15.1(2)平面直角坐标系ppt课件

1、1复习提问：复习提问： 实数有几种表示方法实数有几种表示方法? ?分别是什么分别是什么? ?2问题问题1: 你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？3v解解: 因为电影票上都标有因为电影票上都标有“排排座座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数找到这一排的第几座就可以了也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数(一一对实数）确定下来。对实数）确定下来。4问题问题2 在教室里，怎样确定一个在教室里，怎样确定一个 同学的座位？同学的座位？v

2、例如，例如，同学在第同学在第3行第行第4排这样教室里座位也可以用一对实数表示排这样教室里座位也可以用一对实数表示15.1(1)15.1(1)0 x xy y5.6学习目标：学习目标： 1.1.知道并能画出平面直角坐标系；知道并能画出平面直角坐标系；2.2.会在平面直角坐标系中找出任意点的坐标；会在平面直角坐标系中找出任意点的坐标；3.3.明确数轴上点的坐标特征和四个象限内的点的坐标符号特征；明确数轴上点的坐标特征和四个象限内的点的坐标符号特征；4.4.能利用象限点和坐标轴上点的特点解决有关问题。能利用象限点和坐标轴上点的特点解决有关问题。 7自学指导一：自学指导一：自学课本自学课本P P122

3、-123 122-123 内容，回答下列问题：内容，回答下列问题：1.1.什么是平面直角坐标系什么是平面直角坐标系? ?2.2.平面直角坐标系都包含一些什么量平面直角坐标系都包含一些什么量? ?3.3.怎样求出坐标系内一点的坐标怎样求出坐标系内一点的坐标? ?4.4.写一点的坐标时应注意什么写一点的坐标时应注意什么? ? P（4，6）和）和P（6，4）是表示同一点吗）是表示同一点吗?831425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点在平面内取互相垂直的有公共原点的两条在平面内取互相垂直的有公共原点的两条数轴；取向右，向上的方向为正方向；一数轴；取向右，向上的方

4、向为正方向；一般两条数轴的单位长度相同般两条数轴的单位长度相同平面直角坐标系平面直角坐标系3、对平面内任意一点、对平面内任意一点P，过点，过点P向向x轴，轴，y轴作垂线，垂足在轴作垂线，垂足在_对应的数叫做点对应的数叫做点P的横坐标，在的横坐标，在_对应的数叫做点对应的数叫做点P的纵坐标。的纵坐标。 x轴上轴上y轴上轴上9.10 M31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y3叫做点叫做点M的横坐标的横坐标2叫做点叫做点M的纵坐标的纵坐标M点在平面内的坐标为点在平面内的坐标为(3, 2)记作：记作：M（3，2）B（- 4,1）0（0，0）M1M2NPQ（2，3）（3，2）（4，0）

5、（0，-2）横坐标写在前，横坐标写在前，纵坐标写在后，纵坐标写在后，中间用逗号隔开中间用逗号隔开X1131425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴C( -2，1 )D( -4，- 3 )FBA( 2，4 )( 4，2 )（5，0）E( 1，- 2 )G（0，-4）每个象限上的点的坐标的正、负符号各有什么特点？每个象限上的点的坐标的正、负符号各有什么特点？（，（，+）（，）（，）（+，），）练习练习1：说出图中：说出图中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标。各点的坐标。（+，+）12所有x轴上的点，坐标的特点是：纵坐标均为0，可记作（x,0）。所有y轴上的点，坐标的

6、特点是：横坐标均为0，可记作（0,y）。13141、 对于坐标平面内的任意对于坐标平面内的任意一点一点,都可以找到一个有序都可以找到一个有序实数对实数对( x,y)和它对应和它对应.2、 对于任意一个有序实数对于任意一个有序实数对对,在坐标平面内都有一个确在坐标平面内都有一个确定的点和它对应定的点和它对应. M （5，3）123450-1 -2-3-4-52345-2-3-4XY1-1-5 PQSABCDN（3，5）EF三、有序实数对与坐标平面内的点的对应关系P（6，4）是表示同一点吗）是表示同一点吗?P（4，6）和）和153.3.堂堂练堂堂练作业：1.1.书：书：P P125 125 、1,

