材料力学B试题8组合变形共13

1、组合变形1.偏心压缩杆，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到形心的距离 e和中性轴到形心的距离 d之间的关系有四种答案：(A) e d ；(B) e d ；(C) e 越小，d 越大； (D) e 越大，d 越大。答：C2.三种受压杆件如图所示，杆1、杆2与杆3中的最大压应力(绝对值)max3 ?(A)maximax2max 3 ；(B)maximax2max 3 ；(C)max2maximax 3 ；(D)max2maximax3。分别为maximax2和现有下列四种答案:2.3a2a第99页答：CF3.图示空心立柱，横截面外边界为正方形，内边界为圆形(二aI | 1

2、图形形心重合)。I IiiitI 1 立柱受沿图示a-a线的压力作用，该柱变形有四种答案：a(A) 斜弯曲与轴向压缩的组合;(B) 平面弯曲与轴向压缩的组合；(C) 斜弯曲;(D) 平面弯曲。答：B4.铸铁构件受力如图所示， 其危险点的位置有四种答案:Fi(A)A点;(B)B点;F3(C)C点;(D)D点。答:5.图示矩形截面拉杆，中间幵有深度为h的缺口，与不幵口的拉杆相比,2幵口处最大正应力将是不幵口杆的(A) 2 倍； (B) 4 倍;（C） 8 倍； （D） i6 倍。答：C6.三种受压杆件如图所示，杆1、杆2与杆3中的最大压应力（绝对值）分别为maxi(A)maxi(B)maxi(C)

3、maxi(D)maximax2max2max3max3F答:7.正方形等截面立柱，受纵向压力F作用。当力F作用点由A移至B时，柱内最大压应力的比值Amax -有Bmax四种答案:(A) i：2 ；(C) 4:7 ；(B) 2:5(D) 5:2第iOO页F3Bl励a/4 a/41 1il1-*1!I11-a -2答：C8. 图示矩形截面偏心受压杆，其变形有下列四种答案：(A) 轴向压缩和平面弯曲的组合；(B) 轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合；(C) 缩和斜弯曲的组合；(D) 轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。答：C9. 矩形截面梁的高度h 100 mm，跨度丨1m 。梁中点承受集中力F,两端受力已3

4、0 kN，三力均作用在纵向对称面内，a 40 mm。若跨中横截面的最大正应力与最小正应力之比为解：偏心距ea 10 mm跨中截面轴力FnFi3FF1F1。试求F值。:l/2-一 l/2 逻(正弯矩)，或 Mmax F1eFie(负弯矩)FlF1e4bhbh2则-max6minFlF1e4bhbh26FlF1e4bhbh2或-max6min空F1e巳4bhbh2跨中截面弯矩M max5，得 F 1.7 kN35，得 F 0.7 kN36第101页10. 偏心拉伸杆受力如图所示，弹性模量为E。试求:(1)最大拉应力和最大压应力值及其所在位置；线AB长度的改变量。解：(1)最大拉应力在AB线上最大压

5、应力在CD线上(2)长度改变量氏I 7FIE bhE11. 矩形截面杆尺寸如图所示，杆右侧表面受均布载荷作用，载荷集度为q,材料的弹性模量为E。试求最大拉应力及左侧表面 ab长度的改变量解：固定端截面上，maxqIh/2 bh2/6bh则4b0 xdxql2 bhE12.图示混凝土坝，坝高l 2m，在混凝土坝的右侧整个面积上作用着静 水压力，水的质量密度1103 kg/m3，混凝土的质量密度2 2.2 103 kg/m3。试求坝中不出现拉应力时的宽度b解：危险截面在底部。水压力引起弯曲量(设坝厚1米)。自重引起偏心压缩c maxfnmA W2gl。t maxc max0，得b1.348 m13

6、.梁AB受力如图所示,F 3 kN，正方形截面的边长为100 mm试求其最大拉应力与最大2.5m压应力。解：危险截面在C处14.图示截面为带圆孔的方形，其截面核心图形有图xbCF四种答案:答:15.画出正三角形截面的截面核心的大致形状。(B)(C)(D)(A)、答:16.分别画出下列截面的截面核心的大致形状。截面核心答:F2轮C上的切向力 Fl 20 kN，轮 D上的切向力为 F2，轴的许用应力60 MPa。试用第三强度理论确定轴的直径，并画出危险点应力的单元体图解：根据平衡关系F2危险截面在C与D之间,危险点处于二向应力状态,如图所示得 d 86 mm。20.图示水平直角折杆受铅直力F作用。

7、圆轴ABD顶点K0.25。在截面解：危险截面在C处a 400 mm， E 200 GPa，的直径d 100 mm，轴不满足强度条件。22.图示齿轮传动轴的齿轮Fzi 10 kN，齿轮B上，作用有切向力 Fy2 5 kN，径向力Fz2 1.82 kN，轴的用第四强度理论确定轴的解：危险截面在B左边支座处r4M2 T ，得 d 51.9 mm W23.图示传动轴上，皮带拉力F13.9 kN， F21.5 kN，皮带轮直径60cm， 80MPa。试用第三强度理论选择0轴的直径。A解：危险截面在轮B处M M： M ；BF2F1r3mm。24.图示圆截面水平直角折杆，横截面直径为d，B处受铅直力材料的弹

