函数的表示法PPT课件

1、 把两个变量的关系把两个变量的关系, 用一个等式用一个等式表示表示, 这个等式就叫做函数的解析式这个等式就叫做函数的解析式.1. 解析法：解析法：函数的表示法函数的表示法第1页/共35页 把两个变量的关系把两个变量的关系, 用一个等式用一个等式表示表示, 这个等式就叫做函数的解析式这个等式就叫做函数的解析式.1. 解析法：解析法：函数的表示法函数的表示法)0(,2,60: 222 acbxaxyrlSrAtS 如如第2页/共35页 把两个变量的关系把两个变量的关系, 用一个等式用一个等式表示表示, 这个等式就叫做函数的解析式这个等式就叫做函数的解析式.)0(,2,60: 222 acbxaxy

2、rlSrAtS 如如 优点优点: 函数关系清楚函数关系清楚, 便于研究便于研究函数性质函数性质.1. 解析法：解析法：函数的表示法函数的表示法第3页/共35页2. 列表法：列表法：列出表格来表示两个变量的关系列出表格来表示两个变量的关系.第4页/共35页2. 列表法：列表法：列出表格来表示两个变量的关系列出表格来表示两个变量的关系.如：平方表，平方根表，汽车、如：平方表，平方根表，汽车、火车站的里程价目表、银行里的火车站的里程价目表、银行里的“利率表利率表”等等等等 第5页/共35页2. 列表法：列表法：优点优点: 易知自变量与函数的对应性易知自变量与函数的对应性.列出表格来表示两个变量的关系

3、列出表格来表示两个变量的关系.如：平方表，平方根表，汽车、如：平方表，平方根表，汽车、火车站的里程价目表、银行里的火车站的里程价目表、银行里的“利率表利率表”等等等等 第6页/共35页 3. 图象法：图象法： 用函数图象来表示两个变量之用函数图象来表示两个变量之间的关系间的关系.第7页/共35页 3. 图象法：图象法：如：如： 一次函数的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线；如函数如函数 ykxb (k0、b0) 用函数图象来表示两个变量之用函数图象来表示两个变量之间的关系间的关系.第8页/共35页yOx 3. 图象法：图象法：如：如： 一次函数的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线；

4、如函数如函数 ykxb (k0、b0) 用函数图象来表示两个变量之用函数图象来表示两个变量之间的关系间的关系.第9页/共35页优点：优点：直观形象直观形象yOx 3. 图象法：图象法：如：如： 一次函数的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线；如函数如函数 ykxb (k0、b0) 用函数图象来表示两个变量之用函数图象来表示两个变量之间的关系间的关系.第10页/共35页想一想想一想第11页/共35页想一想想一想1)所有的函数都能用解析法表示吗？所有的函数都能用解析法表示吗？第12页/共35页想一想想一想1)所有的函数都能用解析法表示吗？所有的函数都能用解析法表示吗？2)所有的函数都能用列表法

5、表示吗？所有的函数都能用列表法表示吗？第13页/共35页想一想想一想1)所有的函数都能用解析法表示吗？所有的函数都能用解析法表示吗？2)所有的函数都能用列表法表示吗？所有的函数都能用列表法表示吗？3)所有的函数都能用图象法表示吗？所有的函数都能用图象法表示吗？第14页/共35页例例1某种笔记本每个某种笔记本每个5元，买元，买 x (x1, 2, 3, 4)个笔记本的钱数记为个笔记本的钱数记为y(元元)，试写出以试写出以x为自变量的函数为自变量的函数y的解析式，的解析式，并画出这个函数的图象并画出这个函数的图象第15页/共35页函数图象既可以是连续的曲线，函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线

6、、折线、离散的点等也可以是直线、折线、离散的点等等等例例1某种笔记本每个某种笔记本每个5元，买元，买 x (x1, 2, 3, 4)个笔记本的钱数记为个笔记本的钱数记为y(元元)，试写出以试写出以x为自变量的函数为自变量的函数y的解析式，的解析式，并画出这个函数的图象并画出这个函数的图象第16页/共35页例例2画出函数画出函数y|x|的图象的图象第17页/共35页例例2画出函数画出函数y|x|的图象的图象例例3画出函数画出函数y|x1|x2| 的图象的图象第18页/共35页行进的行进的站数站数123456789票价票价0.5 0.5 0.5 111 1.5 1.5 1.5例例4某路公共汽车，行

7、进的站数与票价某路公共汽车，行进的站数与票价关系如下表：关系如下表：此函数关系除了用图表之外，能否用其他此函数关系除了用图表之外，能否用其他方法表示？方法表示？第19页/共35页解：解： 第20页/共35页12 34567891.51.00.5Oxy解：解： 第21页/共35页解：解： 第22页/共35页 .9, 8, 7 , 5 . 1,6, 5, 4 , 1,3, 2, 1 , 5 . 0 xxxy解：解： 第23页/共35页第24页/共35页第25页/共35页第26页/共35页例例5A、B两地相距两地相距150km，某汽车以每，某汽车以每小时小时50km的速度从的速度从A地到地到B地，在

8、地，在B地停地停留留2小时后，又以每小时小时后，又以每小时60km的速度返回的速度返回A地地.(1)写出该车离开写出该车离开A地的距离地的距离s (km)关于关于 时间时间t (h)的函数关系；的函数关系；(2)并画出图象并画出图象.第27页/共35页ABCDP例例6如图，在边长为如图，在边长为4的正方形的正方形ABCD的的边上有一点边上有一点P，沿着折线，沿着折线BCDA由由B点点 (起起点点)向向A点点(终点终点)移动，设移动，设P点移动的路程点移动的路程为为S，ABP的面积为的面积为y，求，求ABP的面积的面积y与与P点移动的路程点移动的路程S间的函数关系式间的函数关系式. 第28页/共

9、35页1分段函数的定义及表示法；分段函数的定义及表示法；2分段函数的表达式虽然不止一个，分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数但它不是几个函数，而是一个函数小小 结结第29页/共35页课堂小结课堂小结第30页/共35页1.函数的三种表示方法及各自的优点函数的三种表示方法及各自的优点课堂小结课堂小结第31页/共35页1.函数的三种表示方法及各自的优点函数的三种表示方法及各自的优点列表法、图象法、解析法列表法、图象法、解析法；课堂小结课堂小结第32页/共35页1.函数的三种表示方法及各自的优点函数的三种表示方法及各自的优点列表法、图象法、解析法列表法、图象法、解析法；2.三种函数表示方法的相互转换三种函数表示方法的相互转换；4.分段函数的表达式虽然不止一个，分段函数的表达式虽然不止一个， 但它不是几个函数，而是一个函数但它不是几个函数，而是一个函数3.分段函数的定义及表示法；分段函数的定义及表