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1、-作者xxxx-日期xxxx武大测绘学院2004年研究生平差试题【精品文档】武汉大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目:测量平差 科目代码884一、 填空题(共10个空格,每个空格4分)1、 已知观测向量的协方差阵及单位权方差。现有函数。则其方差( ),协因数( ),函数F关于观测值向量的协方差阵( ),协因数阵( )。2、 已知观测值向量的权阵,则观测值的权( ),( ),观测值的协因数阵( )。3、 条件平差的函数模型是( ),附有参数的条件平差的函数模型是( ),它们的随机模型是( )。二、 问答题(共两小题,每小题15分)1、 在图1所示测角网中,A、B为已知点,C、D、
2、E和F为待定点,同精度观测了共16个角度。若按条件平差法对该网进行平差;(1)、共有多少个条件?每种条件各有几个?(2)、试列出全部非线性条件方程(不必线性化)2、 在间接平差中,误差方程为。式中,观测值的权阵为。 (图1)已知参数的协因数阵。现应用协因数传播律由误差方程得。以上做法是否正确?为什么?三、 计算题(共4小题,每小题15分)1、有水准网如图2所示。图中为A、B、C为已知点,为待定点。已知高程为。观测高差为 (图2)。设各水准路线长度相等。试按间接平差法求:(1)、两点高程的平差值;(2)、平差后两点间高差的权。方向的系数(秒dm)PAPBPC2、 在图3所示的测角网中,A、B、C
3、为已知点,P为待定点,为同精度观测值。其中。若按坐标平差法对该网进行平差,计算得,坐标方位角改正数系数(见右上表)。现设参数改正数的单位是“cm”; (图3)(1)、试列出和的线性化误差方程;(2)、列出平差后PC边的坐标方位角的权函数式。3、 设某平差问题有以下函数模型(Q为单位阵)试写出用以下函数模型进行平差的方法的名称,并组成法方程。4、 为确定通过已知点()处的一条直线方程(见图4),现以等精度观测了处的函数值,分别为:选直线中的作为参数,试列出误差方程和限制条件方程。 (图4)四、 证明题(共两小题,每小题10分)1、 在图5所示的测边网中,A、B、C为已知点,P为待定点。测得边长为
4、,现设,试证明角的改正数与的改正数有以下关系;,式中为上的高。 (图5)2、 在间接平差中,参数向量与观测值的平差值向量是否相关?试证明之?试题分析及参考答案一、 填空题:本试卷填空题考查广义传播律及平差函数模型的内容,比较简单。1、(46)、(23)、(10,10,3)、(5,5,1.5)。2、(2)、(83)、()。3、()、()、()。二、 问答题1、本小题考查必要观测数的确定和条件方程建立方法,网中有足够起算数据,所以必要观测数为8,多余观测数为8。(1)、共有8个条件方程。其中5个图形条件,一个圆周条件,2个极条件。(2)、2、本小题考查广义传播律应用的基本概念,该题的解法不正确,是因为中l不是非随机量。三、 计算题1、本小题考查是否对间接平差方法概念清楚,并且能否正确熟练地完成计算。求解步骤为:(1)、待定点近似高程为:, (2)、误差方程为:(3)、法方程:(4)(5)、,(2)、应用协因数传播律得:,(3)、。2、本小题考查能否熟练地列出角度误差方程,题中已给出数据计算量不大,容易出错的地方是单位。(1)、 (2)、3、本小题考查平差的基本概念和方法,解算步骤为:(1)、附有参数的条件平差法(2)、法方程:4、本小题考查能否平差数学模型的掌握和运用情况,由于给定一个通过点,所以未知数函数不独立,所以
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