1u由大偏压计算公式得：解出x，据此判断：3 3截面设计（1）大偏心受压第31页/共61页计算偏心矩增大系数 。计算受压区高度x，判别偏压类型。 bfNxc1如果0bbhxx，则判为大偏压。计算sA1）s2axbhahfxhbxfNeAAsmins0y0c1s)2(2）s2ax 近似取s2ax bhahfeNAAsmins0ys)(验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足)(9 . 0sycuAfAfNN第32页/共

19、61页MN0lsAsA2.小偏压小偏压已知：材料、截面尺寸已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值弯矩设计值、轴力设计值轴力设计值、计算长度计算长度要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积和受压钢筋截面面积和受压钢筋截面面积计算偏心矩增大系数。计算受压区高度x，判别偏压类型。 bfNxc1如果0bbhxx，则判为小偏压。s计算和、 b0c1s0b120c1b0c1)(43. 0bhfahbhfNebhfNyyy1b1s fff第33页/共61页sAssAAs计算：（取根据和计算值的不同，有以下四种情况：）ysyff0hh1），且。bhahfbhfNeAmins0y20c1s)()5 . 0

20、1 (ysf 0hh2），且。取，由式ysf sy0c1u2AfbhfN)()21 (s0sy20c1uahAfbhfeN联立求解。ysf 0hh3），且 ysf 0hh取 ，syc1u2AfbhfN由式和第34页/共61页从以上两式各解一个sA，取其大者。s0sy0c1u)2(ahAfhhbhfeN0syf0hh4），且。取0hh sssyc1uAAfbhfNs0sy0c1u)2(ahAfhhbhfeNsAs0syfsA由以上两式解得 、，如果仍有，则所求的有效。 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足)(9 . 0sycuAfAfNN第35页/共61页将大、小偏压构件

21、的计算公式以曲线的形式绘出，可以很直观地了解大、小偏心受压构件的 和 以及与配筋率 之间的关系，还可以利用这种曲线快速地进行截面设计和判断偏心类。矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线4 4 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线第36页/共61页NM5矩形截面对称配筋偏心受压构件和及配筋率之间的关系第37页/共61页6矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线分区矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线分区 第38页/共61页3 . 00heiNbNN0c1bhfbNN NM、区：，仅从偏心距角度看，可能为大偏压，也区：两个判别条件是一致的，故为小偏心受压。区：两个判别条件结论相反，出现这种情况的原因是

22、，虽然轴向压力的偏心距较小，实际应为小偏心受压构件，但由于截面尺寸比较大，与与相比偏小，所以又出现。从图中可以很清楚地看出，区内的和均很小，此时，不论按大偏心受压还是按小偏心受压构件计算，均为构造配筋。可能为小偏压，比较应为准确的判断。第39页/共61页在单层厂房中，当厂房柱截面尺寸较大时，为节省混凝土，减轻自重，往往将柱的截面取为I形，这种I形截面柱一般都采用对称配筋。1 1基本计算公式及适用条件 1）应力图形I形截面大偏心受压构件截面应力计算图形（1）大偏心受压构件第40页/共61页2）基本公式xbfNNfc1us0sy0fc1u)2(ahAfxhxbfeNNeffc1c1u)(hbbfb

23、xfNNs0syf0ffc10c1u)2()()2(ahAfhhhbbfxhbxfeNNe0bhxs2ax3）适用条件 fhx0bfhxh当 时当时 第41页/共61页（2）小偏心受压构件1）应力图形 I形截面小偏心受压构件截面应力计算图形 第42页/共61页2）基本公式 f0bhhxh当 时sssyffc10c1u)(AAfhbbfbhfNNs0syf0ffc120c1u)2()()21 (ahAfhhhbbfbhfeNNeb0c1s0b120c1f0ffc1b0c1ffc1)(43. 0)2()()(bhfahbhfhhhbbfNebhfhbbfN解得：hxhhf当 时sssyf0fc1f

24、fc10c1u)()( )(AAfhhhbbfhbbfbhfNN第43页/共61页s0syf0sff0fc1f0ffc120c1u 2)()()( )2()()21 (ahAfhhhahhhhbbfhhhbbfbhfeNNe注意：上面两式中的应由这两式联立求解而得，而不能应用的近似计算公式。yyy1b1s fff3）适用条件b第44页/共61页2 截面设计 （1）大偏心受压构件MN0lsAsA1.大偏心受压构件大偏心受压构件已知：材料、截面尺寸已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值弯矩设计值、轴力设计值轴力设计值、计算长度计算长度 要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积和受压钢筋截面面

25、积和受压钢筋截面面积计算偏心矩增大系数 。首先按受压区在翼缘内计算。 fc1bfNxfs2hxax1），判为大偏心受压，受压区在翼缘内，计算值有效。 AahfxhxbfNeAmins0y0fc1s)2(取ssAA fhxs2axs2ax2）、。可近似取第45页/共61页)(s0ysahfeNA取ssAA fhxx3）。受压区已进入腹板，计算值无效。再按受压区进入腹板计算。bfhbbfNxc1ffc1)(根据x计算值，有以下两种情况：0bhxx1）。判为大偏心受压，计算值有效。 x第46页/共61页0bhxx2）。判为小偏心受压，计算值无效。按I形截面对称配筋小偏心受压重新计算。验算垂直于弯矩作

26、用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足)(9 . 0sycuAfAfNNs0yf0ffc10c1s)2()()2(ahfhhhbbfxhbxfNeA取ssAA 第47页/共61页正截面受压承载力均可按下列公式计算 ：swsssyff0c1uNAAfhbbbhfNNsws0syf0ff20c1u)(25 . 01MahAfhhhbbbhfeNNeswyw11sw5 . 01AfNswswyw211sw5 . 0hAfM第48页/共61页第49页/共61页沿截面腹板均匀配筋的I I字形截面第50页/共61页近似公式 u0uyuxu1111 NNNN构件的截面轴心受压承载力设计值； Nu0轴向压力作用于轴并考虑相应的计算偏心距后，按全部纵向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值；Nuxx ixxe轴向压力作用于轴并考虑相应的计算偏心距后，按全部纵向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值。y iyyeNuy第51页/共61页偏心受压构件的一般构造偏心受压柱的纵向构造筋及复合箍筋I形截面偏心受压构件的纵向构造钢筋第52页/共61页小偏心受拉破坏 1偏心受拉构件正截面的破坏形态（1）小偏拉第53页/共61页大偏心受拉破坏 （2）大偏拉第54页/共61页