增加几倍和增加到几倍

1、增加几倍和增加到几倍教学内容：增加几倍和增加到几倍教学目标：【知识与技能】1、通过动手操作、小组讨论交流理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义。2、能借助线段图正确分析复合应用题的数量关系。【过程与方法】1、经历操作活动尝试计算小组合作达成共识的问题解决过程。2、发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。3、经历比较标准的方法，验证的过程，培养合理的思维。【情感、态度与价值观】1、引导学生积极参与探索、思考的过程。2、培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。教学重点及难点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。教学用具准备： 多媒体课件教学过程设计：一、谈话

2、引入： 1.师：同学们，你们有没有听天气预报的习惯呢？徐老师有这样一个习惯，每天听天气预报。徐老师在电视里听到天气预报说：昨天的最高气温是25，今天最高气温增加2，今天的最高气温是（ ）。但我在电台听到的却是昨天的最高气温25，今天的最高气温增加到27，今天的最高气温是（ ）。2.初步感受“增加”、“增加到”师：这两则报道都告诉我们今天的最高气温是27，可它们的表达方式一样吗？不一样在哪里？（增加2、增加到27）1. 揭题师：别看增加与增加到只是一字之差，但是他们的意思却大不一样啊增加2就是多了2， 增加到27就是现在有27今天我们就要来学习有关增加和增加到的相关知识。【贴出板帖：“增加、增加

3、到”】二新课探究 小胖、小巧他们准备举办一个“烛光晚会”，让我们一起去看看他们都准备了些什么呢？（出示媒体）二、探究新知（一）增加几倍1、师：从图中我们可以了解到哪些信息呢？2、学生说：小胖带了3个苹果；小巧带了6个苹果，现在熊猫欢欢和小兔乐乐想要你们帮它们解决一个问题了，（出示） 把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果呢？（1）生可能答：“6个苹果”；“9个苹果”。你是怎样想的？ 我们来画一画原来： 现在： （学生画出增加2倍的部分）（2 ）教师分析并出示图：原来： 现在： 交流 问：把3个苹果看做一份，增加2倍就是比原来多了2倍，现在一共有几倍？ 3（1+2）=9问：什么要加1呢？曾家倍就是原来

4、的3倍（板书）这个“3”是怎么来的？（原来的1份+增加的2份）（3）、小结：我们把“3个苹果”看作1份，增加2倍也就是原来的3倍。（4）现在我们用线段图来分析 增加2倍原来现在 3（1+2）=93、练一练小胖有3个苹果，增加3倍是几个苹果？如何列式？板书: 3(1+3)问：问什么要1+3？小结 增加3倍，就是原来的4倍 4、增加到几倍出示：把小胖的苹果数增加到3倍是几个苹果？5、小组讨论，完成线段图，标出“增加到3倍”，并完成填空原来现在 增加到3倍增加到3倍就是（ ）倍算式：_反馈从图中你能找到哪一段表示“增加到3倍”。把小胖的苹果数增加到3倍就是原数的3倍（板书、学生说一说）6小结 ：通过

5、刚才欢欢乐乐的两个问题，“把小胖的苹果数增加2倍和增加到3倍”你们发现了什么吗？（师边小结边板书） （补充完整板书）7师生总结：增加2倍就是增加到3倍，也就是原数的3倍。8、出示题目：把小胖带的苹果数增加到4倍就是小亚带的苹果数；把小胖带的苹果数增加4倍就与小丁丁带的苹果数同样多。小亚和小丁丁各带了几个苹果？列式计算小结：增加几倍表示增加的份数，增加到几倍表示原数的倍数三、分层练习1 练一练 选择：（1）增加到6倍就是（ ）A.原数的5倍 B.原数的6倍 C.原数的7倍（2）提高了3倍就是（ ）A .原数的3倍 B.原数的4倍 C.原数的5倍 （3）2瓶可乐增加3倍后是（ ）瓶A 、23=6（

6、瓶） B、2（1+3）=8（瓶） C、22=4（瓶）四、实践运用师：上海的变化日新月异，特别是轨道交通。（出示轨道交通图）1出示例题：2005年底，上海轨道交通运营里程达到112千米，到2007年底将增加1倍多6千米。到2007年底，上海轨道交通运营里程将达到多少千米？1)师：题目提供给我们哪些信息，用我们刚才学到的方法去处理这些信息，并列式解答。3) 师：请同桌两人进行讨论，并把你们的思考过程记录下来。（学生讨论交流，并记录思考过程）4)学生反馈交流：从画线段图思考：学生通过画线段图来帮助理解信息，学生进行交流，并列式计算。直接从条件出发考虑：对“2007年底将增加1倍多6千米”进行理解。5

7、)师：你们在思考过程中，着重注意了哪个信息？（到2007年底将增加1倍多6千米）6)小结：这里增加1倍多6千米，也就是原数的2倍多6千米。7) 学生列式解答。 （二）转换条件，继续探究1、现在老师把条件“到2007年底将增加1倍多6千米” 去掉，你能换一种说法来代替这句话吗？（到2007年底将增加到2倍多6千米）2、为什么能够这样修改？3我们在问题解决的时候要注意些什么？（注意审清题意，看清每一个条件）3005+30300（1+5）-30300（1+5）+303005-30小组合作连线1)学校进行爱心捐款活动，第一天收到捐款300元，第二天捐款额增加5倍多30元。到第二天，收到捐款多少元?2)

