平面向量的线性运算及练习_第1页
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文档简介

1、仅供个人参考不得用于商业用途For personal use only in study andresearch; not for commercial use平面向量的线性运算学习过程知识点一：向量的加法(1) 定义已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作AB = a , BC = b，则向量AC叫做a与b的和，记作a b，即a b = AB + BC = AC .求两个向量和的运算，叫做叫向量的加法.这种求向量和的方法，称为向量加法的三 角形法则.说明：运用向量加法的三角形法则时，要特别注意“首尾相接” ，即第二个向量要以 第一个向量的终点为起点，则由第一个向量的起点指向第二个向量终点

2、的向量即为和向 量. 两个向量的和仍然是一个向量，其大小、方向可以由三角形法则确定. 位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型.(2) 向量加法的平行四边形法则uuu r以点0为起点作向量 OA=a , OB=b，以oa,OBuuu为邻边作Y OACB，则以0为起点的对角线所在向量 0C Ir r uuu就是a，b的和，记作a b=OC 。说明：三角形法则适合于首尾相接的两向量求和，而平行四边形法则适合于同起点 的两向量求和，但两共线向量求和时，则三角形法则较为合适 力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型.r r r r r r 对于零向量与任一向量 a,a 0 a(3) 特殊

3、位置关系的两向量的和F-*F FF fF-当向量a与b不共线时，a+b的方向不同向，且|a + b|b|,则a+ b的方向与a相同，且|a+b|=|a|-|b|；若|引4于E,设0A二a,OB二b,请用a,b表示向量例3、设?ABCD 一边AB的四等分点中最靠近 B的一点为E，对角线BD的五等分点中靠 近B的一点为F，求证：E、F、C三点在一条直线上.四、反馈矫正形成能力跟踪训练：1、有一边长为1的正方形abcd，设 BC = b, AC = c2 a b_求: 2、已知A、B、C是不共线的三点， O是厶ABC内的一点,若 OA OB OC ABC的（填内心、重心、垂心、外心等）仅供个人用于学

4、习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to员bko gA.nrogeHKO TOpMenob3ymm aoadyHeHu

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