事件树例题PPT课件

1、12345678 若各元件的可靠度（若各元件的可靠度（r ri i）已知，求取系统的可靠度（）已知，求取系统的可靠度（rsrs）和）和不可靠度（不可靠度（fsfs），），r ra a=0.95(=0.95(f fa a=0.05)=0.05)，r rb b=0.9(=0.9(f fb b=0.1),=0.1),r rc c=0.9(=0.9(f fc c=0.1)=0.1)，则可求出系统的可靠度，则可求出系统的可靠度r rs s和不和不可靠度可靠度fs fs 。 系统正常运行为（系统正常运行为（111111）状态，所以系统可靠度）状态，所以系统可靠度r rs s为（为（111111）状态时的概

2、率，即是三事件的积事件概率：状态时的概率，即是三事件的积事件概率： p ps s= =p pa appb bppc c=0.95=0.950.90.90.9=0.76950.9=0.7695 而系统失效概率而系统失效概率, ,即不可靠度为即不可靠度为: :f fs s =1-=1-r rs s =1-0.7695=0.2305 =1-0.7695=0.2305 9abcl 例例2 2、如下图所示，系统为一个泵和二个阀门并联的简单系、如下图所示，系统为一个泵和二个阀门并联的简单系统，试绘出其事件树图并求其成功及失败概率统，试绘出其事件树图并求其成功及失败概率( (a、b、c的可靠度分别为0.95

3、0.95、0.90.9、0.9)0.9)。 10启动信号启动信号泵泵a a正常（正常（1 1）泵泵a a失效（失效（0 0）阀阀b b正常（正常（1 1）阀阀b b失效（失效（0 0）阀阀c c失效（失效（0 0）系统正常（系统正常（101101）爆炸事故（爆炸事故（100100）爆炸事故（爆炸事故（0 0）系统正常（系统正常（1111）阀阀c c正常（正常（1 1）11 解： 系统正常运行为（系统正常运行为（1111）和（）和（101101）状态，所以系统可靠度）状态，所以系统可靠度r rs s为：为： r rs s=r=ra arrb b+r+ra affb br rc c=r=ra ar

4、rb b+r+ra a（1-r1-rb b）r rc c=0.95=0.95* *0.9+0.950.9+0.95* *(1-0.9)(1-0.9)* *0.9 0.9 )=0.855+0.0855=0.9405 而系统失效概率而系统失效概率, ,即为即为(100)(100)和和(0)(0)状态，所以状态，所以f fs s =f=fa a+r+ra affb bf fc c=0.05+0.95=0.05+0.95* *0.10.1* *0.1=0.05950.1=0.0595 或者或者f fs s =1-r=1-rs s =1-0.9405=0.0595 =1-0.9405=0.0595 12

5、题目：题目：试绘制行人过马路事件树试绘制行人过马路事件树 。（。（山东科技大学山东科技大学20082008年真题年真题）提示：提示：确定起始事件确定起始事件行人过马路，过马路的状态行人过马路，过马路的状态有没有有没有车子，有车子的话是在车前过还是车后过，车前过的话有没有车子，有车子的话是在车前过还是车后过，车前过的话有没有充裕的时间逃避，司机有没有采取措施充裕的时间逃避，司机有没有采取措施考虑每种状态造成的考虑每种状态造成的后果后果是顺利通过，还是涉险通过还是发生车祸。是顺利通过，还是涉险通过还是发生车祸。13顺利通过顺利通过行人过行人过马路马路没有车辆来往没有车辆来往有车有车车辆过后再过车辆