7、2,31,2,32.2.练习册练习册15.115.1（1 1）16已知直角坐标系内一矩形的宽与长分别为已知直角坐标系内一矩形的宽与长分别为6、 8，对角线的交点在原，对角线的交点在原点点,两组对边分别与坐标轴平行两组对边分别与坐标轴平行,求它的各顶点的坐标求它的各顶点的坐标.考考 考考 你你 ？17 15.1（2）平面直角坐标系）平面直角坐标系181、在平面内，两条、在平面内，两条_且且_的数轴组成平面直角坐标系，的数轴组成平面直角坐标系，通常两条数轴分别置于通常两条数轴分别置于_位置与位置与_位置。位置。_的数轴叫做的数轴叫做x轴或轴或_，正方向向，正方向向 。铅直的数轴叫铅直的数轴叫_或或

8、_，正方向向，正方向向 。 复习巩固复习巩固 123-1-2-30123-1-2-3互相垂直互相垂直有公共原点有公共原点水平水平铅直铅直水平水平横轴横轴y轴轴纵轴纵轴两轴的交点叫两轴的交点叫 ；这个平面叫；这个平面叫 平面平面 。 2、两条数轴的单位长度、两条数轴的单位长度 。3、平面内的每一点都有唯一的、平面内的每一点都有唯一的 与它一一对应。与它一一对应。 原点原点坐标坐标相等相等有序数对有序数对上上右右19 2 2、如果将、如果将“8排排3号号”简记作（简记作（8，3），那么），那么“3排排8号号”如何表示？（如何表示？（5，6）表示什么含义？表示什么含义？ 204、如果点、如果点P的横

9、坐标为的横坐标为a，纵坐标为，纵坐标为b，则点，则点P可以表示为可以表示为_. 复习巩固复习巩固 (a，b)21讲讲 台台? ?m（4，6）列列行行12346284105022例题3 在平面直角坐标系中，已知A（2.5，-5），B(0，3)，C（-2.5，-5），D（4,0），E（-4,0），根据坐标描出各点，并按A-B-C-D-E-A顺次联结起来，观察所得图形形状。23-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1-2-324探究一：探究一：1.1.平面直角坐标系的两条坐标轴把平面分成几个部分？平面直角坐标系的两条坐标轴把平面分成几个部分？2.2.四个象限内的点的坐标的符号有何规律四个

10、象限内的点的坐标的符号有何规律? ?3.3.坐标轴上的点的坐标有何特点坐标轴上的点的坐标有何特点? ?250123-1-2-3123-1-2-3xy2、象限、象限第第_象限象限第第_象限象限第第_象限象限第第_象限象限一一二二三三四四各象限中点的横坐标与纵坐标的、符号特点。( ， )( ， )( ， )( ， ) 规定：规定：x轴，轴，y轴轴不属于任何象限不属于任何象限26 任何一个在任何一个在x轴上的点轴上的点 的纵坐标都为的纵坐标都为0。 任何一个在任何一个在y轴上的点轴上的点 的横坐标为的横坐标为0。 原点的坐标是原点的坐标是(0,0) 结论结论 有了平面直角坐标系有了平面直角坐标系,平

11、平 面内的点就可能用一个面内的点就可能用一个 有序数对来表示了有序数对来表示了27探究二：探究二：阅读书本阅读书本P127探究部分探究部分28探究后我们可以得到以下结论：（1）经过点）经过点A（a，b）且垂直于）且垂直于x轴的直线可以表示为轴的直线可以表示为 ，（2）经过点）经过点A（a，b）且垂直于）且垂直于y轴的直线可以表示为轴的直线可以表示为 ，（3）经过点经过点A（a，b）且平行于）且平行于x轴的直线可以表示为轴的直线可以表示为 ，（4）经过点）经过点A（a，b）且平行于）且平行于y轴的直线可以表示为轴的直线可以表示为 。x=ay=by=bx=a数形结合数形结合2930作业布置：1、练

