七年级上学期数学《期末考试试卷》带答案

1、人教版数学七年级上学期期末测试卷一.选择题（共10小题）1.数75000000用科学记数法表示为（）D. 75X105A.7.5X107B.7.5X106C. 75xl062 .如果一个数的绝对值等于本身，那么这个数是（）A.正数B.0C.非正数D,非负数3 .如图，点A、B、C.。四个点在数轴上表示的数分别为b、c、4,则下列结论中，错误的是（AB C Diiiiab Q c dA. a+b<0B. c - b>04.下列计算正确的是（）A. ?xi - a=2C y2 - y=y5.比1小2的数是（）A. - 1B. -2C. ac>0D. -<0dB. 5x -

2、3x=2xD. 3a2+2a2 = 5a4C. - 3D. 16.一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天,然后两人合作X天完成这项工程，则可列的方程是（）A.x x40 + 40 + 50B.4 x+40 40x50x xC.1= 140 50D.4 x x11= 140 40 507 .已知：式子x-2的值为6,则式子版-6的值为（）A.9B. 12C. 188.下列方程是一元一次方程的是（）A. x2 - 2T=0B. 2a - 5y=4C.x+2=0D. 24D. = 3x9,图中几何体从左边看得到的图形是（10.下列说法中正确的有（）由两条射线所组成 图形

3、叫做角：两点之间，线段最短：两个数比较大小，绝对值大的反而小：单项式和多项式都是整式.A. 1个B.2个C.3个D.4个二.填空题（共11小题）11.2018的相反数是,单项式-3好户3的系数是,次数是12 .若dr3/ 1和-是同类项，则如=.13 .已知N“=30° ,则“的余角为度.14 .已知：-4=2,心 1=6,且贝I"+'=.315 .一个数与-4的乘积等于1二，则这个数是.16 .如果方程2x+“=x - 1的解是-4,那么“的值为.17 .一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在一2的位置，则小虫的起始位置 所表示的数是.1

4、8 .已知NAO8=72° ,若从点。引一条射线OC,使N8OC=36° ,则NAOC的度数为.19 .某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%,这件童装的进价是元.20 .如图所示，O 是直线 A8 与 CD 的交点，NBOM： NOOM=1： 2, NCON=90° , NNOM=68° ,则 NB。21 .钟表上的时间是2时35分，此时时针与分针所成的夹角是度.三.解答题(共5小题)22 .计算：(1) 2X ( -3) 2-6+ ( -2) X (-) 3(2) 32-(-3)3+ y x(-6) + 723 .先化简，再求值：3x2y

5、-2x2y-3(2A)'-x2y)-xy,其中x = -l, y = -2.24 .如图，点C在线段AB上，AC=8cm, CB=6cm,点M, N分别是AC, BC的中点.求线段MN的长.II111AC N B25.如图，OA的方向是北偏东15。，OB的方向是西偏北50度.(2) OD是OB的反向延长线，OD的方向是：(3) NBOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,作NBOD的平分线OE, OE的方向是：(4)在(1)、(2)、(3)的条件下，NCOE=.26.解方程(1) 3x+7 = 32 - lx八 x+ 3x-2 1(2)一=12327.某人原计划骑车以12千米/时的速度

6、由A地到3地，这样便可以在规定的时间到达，但他因事将原计划 出发的时间推迟了 20分钟，只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定的时间早4分钟到达3地，求A、B两地间的距离.28 . (1)小明爸爸上周买进某种股票1000股，每股27.3元，下表为本周每天该股票的涨跌情况:星期四五每股涨跌+1+ 1.5-1.5-2.5+0.5星期三收盘时，每股 多少元？本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？(2)国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费纳税计算方法是：稿费不高于800元不纳税：稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过80

7、0元的那部分稿费的14%的税；稿费为4000元或高于4000元 应缴纳全部稿费的11%的税：若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？29 .如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动,2秒后，两点相距 16个单位长度，已知动点A、B的速度比为1:3(速度单位:1个单位长度秒).-16 -12 -8-4 04 S 12 16(1)求两个动点运动的速度：(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置：(3)若表示数0的点记为O, A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，满足OB=2OA?答案与解析一.选择题（共

8、10小题）1 .数75000000用科学记数法表示为（）A. 7.5 X107B.7.5X106C. 75xl06D. 75X105【答案】A【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为“xl0其中1W|IV1O, 为整数，据此判断即可.【详解】解：75000000=7.5xl07.故选：A.【点睛】本题考查了科学记数法的表示，熟记科学记数法的一般形式“X10”，注意上同10, n为整数.2 .如果一个数的绝对值等于本身，那么这个数是（）A.正数B. 0C.非正数D.非负数【答案】D【解析】【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0