8、学校进行爱心捐款活动，第一天收到捐款300元，第二天捐款额增加到5倍少30元。第二天，收到捐款多少元?拓展与提高有一个长方形的花坛，长是 9米，宽是7米， 经过扩建后，长增加3倍，宽增加到2倍，扩建后的花坛面积是多少平方米？A 、 9(1+3) 7(1+2)B 、 (93) (72)C 、 9(1+3) (72)五、课堂总结师：今天我们学习了什么？你有什么收获？板书 增加与增加到 增加2倍 = 原数的3倍 = 增加到3倍 增加3倍 = 原数的4倍 = 增加到4倍 33=9(个) 3(1+2)=33=9(个) 、 问题解决（第二课时） 教学目标1能正确分析复合应用题的数量关系，确定解题思路，培养

9、学生有条理地思考问题。2能借助线段图分析数量关系。3使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决实际问题。 教学过程：一引入 1资料： 为从根本上缓解上海“乘车难”拥堵状况，确保2010年世博会交通顺畅，上海决定加快轨道交通建设，确保2005年底实现4号线C字型试运营，使轨道交通运营里程达到112公里；努力实现2010年建成总长400公里基本网络的总体目标。2出示：“上海中心城区轨道交通基本网络示意图”。 二探究（一）1教学平台出示第1小题： 2005年底，上海轨道交通运营里程达到112千米，到2007年底将增加1倍多6千米。到2007年底，上海轨道交通运营里程将达到多少千米？2结合题意说

10、一说已知的条件和要求的问题：条件：（1）2005年底，上海轨道交通运营里程达到112千米；（2）到2007年底将增加1倍多6千米。问题：到2007年底，上海轨道交通运营里程将达到多少千米？ 3教师板演，在黑板上画出线段图来表示“2005年底、2007年底上海轨道交通运营里程数之间的数量关系”。（1）提问：“增加1倍多6千米”是什么意思？（2）学生交流、讨论：2005年的运营里程是1份数，那么2007年的运营里程就是这样的2份数还多6千米；2007年底运营里程总长是2005年底的2倍多6千米。（3）师生共同总结：“增加1倍多6千米”就是增加到2倍多6千米，也就是原数的2倍多6千米。4生列式解答：

11、算式： 1122+6 =224+6 =230（千米） 答：到2007年底，上海轨道交通运营里程将达到230千米。5口答：（1）练习本有6本，增加1倍多2本是多少本？算式：62+2=14（2）练习本有6本，增加到2倍多2本是多少本？算式：62+2=14总结：“增加1倍多2本”意思是“增加到2倍多2本”，也就是“原数的2倍多2本”。三探究（二）1教学平台出示第2小题： 2010年底，上海轨道交通运营里程将增加到2005年底的4倍少48千米。到2010年底，上海轨道交通运营里程将达到多少千米？2提问：这题的关键句是什么？ “增加到4倍”与“增加4倍”有区别吗？3小组交流：“增加到4倍”就是原数的4倍

12、；“增加了4倍”是指原数的5倍。4生汇报教师画线段图。5纠错：“112548”6生独立解答：算式： 112448 = 44848 = 400（千米）答：到2010年底，上海轨道交通运营里程将达到400千米。四分层练习（1）同学们制作小灯笼庆祝“六一”儿童节。上午做了25个小灯笼，下午做的小灯笼比上午增加1倍多8个，下午做了多少个小灯笼？（2）学校举办“读书周”活动。第一天收到捐赠图书160册，第二天收到的捐赠图书比第一天增加了2倍少45册，第二天收到捐赠图书多少册？两天共收到捐赠图书多少册？ （3）张老师准备围一块长方形地种植物，作为学校生物组的实验田。如果长方形地的宽不变都是6米，长是宽的7

13、倍、长增加到宽的7倍、长比宽增加7倍，长分别是多少米？问题解决（第三课时）教学目标：1培养学生根据实际情况，选择不同解题思路的意识和能力，发展学生思维的灵活性。2使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决实际问题。教学过程：一引入 教学平台：在轨道交通施工工地，8辆同样型号的卡车（每辆卡车的载重量相同）运泥土，每天可以运120吨。为了加快工程进度，后来又增加了同样的卡车16辆，这样每天共运泥土多少吨？二探究 1问：求什么问题？告诉我们什么条件？2学生尝试、探究。3教师巡视，对个别学生加以指导。4学生展示各自不同的解题思路：a先求“一辆卡车一天所运泥土的吨数”，再求“增加16辆卡车后，每天共运泥土的吨数”。算式： 1208（8+16） =1524 =360（吨）b题目中“原来有8辆同样型号的卡车，又增加了同样的卡车16辆”意思是：增加卡车后一共有24（8+16）辆卡车。先求“24辆卡车的载重量是8辆卡车的多少倍？”，再求“24辆卡车每天共运泥土多少吨？”算式： 248120 = 3120 = 360（吨）5对于能力较弱的学生，教师引导思考：“增加卡车后所运泥土的总吨数是原来的几倍？”三分层练习 1对比练习。（1）机器厂制造4台机器要用钢材6000千克。照这样计算，要多制造5台这样