6、过后再过车前穿过车前穿过留有充足时间留有充足时间未留充未留充足时间足时间司机采取司机采取急制动或急制动或避让措施避让措施措施有效措施有效措施无效措施无效司机未采取措施司机未采取措施后后 果果顺利通过顺利通过顺利通过顺利通过冒险通过冒险通过车祸车祸车祸车祸1415v 说明说明16v eta eta注意事项：注意事项： 1718v如图所示系统由一个水泵和三个阀门串并联而成，且已知a、b、c、d的可靠度分别为qa0.95, qbqcqd0.9,v试绘制出该系统的事件树图； v求出成功和失败的概率； v叙述成功启动的过程。 19l4 4、19841984年，某厂工人甲上班，欲从仓库乘升降机上二楼，因年

7、，某厂工人甲上班，欲从仓库乘升降机上二楼，因不懂开机。请教在场的生产股长乙，乙教甲开机，不懂开机。请教在场的生产股长乙，乙教甲开机， 仓管员丙仓管员丙随机上楼。升降机开至二楼时发生操纵开关失灵，继续上升随机上楼。升降机开至二楼时发生操纵开关失灵，继续上升过五楼，过五楼， 由于升降机无装限位开关，吊钩到极限位置不能停由于升降机无装限位开关，吊钩到极限位置不能停止，甲从吊栏跳出，甲的头、腿被坠吊栏与栏杆剪切死亡。止，甲从吊栏跳出，甲的头、腿被坠吊栏与栏杆剪切死亡。试以事件树分析。试以事件树分析。l提示：找出起因事件。从整个事故过程可以看出，提示：找出起因事件。从整个事故过程可以看出， 如果有限如果

8、有限位开关，则吊车就不至于到最高极限还停不下来，若能停下位开关，则吊车就不至于到最高极限还停不下来，若能停下来，来， 则可避免这场事故。所以起因事件应为无限位开关。则可避免这场事故。所以起因事件应为无限位开关。 l起因事件确定后，根据其发展过程做事件树。起因事件确定后，根据其发展过程做事件树。 20l考研真题：l如图是某反应炉加套的冷却系统。当正常冷却水突然断水如图是某反应炉加套的冷却系统。当正常冷却水突然断水（如管道损坏）而造成系统失水，这时失水信号检测器（如管道损坏）而造成系统失水，这时失水信号检测器d d探得探得失水信号，将启动备用水泵失水信号，将启动备用水泵p1p1和和p2.p2.如果

9、两台备用泵均启动成如果两台备用泵均启动成功，则系统成功，记为功，则系统成功，记为(s)(s)；若只有其中一台泵启动成功，则；若只有其中一台泵启动成功，则系统是系统是50%50%的部分成功，记为（的部分成功，记为（p p）；两台泵均停则系统失败，）；两台泵均停则系统失败，记为（记为（f f）。试建造事件树，若所有元件的成功概率都是）。试建造事件树，若所有元件的成功概率都是0.990.99，试算出每个系统输出的概率。试算出每个系统输出的概率。 21l考研真题：l某储罐装有可燃物质，火灾过程为：可燃物质泄露，火源着某储罐装有可燃物质，火灾过程为：可燃物质泄露，火源着火，报警灭火，人员脱离。设储罐附近

10、存在火源的概率为火，报警灭火，人员脱离。设储罐附近存在火源的概率为f(a)=0.1f(a)=0.1；可燃物遇火源着火的概率为；可燃物遇火源着火的概率为f(b)=0.6f(b)=0.6；报警器正；报警器正确报警的概率为确报警的概率为r(c)=0.9r(c)=0.9；在报警器成功报警的情况下，灭；在报警器成功报警的情况下，灭火成功的概率火成功的概率r(d1)=0.8r(d1)=0.8，灭火未成功使人员脱离的概率，灭火未成功使人员脱离的概率r(e1)=0.5r(e1)=0.5；在报警器未成功报警的情况下，成功灭火的概率；在报警器未成功报警的情况下，成功灭火的概率为：为：r(d2)=0.5r(d2)=0.5，灭火未成功使人员成功脱离的概率为，灭火未成功使人员成功脱离的概率为r(e2)=0.3r(e2)=0.3。规定灭火未成功且人员也未成功脱离的情况视为