9、判定即可.【详解】一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是非负数，故选：D.【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，。和正数统称为非负数要注意.3 .如图，点A、B、C、。四个点在数轴上表示的数分别为“、b、c、d,则下列结论中，错误的是（）AB CD_1 I1ad0 cdA. “+AV0B. c-b0C. t/c0D. -0d【答案】C【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数可知，VAVOVcV"，由加法法则判断A,由减法法则判断反由乘法法则判断C,由除法法则判断。.【详解】由数轴上点的位置可知：”方0。4,因为“VbVO,所以+匕0,故A正确：因为"V

10、OVc,所以c-6>0,故B正确；因为“VO, c>0,所以“cVO,故C错误，因为vo, </>o,所以;V。，故O正确.故选：C.【点睛】本题考查了数轴的特征和应用，以及两数的和、差、积、商的符号，熟练掌握数轴的特征是解题 的关键.4 .下列计算正确的是（）A. 2" - "=2B. 5x - 3x=2xC. y2 - y=yD. 3a2+2a2=5a4【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可.【详解】A. %/-a=“，故本选项不合题意；B. 5x - 3x=2x,正确，故本选项符合题意：C.产与-y不是同类项，所以不能合并，依

11、本选项不合题意；D. 3/+2a2=5”2,故本选项不合题意.故选：B.【点睛】本题考查了同类项的定义，合并同类项的运算，熟练掌握合并同类项运算是解题的关键.5 .比1小2的数是（）A. - 1B. - 2C. - 3D. 1【答案】A【解析】【分析】求比1小2的数就是求1与2的差.【详解】解：1-2=7.故选：A.【点睛】本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键.6.一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项 工程，则可列的方程是（）A.x x .+= 140 40 + 50B.4 x+40 40x50=1x x .C.

12、 + = 140 50D.F140 40 50=1【答案】D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的工，乙每 40天做整个工程的二.根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1.V/4 x x【详解】设整个工程为1,根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：+40 40 50=1.故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.7 .已知：式子x-2的值为6,则式子版-6的值为()A.9B. 12C. 18D.24【答案】C【解析】【分析】首先把

13、3X-6化成3 (a-2),然后把x-2=6代入，求出算式的值是多少即可.【详解】Vx - 2=6,.3x-6=3 (x- 2)= 3x6=18故选：C.【点睛】本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键.8 .下列方程是一元一次方程的是()A. jr-2x=0B. 2x - 5y=4C. x+2=0D. - = 3【解析】【分析】 根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程, 据此即可判断.【详解】A.是一元二次方程，故本选项错误；8 .是二元一次方程，故本选项错误；C.是一元一次方程，故本选项正确；D.是分式

14、方程，故本选项错误；故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，注意是一个未知数，未知数的次数是1.9 .图中几何体从左边看得到的图形是（）【答案】C【解析】【分析】从物体的左方看可得到2层3列正方形，找到相应的个数所对应的图形即可.【详解】从左而看得到从左往右3列正方形的个数依次为1, 2, 1.故选：C.【点睛】本题考查了图形的三视图的画法，注意从左侧观察，图形有几层几列的正方形.10 .下列说法中正确的有（）由两条射线所组成的图形叫做角：两点之间，线段最短：两个数比较大小，绝对值大的反而小：单项式和多项式都是整式.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据

15、角的定义、线段的性质、有理数的大小比较及整式的定义逐一分析可得.【详解】两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故错误：两点之间，线段最短，故正确：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故错误：单项式和多项式都是整式，故正确.正确的有2个，故选：B.【点睛】本题考查了角 定义，线段的性质，有理数的大小比较以及整式的定义，熟记理解相关的定义内 容是解题的关键.二.填空题(共11小题)11.2018的相反数是,单项式-3必”3的系数是,次数是【答案】 .-2018(2). -3.6【解析】【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一 个单项式中所有

16、字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案.【详解】解:2018的相反数是-2018,单项式-3X2"'的系数是-3,次数是6,故答案为：-2018； -3； 6.【点睛】本题考查了相反数的定义，单项式的次数，系数的概念，熟记相反数的定义，单项式的相关概念 是解题的关键.12 .若6xy*和-是同类项，则时=.【答案】6.【解析】【分析】根据同类项的定义得出出人的值，进而代入解答即可.【详解】根据题意可得：1=2, Hl=3,解得：”=3, b=2,所以,而=3x2=6,故答案为：6.【点睛】本题考查了同类项的定义，代数式求值，一元一次方程的解法应用，熟记同类项的定义是解题的 关

