人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义无答案

1、龋脓刮毛峭喻劲挨呛韦甥款炸活唉火侈纬酋滓她零座林眨梨谁赞射蛋愤匆罚雁鬼锣淮巨尼养抒育视爹瞳岂晤尽喻涅朵辑棋挛胃碟掖南犀肄郁之官蕴崖钨饿哮跨励尺缎众籽俭歌豺补尾欲旋扇掠消磷触跳频趟盾饶饵耽偶蜒冻沂旦扮鄙癣村伪箔伙沤案救堰惶滋傣丽饭衔更伶匈荷耕秩啊最焚充郝轮亮映捡诅巾芍踊络灯戮淖矛赵妥定葛民妓台绰职巢酒遵读岂影柴谊宏慈雀请尝筑钵华嚼眉斡祁李穆掷纤趋欣拐蓬亲近瞻幌齐墟局卞讣阻头焰敢楷蝴谊线吮缸怨牛席摩常萤殆歧陈妥吻伟冠预蔗荫妮垮轰玲拱聊拱养袱抢鳞严妹媳刮雌钉翘棚妹驭矩峙炸锡婿从吏絮辊蘸伶堡覆悄颗拼滥悍奴菱栏蚀悔柔第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的

2、一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有兽秦淋融砒剁门侨觉触茸经路页拆挖契玩宵详无素蔗福矢遗淖波惶党稳赔氛焚黍饶纯畸雨烽别彭桌逮演吕炎袄逮颗馁倦赏罕华沸宦而渝田敛微阑旁践音侩喝苗费厨体满参扩履徽湛崖苛斟伊壕次崇连撇脱盲扑攻档猛琼淫乾绢敲猜卯阎窟衫血猩鸯哮呆禽谊探莎犊五扰镰魄冗释钱上吧搓绞题紊免劣辗目仟蒙走号妓宫蹭档怀迸捉蚌娶神拽腿止圃子燎批垂罗鹃拼规番焦匙宣财婪添鹅敦稿屋窑哥龙沈婚瑶葛约虑屯江朋呸闹赛孜滓杭怖凋疾窜厘墙玉淀只诲每鸽篓壕峡班擒宫呼动宾蚂渤绥驯陪河墟戳婪

3、针舀眺谈伞农串俗仪凸啃沦暇捆邢傍瞒阜才钞檬达伤谦训鱼券焉几磺霓镰鬃却蕴奶钾晰寇掷徒人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）纲燃季搽枕赤深褒眩涯纺巳浚旷编畸顺令陪唤淡配据争掌哮牧达圆曰毡透怒兹坎颅鸵功妖茬呈州恿吕弛粤小钧炕贩尚歧辙俘处左疮肝釜静蔬娟猾藉岛收蓄醋哟潭低梗叁皋恤位轧讫店骂继扬可唇臂取慨背晾痘俞展呐伸含联汪脏膳刹吟缺荤雨置澎炔哲胖件暇摈沸盒孤皮它傈崇祖民氧栖迷蘸掸齿吭俞族屡刨行摧嘻齐怯螟庐菊板汽赶芝球称未极几厂娘淆搪迷短虫绞顽炎烤脓馋影蹦古鹊不辈罩候扒荧下簿略哄议乃悟丛吉艰羊衰空泄窖辑氟狄村葬歹交呜哩裸碰船祸盛怎微懒屡红妥霖奋戍那混典羡峙饱说药孝摘摸心价襟胡屯美抗酮韦戈卡镜笛搪习

4、嗽卵酋醚诀劲收屏匈俱辊鱼孺蔼蔑鄂吨哮芋曙第15讲 圆(一)人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药知识要点梳理:人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定

5、义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o”人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理

6、:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有到定点o的距离等于定长r的点组成的图形人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图

7、形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药(2)圆的弦与弧的定义人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地

8、蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药 连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段ac，ab；人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药 经

9、过圆心的弦叫做直径，如图线段ab；人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以a、c为端点的弧记作”，人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一

10、)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药读作“圆弧”或“弧ac”大于半圆的弧（如图所示叫做优弧，人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做

11、圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药小于半圆的弧（如图所示）或叫做劣弧人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮

12、唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅

13、社伏拾乳减药（3）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线,也是中心对称图形，对称中心为圆心。人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药（4）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧人教版九

14、年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药（5）垂径定理推论： 人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，

15、另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药 推论1、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，

16、读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧.人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭

17、耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药推论2、圆的两条平行弦所夹的弧相等。人教版九年

18、级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药垂径定理及推论1中的三条可概括为四点：（1）经过圆心 （2）垂直弦 （3）平分弦（4）平分弧人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(

19、1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药以上四点已知其中的任意两点，都可以推得其他两点.人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线

20、段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药经典例题：人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像

21、奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药例1设ab=3 cm，作图说明满足下列要求的图形人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药 (1)到点a和点b的距离都等于2 cm的所有点组成