12、习册15.1（2）2、堂堂练15.1（2）31 在平面直角坐标系中有一个点在平面直角坐标系中有一个点M(a,b)其中其中ab=0,则点则点M的位置在的位置在A.原点原点B.X轴上轴上C.Y轴上轴上D.坐标轴上坐标轴上若点若点P的坐标为的坐标为(a+3,2a-4),且点且点P在在X轴上轴上,则则a=_,P点坐标为点坐标为_;点点P在在Y轴上轴上,则则a=_, P点坐标为点坐标为_2-3(5,0)(0,-10)32横坐标是正数横坐标是正数,纵坐标是负数的点在第纵坐标是负数的点在第_象限象限,横坐标是负数横坐标是负数,纵坐标是正数的点在纵坐标是正数的点在第第_象限象限若若xy0,则点则点M(x,y)

13、在第在第_象限象限;若若xy0,则点则点A(-2a,3b)在第在第_象限象限;若若a/b0, 且且x+y0,那么点那么点P(x,y)在在( )第一象限第一象限 B. 第二象限第二象限 C. 第三象限第三象限 D. 第四象限第四象限CCA41例例2: 已知平面直角坐标系如图已知平面直角坐标系如图,某船从某船从O港出发港出发,沿直线航行沿直线航行,先在先在A(-10,10)处停泊处停泊,再沿直线航行到达再沿直线航行到达B(30,60)港港,试画出该船的航线试画出该船的航线.x-10-20-30-10-2010 20 30 40 50102030405060A(-10,10)B(30,60)Oy42

14、例例3：已知已知 ABC是等边三角形是等边三角形, 边长为边长为2 , 求求 ABC各顶各顶 点的坐标点的坐标. ABCyx解：点解：点A 的坐标是（的坐标是（0，0) , 点点B的坐标是（的坐标是（-2，0） 过过C点作点作x轴的垂线轴的垂线 ,垂足为垂足为D, D2122 AD=BD= AB= 1 CD= AC -AD = 3 点点C的坐标是（的坐标是（- 1 ,3 ）432.若点若点P在第二象限，且点在第二象限，且点P到到x轴、轴、y轴的距离分别是轴的距离分别是2、3，那么，那么P点的坐标为点的坐标为-。1.已知点已知点P(3k-2,2k-3)在第四象限，那么在第四象限，那么k的取值范围

15、是的取值范围是 -；检测：检测：44 已知直角坐标系内一矩形的宽与长分别为已知直角坐标系内一矩形的宽与长分别为6, 8. 对角线的交点在对角线的交点在原点原点,两组对边分别与坐标轴平行两组对边分别与坐标轴平行,求它的各顶点的坐标求它的各顶点的坐标.考考 考考 你你 ？45一一. 平面直角坐标系平面直角坐标系: 1. 有关概念:x(横轴)y(纵轴)o第一象限第二象限第三象限第四象限Pab(a,b)2. 平面内点的坐标:3. 坐标平面内的点与有序 实数对是:一一对应.坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序实数(a,b)与它对应;任意一对有序实数(a,b),在坐标平面内都有唯一的点M与它对应.小结

16、：小结：464. 点的位置及其坐标特征点的位置及其坐标特征: .各象限内的点各象限内的点: .各坐标轴上的点各坐标轴上的点: .各象限角平分线上的点各象限角平分线上的点: .对称于坐标轴的两点对称于坐标轴的两点: .对称于原点的两点对称于原点的两点:xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)P(a,0)Q(0,b)P(a,a)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y) B(-x,y)C(m,n)D(-m,-n)5.通过坐标系这个桥梁通过坐标系这个桥梁,可以使形可以使形(点点)和数和数(实数对实数对)相互表示相互表示,相互转化相互转化,相互相互为用为用, 相互对照相互对照.47根据

