高考数学复习两点间的距离

1、3.3.2 两点间的距离两点间的距离21212121,llllllll 复习复习a1x+b1y+c1=0a2x+b2y+c2=0 复习复习2121bbaa两直线相交两直线相交两直线平行两直线平行111222abcabc两直线重合两直线重合111222abcabc 已知平面上两点已知平面上两点p1(x1,y1)， p2(x2,y2)，如何求如何求p1 p2的距离的距离| p1 p2 |呢呢?两点间的距离两点间的距离|1221xxpp |1221yypp (1) x1x2, y1=y2(2) x1 = x2, y1 y2(3) x1 x2, y1 y2?p1(x1,y1)p2(x2,y2)p2(x

2、2,y2)xyo已知平面上两点已知平面上两点p1(x1,y1), p2(x2,y2),如何求如何求p1 p2的距离的距离| p1 p2 |呢呢?两点间的距离两点间的距离q(x2,y1)22| :),(,yxopyxpo 的的距距离离与与任任一一点点原原点点特特别别地地yxop1p2(x1,y1) (x2,y2)(3) x1 x2, y1 y221221221)()(|yyxxpp .|,|,),7, 2(),2 , 1( 1的值的值并求并求使得使得轴上求一点轴上求一点在在已知点已知点例例papbpapxba 举例举例22)1(4|1)2(7)1(4|)2(7)07()2(|)1(4)02()1

3、(|)0 ,(222222222 apaaaapbpaaapbaapaap解得：解得：点的坐标为点的坐标为解：设解：设1、求下列两点间的距离：、求下列两点间的距离：(1)、a(6，0),b(-2，0) (2)、c(0，-4),d(0，-1)(3)、p(6，0),q(0，-2) (4)、m(2，1),n(5，-1) 练习练习13)11()52(| )4(102)20()06(| )3(3)41()00(| )2(8)00()62(| )1(22222222 mnpqcdab解：解：2、求在、求在y轴上与点轴上与点a(5,12)的距离为的距离为13的的坐标；坐标； 22(0, )135(12)0(

4、0,0)(0,24)bb解：设所求点的坐标为由题意可得：解得：b或24所求点的坐标为或 练习练习3、已知点、已知点p的横坐标是的横坐标是7，点，点p与点与点n(-1,5)间的距离等于间的距离等于10，求点，求点p的纵坐标的纵坐标.111111)5()17(10),7(22或或点点的的纵纵坐坐标标为为或或解解得得：由由题题意意可可得得：点点的的坐坐标标为为解解：设设 pbbbp 练习练习p(7,-1)或或p(7,11)4、已知点、已知点a(7,-4) ，b(-5,6), 求线段求线段ab的垂的垂直平分线的方程直平分线的方程222( ,)| |(4)(5)(6)px yapbpyxy2解：设 点的

5、坐标为由题意可得：得：(x-7) 练习练习化简得：化简得：6x-5y-1=0例例2、证明平行四边形四条边的平方和等、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和于两条对角线的平方和.yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)abdc 举例举例解题参考解题参考所所求求得得证证两两条条对对角角线线的的平平方方和和为为平平方方和和为为由由题题意意可可得得：四四条条边边的的各各点点坐坐标标为为角角坐坐标标系系及及平平行行四四边边形形解解：如如右右图图：做做平平面面直直 )(2)0()()0()0(|bd|ac|)(2)0()()00()0(2)|ab(|2|ab|),(),(),0 ,(

6、),0 , 0(,2222222222222222222222222cbacabcbacbacabaabcdacdbccbdcbacabaabcdyxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)abdc第一步：建立坐标系，用坐标表示有关第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；的量；第二步：进行有关的代数运算；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果第三步：把代数运算结果“翻译翻译”所几所几何关系何关系. .4、证明直角三角形斜边的中点到三个、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等顶点的距离相等.yxob cam(0,0)(a,0)(0,b)b,a(22 练习练习解题参考解题参

7、考所所求求得得证证由由上上可可见见：由由题题意意可可得得：各各点点坐坐标标为为角角坐坐标标系系及及三三角角形形证证明明：如如图图：做做平平面面直直 |cm|bm|am|2)0()0(|cm|2)()0(|bm|2)0()(|am|),(m),b, 0(b),0 ,(a),0 , 0(c,22222222222222222222bababbaaaabcbabababa平面内两点平面内两点p1(x1,y1), p2(x2,y2) 的距离公式是的距离公式是21221221)()(|yyxxpp 22| :),(,yxopyxpo 的的距距离离与与任任一一点点原原点点特特别别地地 小结小结p110:习

8、题3.3 7、8 三维设计p 55-56342(22)0 xyxy 当实数 变化时，方程表示何图形?该方程表示的图形有何特点？(32 )(4)(22),0 x yxy可整理为关于的二元一次方程 对于每一个确定的 值，对应方程表示的图形都是一条直线.213110mmxmym求证：不论 取什么实数 直线 都经过一个定点，并求出这个顶点的坐标。(21)(3)(4)0 xy 不论 取何实数，直线都过定点(1)(1, 1)(2)(2,-3)1.两条直线两条直线x+my+12=0和和2x+3y+m=0的交点在的交点在y轴上，则轴上，则m的值是的值是 (a)0 (b)24 (c)6 (d)以上都不对以上都不对2.若直线若直线kxy+1=0和和xky = 0相交，且交点相交，且交点在第二象限，则在第二象限，则k的取值范围是的