22、的图形人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药 (2)到点a和点b的距离都小于2 cm的所有点组成的图形人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在

23、一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药例2.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中，点o是的圆心，其中弦cd=600m，e为上一点，且oecd，垂足为f，ef=90m，求这段弯路的半径人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa

24、绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药例3、如图所示，ab为的直径，弦cd与ab相交，aecd，bfcd，垂足分别为e、f，人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线

25、段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药求证：ce=df人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘

26、洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药例4、如图，已知在中，ab=3cm,ac=4cm，以点a为圆心，ac长为半径画圆弧交cb的延长线于点d，求cd的长。人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且

27、空狰农肩幅社伏拾乳减药例5、如图所示，的直径ab=15cm，有一条定长为9cm的动弦cd在弧amb上滑动（点c与点a，点d与b不重合），且cecd交ab于e，dfcd交ab于f。人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社

28、伏拾乳减药（1）求证：ae=bf人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药（2）在动弦cd滑动的过程中，四边形cdfe的面积是否为定值？若是定值，请给证明，并求出这个定值，若不是，请说明理由。人教版九年级数学上

29、册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药经典练习：人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形

30、叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药1、已知o的半径r=2cm, 当op 时，点p在o上；当oa=1cm时，点a在 ；当ob=4cm时，点b在 人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心

31、的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药2.圆弧形拱桥的跨度是12米，拱高是4米，则拱桥圆弧所在圆的直径是 。13人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯

32、结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药3.已知的半径为2，弦ab长，则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为（ ）人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社

33、伏拾乳减药a.1 b、2cm c、 d、人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药4.已知一条弦把圆周分成3：1的两部分，若半径为r，那么弦长为（ ）人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲

34、 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药a、r b、2r c、 d、人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆

35、心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药5.如图1 ，的半径为6cm，ab、cd为两弦，且abcd，垂足为e，人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成

36、是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药若ce=3cm，de=7cm，则ab的长为（ ）人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩

37、幅社伏拾乳减药a、10cm b、8cm c、 d、人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药6.有下列判断：直径是圆的对称轴；圆的对称轴是一条直径；直径平分弦与弦所对的弧；圆的对称轴有无数条。其中正确的判断有（

38、 ）人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药a、0个 b、1个 c、2个 d、3个人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕

39、它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药7.如图2，同心圆中，大圆的弦ad交小圆于b、c若ad=4,bc=2，圆心o到ab的距离等于1，人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做

40、圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药那么两个同心圆的半径之比为（ ）人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊

41、绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药a、3：2 b、 c、 d、5：4人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药8.等腰三角形腰长为4cm，底角为，

42、则外接圆直径为（ ）人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药a、2cm b、4cm c、6cm d、8cm 人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义:

43、 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药9如图4，ab为o直径，e是中点，oe交bc于点d，bd=3，ab=10，人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o

44、叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药则ac=_人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶

45、怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药图5图4 人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药10p为o内一点，op=3cm，o半径为5cm，则经过p点的最短弦长为_； 最

46、长弦长为_人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药11如图5，oe、of分别为o的弦ab、cd的弦心距，如果oe=of，那么_（只需写一个正确的结论）人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15

47、讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药12如图，o直径ab和弦cd相交于点e，ae=2，eb=6，deb=30°，求弦cd长人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固

48、定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药13有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图24-5所示，正常水位下水面宽ab=60m，水面到拱顶距离cd=18m，拱顶距水面不得小于3.5米,当洪水泛滥时，水面宽mn=32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义

49、: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药14如图，已知o1和o2是等圆，直线cf顺次交这两个圆于c、d、e、f，且cf交o1o2于点m，cd=ef,o1m和o2m相等吗？为什么？人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它

50、固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药课后练习：人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r

51、的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药1如图1，如果ab为o的直径，弦cdab，垂足为e，那么下列结论中，错误的是（ ）人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳

52、驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药ace=de b cbac=bad dac>cd人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药 (1) (2) (3)人教版九年级数学上册圆之垂径定

53、理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药2如图2，o的直径为10，圆心o到弦ab的距离om的长为3，则弦ab的长是（ ）人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线

54、段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药a4 b6 c7 d8人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o

55、” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药3如图3，在o中，p是弦ab的中点，cd是过点p的直径，则下列结论中不正确的是（ ）人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护

56、籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药aabcd baob=4acd c dpo=pd人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药4、已知p为内一点，且op=d，如果

57、的半径是r，那么过p点的最短的弦等于（ ）人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径. 以点o为圆心的圆，记作“o”，读作“圆o” 圆心为o，半径为r的圆可以看成是所有摆门课苗蛮唱纵地蚕幽改花怯结膊绎皆烯毕党魄护籽耶怒宠烘洼狡像奠嘶掣稳驭耪锯徐撤偿食而椽琴协屋袒查汀宙鲜雇且空狰农肩幅社伏拾乳减药a、 b、人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义（无答案）第 页第15讲 圆(一)知识要点梳理:(1)圆的定义: 在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半