17、以下条件画一幅示意图,标出学校和小刚家,小强家,小敏家的位置.小刚家:出校门向东走150米,再向北走200米.小强家:出校门向西起200米,再向北走350米,最后 向东走50米.小敏家:出校门向南走100米,再向东走300米,最后向南走75米.48050小刚家小刚家xy比例尺比例尺:1:5000491、点、点P（x，y）在第一象限，）在第一象限，x是正数还是负数？是正数还是负数？y是正数还是负数？是正数还是负数？2、点、点P（x，y）在第三象限，）在第三象限，x是正数还是负数？是正数还是负数？y是正数还是负数？是正数还是负数？3、在坐标系上画出点、在坐标系上画出点P(2,3),然后画出它关于然

18、后画出它关于x轴对称的点，关于轴对称的点，关于y轴对称的点，和关于轴对称的点，和关于原点对称的点，最后写出各个对称点的坐标。原点对称的点，最后写出各个对称点的坐标。50在直角坐标系中描出点A（1，2）123-1-2-30123-1-2-3(1,2)A过横轴上1的点作垂线过纵轴上2的点作垂线两直线的交点就是点A在直角坐标系中描出点B（2，1）B（2，1）51构造美丽的图案：构造美丽的图案：例：在你的坐标纸中的第(3)个坐标系上，描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5)(-9,3),(-9,0),(-3,

19、0),(-3,3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)观察所得的图形，你觉得它像什么？与P135的例2对比一下52 一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量x x和和y y，对于，对于x x的每一个值，的每一个值，y y都有惟都有惟一的值与之对应，我们就说一的值与之对应，我们就说x x是自变量，是自变量，y y是因变量，此时也称是因变量，此时也称y y

20、是是x x的函数的函数 函数定义：函数定义：53检测一：检测一： 完成课后练习完成课后练习1 1、2 2、3 3 54自学指导二：自学指导二：自学课本自学课本P P5 5 P P6 6内容，回答下列问题：内容，回答下列问题：1.1.说出函数定义域的概念；说出函数定义域的概念；2.2.总结不同类型的函数的定义域满足的条件。总结不同类型的函数的定义域满足的条件。55结论：结论：整整 式：式： 任意实数；任意实数；分分 式：式： 分母不等于零；分母不等于零；二次根式：二次根式： 被开方数大于等于零；被开方数大于等于零；实际问题：实际问题： 符合实际。符合实际。56检测二：检测二： 完成课后练习完成课

21、后练习P P6 6 1 1、2 2、3 3 57581.1.函数概念包含：函数概念包含：(1)(1)两个变量；两个变量；(2)(2)两个变量之间的对应关系。两个变量之间的对应关系。 2.2.在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；数值始终保持不变的在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；数值始终保持不变的量，叫做常量例如量，叫做常量例如x x和和y y，对于，对于x x 的每一个值，的每一个值，y y 都有惟一的值与之对应，我都有惟一的值与之对应，我们就说们就说x x 是自变量，是自变量，y y 是因变量。是因变量。 594.4.选做：课选做：课P P2 2 、 5 5 课课P

22、 P3 3 、 6 6、8 8 。作业：3.3.预习下节内容，抄写知识点；预习下节内容，抄写知识点；1.1.抄写知识点；抄写知识点；2.2.书：书：P P17 17 、3 3 课：课： P P2 2 、 2 2、3 360再见再见! !61总结本节课所学内容。总结本节课所学内容。小 结：62v当x取何值时，下列各式有意义？检测二：检测二： 14)4(12)3(52)2(3322xxxxxxx）（ 16333xx）（ 13x64252)2(xx0 x6512)3(2xxX为任意值6614)4(x1x67自学指导三：自学指导三：分式的值会是0吗？若会，什么时候分式的值为0？你会求分式值为0时字母的取值范围吗？请同学们参考P5例4,3分钟后回答下列问题：1.具备什么条件时分式的值为零？2.解题步骤。 68检测三：检测三： 224)6(123)5(22)4(39)3(732)2(5213122xxxxxxxxxxxxx）（为零？取何值时下列各式的值695213xx）（ 131x70732)2(xx2x7139)3(2xx3x7222)4(xx2x73123)5(2x