8、性模量为E，切变模量为G试求支座C的反力解:一次超静定，解除支座 C的约束。WcFcl| l(F Fc)l3Fc(I/2)32 l23EI G 2IFc3EI8F9 3E/GF作用,A0CB1/225.力F2 论选择圆杆直径。解：危险截面在固定端A处图示水平刚架，各杆横截面直径均为10 kN，铅直均布载荷q 5kN/m，d,承受铅直力160 MPa。20 kN，水平试用第四强度理Fi1.5mqr 2 2M 20.75T2r4“，得 d 159 mmWzFi26.图示圆截面水平直角折杆，直径 d 力F 6 kN作用在铅直面内，与z轴成 许用拉应力t30 MPa。试求：第1051.5 m2.5 m

9、，160 MPa，C1 m1.5 m150 mm30，许用压应力l112(1) 弯矩图与扭矩图；(2) 危险截面的位置；(3) 按第一强度理论校核强度(不计轴力和剪力的影响) 解：(1)弯矩图与扭矩图如图所示。(2) 危险截面在固定端 A处。(3) 危险点处，ri 1 t，不满足强度条件。27.悬臂梁AB的横截面为等边三角形，形心在 C点，承受均布载荷q，其作用方向及位置如图所示，该梁的变形有四种答案:(A)平面弯曲;(C)纯弯曲；(B)斜弯曲；(D)弯扭组合。III川II川I答：A28.幵口薄壁管一端固定一端自由，自由端受集中力 F 作用，梁的横截面和力 F的作用线如图所示，C为横截 面形心

10、，该梁的变形有四种答案：B(A)平面弯曲；(B)斜弯曲;(C)平面弯曲+扭转；(D) 斜弯曲+扭转答：D29.悬臂梁的自由端受垂直于梁轴线的力 形状分别如图所示，则图(a)的变形为；图(b)的变形为；图(c)的变形为。答：斜弯曲；平面弯曲；斜弯曲 +扭转F作用，力作用方向与梁横截面(a)(b)(c)30.按照第三强度理论，图示杆的强度条件表达式有四种答案:F M 工A Wz Wp第113页(C) (A 3 GJ(D)(F M)24(t)2A WzWpz答:31.图示水平的直角刚架ABC各杆横截面直径均为6 cm ,a 30 cm，自由端受三个分别平行于x、y与z轴的力作用，材料的许用应力120

11、 MPa。试用第三强度理论确定许用载荷F o解：截面 A处，Fn 3F , T 0.6F , M max 0.943F z由 r34 2 ，得 F 2.17 kNl40 cm ,yAF截面 B 处，Fn F, Mmax 1.08F由 max ，得 F 23讪贝y F2.17 kN32.解:33.试作图示刚架的内力图（除去剪力图）试作图示空间折杆的内力图（除去剪力图）x解:F 200 nkN ,34.图示圆杆的直径 d 200 mm，两端承受力与力偶,E 200 103 MPa ,0.3, 170 MPa。在杆表面点 K处，测得线应变453 10 4。试用第四强度理论校核杆的强度解：杆表面点K处

12、4Fn220 MPa利用斜截面的应力公式与广义胡克定律得则r4 X 23 291.4 MPa ，满足强度条件35.图示圆截面钢杆的直径d 20 mm ,承受轴向力F,力偶M引80 N m ,M e2100 N m ,170 MPa。试用第四强度理论确定许用力解：横截面外圆周上的点由 r4 、 23 2，得 F 8.6 kN。36.图示圆杆的直径d 100 mm，长度I 直力 F2、F3, F1 120 kN , F2 50 kN ,FF360 kN , 160 MPa。试用第三强度理论校核杆的强度。解：危险截面在固定端处137.4 MPa ，满足强度条件37.梁的斜弯曲是两个互相垂直平面内 该

13、变形最主要的特点是OF2的组合,答：平面弯曲；挠曲面与弯矩作用面不重合39.边长为a的正方形截面梁产生拉弯组合变形M答:4545 .238.矩形截面梁产生斜弯曲，某横截面尺寸与弯矩矢量 方向如图所示，则中性轴与z轴所成的角度为答：arctan 882.87My Mz器，则中性轴与Z轴所成的角度为 ，截面形心到中性轴的距离为43. 边长为a的正方形截面，其截面核心的边界为 形，顶点到正方形形心的距离为o答：正方；a644. 图示截面外边界为矩形，内边界为边长a的正方形，其截面核心的边界为 形，在z轴上的截距为。答：菱；23a6045. 等边三角形截面的截面核心的边界为 ，核心边界的某个顶点和三角

14、形截面形心的连线与该顶点对应的中性轴所成的角度为。答：等边三角；9046. 圆截面杆受弯矩 M与扭矩T作用产生弯扭组合变形，M T。横截面上全应力值相等的点位于 线上o答：椭圆47. 圆截面杆受弯矩 M与扭矩T作用产生弯扭组合变形， M T。按最大切应力强度理论，横截面上相当应力值相等的点位于 线上o答：椭圆48. 矩形截面直杆发生扭转与弯曲组合变形，按照最大切应力强度理论，横截面上角点的相当应力有四种答案：(A) r3 ； (B) r3 2 ； (C)3- ；(D)3 3 2(S、t分别表示该点处非零的正应力与切应力大小) 答：A49. 圆截面直杆，轴向拉伸时轴线的伸长量为ALi，偏心拉伸时轴线的伸长量为AL2，设两种情况