17、键.13 .已知N“=30° ,则的余角为 度.【答案】60.【解析】【分析】若两个角的和为90。，则这两个角互余，依此进行解答.【详解】/“=30°,.Na 的余角=90。- 30°=60°.故答案为：60.【点睛】本题考查了余角的定义，熟记两角互余的定义是解题的关键.14 .己知：-“=2,心 1=6,且 “>人,则.【答案】-8.【解析】【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，可得“、人的值，根据有理数的加法，可得答案.【详解】-a=2,网=6,且“>，u = - 2» b=-6,u+b = - 2+ (-6) =-8,故答案

18、为：-8.【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，注意一个正数的绝对值有2 个数.315 .一个数与-4的乘积等于1不，则这个数是.2【答案】一二.5【解析】【分析】根据因数=积因数，由有理数的除法法则进行计算即可.32【详解】1二彳（-4）=-三，2故这个数是-二，2故答案为：-“【点睛】本题考查了有理数的乘除法运算法则，掌握有理数的乘除法运算法则是解题的关键.16 .如果方程2x+“=x - 1的解是-4,那么“的值为.【答案】3.【解析】【分析】把x=-4,代入方程得到一个关于"的一次方程，即可求解.【详解】把x=-4代入方程得：-8+“=-4-1,

19、解得：“=3.故答案是：3.【点睛】本题考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解题的关键.17 .一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在一2的位置，则小虫的起始位置 所表示的数是.【答案】2【解析】【分析】可以进行逆向思考，由题意得出-2向右移动7个单位长度，再向左移动3个单位长度就是原来起点表示的 数.详解】如图所示：11111111111_4_3_2-101234567 f-2向右移动7个单位长度后是5,再向左移动3个单位长度是2.即小虫的起始位置所表示的数是2,故答案2.【点睛】本题考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”.把数和点对应

20、起来，也就是把“数” 和''形"结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培 养数形结合的数学思想.18 .已知NAO3=72。，若从点。引一条射线0C,使N5OC=36° ,则NAOC的度数为.【答案】36°或108° .【解析】【分析】先根据题意画出图形，分两种情况作图，结合图形来答题即可.【详解】如图，NAOC=NAO8+/BOC=720+36c=108。如图，ZAOC=ZAOB - ZBOC=12° - 36° = 36°故答案为36。或108。.【点睛】本题考

21、查了角的和差关系计算，注意要分两种情况讨论.19 .某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%,这件童装的进价是元.【答案】100【解析】【分析】设这件童装的进价为x元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：设这件童装的进价为x元，依题意，得：120-x=20%x,解得：x=100.故答案为100.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.20 .如图所示，。是直线 A8 与 CD 的交点，ZBOM： NOOM=1： 2, NCON=90° , NNOM=68° ,则 N3。【答

22、案】33.【解析】【分析】根据角的和差关系可得/。OM=/DON- NNOM=22。，再根据NBOM： NDOM=1： 2可得N80A/= izDOM=ll°,据此即可得出N8。的度数.【详解】.NCON=90。，:.NOON=NCON=90。，:.NDOM=NDON - NNOM=90。- 68。=22。，； NBOM： ZDOM= 1 ： 2,:.NBOM= - NDOM= 11°, 2NBOO=3N8OM=33。.故答案为：33.【点睛】本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键.21.钟表上的时间是2时35分，此时时针与分针所成的夹角是度.

23、【答案】132.5.【解析】【分析】根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角，根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间, 可得分针的旋转角，根据分针的旋转角减去时针的旋转角，可得答案.【详解】根据题意得，35x6 - （2x30+35x0.5）=216-77.5= 132.5 （度）,故答案为：132.5.【点睛】本题考查了钟面角的概念，掌握钟面角的计算关系是解题的关键.三.解答题（共5小题）22 .计算:(1) 2X ( -3) 2-6： ( -2) X ( - 1 )3(2) 3 + (3)' + x(-6) + 7【答案】(1) 17： (2)彳.【解析】【分析】(1)

24、根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题;(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题.【详解】(1) 2x ( - 3) 2-6： ( -2) x ( - 1)31 1=2x9 - 6x x-2 3= 18- 1= 17,故答案为：17：(2) 3- 4-(-3)' h x (-6) + 7=9-7 ( -27) +-x ( -6) +7 6= -+(-1)+73_17一丁17故答案为：. 3【点睛】本题考查了有理数的混合运算法则，有理数的乘方运算法则，掌握有理数的混合运算是解题的关键.23 .先化简，再求值：3x2y-2x2y-3(2x)1-x2y)-,其中x

25、 = -l, y = -2.【答案】一2/)，+ 7打，18.【解析】【分析】 先将原式去括号、合并同类项，再把工=一1，、 = -2代入化简后的式子，计算即可.详解原式=3x2y-2x2y-6xy + 3x2y-xy=3x2y 5x2 y - 7xy= 3x2y-5x2y + 7xy= -2x2y + 7xy,当x = -l, ), = 2时，原式=2x(1)2x(2) + 7x(1)x(-2) = 4 + 14 = 18.考点：整式加减一化简求值.24 .如图，点C在线段AB上，AC=8cm, CB=6cm,点M, N分别是AC, BC的中点.求线段MN的长./VC NB【答案】线段MN的

26、长7cm【解析】【分析】由已知条件可知，MN=MC+NC,又因为点M、N分别是AC、BC的中点，则MC=12AC, NC=-BC,故MN=MC+NC=122(AC+BC) =-AB. 2【详解】当点C在线段AB上时，由点M、N分别是AC、114MCNB图1MC= AC= x8cm=4cnit CN= BC= x6cm=3cm, 2222由线段 和差，得 MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm：即线段MN的长是7cm25.如图，OA的方向是北偏东15。，OB的方向是西偏北50度北, 二十南D(1)若N AOC二N AOB,则OC的方向是：BC的中点，得1(2) 0D是OB的反向延长线，OD的方

27、向是：(3) NBOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,作NBOD的平分线OE, 0E的方向是(4)在(1)、(2)、(3)的条件下，Z COE=.【答案】(1)北偏东70。； (2)南偏东40。： (3)南偏西50°： (4) 160，【解析】试题分析：根据方位角的概念，即可求解.解：(1) N AOC=N AOB=90O-5(r+150=55°, OC 的方向是北偏东 15。+55。=70。：(2) OD是OB的反向延长线，OD的方向是南偏东40。：(3) OE是N BOD的平分线，Z BOE=90°； OE的方向是南偏西50。：26 .解方程(1) 3.v

28、+7 = 32 - 2a八 x+1 3工一2 ,23【答案】(1) x=5： (2) x=-.3【解析】【分析】(1)根据一元一次方程的解法，方程移项合并，把X系数化为1，即可求出解：(2)根据一元一次方程的解法，方程去分母，去括号，移项合并，把工系数化为1,即可求出解.【详解】(1)移项合并得：5a=25,解得：x=5,故答案为：x=5：(2)去分母得:3x+3 - 6x+4=6,移项合并得：-3x=-l,解得：X=g，故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键.27 .某人原计划骑车以12千米/时的速度由A地到8地，这样便可以在规定的时间到达，但他因

29、事将原计划 出发的时间推迟了 20分钟，只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定的时间早4分钟到达5地，求A、 B两地间的距离.【答案】A、5两地间距离为24千米.【解析】【分析】本题的等量关系是时间=路程:速度，本题的关键语是“比规定的时间早4分钟到达8地”，由此可得出， 原计划用的时间=实际用的时间+20分钟+4分钟.【详解】设A、8两地间距离为x千米， x x 20 4 由题意得：丘=记+而+而，解方程得：x=24,答：A、B两地间距离为24千米，故答案为：24千米.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决行程类问题，掌握一元一次方程的列式求解是解题的关键.28 . (1)小明爸爸上

30、周买进某种股票1000股，每股27.3元，下表为本周每天该股票的涨跌情况：星期二一四五每股涨跌+1+ 1.5-1.5-2.5+0.5星期三收盘时，每股是多少元？本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？(2)国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税：稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税;稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税：若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？【答案】（1）28.3：本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元；周五的收盘价时卖出，不 会获利，会亏本；（2）王老师的稿费是3800元.【解析】【分析】（1）根据每天的涨跌情况，计算出周三的结果即可：计算出每一天的每股的价格，进行比较得出答案:计算出周五收盘时，每股的单价，即可得到是否获利.（2）根据纳税标准要求，估算出稿费的范围，进而用方程求解即可.【详解】解：（1）27.3+1 + 1.5 - 1.5=28.3 元，答：星期三收盘时，每股是28.3元，故答案为:28.3：27.3+1+1.5=29. 8 元,27.3+1+1.5 - 1.5 - 2.5=25